现代质量管理与统计分析 6 质量管理中的统计技术与方法

样本中位值
•中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中 ~ 位值记为X •若n为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；
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样本极差 样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值 与最小值的差:
样本方差和样本标准偏差
样本方差(S2)和样本标准差(S)就是用来度量数据波动幅度 大小的重要特性值, 反映一组数据分散程度:
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层别法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据， 因应用目的的需要分类成不同的“类别”，使之方便以后 的分析；
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案例分析 1---薄膜生产车间的产品缺陷，P80 案例分析 2---服装生产企业的市场投诉，P81
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检查表与层别法
在质量管理中最强调的是事实管理，就是要掌握 事实，要掌握事实就必须设计检查表收集数据。 记录用检查表
不良项目 刮伤 裂伤 撞伤 污点 其它 合计 检查数 不良率
8月1日 2 10 2 4 1 19 100 19 8月2日 4 13 8 8 2 35 100 35 8月3日 ……. 8月19日 合计
计数值:
当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些 数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。 计数值可进一步区分为计件值和计点值。
对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合 格)数据称为计件值。 每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵点 数、铸件上的砂眼数等。
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新生研讨课
现代质量管理 与 统计分析
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6 － 质量管理中
的
统计技术与方法
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参考文献 黄宏升，统计技术与方法在质量管理中的应用 ， 国防工业出版社，2006 (28元)
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第一章 质量管理与统计知识基础
第一节 第二节 第三节 第四节 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 质量管理基本概念 质量管理的发展过程 统计质量管理的观点和方法 统计技术基础知识 调查表 分层法 排列图 因果图 直方图 推移图 对策表 流程图 金融与统计学院
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第九章 测量系统分析
第一节 测量系统分析的基本概念 第二节 测量系统分析的应用
第十章 测量不确定度
第一节 第二节 第三节 第四节 基本概念 测量不确定度的来源 测量不确定度的评定 应用举例
第十一章 抽样检验
第一节 抽样检验概论 第二节 抽样检验方案介绍 第三节 计数调整型抽样检验方案 金融与统计学院
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计量值：
当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数 值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量工具 测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量 值。
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6.2 数理统计初步
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总体和样本
不同类型的质量特性值所形成的统计规律是不同的， 从而形成了不同的控制方法。由于工业产品数量很大， 我们所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质 的质量特性值的全体，称为总体。通常是从总体中随 机抽取部分单位产品即样本，通过测定组成这些样品 的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。 质量管理统计方法的基本思想，就是用样本的质量特 性值来对总体作出科学的推断或预测。
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描述总体数据中心倾向的数为均值μ 描述总体数据离散程度的参数为方差σ2 若利用样本参数近似描述总体状况时，
可以利用样本均值X近似代替总体均值μ， 利用样本方差S2近似代替总体方差σ2 。
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样本平均值 X1+X2+X3 …….+Xn X = —————————— n
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专家观点
菲根堡姆(A. V. Feigenbaum) 的观点：
在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到数理 统计方法”。 “这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整 个领域都有深刻的影响。”
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数据
一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础 质量特性：产品、过程、或体系与要求有关的固有 特性. 数据在质量管理中的作用：在质量管理过程中， 需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归 纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或 生产状态的信息，从而发现产品存在的质量问题以 及产生问题的原因，以便对产品的设计、工艺进行 改进，以保证和提高产品质量。
排列图（帕累托图）
意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得 时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。 Dr. Joseph Juran(朱兰)recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”（关键 的少数，次要的多数）. 直观意义：主次原因分析图 基础：分层法
序号 1 2 3 4 5 合计 产品 A B C D 其他 不良品 占不良总数比率(%) 130 35 10 8 12 195 累积比率(%)
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ÐÐ ò 1 2 3 4 5 Ï » ¹ Å
ÐÐ ú · A B C D â Ê Å ø
ÐÐÐ · 130 35 10 8 12 195
第二章 常用质量管理工具
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第三章 统计过程控制
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 过程的基础知识 统计过程控制简介 控制图 控制图在统计过程控制中的应用 应用控制图对过程变化的分析 过程能力基本概念与计算 过程能力的评价
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第四章 假设检验 第五章 方差分析 第六章 散布图与回归分析
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质量数据的收集方法
全数检验 ：可靠但有局限性。要消耗很多人力、物力、 财力和时间，不适用于破坏性的检验和过程质量控制. 随机抽样检验
简单随机抽样 分层抽样 分层抽样(等距抽样 )
