隧道效应
惊人的量子隧道效应
惊人的量子隧道效应量子隧道效应（Quantum Tunneling）是指量子力学中的一种现象，即微观粒子能够穿越能量壁垒，以一种经典物理学无法解释的方式进行跃迁。
这种效应的发现不仅在科学界引起了轰动，也为科学家们带来了一系列的研究和应用领域。
本文将会介绍量子隧道效应的基本原理、实验观测、应用前景以及对科学发展的影响。
一、基本原理量子隧道效应的发现与理解离不开波粒二象性和不确定性原理。
根据波粒二象性，微观粒子既呈现出粒子特性，又呈现出波动特性。
在不确定性原理的背景下，粒子的位置和动量不能同时被准确测量。
这种波粒二象性和不确定性原理的共同作用，导致了量子粒子存在一定概率穿透势垒的可能。
二、实验观测量子隧道效应最早在20世纪20年代被华尔夫（George Gamow）和冯克（Ronald W. Gurney）提出并证明。
之后，通过一系列实验观测，量子隧道效应得到了充分的验证。
一项经典的实验是利用扫描隧穿显微镜观察单个原子在表面的扫描轨迹，结果揭示了原子能够穿越金属表面的能量壁垒。
此外，随着技术的不断进步，科学家们还利用超导材料、量子点等实验系统，对量子隧道效应进行深入研究。
三、应用前景量子隧道效应具有广泛的应用前景，在量子计算、量子通信、材料科学等领域都有重要的意义。
首先，量子隧道效应在量子计算中起到至关重要的作用。
通过量子隧道效应，微观粒子可以实现无损的信息传输，并应用于量子比特（Qubit）的设计与控制，从而提升计算速度和容量，为量子计算领域的突破提供了关键技术支持。
其次，量子隧道效应在量子通信方面有很好的应用前景。
利用量子隧道现象，可以实现量子随机数生成、量子密码学等安全通信技术，提高通信的安全性和隐私保护水平，为未来的通信网络构建奠定基础。
此外，量子隧道效应还在材料科学中具有重要的应用价值。
例如，在纳米材料制备中，利用量子隧道效应可以实现高精度的控制，开发出具有特殊功能的纳米材料，应用于能源储存、传感器、光电子器件等领域。
量子隧道效应：微观粒子通过势垒的可能性
量子隧道效应：微观粒子通过势垒的可能性量子隧道效应是一种在量子力学中描述微观粒子穿越势垒的现象。
它是经典物理学无法解释的量子现象之一，涉及到粒子以概率的形式通过势垒的行为。
以下是量子隧道效应的基本原理：1. 势垒和势阱：在量子力学中，粒子受到势场的影响。
势场可以被视为一种势能，可以形成势垒或势阱。
势垒是一个能量高于周围的区域，而势阱是一个能量低于周围的区域。
2. 波粒二象性：根据波粒二象性，微观粒子既具有粒子性质也具有波动性质。
在量子力学中，粒子的运动状态可以由波函数描述。
3. 薛定谔方程：量子隧道效应的描述通常涉及到薛定谔方程。
这个方程描述了波函数在势场中的行为，包括势垒和势阱的影响。
4. 概率波函数：波函数表示了粒子在空间中的可能位置，且其平方模值给出粒子出现在某个位置的概率。
在势垒问题中，波函数的衰减表明粒子在势垒内的可能性降低。
5. 隧道效应：当微观粒子遇到一个势垒时，根据量子力学，它并非必然被阻挡。
即使粒子的总能量小于势垒的高度，波函数仍然会在势垒的另一侧存在。
这意味着粒子有一定概率穿越势垒，出现在势垒的另一侧。
6. 隧道概率：隧道效应的概率与势垒的高度、宽度以及粒子的能量有关。
随着势垒高度的增加或宽度的减小，隧道效应的概率会减小。
7. 应用：量子隧道效应在一些领域的应用中具有重要作用，如量子隧道二极管、扫描隧道显微镜等。
量子隧道效应挑战了我们对微观世界的直观理解，同时也为一些新型技术和应用提供了契机。
在实验室和技术应用中，科学家们已经成功地利用量子隧道效应来设计和制造一些微小的电子器件。
高二物理竞赛课件：隧道效应和扫描隧道显微镜STM
• 隧道效应和扫描隧道显微镜STM
Scanning tunneling microscopy 由于电子的隧道效应，金属中的电子并不完全局限于表面边界
之内，电子密度并不在表面边界处突变为零，而是在表面以外
呈指数形式衰减，衰减长度约为1nm。 只要将原子线度的极细探针以及被研 探针
48 个 Fe 原 子 形 成 “量子围栏”，围 栏中的电子形成驻 波.
