可靠性分配及概率计算

确定强度分布的方法
确 定 强 度 判 据 确 定 名 义 强 度 分 布 用适 当的 强度 系数 去修 正名 义强 度 确定强 度公式 中名义 强度、 每一个 强度修 正系数 和参数 分布 把上 述的 分布 综合 成为 强度 分布
A
B
C
D
E
综合应力——强度分布的方法
代数法
矩法
用泰勒级数来求随机变量函数的均值和标准离差
功能
每个系统具有相同的可靠度指标
初步设计阶段
比例组合分配就是根据原有系统 中各分系统的故障率，按新系统 可靠性的要求，给新系统的各分 系统分配故障率。
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比率组合分配法
某液压系统各分系统的故障率 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 分系统名称 油箱 拉紧装置 油泵 电动机 止回阀 安全阀 油滤 联轴器 导管 3.0 1.0 76.0 46.0 30.0 26.0 4.0 1.0 3.0 2.3 0.78 59.0 36.0 23.0 20.0 3.1 0.78 2.3
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直接寻查法
例： 某一系统的可靠性逻辑框图如图所示。其中部件A、B、C的可靠度预测值均为0.99， 部件D、E的预测可靠度均为0.9，试求该系统的可靠度的预测值，若要求该系统可靠度 Rs*=0.98，则各部件的可靠度为多少？
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直接寻查法
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可靠度再分配法
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可靠度再分配法
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总结：等分配方法是比较简单的分配方法，一般没有约束条件，适用于设计方案的 论证阶段；对于采用专家评分法和比例组合法来分配可靠度带有一定的模糊性，分配标
准不严格，适用于初步设计阶段；对于拉格朗日乘子法适用于含等式约束的可靠性分配，
直接寻查法适用于计算量较小的场合，求近似解但不能保证最优解，动态规划法适用于 对于不同约束条件可以建立不同的规划模型环境，这3种方法均采用有约束条件的分配方 法，适用于详细设计阶段。
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根据可靠性指标值进行可靠性设计
概率可靠性设计 法 可靠性 Description of 设计的 the contents 方法 模糊可靠性设计 法及灰色可靠性 设计法 影响及致命度分 析法 失效树分析法及 失效模式
可靠性计算
概率可靠性计算与产品的应力——强度布有关
几何尺寸 载荷分布及分布参数 分布及分 布参数 应力分析 应力分布参数
材料机械性能及分布 参数 强度分析 强度分布参数
可靠性计算
应力——强度分布干涉模型
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1、由图可知即使安全系数大于1，仍然会有一定的不可靠； 2、当工作压力和零件法离散程度大，干涉部分必加大，不可靠 度也增大； 3、当材料性能好，应力稳定使，会使两密度分布离散度小，干 涉区也减小可靠度增大。
应力分布和强度分布的确定
强 度 降 低 名义强度
计入尺寸系数后的强度
计入表面质量系数后的强度 计入应力集中系数后的强度 强度 应力
应 力 增 大
危险点的主应力
危险点单元体的最大应力 计入各种应力系数后的应力 名义应力
确定应力分布的方法
1、确定所有重要的失效模式，并依此确定适当 的失效判据； 2、若主要失效模式由复合应力引起，则应当做 应力单元分析； 3、计算应力单元体上的6个名义应力分量； 4、使用适当的应力修正系数，确定每一个应力 分量的最大值； 5、计算主应力； 6、根据失效判据，将上述的应力分量综合为复 合应力； 7、确定每个名义应力，应力修正系数和设计参 数的分布； 8、把上述的分布综合成为应力分布；
可靠性分配及概率可靠性设计
姓 名：林海森 学 号：163101011
什么是可靠性设计

保证机械及其零部件满足给定的可靠性指标的一种机械设计方法。
包括对产品的可靠性进行预计、分配、技术设计、评定等工作。
可靠性ห้องสมุดไป่ตู้计的主要内容
1 2 3 4
研究产品的故障物理和故障模型 确定产品的可靠性指标及其等级 合理分配产品的可靠性指标值
初步设计阶段
通常采用评分分配法 和比例组合法等
详细设计阶段
采用有约束条件的分 配方法，如拉格朗日乘 子法、直接寻查法、动 态规划法、 可靠度再分 配等
设计方案论证阶段

