优选第十章光的干涉Ppt

E Aexp[ i(k r t)]
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平面光波的复振幅：振幅与空间相位因子的乘积
E~ Aexp(ik r)
只关心场振动的空间分布，常用复振幅表示一个简谐 光波。
– 球面波的波动公式复数表示：
E~ A1 exp[ i(kr t)]
r 球面波的复振幅 :
（10-36）
E~ A1 exp( ikr) r
I1 I2 I12
I12称为干涉项，它决定了 叠加光强的强弱。
I12的存在表明，叠加的光强I不再是I1和I
的简单和。
2
只有当I12 0，且稳定时，才能产生干涉现象。
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I12 A1A2 cos cos 2 I1I2 cos cos
其中 k1 k2 • r 1 2 1 2 t
干涉项I12与两个光波的振动方向(A1 , A2 )和相位差有关。
r
r
o
z
y
s=r k
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三、光波的复数表示
– 根据欧拉公式，复指数函数：
ei cos i sin ei cos i sin 可知 : cos Re{ei }或 cos Re{ei }
– 平面光波波动公式的复数形式：
E Re{ Aexp[ i(k r t)]}
在不致引起误解而且涉 及的只是线性运算时 ,可写为 :
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§10－1 光波的干涉条件
一、干涉现象
1、什么是干涉现象 2、相干光波和相干光源
能够产生干涉的光波，叫相干光波； 其光源称为相干光源。
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干涉现象
• 在两个光波叠加的区域，某些点的振动 始终加强，另一些点的振动始终减弱， 形成稳定的光强强弱分布的现象，称为
光的干涉现象
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二、干涉条件
假设光源发出的光波是单一频率的，是单 色光波，称之为理想光源。E2
（10-38）
10
三、光强的计算
– 光强等于（实）振幅A的平方：
I A2
复振幅的模等于（实）振幅A，所以光强直 接等于复振幅与其共轭复数的乘积：
I E~ 2 E~E~
平面波的光强：I A2 球面波的光强：I A2
r2
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第十章 光的干涉和干涉系统
干涉仪已成功应用于： ➢ 机械量测量（机床定位、机械加工的标定和测量） ➢ 流体测速仪（也称激光多普勒测速仪） ➢ 测振仪（旋转机械诊断和控制）
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二、光波的波动公式
具有单一频率、在时间和空 间上无限延续的波。
E
A
cos2
z
t T
E Acoskz t
(10-25) (10-26)
某 一 时 刻 波 在 空 间 是 一个 以 波 长为 周 期 的 周 期 分 布 ，
在空间域中，可以用空间周期、空间频率1 及空间角频率k 2 这样
一 组 物 理 量 来 表 示 它 的空 间 周 期 性 ；
v
（9-22）
B A'cos[( z t)]
v
(9-23)
式中, A和A' 分别是电场和磁场的振幅矢量,
表示平面波的偏振方向;
v 平面波在介质中的传播速度;
角频率, 表示单位时间内波的相位变化量;
[( z t)] 称为相位,它是时间和空间坐标的函数,
v
表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态.
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各物理量间的关系：
2 2
T
vT(介质中) 0 cT (真空中) 0
n
式中，
（9-24）
— —振动频率，
T — —振动周期，
— —光波波长
引入波矢量k来表示波的空间周期性： k的方向就是波的传播方向， k的大小(称为空间角频率或波数)则是单位长度内波的相位变化量，
其与,及v的关系: k 2 v
而 在和 一 在对 时空 时 空于 间间 刻 间空 域角 ， 域间 中,频 参 中固可定量 率 （ 以k的用 。： 时点时、间，间轴波周 1为在 /某期该、T、点时是 v间以o频时 r 率间c周参 在期T1T及 量 时为角周 ： 间频T期域、率的中一、（个及 2T空周角这间期一 频振 某组率 动点）。
光是一种电磁波。
3
波长(m) 310-12
310-8
短
310-4
3100
射线 X 射线
紫外 可见光
300~0.7μm
红外
微波
电视
无线电 310-4
104
108
1012 频率(Hz)
光在电磁波中的位置
1016
1020
高
4
光波的复数表示
一、平面简谐电磁波的波动公式（平面单色光波的 波动公式）
E Acos[( z t)]
当 90时，两矢量波互相垂直，I12 0,
当 90时 :
1 2 0时，在两波叠加的空间的确定位置，(k1 k2 ) • r (1 2 )
将有确定值，而不同位置的确定值不同，造成空间不同位置上的强度 不同，两列波的叠加产生干涉现象。
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干涉条件（必要条件）：
(1)频率相同，1 2 0;
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参考书：
《光电仪器：激光传感与测量》
[意]西尔瓦诺 ·多纳特 著 赵宏 王昭 等 译 西安交通大学出版社
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第十章 光的干涉和干涉系统
第一节 光的干涉条件 第二节 杨氏干涉实验 第三节 干涉条纹的可见度 第四节 平板的双光束干涉 第五节 典型的双光束干涉系统及其应用 第六节 平行平板的多光束干涉及其应用
物理量来表示它的时间周期性。
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• 平面波：
E Acos(k r t)
(10-27)
E Acos[k(x cos y cos z cos ) t] (10-28)
波矢量k的大小为k 2 ,它的方向代表波的传播方向；
r是 场 点p的Βιβλιοθήκη Baidu位 置 矢 量
• 球面波：
x
P(x,y,z)
k
E A1 cos(kr t)
设 E1 A1 exp[i(k1 • r 1t 1)],
E1
E2 A2 exp[i(k2 • r 2t 2 )]
两个振动E1和E
叠加后的光强为：
2
ɑ
I
E • E
E1
E2•
E1
E
2
I
E1 • E1
E2
•
E
2
Re 2E1 • E2
A12 A22 A1A2 cos cos[(k1 k2 ) • r (1 2 ) (1 2 )t
优选第十章光的干涉Ppt
1
总目录
第十章 光的干涉和干涉系统 第十一章 光的衍射 第十二章 光的偏振
2
光的本质
1865年麦克斯韦总结和发展了法拉第、高斯、安培等人在 电磁学方面的研究成果，得出推测： 光的传播是一种电磁现象，是电磁振动在空间中的传播。
赫兹第一次在实验上证实了光波就是电磁波，从而肯定 了麦克斯韦的预言，产生了光的电磁理论。