基于水气界面气体扩散速率的模型参数相关性与模拟结果比较
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李昌辉
（重庆交通大学 河海学院，重庆 400074）
摘 要：通过对水气界面气体扩散速率的薄层模型参数的相关性分析，薄层模型的水-薄层与 气-薄层气体扩散速率两个参数可用一个参数简化，优化模型结构 . 通过比较薄层模型与经验算法 模型估算的水气界面气体扩散速率结果，可知薄层模型与经验算法模型存在的差异大，为未来研 究水气界面气体通量提供参考 .
ka
=
1
×
10-3
+
u*
/(13.3Sc
1 a
2
+
C -1/2 D
-5
+
ln(Sc 2κ
a)
).
式中：κ 为卡曼系数，淡水中等于 0.41；u*和CD 均可通过风速u10 估算；Sca 为气体在空气中的 Schmidt 数：
Sca =
ηa ρaD
a
.
式中：空气的动力学黏度 ηa、空气密度 ρa 和气体在空气中的扩散系数 Da 均为水面上空气温度Ta 的函数 . Ost⁃
wald 溶解度系数采用 Wanninkho（f 1992）的经验公式估算：
α = β/Tk. 式中：β 为 Bunsen 溶解度系数，Tk 为水的凯尔文温度 . 1.2 经验算法模型
经验算法模型估算气体通过淡水水气界面的通量，其气体扩散速率通过基于风速的气体经验扩散速率
公式估算：
k = k600(Sc/600)n. 式中：600 为 CO2于 20 ℃淡水中的 Schmidt 数；Sc 为气体的 Schmidt 数，其通过 Wanninkho（f 1992）的经验公式 估算 . 淡水中 CO2、CH4和 N2O 气体的 Schmidt 数：
2017 年 3 月 第 11 卷 第 1 期
伊 犁 师 范 学 院 学 报（自 然 科 学 版） Journal of Yili Normal University（Natural Science Edition）
Mar.2017 Vol.11 No.1
基于水气界面气体扩散速率的模型参数 相关性与模拟结果比较
表 1 Xiao 等与 Wang 等对水温Tw、空气温度Ta 和风速u10 的实验结果
Ta/℃ Tw/℃ u10/m/s
1
2
29.4 19.9
31.07 19.8
0.11 0.52
3 22.84 20.34 0.73
4 16.42 18.79 0.27
5 7.74 11.45 2.35
6 22.58 18.78 10.9
收稿日期：2016-10-11 作者简介：李昌辉（1991—），男，江西赣州人，硕士研究生，研究方向：水资源利用与保护 .
第1期
李昌辉：基于水气界面气体扩散速率的模型参数相关性与模拟结果比较
61
Scw =
ηw ρwD
w
.
式中：水的动力学黏度 ηw、水密度 ρw 和气体在水中的扩散系数 Dw 均通过水温计算 . 气-薄层内气体扩散速率
ScCO2 = 1911.1 - 118.11t + 3.4527t2 - 0.041320t3； ScCH4 = 1897.8 - 114.28t + 3.2902t2 - 0.039061t3； ScN2O = 2055.6 - 137.11t + 4.3173t2 - 0.054350t3. 式中：t 为水温 . k600 采用 Cole 和 Caraco（1998）的关于风速的经验公式[4]：
关键词：气体扩散速率；薄层模型；经验算法模型；相关性 中图分类号：X-5 文献标识码：A 文章编号：1673—999X（2017）01—0060—05
0 引言
地球表面 70%以上都是水，准确估算水气界面温室气体通量对于评估大气中的温室气体的源与汇、温 室效应及保护生态环境意义重大 . 薄层模型估算水气界面气体通量，其假设气体通过水气界面需要通过气薄层和水-薄层［1］；经验算法模型估算水气界面气体通量，其为基于理论与实验结合的气体扩散速率关于风 速等环境因素经验公式［2］. 本文依据文献中的淡水环境的水温、大气温度和相应的风速实验结果，仅以含盐 度为 0 的淡水水体的 CO2、CH4和 N2O 三种主要温室气体的通量为例，分析薄层模型参数之间的相关性，将薄 层模型模拟的结果与经验算法模型模拟结果进行对比分析 . ①
1 方法与原理
水气界面温室气体通量通过气体在水气界面的浓度梯度与相应的气体扩散速率进行估算，气体通量 F = k(Cw - αCa).