等分配方法是将系统需要达到的可靠性水平，相等地分配给各个子 系统的方法。
比如： 某系统 = 子系统1 + 子系统2 + 子系统3 +· · · · · + 子系统n
A
蒙特卡洛模拟法求综合应力-强度分布
A
谢谢欣赏!
拉格朗日乘子法
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拉格朗日乘子法
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动态规划法
思路：
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动态规划法
解：Sij 表示对第i个系统选择 j 个设备 Si 包含了第i个设备所有可能的情况。 S（i，j），Si的值都是前面代表可靠性，后面代表价格。 支配：花了更多的钱，可靠性反而低，可以删除。
S11 = { (0 .9 , 30) } S12 = {( 0 .99 , 60) } 得S1 = { (0 .9 , 30) , ( 0 .99 , 60) } 由S21 = { (0 .72 , 45 ) , (0 .792 , 75) } S22 = {( 0 .864 , 60 )} S23 = {( 0 .8928 , 75) } 得S2 = { (0 .72 , 45 ) , (0 .864 , 60) , ( 0 .8928 , 75) } 注意: S22中已删去了由(0 .99 , 60 )所得到的序偶( 0 .9504 , 90) 。因为这只剩下15 元, 不足以让m3 = 1。 说明: 归并时由于( 0 .792 , 75 )受( 0 .864 , 60 )支配, 故舍去。 由 S31= { (0 .36 , 65 ) , (0 .432 , 80) , ( 0 .4464 , 95) }，S32= { (0 .54 , 85 ) , (0 .648 , 100 )} S33= { (0 .63 , 105) } 得S3 = { (0 .36 , 65 ) , (0 , 432 , 80) , ( 0 .54 , 85) , ( 0 .648 , 100) } 最优设计有0 .648 的可靠性, 需用资金100 元。 求出m1 = 1 , m2= 2 , m3 = 2 。
根据可靠性指标值进行可靠性设计
可靠性分配

把系统可靠性指标按一定原则分配给分系统、部件、元件或零件， 称为可靠性分配。 比如： 影响因素 影响程度 40% 30% 20% 10%
设计技术
零部件材料 可靠性 使用（运输、安装、维修等） 制造技术
可靠性分配方法
设计方案论证阶段
通常采用等分配法等 比较简单的分配方法
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起动器
总计（系统）
67.0
256.0
52.0
199.26
8
比率组合分配法
9
初步设计阶段
专家评分分配方法，不仅考虑各 分系统的重要度、复杂度，还考 虑环境因素、维修性、技术改进 潜力等
10
专家评分分配方法
例：一个机械电子系统由动力装置、武器、制导装置、飞行控制装置、构架和辅助 动力装置等分系统组成，系统的可靠度要求为0.9，工作时间为120h，即系统可靠度要 求为-ln0.9/120。在工程上能够对结构复杂度、技术水平、工作时间和环境条件作出估 计。各分系统及其各种因素的等级如下表所示，计算分配给每一个分系统的失效率。 因子 分系统 动力装置 武器 制导装置 飞行控制装置 构架 辅助动力设备 总计 5 7 10 8 4 6 6 6 10 8 2 5 5 10 5 5 10 5 5 2 5 7 8 5 750 840 2500 2240 640 750 0.097 0.109 0.324 0.29 0.083 0.097 1 85 96 280 250 73 85 869
蒙特卡洛模拟法
该法又称为统计试验法，是一种用统计抽样理论近 似求解问题的方法。其基本思想是，首先建立一个 概率模型，然后对其进行统计模拟，求得近似分布 的估计值，作为近似值。
代数法求综合应力-强度分布
A
矩法求综合应力-强度分布
A
矩法求综合应力-强度分布
A
蒙特卡洛模拟法求综合应力-强度分布
A
蒙特卡洛模拟法求综合应力-强度分布
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专家评分分配方法
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详细设计阶段
拉格朗 日乘子 法 一种将有 约束最优 化问题转 化为无约 束最优化 问题的求 优方法。 动态规 划法 将多个变 量的决策 问题分解 为只包含 一个变量 法一系列 子问题最 后求得最 优解。 直接寻 查法 每次在串 联中不可 靠性最大 的上一级 并联一个 冗余单元 （K系数 ），并检 查约束条 件。 可靠度 再分配 法 把原来可 靠度较低 的分系统 的可靠度 都提高某 个值，而 对于原来 可靠度较 高的分系 统法可靠 度仍保持 不变。