云南省昆明市第三高一数学上学期期末考试试题(答案不全)

数学

注意事项

1．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、学号、考场号、座位号等信息填写清楚。

2．第I 卷答题区域使用2B 铅笔填涂，第II 卷答题区域用黑色碳素笔书写，字体工整，笔迹 清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷

上答题无效。

3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，第I 卷答题区域修改时用橡皮擦擦干净，第II 卷答题区域修改禁用涂改液及涂改胶条。

4．考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷由考生妥善保管。 第I 卷（选择题共36分）

一、选择题：本大题共12个小题, 每小题3分，共36分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集},,,,{e d c b a U =，集合},{c b A =，},{d c B =C U ，则()A C U ∩B 等于

A ．},{e a

B ．},,{d c b

C ．},,{e c a

D ．}{c

2．23

02127(1)(10.5)2

8-⎛⎫--÷ ⎪

⎝⎭的值为

A ．1

3-

B ．13

C ．43

D ．73

3．已知函数()y f x =是偶函数，其图像与x 轴有四个交点，则方程()0f x =的所有 实数根之和是 A ．4 B ． 2 C ．1 D ．0

4．扇形的周长是16，圆心角是2rad ，则扇形的面积是

A ．16

B ．32

C ．π16

D ．π32

5．已知α为第三象限角，则2α

所在的象限是 A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限

C ．第一或第三象限

D ．第二或第四象限

6．在区间]2,0[π上满足

21

sin ≥

x 的x 的取值范围是

A ．]6,0[π

B ．]65,6[ππ

C ．]32,6[ππ

D ．]65[ππ，

7．若函数

2()2f x ax bx a b =++-是定义在[1,2]a a -上的偶函数，则a b +=

A ．13-

B ．13

C ．0

D ．1

高一数学试卷第1页

8．要得到函数

2sin 35y x π⎛

⎫=- ⎪

⎝⎭的图象，只需将函数2sin3y x =的图象

A ．向左平移5π个单位

B ．向右平移5π

个单位

C ．向左平移15π个单位

D ．向右平移15π

个单位

9．若幂函数22

(33)m y m m x -=-+的图像不过原点，则

A ．12m ≤≤

B ．1m =或2m =

C ．2m =

D ．1m =

10．函数2

()ln f x x x =-

的零点所在的大致区间是

A ．(1,2)

B ．(2,3)

C ．1(,1)e 和(3,4)

D ．(,)e +∞

11．函数x x y cos -=的部分图象是

12．设

2()lg 1f x a x ⎛⎫

=+ ⎪

-⎝⎭是奇函数，则使得()0f x <成立的x 的取值范围是

A ．(,0)

(1,)-∞+∞ B ．(0,1)

C ．(,0)-∞

D ．(1,0)-

高一数学试卷第2页

昆明三中2014—2015学年度上学期高一年级期末考试

数学试题

第II卷（非选择题共64分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上。

13．已知

3

cos

5

α=-

，

(0,)

απ

∈，则tanα的值等于．

14

．函数

y=.

15

．关于函数

())

4

f x x

π

=+

，给出下列三个命题：

①在区间

5

[,]

28

ππ

上是减函数；②直线

)

(

8

x

f

x是函数

π

=

的图象的一条对称轴；

③函数

)

(x

f的图象可以由函数x

y2

sin

2

=的图象向左平移4

π

得到．

其中正确命题的序号是.

16．已知

(6)4(1)

()

log(1)

a

a x a x

f x

x x

--<

⎧

=⎨

≥

⎩是(,)

-∞+∞上的增函数，则a取值范围是．

三、解答题：本大题共5小题；共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）

已知2tan =x ，求22

sin 2sin cos 2cos x x x x ++的值.

18．（本小题满分10分） 画出函数

)

1(x x y -=的图象，并指出其定义域、值域、奇偶性和单调性．

高一数学试卷第3页 19．（本小题满分10分） 已知函数sin()y A x ωϕ=+(0,0,)

2A π

ωϕ>><

图像上的最高点

为(2,

，该点到相邻的最低点间的图像与x 轴交于点(6,0)．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求()f x 在区间[6,0]-上的值域．

20．（本小题满分10分）

已知函数

()1

1x x

a f x a -=+，其中1a >． （Ⅰ）判断函数

()

f x 的奇偶性；

（Ⅱ）根据函数单调性定义证明()

f x 在区间(,)-∞+∞上是增函数．