新人教版2016年七年级数学下册期末试题

2015-2016学年下学期期末水平测试试卷

七年级数学

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．4的算术平方根等于( )

A．±2 B．2 C．﹣2 D．4

2．下列各式化简后，结果为无理数的是( )

A．B．C．D．

3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是( )

A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤1

4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是( )

A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于( )

A．30°B．40°C．45°D．60°

6．二元一次方程组的解是( )

A．B．C．D．

7．下列推理中，错误的是( )

A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF

B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD

8．若a＞b，且c＜0，则下列不等式中正确的是( )

A．a÷c＜b÷c B．a×c＞b×c C．a+c＜b+c D．a﹣c＜b﹣c

9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③

10．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )

A．先向下平移3格，再向右平移1格

B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格

D．先向下平移3格，再向右平移2格

11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是( )

A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|

12．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组( )

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．计算|1﹣|﹣= ．

14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是．

15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是（）16．观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第m行第n列的数，

如（4，3）表示实数6，则表示的数是．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：（）．18．解方程组：．19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．

20．推理与证明：

我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°，你知道为什么吗？下面是一种证明方法，请你完成下面的问题．

（1）作图：在三角形ABC的边BC上任取一点D，过点D作DE平行于AB，交AC于E点，过点D作DF平行于AC，交AB于F点．

（2）利用（1）所作的图形填空：

∵DE ∥AB ，

∴∠A=∠DEC ，∠B=∠EDC （ ），

又∵DF ∥AC ，

∴∠DEC=∠EDF （ ），

∠C=∠FDB （ ），

∴∠A=∠EDF （等量代换），

∴∠A+∠B+∠C=（ ）=180°．

21．如图，某小区有大米产品加工点3个（M 1，M 2，M 3），大豆产品加工点4个（D 1，D 2，D 3，D 4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M 1（﹣5，﹣1），M 2（4，4），M 3（5，﹣4）．

（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；

（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．

22．收集和整理数据．

某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．

（1）求该班乘车上学的人数；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若该校2014-2015学年七年级有1200名学生，能否由此估计出该校2014-2015学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？

23．几何证明．

如图，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．

24．解决问题．

学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A 型足球和1个B型足球，则要花费240元．

（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）

1．4的算术平方根等于( )

A．±2 B．2 C．﹣2 D．4

考点：算术平方根．

分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．

解答：解：∵22=4，

∴4算术平方根为2．

故选B．

点评：本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．

2．下列各式化简后，结果为无理数的是( )

A．B．C．D．

考点：无理数．

分析：根据无理数的三种形式求解．

解答：解：=8，=4，=3，=2，

无理数为．

故选D．

点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是( )

A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤1

考点：解一元一次不等式．

分析：先移项合并同类项，然后系数化为1求解．

解答：解：移项合并同类项得：﹣2x≥2，

系数化为1得：x≤﹣1．

故选B．

点评：本题考查了不等式的性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是( )