粒子的定态波函数为
n
x
,
t
n
x
e
i
Ent
Asin n
2a
x
a
e
i
Ent
C e C e i
n
2a
x
Ent
1
i
n
2a
x
Ent
2
2.6-15
可看出波函数是驻波。
束缚态：无限远处波函数为零的状态
基态：体系能量最低的态
III
当
时，势垒的宽度约50nm 以上时，
贯穿系数会小六个数量级以上。隧道效应在
实际上已经没有意义了。量子概念过渡到经典了。
1. 写出具体问题中势函数U(r)的形式代入方程
2. 用分离变量法求解 3. 用归一化条件和标准条件确定积分常数
只有E取某些特定值时才有解
本征值
本征函数
4. 讨论解的物理意义，
n为偶数时，由2.6-12式可得
n x nx, n是x的奇函数,波函数具有奇宇称
n为奇数时，由2.6-13式可得
n x n x, n是x的偶函数,波函数具有偶宇称
两组解对应的波函数分别为
n
Asi
n
n
隧道效应与隧道电流
(2)加一很小的正向电压v，n区 能带相对于p区将升高qv， 如右图所示，这时结两边能 量相等的量子态中，p区价 带的费米能级以上有空量子 态，而n区导带的费米能级 以下有量子态被电子占据， 因此n区导带中的电子可能 穿过隧道到p区价带中，产 生从p区向n区的正向隧道电 流，这时对应于特性曲线上 的点1
(3)继续增大正向电压，势垒高度 不断下降，有更多的电子从n 区穿过隧道到p区的空量子态， 使隧道电流不断增大。当正向 电流增大到Ｉp时，这时P区 的费米能级与n区导带底一样 高，n区的导带和p区的价带中 能量相同的量子态达到最多， n区的导带中的电子可能全部 穿过隧道到p区价带中的空量 子态去，正向电流达到极大值 Ｉp，这时对应于特性曲线的 点2.
(4)再增大正向电压，势垒高度 进一步降低，在结两边能量 相同的量子态减少，使n区 导带中可能穿过隧道的电子 数以及p区价带中可能接受 穿过隧道的电子的空量子态 均减少，如右图所示，这时 隧道电流减小，出现负阻， 如特性曲线上的点3
(5)正向偏压增大到vv时，n区 导带底和p区价带顶一样高， 如右图所示，这时 p区价带 和 n区导带中没有能量相同 的量子态，因此不能发生隧 道穿通，隧道电流应该减少 到零，对应于特性曲线上的 点4。但实际上在vv时正向电 流并不完全为零，而是有一 个很小的谷值电流Ｉv.实验 证明，谷值电流基本上具有 隧道电流的性质。
• 3.重掺杂的作用
• 使杂质能级产生变化，在重掺杂的条件下，杂质能级展扩成杂质能带。 常以杂质能级进入半导体的导带或价带来表征。
• 4.重掺杂
N>1019 /cm-3
Hale Waihona Puke 1-6-2隧道效应 隧道效应
• 当p-n结加反向偏压时，势垒区能带发生倾斜，反偏压越 大，势垒越高，势垒区内的电场越强，能带越加倾斜，可 以使N区的导带底比P区的价带顶还低，如图6-23所示。 • 当半导体中的电场变得非常高时以致存在一定的几率，即 共价键中的电子会直接激发到导带，此时可能会出现过大 的漏电流。这个几率的量子力学计算是由Clarence Zener 进行的。这种击穿机制不需要载流子的加速和碰撞。因此 仅在p+-n+结区观察到，因为那里由于重掺杂，空间电荷 区非常窄，载流子没有足够的路程获得足够的能量进行碰 撞电离。在这些条件下，由于耗尽层非常簿，以致会发生 隧道效应。重掺杂导致了隧道二极管的出现。
隧道效应及其应用
x < 0和x > a U0, 0 ≤ x ≤ a
0,
V
U0
这种势能分布称为一维势垒。 这种势能分布称为一维势垒。 一维势垒 I II III 区域里， 粒子在 x < 0 区域里，若其能量 小于势垒高度， 小于势垒高度，经典物理来看是不 x 能越过势垒达到 x > a的区域。 的区域。 的区域 O a 在量子力学中， 在量子力学中，情况则不一样。 为讨论方便，我们把整个空间分成三个区域： 为讨论方便，我们把整个空间分成三个区域： Ι( x ≤ 0), Π (0 ≤ x ≤ a ), ΙΠ ( x ≥ a ) 在各个区域的波函数分别表示为Ψ 在各个区域的波函数分别表示为Ψ1 Ψ2 Ψ3。
（2）E<U0 ） 从解薛定谔方程的结果来看， 从解薛定谔方程的结果来看，在 势垒内部存在波函数Ψ 势垒内部存在波函数Ψ2。即在势垒内 部找出粒子的概率不为零，同时， 部找出粒子的概率不为零，同时，在 x>a区域也存在波函数，所以粒子还 I 区域也存在波函数， 区域也存在波函数 可能穿过势垒进入x>a区域。 区域。 可能穿过势垒进入 区域
V
V0
II
III