式中：Cw 为气体在水中的浓度，Ca 为气体在大气中的浓度，参数Cw 与Ca 可通过实验直接测得 . α 为 Ostwald 溶 解度系数 . k 为气体扩散速率，薄层模型估算气体扩散速率假设气体通过水气界面的水-薄层和气-薄层，经 验算法模型气体扩散速率主要为关于风速的经验公式 . 1.1 薄层模型
气体通过水气界面的水-薄层和气-薄层，气体在水体和大气之间进行交换，薄层模型气体扩散速率
k
=
é1 ëêkw
+
kαaùûú-1.
式中：kw 和 ka 分别为气体通过水-薄层和气-薄层的扩散速率 . kw 常用 Nightingale 等（2000）的经验公式估
算［3］：
kw =(0.222u102 + 0.333u10)(Scw/600)-0.5. 式中：u10 为水面上 10 m 处的风速；600 为 CO2于 20 ℃淡水中的 Schmidt 数；Scw 为气体在水中的 Schmidt 数：
k600 = 2.07 + 0.215u101.7. 式中：u10 为水面上 10 m 处的风速，其实验风速u10 范围为 0～9 m/s. 1.3 薄层模型参数相关性分析
本文只研究淡水水体的气体通量模型，选择 Xiao 等于宜昌市郊区水塘实验和 Wang 等于 Michigan 湖实
验测得的水温Tw、水面上空气的温度Ta 和相应的风速 u10 为基础［5，6］，分析薄层模型参数的相关性，比较其模 拟结果与经验算法模型模拟结果的差异 . Xiao 等和 Wang 等的实验测得的Tw、Ta 和 u10 值结果如表 1 所示，1、 2、3、4 列为 Xiao 等于水塘的实验结果，5、6、7、8、9、10 列为 Wang 等于 Michigan 湖的实验结果 .
7 21.09 18.78 7.84
百度文库
8 19.82 18.78 7.15
（重庆交通大学 河海学院，重庆 400074）
摘 要：通过对水气界面气体扩散速率的薄层模型参数的相关性分析，薄层模型的水-薄层与 气-薄层气体扩散速率两个参数可用一个参数简化，优化模型结构 . 通过比较薄层模型与经验算法 模型估算的水气界面气体扩散速率结果，可知薄层模型与经验算法模型存在的差异大，为未来研 究水气界面气体通量提供参考 .
ka
=
1
×
10-3
+
u*
/(13.3Sc
1 a
2
+
C -1/2 D
-5
+
ln(Sc 2κ
a)
).
式中：κ 为卡曼系数，淡水中等于 0.41；u*和CD 均可通过风速u10 估算；Sca 为气体在空气中的 Schmidt 数：
Sca =
ηa ρaD
a
.
式中：空气的动力学黏度 ηa、空气密度 ρa 和气体在空气中的扩散系数 Da 均为水面上空气温度Ta 的函数 . Ost⁃
wald 溶解度系数采用 Wanninkho（f 1992）的经验公式估算：
α = β/Tk. 式中：β 为 Bunsen 溶解度系数，Tk 为水的凯尔文温度 . 1.2 经验算法模型
经验算法模型估算气体通过淡水水气界面的通量，其气体扩散速率通过基于风速的气体经验扩散速率
公式估算：
k = k600(Sc/600)n. 式中：600 为 CO2于 20 ℃淡水中的 Schmidt 数；Sc 为气体的 Schmidt 数，其通过 Wanninkho（f 1992）的经验公式 估算 . 淡水中 CO2、CH4和 N2O 气体的 Schmidt 数：
2017 年 3 月 第 11 卷 第 1 期
伊 犁 师 范 学 院 学 报（自 然 科 学 版） Journal of Yili Normal University（Natural Science Edition）
Mar.2017 Vol.11 No.1
基于水气界面气体扩散速率的模型参数 相关性与模拟结果比较
表 1 Xiao 等与 Wang 等对水温Tw、空气温度Ta 和风速u10 的实验结果
Ta/℃ Tw/℃ u10/m/s
1
2
29.4 19.9
31.07 19.8
0.11 0.52
3 22.84 20.34 0.73
4 16.42 18.79 0.27
5 7.74 11.45 2.35
6 22.58 18.78 10.9
收稿日期：2016-10-11 作者简介：李昌辉（1991—），男，江西赣州人，硕士研究生，研究方向：水资源利用与保护 .