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随机抽样
指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法 事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签 或利用随机数表来抽取样品以保证样品代表性。
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总体、个体
总体: 是研究对象的全体，称为总体(又叫母体) 。 一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的 全部都可以称为总体。 个体: 构成总体的基本单位，称为个体。 每个零件、每件产品都是一个个体。
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样本与样品
样本：从总体中抽出来一部分个体的集合，称为样本 （又叫子样）。 样品：样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数 目称为样本大小，又叫样本量，常用n表示。 样本值: 对样本的质量特性进行测定，所得的数据称 为样本值。 代表性: 当样本个数越多时，分析结果越接近总体的 值，样本对总体的代表性就越好。
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排列图的构成
由两个纵坐标、一个横坐标、多个长方形和一条曲 线(折线)构成
左边纵轴表示频数（质量问题的多少） 右边纵轴表示累积频率（质量问题累积百分比） 横轴表示影响产品质量的各因素/问题 长方形的高度表示质量问题/因素的影响程度 曲线将各累积频率点连接(称为累积频率线，或帕累 托曲线 )
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案例-1， p93-95
某厂采用新工艺后影响产品质量的原因分析
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案例-2
某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中 不良项目依次为：
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案例3－课堂练习
上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产品 的破损总和，再将产品类别用柏拉图法分析如下：
第一节 散布图 第二节 回归分析
第七章 试验设计
第一节 试验设计的基本概念 第二节 试验的设计与分析
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第八章 质量管理创新型工具
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节 树图 亲和图 关系图 矩阵图 矩阵数据解析法 过程决策程序图 网络图 “头脑风暴”法 水平对比法
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质量特性值
质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标 一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量 测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值， 一般称为数据。 根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数 值和计量值两大类。
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计数值和计量值
ÐÐÐ× Ðб Ð Ð (%) 66.7 17.9 5.1 4.1 6.2 100
Ðб Ð Ð (%) 84.6 89.7 93.8 100
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抽样
当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法；
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分层抽样
分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分 层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层 内差异，增加样本的代表性。
抽样
样本
当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法；
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在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？ 事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响较大 的因素，并加以处置及控制，就可解决问题的80% 以上。柏拉图是根据收集的数据，以不良原因、不 良状况发生的现象，有系统地加以项目别分类，计 算出各项目所产生的数据（如不良率、损失金额） 及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积 值的图形
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系统抽样
从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容 量N与样本容量n之比；
例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。 1， 2， ……. , K
K+ 1， K+2，
……..，
2K
3K
2K + 1， 2K+2， ……..， 直到 N为止
如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好；
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6.3 质量管理图形分析方法
（教材第三章）
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图形分析方法包括
流程图(见6sigma流程图.pdf) 检查表与层别法(分层法) 柏累托图（排列图） 鱼骨图(要因分析图)与对策表 数据的分布图/表 频数（率）分布表 直方图 点状图 箱形图 数据的关系与趋势图 时序图 散点图
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来自百度文库
排列图中的因素分类
主要因素/问题（A类): 累积频率在0-80%之间 次要因素/问题（B类): 累积频率在80%-90%之间 一般因素/问题（C类): 累积频率在90%-100%之间
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排列图的作图方法步骤
① 将用于排列图所记录的数据进行分类。 ② 确定数据记录的时间。 ③ 按分类项目进行统计。 ④ 计算累计频率。 ⑤ 准备坐标纸，画出纵横坐标。 ⑥ 按频数大小顺序作直方图。 ⑦ 按累计比率作排列曲线。 ⑧ 记载排列图标题及数据简历。
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附录
附录一 附录二 附录三 附录四 案表 附录五 附录六 正交表 F分布的α分位数表 GB／T2828.1—2003标准应用主要表 GB／T15239—1994孤立批计数抽样检验一次抽样方 GB／T13262—1991计数标准型一次抽样表 计量控制图系数表
参考文献
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6.1 概述
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总体、样本、数据间的关系
总体
抽样
样本 测 试
管 理 结论 分析
数据
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统计推断
抽样的目的是通过样本来反映总体。 在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加 工，找出它们的特性，从而推断总体的变化规律、趋 势和性质。 一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散 程度来表示。表示中心倾向的有平均值、中位值等， 表示数据分散程度的有方差、标准偏差、极差等。