o a x 粒子在总能量E小于势垒高度时 粒子在总能量 小于势垒高度时 仍能贯穿势垒的现象称为隧道效应 隧道效应。 仍能贯穿势垒的现象称为隧道效应。 定义粒子穿过势垒的贯穿系数： 定义粒子穿过势垒的贯穿系数：透射波的概率密度与 入射波概率密度的比值。 入射波概率密度的比值。
2
| ϕ3 (a) | | ϕ2 (a) |2 T exp(−2k1a) T= = = 2 2 | ϕ1 (0) | | ϕ2 (0) | T exp(−2k1 0)
隧道电流对针尖与样品间的距离十分敏感。 隧道电流对针尖与样品间的距离十分敏感。 若控制隧道电流不变， 若控制隧道电流不变，则探针在垂直于样品 方向上的高度变化就能反映样品表面的起伏。 方向上的高度变化就能反映样品表面的起伏。
量子隧道效应微观世界的奇妙现象
量子隧道效应微观世界的奇妙现象量子隧道效应是一种令人惊奇的微观现象，它发生在量子世界中的微小尺度下，违反了我们熟悉的经典物理学规律。
在这篇文章中，我们将深入探讨量子隧道效应的原理、应用和可能的未来发展。
一、量子隧道效应的原理量子隧道效应源自于量子力学理论。
根据传统的物理学规律，当一个粒子遇到高能势垒时，它应该需要足够的能量才能跨越这个势垒。
然而，根据量子力学的描述，微观粒子并不完全遵循这一规律。
在微观世界中，粒子被视为具有波粒二象性的实体。
这意味着粒子的位置不是确定的，而是以概率分布的形式存在。
当一个粒子遇到高能势垒时，其波函数将衰减到零，并在势垒之外重新增长。
然而，在某些情况下，粒子的波函数会在势垒之内出现一个非零值，这就是量子隧道效应发生的情况。
二、量子隧道效应的应用量子隧道效应在许多领域都有着重要的应用价值。
以下是几个显著的应用案例：1. 器件制造：量子隧道二极管是一种基于量子隧道效应的新型器件。
该二极管不同于传统的晶体管，能够在极低电压下实现高速电子传输，从而降低功耗和提高性能。
2. 核聚变：核聚变是一种实现清洁能源的方法。
然而，要在实验室中实现核聚变，需要克服原子核之间的库仑排斥力。
量子隧道效应可以帮助部分粒子穿越库仑势垒，从而提高核聚变的成功率。
3. 扫描隧道显微镜：扫描隧道显微镜是一种使用扫描隧道效应来观察物质表面的工具。
它通过测量隧道电流来描绘材料表面的拓扑结构和原子尺度的特征。
三、量子隧道效应的未来发展随着对量子隧道效应的深入研究，科学家们正不断发掘其更多的应用和潜力。
以下是一些有关未来发展的可能性：1. 量子计算机：量子计算机是利用量子隧道效应来加速计算过程的设备。
由于量子隧道效应的特殊性质，量子计算机可以在某些情况下执行远远超过传统计算机的计算任务。
2. 量子通信：量子隧道效应可用于保证通信的安全性。
通过量子隧道效应传输的量子比特具有禁止复制的特性，从而防止信息被窃取。
3. 量子传感器：量子隧道效应在制备高灵敏度传感器方面具有巨大潜力。
罗伯特奥本海默 论量子力学中的隧道效应
罗伯特·奥本海默是20世纪著名的物理学家，他对量子力学中的隧道效应做出了重要的贡献。
隧道效应是指微观粒子以及它们的波动性质穿过势垒的现象，这对于理解微观世界的物理现象具有重要意义。
本文将从奥本海默的生平成就和其对隧道效应的研究进行介绍，以探讨其在量子力学领域的重要贡献。
一、奥本海默的生平和成就1. 奥本海默生于1901年，在德国科隆，后来移居美国，并在普林斯顿大学从事物理学研究。
2. 奥本海默是量子力学的奠基人之一，他在研究领域涉及原子物理学、固体物理学、统计力学等多个领域。
3. 奥本海默对于量子理论的发展做出了重要贡献，他提出了著名的奥本海默近似方法，广泛应用于原子和分子的能级计算。
二、量子力学中的隧道效应1. 隧道效应是指微观粒子越过势垒的现象，这在经典物理学中是难以解释的。
在经典物理学中，能量低于势垒的粒子是无法穿过的，而量子力学中却存在这种可能性。
2. 隧道效应的出现是由于波粒二象性，即微观粒子不仅具有粒子的特性，还具有波动性。
这使得微观粒子在经典物理学中无法解释的现象在量子力学中得以合理解释。
3. 隧道效应在固体物理学、核物理学和量子化学等领域有着重要的应用，例如在芯片制造中的电子隧穿现象、核反应中的α衰变等。
三、奥本海默对隧道效应的研究1. 奥本海默在20世纪初通过研究发现了量子力学中的隧道效应，并提出了相关理论。
2. 他发现了在某些情况下，粒子可以穿过势垒，这一现象在经典物理学中是不可思议的。
3. 奥本海默的研究成果为后人理解微观世界的物理现象提供了重要的线索，对于量子力学的发展有着深远的影响。
总结：奥本海默作为一位杰出的物理学家，对量子力学的发展作出了卓越的贡献，特别是在隧道效应的研究方面。
