基于Hopfield神经网络异型螺旋槽管优化设计 论文

基于Hopfield神经网络的异型螺旋槽管优化设计[摘要] 运用matlab神经网络工具箱中的hopfield网络优化电路, 对工业生产中的一种异型螺旋槽管优化设计模型进行了仿真优化设计, 优化计算结果表明, 基于该hopfeild网络的优化设计切实可行,为其它复杂的优化设计问题提供了新的思路和方法。

[关键词] hopfield神经网络螺旋槽管优化设计
0.引言
j.hopfield在1982年提出了可用作联想存储器的hopfield神经互联网络。

该网络模型是一种循环神经网络，主要应用原理为将输出网络的输出作为约束网络的输入反馈到该网络的输入端并和它的输入进行叠加来约束网络的输出，保证网络的输出最终达到稳定。

hopfiled网络在输入的激励下，会产生不断的动态变化。

如果采用的hopfield网络模型是一个能收敛的稳定网络，则这个反馈与迭代的计算过程所产生的变化会越来越小,一旦到达了稳定平衡状态,那么hopfield网络就会输出一个稳定的恒值,即所求优化问题的解。

本文中应用该hopfield神经网络对工业换热工艺设备之一的异型螺旋槽管进行了优化设计，建立数学函数模型并模拟计算，结果表明确实达到了实用可行的目的。

使设备工作在最佳状态的方法是提供换热器的效率和紧凑性，关键在于强化传热和减少流动阻力，所以如何使得强化传热技术的同时提高传热效果，而且兼顾在增加压降和泵功方面所要花费的代价，使得传热系统的综合性最优，对
于传热强化技术的合力应用，有着十分重要的应用意义。

1.hopfield神经网络优化计算的基本步骤
利用hopfiled神经网络进行优化计算的基本步骤为：①选择对应问题的一个合适表达方式, 使神经元的输出与问题的解彼此对应起来。

②构造神经元网络的能量函数, 使其最小值对应于问题的最优解。

③由计算能量函数求得其对应的连接权值及相应的参数；
④构造相应的神经网络和电路方程；⑤进行计算机仿真求一定条件下的最优解，即为其运行的稳定状态。

2.异型螺旋槽管优化的数学模型
如果该优化问题的数学模型可以表示为
max f = id, s.tdu = j
则该问题的hopfield模型可以表示为如图(1)
图(1) hopfield网络模型
在此模型中采用的是简单的二维hopfield网络模型。

利用神经网络进行优化计算的基本原理就是在神经网络这一动力系统给出初始的估计点，即初始条件；然后随网络的运动传递而找到相应的极小点，那么就称该网络收敛。

网络收敛就是指能量函数达到极小值。

把最优化问题的目标函数转换为网络的能量函数，把问题的变量对应于网络的状态，通过状态不断变化，最后状态会稳定下来，因此hopfield神经网络就能够用于解决各种优化组合问题。

2.1建立目标函数
根据工业生产中节能高效的要求, 在建立异型螺旋槽管的目标
函数时，要保证其传热量大，阻力小，因而目标函数为：max q (x1, x2,...,xn) （1）
min f (x1, x2,...,xn) （2）
在式(1) 和(2) 中,
q是传热量, f是摩擦系数。

f1= nu/nuo（3）
f2= f/fuo（4）
故可得加权求和关联式：
min f = （5）
在式(5)中,、分别是加权系数,其和为1。

由于对整个目标函数求最小化而传热量要求最大化,故取其负值,这样使得求最大化问题转化为求最小化问题,强化后的异型螺旋槽管管内对流换热及摩擦系数的关联式为：
（6）
（7）
式中，d为管内径，e为槽深，p为螺距，re为雷诺数，pr为普朗特数。

光滑管内强迫流动对流换热和摩擦系数的准则方程为:
（8）
（9）
在一定的条件下，对式(6)、(7)进行化简,并设变量
（10）
从而得到目标函数式:
（11）
2.2 设置约束条件
约束条件表达式为
ai≤xi≤bi, i=1,2,…n; （12）
式(12)中，xi为状态变量；
a、b为状态变量的上限和下限。

由于0.0257≤e/d≤0.0560；0.375≤p/d≤0.7143；
=8.0××故有
s.t0.257≤x1≤0.5, 0.375≤x2≤0.7143
0.8≤x3≤2.5
上述目标函数和约束条件就是异型螺旋槽管的数学模型表达式。

3. 仿真计算及分析
假定传热量和流阻在评价函数中起的作用相同,即==0.5。

输入不同的x3值,采用matlab tools中的neural network design demonstration hopfield network工具进行优化设计程序，仿真程序在cpu 1200 mhz, ram 256 mb的pc机上运行，计算结果如下所示：
表1异型螺旋槽管优化计算结果
从优化计算结果来看,保证f最优的指标为:
在x2=0.45579附近和x1位于0.40-0.42之间。

计算表明：异型螺旋槽管的螺距、槽深对异型螺旋槽管换热系统的传热、压降、功率消耗等影响很大, 而小螺距、适当槽深的异型螺旋槽管的综合性能是良好的。

对工业生产起到了很好的设计优化和指导作用。

结语
本文通过一个连续hopfield网络对异型螺旋槽管进行了优化设计，该算法对线性和非线性问题都有非常好的处理效果，对进一步研究hopfield网络的工程应用提供了帮助。

参考文献：
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河北科技大学学报.2002.23(3):32-34.。