第1期
李昌辉：基于水气界面气体扩散速率的模型参数相关性与模拟结果比较
61
Scw =
ηw ρwD
w
.
式中：水的动力学黏度 ηw、水密度 ρw 和气体在水中的扩散系数 Dw 均通过水温计算 . 气-薄层内气体扩散速率
ScCO2 = 1911.1 - 118.11t + 3.4527t2 - 0.041320t3； ScCH4 = 1897.8 - 114.28t + 3.2902t2 - 0.039061t3； ScN2O = 2055.6 - 137.11t + 4.3173t2 - 0.054350t3. 式中：t 为水温 . k600 采用 Cole 和 Caraco（1998）的关于风速的经验公式[4]：
关键词：气体扩散速率；薄层模型；经验算法模型；相关性 中图分类号：X-5 文献标识码：A 文章编号：1673—999X（2017）01—0060—05
0 引言
地球表面 70%以上都是水，准确估算水气界面温室气体通量对于评估大气中的温室气体的源与汇、温 室效应及保护生态环境意义重大 . 薄层模型估算水气界面气体通量，其假设气体通过水气界面需要通过气薄层和水-薄层［1］；经验算法模型估算水气界面气体通量，其为基于理论与实验结合的气体扩散速率关于风 速等环境因素经验公式［2］. 本文依据文献中的淡水环境的水温、大气温度和相应的风速实验结果，仅以含盐 度为 0 的淡水水体的 CO2、CH4和 N2O 三种主要温室气体的通量为例，分析薄层模型参数之间的相关性，将薄 层模型模拟的结果与经验算法模型模拟结果进行对比分析 . ①
1 方法与原理
水气界面温室气体通量通过气体在水气界面的浓度梯度与相应的气体扩散速率进行估算，气体通量 F = k(Cw - αCa).
式中：Cw 为气体在水中的浓度，Ca 为气体在大气中的浓度，参数Cw 与Ca 可通过实验直接测得 . α 为 Ostwald 溶 解度系数 . k 为气体扩散速率，薄层模型估算气体扩散速率假设气体通过水气界面的水-薄层和气-薄层，经 验算法模型气体扩散速率主要为关于风速的经验公式 . 1.1 薄层模型
气体通过水气界面的水-薄层和气-薄层，气体在水体和大气之间进行交换，薄层模型气体扩散速率
k
=
é1 ëêkw
+
kαaùûú-1.
式中：kw 和 ka 分别为气体通过水-薄层和气-薄层的扩散速率 . kw 常用 Nightingale 等（2000）的经验公式估
算［3］：
kw =(0.222u102 + 0.333u10)(Scw/600)-0.5. 式中：u10 为水面上 10 m 处的风速；600 为 CO2于 20 ℃淡水中的 Schmidt 数；Scw 为气体在水中的 Schmidt 数：
k600 = 2.07 + 0.215u101.7. 式中：u10 为水面上 10 m 处的风速，其实验风速u10 范围为 0～9 m/s. 1.3 薄层模型参数相关性分析
本文只研究淡水水体的气体通量模型，选择 Xiao 等于宜昌市郊区水塘实验和 Wang 等于 Michigan 湖实
验测得的水温Tw、水面上空气的温度Ta 和相应的风速 u10 为基础［5，6］，分析薄层模型参数的相关性，比较其模 拟结果与经验算法模型模拟结果的差异 . Xiao 等和 Wang 等的实验测得的Tw、Ta 和 u10 值结果如表 1 所示，1、 2、3、4 列为 Xiao 等于水塘的实验结果，5、6、7、8、9、10 列为 Wang 等于 Michigan 湖的实验结果 .
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