隧道效应的发现和理论意义不仅对物理学理论有着重要的推动作用，而且在应用领域也有着广泛的应用前景。
隧道效应的研究启示着我们对于微观粒子行为的认识，为未来的科学研究提供了新的思路和可能性。
隧道(Josephson)效应及其应用
隧道（Josephson）效应及其应用Josephson 效应josephson 效应 即 隧道效应 。
隧道效应由微观粒子波动性所确定的量子效应。
又称势垒贯穿。
考虑粒子运动遇到一个高于粒子能量的势垒，按照经典力学，粒子是不可能越过势垒的；按照量子力学可以解出除了在势垒处的反射外，还有透过势垒的波函数，这表明在势垒的另一边，粒子具有一定的概率，粒子贯穿势垒。
约瑟夫森效应属于遂穿效应，但有别于一般的隧道效应，它是库伯电子对通过由超导体间通过若连接形成约瑟夫森结的超流效应。
历史沿革1957年，江崎玲於奈在改良高频晶体管2T7的过程中发现，当增加PN 结两端的电压时，电流反而减少，他将这种现象解释为隧道效应。
1960年，美裔挪威籍科学家加埃沃通过实验证明了在超导体隧道结中存在单电子隧道效应。
1962年，英国剑桥大学实验物理学研究生约瑟夫森预言，当两个超导体之间设置一个绝缘薄层构成SIS 时，电子可以穿过绝缘体从一个超导体到达另一个超导体。
这一预言不久就为P.W.安德森和J.M.罗厄耳的实验观测所证实——电子对通过两块超导金属间的薄绝缘层（厚度约为10埃）时发生了隧道效应，于是称之为“约瑟夫森效应”。
隧道效应(势垒贯穿）设一个质量为m 的粒子，沿x 轴正方向运动，其势能为：这种势能分布称为一维势垒。
粒子在 x < 0 区域里，若其能量小于势垒高度，经典物理来看是不能越过势垒 达到 x > a 的区域。
在量子力学中，情况则不一样。
为讨论方便，我们把整个空间分成三个区域：在各个区域的波函数分别表示为Ψ1 Ψ2 Ψ3 。
=)(x U ,0,0U ax x ><和0ax ≤≤00U VOa IIIxIII)(),0(),0(a x a x x ≥I∏≤≤∏≤I ),()(212122x E dxx d m ϕϕ=- 0≤x三个区间的薛定谔方程简化为：方程的通解为：三式的右边第一项表示沿x 方向传播的平面波，第二项为沿x 负方向传播的平面波。
隧道效应及其应用
可以穿过势垒而到达势垒的另一侧，这种现象称为势垒贯穿
或隧道效应。隧道效应只在微观领域才有意义。
则
且
说明
上式表明，透射系数D随势垒的高度U0和宽度
a的增大呈指数性衰减.如：当U0-E=1MeV时，势垒
的宽度为a =10-5 nm时，透射系数D = 10-4；若
下面就两种情况进行讨论;
因为是定态问题方程分别为：
令：
根据边界条件：
在E>U0情况下入射粒子的
∵透射系数：反射系数：
将C , A , A'代入得
可见，：
D与R的和等于1，说明入射粒子一部分反射，一部分透射，不会停留在势垒中。
（2）
隧道效应产生的原理：
光子隧道效应与近场光学显微镜:
将一个同时具有传输激光和接收信号功能的光纤微探针移近样品表面，微探针表面除了尖端部分以外均镀有金属层以防止光信号泄露，探针的尖端未镀金属层的裸露部分用于在微区发射激光和接收信号。当控制光纤探针在样品表面扫描时，探针一方面发射激光在样品表面形成隐失场，另一方面又接收10-100纳米范围内的近场信号。探针接收到的近场信号经光纤传输到光学镜头或数字摄像头进行记录、处理，在逐点还原成图象等信号。近场光学显微镜的其它部分与STM或AFM很相似。
而量子力学认为，描述微观粒子的坐标和动量不
可能同时具有确定的值，势能和动能也不可能同时具
有确定的值，对于微观粒子来说总能量等于动能和势
能之和已不再有明确的意义。
2、隧道效应的应用前景
1、用途：
隧道二极管
半导体
隧道显微镜
光子隧道效应与近场光学显微镜
隧道二极管：
隧道二极管是一种具有负阻特性的半导体二极管。目前主要用掺杂浓度较高的锗或砷化镓制成。其电流和电压间的变化关系与一般半导体二极管不同。当某一个极上加正电压时，通过管的电流先将随电压的增加而很快变大，但在电压达到某一值后，忽而变小，小到一定值后又急剧变大；如果所加的电压与前相反，电流则随电压的增加而急剧变大。因为这种变化关系只能用量子力学中的“隧道效应”加以说明，故称隧道二极管。可用于高频振荡、放大以及开关等电路元件，尤其可以用来提高电子计算机的运算速度。
量子隧道效应和量子隧穿效应
量子隧道效应和量子隧穿效应量子隧道效应和量子隧穿效应是量子力学中的重要现象。
它们描述了微观粒子在势垒中的穿越行为，违背了经典物理学的直觉。
本文将分别介绍量子隧道效应和量子隧穿效应的概念、原理和应用。
一、量子隧道效应量子隧道效应是指在经典物理学中，粒子需要克服势垒的作用力才能穿过去，而在量子力学中，粒子则可以通过势垒“隧道”来达到穿越的效果。
这种现象的存在可以解释一些看似不合理的结果，例如粒子在势垒后面出现的概率。
量子隧道效应的原理可以用波粒二象性解释。
根据德布罗意假设，微观粒子不仅具有粒子性质，还具有波动性质。
当粒子遇到势垒时，其波函数会发生反射和透射，而透射的概率不为零。
这是因为波函数在势垒外部不为零，在势垒内部也不为零，因此存在一定的概率使得粒子穿过势垒。
量子隧道效应的应用非常广泛。
例如，在扫描隧道显微镜中，利用电子的量子隧道效应，可以实现对微观物体的高分辨率成像。
此外，在电子器件中，量子隧道效应也被用于制造隧道二极管和隧道场效应晶体管等器件。
二、量子隧穿效应量子隧穿效应是量子力学中的另一个重要现象，它描述了微观粒子在经典物理学中是不可能发生的情况。
量子隧穿效应是指当微观粒子遇到势垒时，即使其能量低于势垒能量，也有一定的概率穿越势垒。
量子隧穿效应的原理与量子隧道效应类似，也是利用了波粒二象性。
根据薛定谔方程，粒子的波函数在势垒内不为零，因此存在一定的概率粒子穿越势垒。
与经典力学不同，量子隧穿效应将经典物理学认为不可能的事件变为可能。
量子隧穿效应在核聚变、半导体器件和核衰变等领域有着重要的应用。
在核聚变反应中，两个原子核需要克服库仑斥力才能发生碰撞，而量子隧穿效应提供了一种可能性。
在半导体器件中，电子通过PN 结时也需要克服势垒，而量子隧穿效应可以帮助电子在禁带中穿越势垒，实现电流的流动。
总结：量子隧道效应和量子隧穿效应是量子力学中的两个重要现象。
它们描述了微观粒子在势垒中的穿越行为，违背了经典物理学的直觉。
量子隧道效应及其在电子学中的应用
量子隧道效应及其在电子学中的应用引言：量子力学是现代物理学的重要分支之一，它描述了微观粒子的行为。
量子隧道效应是量子力学中的一个重要现象，它揭示了粒子在经典物理学中不可能出现的现象，即穿越势垒。
在电子学中，量子隧道效应被广泛应用于各种器件的设计和制造，极大地推动了电子技术的发展。
一、量子隧道效应的基本原理量子隧道效应是指粒子（如电子）在经典物理学中无法穿越的势垒，在量子力学中却可以以一定的概率穿越的现象。
这是由于量子力学中粒子存在波粒二象性，其波函数可以渗透到势垒的另一侧。
当势垒宽度很窄时，波函数的幅值在势垒两侧都有一定的存在概率，从而导致了量子隧道效应的出现。
二、量子隧道效应在电子学中的应用1. 量子隧道二极管量子隧道二极管是一种基于量子隧道效应的新型半导体器件。
它利用了电子在势垒中的隧道穿越现象，实现了高速、低功耗的电子元件。
量子隧道二极管的工作原理是通过调控势垒的高度和宽度，使得电子能够以较高的概率穿越势垒，从而实现电流的快速传输。
这种器件在电子通信和计算领域有着广泛的应用，可以提供更高的速度和更低的功耗。
2. 量子点量子点是一种纳米尺度的半导体结构，其尺寸小于传统半导体材料的载流子自由程。
在量子点中，电子的能级被限制在离散的能带中，从而产生了量子级别的能量跃迁。
这种量子效应使得量子点在光电子学中有着重要的应用。
例如，量子点可以用作高效的发光材料，用于制造高亮度的发光二极管和显示器件。
此外，量子点还可以用于制备高效的太阳能电池和光电传感器等。
3. 量子隧道输运量子隧道效应在电子输运中的应用也是非常重要的。
传统的电子输运是基于经典的欧姆定律，即电流与电压成正比。
然而，在纳米尺度下，经典的输运理论不再适用，量子隧道效应成为了主导因素。
通过调控材料的结构和电场的分布，可以实现电子的量子隧道输运，从而实现纳米级别的电子器件。
这种输运方式具有低功耗、高速度和高精度的特点，可以应用于纳米电子器件和量子计算等领域。
隧道效应及其应用
8
1981年宾尼希和罗雷尔利用电子扫描隧道显微镜 （STM）给出了晶体表面的三维图象。
钻石中的原子已被看到
利用光学中的受抑全反射理论，研制成功光子 扫描隧道显微镜（PSTM)。1989年提出成象技术。 它可用于不导电样品的观察。
9
Hale Waihona Puke 2a 2 m (U 0 E )
隧道效应是经典力学所无法解释的，因为按经典 力学计算结果，在势垒区，粒子的动能小于零，动 量是虚数。 隧道效应来源于微观粒子的波粒二象性。
由于微观粒子的波动性，微观粒子遵守“不确定关系”， 粒子的坐标x和动量P不可能同时具有确定的值，自然作为坐 标函数的势能和作为动量函数的动能当然也不能同时具有确 定的值。因此，对微观粒子而言，“总能量等于势能和动能 6 之和”这一概念不再具有明确的意义。
2.隧道显微镜STM
Scanning tunneling microscopy 由于电子的隧道效应，金属中的电子并不完全局限于 表面边界之内，电子密度并不在表面边界处突变为零， 而是在表面以外呈指数形式衰减，衰减长度越为1nm。 只要将原子线度的极细探针 以及被研究物质的表面作为 两个电极，当样品与针尖的 距离非常接近时，它们的表 面电子云就可能重叠。 若在样品与针尖之间 加一微小电压U,电子 就会穿过电极间的势 垒形成隧道电流。
2a 2 m (U 0 E )
| 3 (a) |2 | 2 (a) |2 T exp(2k1a) T 2 2 | 1 (0) | | 2 (0) | T exp(2k1 0)
e
2 k1a
e
5
结果表明：势垒高度U0越低、势垒宽a T e 度越小，则粒子穿过势垒的概率就越大。 如果a或m为宏观大小时，T 0 ，粒子实际上将不 能穿过势垒。 隧道效应是一种微观效应。 U 0 E 5eV 时，势垒的宽度约50nm 以上时，贯穿 当 系数会小六个数量级以上。隧道效应在实际上已经 没有意义了。量子概念过渡到经典了。
《光学隧道效应》课件
目 录
• 引言 • 光学隧道效应的基本原理 • 光学隧道效应的应用 • 光学隧道效应的实验验证 • 光学隧道效应的未来发展
01
CATALOGUE
引言
光学隧道效应的定义
总结词
简明扼要地解释
详细描述
光学隧道效应是指光波在物质界面上发生反射和折射的物理现象，当光波的波 长与物质表面的几何结构相近时，光波会受到强烈的散射和衍射，形成明暗相 间的干涉条纹。
新型光电器件
开发具有高灵敏度、低噪声、快速响 应的光电器件，拓展光学隧道效应的 应用领域。
新理论和新技术
量子光学理论
深入研究量子光学理论，探索光学隧道效应的微观机制和量子特性。
人工智能和机器学习
利用人工智能和机器学习技术对光学隧道效应进行模拟和优化，提高预测和设计能力。
未来挑战和机遇
挑战
光学隧道效应在应用中面临许多挑战， 如稳定性、可重复性、可扩展性等问题 。
光学隧道效应的重要性
总结词
阐述其应用价值和科学意义
详细描述
光学隧道效应在光学、量子力学、纳米科技等领域具有重要的应用价值。它不仅 可以帮助我们深入理解光的本质，还可以在光学仪器、光通信、光存储等领域发 挥重要作用。
光学隧道效应的历史背景
总结词
概述其发展历程和里程碑
详细描述
光学隧道效应的发现可以追溯到20世纪初。自从德国物理学家古斯塔夫·卡斯帕尔·扬（Gustav Kasparek）首次 发现这一现象以来，许多科学家都对这一领域进行了深入的研究和探索。随着科技的不断发展，光学隧道效应的 应用范围也在不断扩大。
量子计算和量子通信
01
量子计算和量子通信是当前信息技术领域的前沿方向，具有巨大的应用前景和 发展潜力。
隧道效应
小议链接 3 请在放映状态下点击你认为是对的答案
不确定关系说明 （1）粒子的坐标是不能 精确确定的； （ 2 ）粒子的动量是不能 精确测定的；
（ 3 ）粒子的坐标和动量都 是不能精确确定的； （4）以上结论都不对。
结束选择
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不确定关系说明 （1）粒子的坐标是不能 精确确定的； （ 2 ）粒子的动量是不能 精确测定的；
电
子
0.1 0.4
弹 0.1 0.4
2.9×10 – 10 (m)
电子的位置不确定量大到与原子 的线度数量级（10 – 10 m ）相同， 因此，不可能精确测定电子处在 原子中的位置。
1.1×10 – 34 (m)
子弹的位置不确定量比原子的线 度还要小许多个数量级，小到任何精 密仪器都无法观测。因此，对宏观物 体运动的描述，不受位置和动量的不 确定关系的限制。
得
即
考虑到高于一级 仍会有电子出现
取
和
不可能
通常也作为不确定关系的一种简明的表达形式，它表明
同时为零，即微观粒子的位置和动量不可能同时精确测定，这是微观粒子具有波粒二象性的一种 客观反映。不确定关系可用来划分经典力学与量子力学的界限，如果在某一具体问题中，普朗克 常数可以看成是一个小到被忽略的量，则不必考虑客体的波粒二象性，可用经典力学处理。
（ 3 ）粒子的坐标和动量都 是不能精确确定的； （4）以上结论都不对。
结束选择
作业
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23 - 1 4
例题二
电子的质量 me为
9.11×10 -31 kg
一氢原子中的电子 速度 的数量级为
由不确定关系
因该电子速度远小于光速，可不考虑
量子力学—隧道效应2021优秀文档
m
O
a
x
图4.1 宽度为a的无限深势阱 中的粒子
???
U0
x
x
m
隧道
I
II
III
O
a
x
图4.2 宽度为a的非无限深势阱 中的粒子
其解为
（4.1） （4.2） （4.3） （4.4）
（4.5） （4.6）
20/50
U0
（a）
（b）
图4.3 粒子的(a)波函数及(b)概率密度分布曲线
薛定谔 猫？
薛 定 谔
Schrodinger
把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后
把这个盒子连接到一个包含一个放射性原子 核和一个装有有毒气体的容器的实验装置。 设想这个放射性原子核在一个小时内有50% 的可能性发生衰变。如果发生衰变，它将会 发射出一个粒子，而发射出的这个粒子将会 触发这个实验装置，打开装有毒气的容器， 从而杀死这只猫。薛定谔说：按照量子力学 的解释，箱中之猫处于“死－活叠加态”— —既死了又活着！要等到打开箱子看猫一眼
国普林斯顿。
1 mV2 ＝ h－A
2
一个电子只能吸收一个光子的能量，只有光子能 量大于逸出功时，才能产生光电效应，使电子逸 出金属表面。肯定吗？
0
V
金属
飞秒激光的双光子效应
一个电子可以吸收两个或多个（能量小于逸出功 的）光子的能量，产生光电效应，使电子逸出金 属表面，或产生其他的物理变化。
V
<0
形象图解
势垒
☺ ☺
粒子可能穿透势垒
一定概率
25/50
4.2 隧道电流
m E
U0
一个质量为m、动能为E的粒子穿透高度U0、宽 度a的势垒的概率P：
单电子隧道效应
单电子隧道效应
单电子隧道效应一个包含极少量电子，具有极小电容值的粒子称为库仑岛，其能量由电势能及电子间互作用库仑能组成，可表示为E=-QVgQ2/2C。
当库仑岛上增加或减少一个电子时，其能量增加e2/C。
单个电子进入或离开库仑岛需要e2/C的激活能。
在极低温和小偏压下，导体内的电子不具备e2/C的能量，故电子不能穿越库仑岛，此现象称为库仑阻塞。
通过给库仑岛加栅压可以改变其电势能及总能量，在某个特定的栅压下，库仑岛总电荷
Q=Ne和Q=(n1)e的最小能量是简并的，即态密度间隙消失。
此时，即发生单个电子隧穿库仑岛的现象，称为单电子隧穿效应。
隧道和隧道效应
隧道效应的实验验证：通过实验验证了隧道效应的存在，例如通过测量粒子穿过障碍 物的概率来验证隧道效应。
穿越性：隧道效应 描述的是一种穿越 障碍、实现目标的 过程。
动态性：隧道效应 中的物体或系统在 穿越过程中是动态 变化的。
隧道效应的数学公式： 描述粒子穿越势垒的公 式，包括能量、波函数 等参数
隧道效应的数学应用：利 用隧道效应的数学模型， 可以解释和预测许多物理 现象，如电子隧穿、光子 隧穿等
电子学 光学 磁学 超导电性
隧道效应的影响因 素
粒子速度：速度越快，隧道效应越明显 能量：能量越高，隧道效应越显著 粒子质量：质量越大，隧道效应越不明显 势垒宽度：宽度越窄，隧道效应越强烈
方向性：隧道效应 具有明确的方向性， 即从起点到终点。
限制性：隧道效应 受到一定条件的限 制道效应是量子力学中的一种现象，涉及到微观粒子穿越势垒的能力。
波函数：波函数是描述粒子状态的函数，在势垒中呈现指数衰减，使得粒子有一定的 概率穿越势垒。
隧道效应在电子学、超导电性、磁学等领域有着广泛的应用，例如隧道二极管、磁隧道结等。
隧道效应的发现和研究对于深入理解量子力学的基本原理和微观世界的奥秘具有重要意义。
隧道效应的定义：指在量子力学中，当粒子穿过障碍物时，其概率波可能会在障碍物 的另一侧出现的现象。
隧道效应的来源：隧道效应源于量子力学中的波函数，它描述了粒子在空间中的分布 和运动状态。
供新方法
通信技术：隧 道效应在量子 通信和光通信 领域的应用， 提高通信安全 性和传输速度
量子计算：利用 隧道效应实现更 高效、更精确的 量子计算
拓扑物态：研究 具有拓扑保护的 量子隧道效应， 探索新的物理现 象和材料
量子隧道效应及应用
量子隧道效应及应用量子隧道效应是量子力学中的一个重要现象，指的是微观粒子能够穿越势垒或势阱，即使其能量低于势垒的高度或势阱的深度。
这个现象在经典物理中是不可能的，因为根据经典力学，只有能量大于势垒高度或势阱深度的粒子才能通过。
量子隧道效应的发现打破了传统物理学的边界，对于理解基本粒子行为以及应用于技术领域，具有重要意义。
量子隧道效应的应用研究，不仅涉及到基础科学领域，也渗透到了诸多应用领域。
在基础科学领域，量子隧道效应的研究为我们提供了对微观世界的更深层次的理解。
通过研究隧穿效应，科学家们得以验证和推翻量子力学的理论，揭示了微观粒子的行为规律和量子统计效应。
同时，量子隧道效应也为理论物理学和量子力学领域的研究提供了新的方法和思路。
通过对隧穿效应的探索和尝试，科学家们逐渐深入了解了原子核衰变、核聚变、量子力学稳态和量子隧道晶体生长等现象的本质。
除了基础科学领域，量子隧道效应在技术应用中也有着广泛的应用前景。
其中，隧道二极管是一个重要的应用之一。
隧道二极管是一种利用量子物理效应设计的特殊结构的半导体器件。
由于量子隧道效应，电子可以在二极管的势垒处穿越而产生较大的电流，使得隧道二极管在高频电路和谐振电路中得以应用。
此外，隧道二极管的低电压损耗特性也使其成为一种高能效的电子器件。
另外，量子隧道效应还可以应用于扫描隧道显微镜（Scanning Tunneling Microscope，STM）中。
STM是一种利用电子隧穿和电子量子隧道效应来探测表面的原子级别的工具。
它能够实现对几乎所有材料最高分辨率的原子尺度成像。
在STM的工作原理中，电流是通过样品表面和探针之间的电子隧穿传递而产生的。
根据电流的强度和变化，可以还原出样品表面的拓扑和成分信息。
因此，STM已经成为材料科学和纳米科技研究中的重要工具。
除了以上应用，量子隧道效应还可以用于高效低能耗的其他领域，如量子计算机、量子通信等。
随着量子技术的不断发展和突破，量子隧道效应的更多应用将会被开发出来，给我们的生活带来更多的改变和便利。
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在量子力学里，量子隧穿效应为一种量子特性，是如电子等微观粒子能够穿过它们本来无法通过的“墙壁”的现象。
这是因为根据量子力学，微观粒子具有波的性质，而有不为零的概率穿过位势障壁。
若要使隧穿效应发生，必须有一个2 型介质的薄区域，像三明治一般，夹在两个1 型介质的区域。
2 型介质的波动方程必须容许实值指数函数解（上升指数函数或下降指数函数），而1 型介质的波动方程则必须容许行进波解。
在光学里，1 型介质可能是玻璃，而2 型介质可能是真空。
在量子力学里，从粒子运动这方面来说，1 型介质区域是粒子总能量大于位能的区域，而2 型介质是粒子总能量小于位能的区域（称为位势垒）。
假若条件恰当，从1 型介质区域入射至2 型介质区域，行进波的波幅会穿透过2 型介质区域，再以进行波的形式，出现于第二个1 型介质区域。
在量子力学里，穿透过的波幅可以合乎物理地解释为行进粒子。
遵守薛定谔波动方程，穿透波幅的绝对值平方和入射波幅的绝对值平方的比率给出了粒子隧穿的透射系数，也就是其透射概率。
对于遵守其它种波动方程的光波、微波、绳波、声波等等，穿透波幅可以物理地解释为行进能量，而穿透波幅的绝对值平方和入射波幅的绝对值平方的比率则给出了穿透能量和入射能量的比率。
这些"类似隧穿现象"发生的尺寸与行进波的波长有关。
对于电子来说，2 型介质区域的厚度通常只有几纳米。
相比之下，对于一个隧穿出原子核的阿尔法粒子来说，厚度会是超小；对于光波来说，虽然2 型介质区域的厚度超大，类似现象仍旧会发生。
正在接近一个位势垒的一个电子，必须表达为一个波列。
有时候，这波列可能会相当长。
在某些物质里，电子波列的长度可能有10 至20 纳米。
这会增加模拟动画的难度。
假设可以用短波列来代表电子，那么，右图动画正确地显示出隧穿效应。
有些研究隧穿效应的物理学家认为，粒子只不过拥有波样的物理行为，实际上粒子是质点样的。
支持这看法的实验证据非常稀少。
多数物理学家比较偏好的看法是，粒子xx实际上是非局域的(delocalized)，而是波样的，总是表现出波样的物理行为。
但是，在某些状况，使用移动质点的数学来描述其运动是一个很便利的方法。
这里，我们采取第二种看法。
不论如何，这波样的物理行为的真实本质是一个更深奥的问题，不包括在此文所讲述范围之内。
根据光隧道效应原理，利用光纤探测头、压电陶瓷、光电倍增管、扫描控制跟踪系统和微机，可以构成光隧道显微镜。
它可以探测样品的表面形貌。
在经典物理中，光在光纤内部全反射，在量子物理中，激光可以从一根光纤内通过隧道效应进入相距很近的另一个光纤内部，分光器就是利用量子隧道效应而制成的。
电子具有粒子性又具有波动性，因此存在隧道效应。
近年来，人们发现一些宏观物理量，如微颗粒的磁化强度、量子相干器件中的磁通量等亦显示出隧道效应，称之为宏观的量子隧道效应。
量子尺寸效应、宏观量子隧道效应将会是未来微电子、光电子器件的基础，或者它确立了现存微电子器件进一步微型化的极限，当微电子器件进一
步微型化时必须要考虑上述的量子效应。
例如，在制造半导体集成电路时，当电路的尺寸接近电子波长时，电子就通过隧道效应而溢出器件，使器件无法正常工作，经典电路的极限尺寸大概在0．25微米。
目前研制的量子共振隧穿晶体管就是利用量子效应制成的新一代器件。
理论上，宏观物体也能发生隧穿效应。
人也有可能穿过墙壁，但要求组成这个人的所有微观粒子都同时穿过墙壁，其实际上几乎是完全不可能，以至于人类历史以来还没有成功的纪录。