高中物理二轮复习2021届专题学案一 力与物体的运动第3讲 力与曲线运动

第3讲力与曲线运动

【核心要点】

1.理清合运动与分运动的三个关系

等时性分运动与合运动的运动时间相等

独立性

一个物体同时参与几个分运动,各个运动独立进行、互不

影响

等效性各个分运动的叠加效果与合运动的效果相同

2.平抛运动

3.电场中的偏转(类平抛运动)

――→

分运动

⎩

⎨

⎧v x＝v0

v y＝at

⎩⎪

⎨

⎪⎧v＝v2x＋v2y

y＝

1

2at

2＝

qUl2

2md v20

tan α＝

v y

v x＝

at

v0＝

qUl

md v20

4.竖直面内圆周运动的两种临界问题

(1)绳模型:物体能通过最高点的条件是v≥gR。

(2)杆模型:物体能通过最高点的条件是v≥0。

5.万有引力定律的规律和应用

(1)一个模型:卫星的运动可简化为质点的匀速圆周运动。

(2)两组公式

①G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2

r ＝m 4π2T 2r ＝ma n 。

②G Mm

R 2＝mg (g 为星球表面的重力加速度)。 (3)一句口诀:越远越慢,越远越小。

①越远越慢:绕同一中心天体运动的卫星,离中心天体越远,v 、ω越小、T 越大。 ②越远越小:绕同一中心天体运动的卫星,卫星离中心天体越远,v 、ω、a n 越小。

【备考策略】

1.必须夯实的“2个基础点和3个模型” (1)运动的合成与分解、平抛运动的特点及规律。

(2)平抛运动(或类平抛)模型、匀速圆周运动模型、竖直面内圆周运动模型。 2.必须领会的“3种物理思想和3种方法” (1)分解思想、临界值的思想、等效思想； (2)假设法、合成法、正交分解法。 3.处理问题的思维方法

(1)若已知平抛(或类平抛)运动的末速度,一般分解末速度。 (2)若已知平抛(或类平抛)运动的位移,一般分解位移。

对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题,应用“合成与分解的思想”,分析这两种运动转折点的速度是解题的关键。

(3)解临界问题关键是确定临界状态,找准受力的临界条件,结合牛顿第二定律分析。

物体的平抛(或类平抛)运动

1.基本思路

处理平抛(或类平抛)运动时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成规律求合运动。 2.两个突破口

(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。

(2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直

速度之比等于斜面倾角的正切值。

命题

角度

①平抛规律的应用

②多体的平抛运动

③类平抛运动

【例1】(2020·全国卷Ⅱ,16)如图1,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1,它会落到坑内c点,c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点。

E2

E1等于()

图1

A.20

B.18

C.9.0

D.3.0

【试题解析】摩托车落到c点时,根据平抛运动规律有h＝v01t1,h＝

1

2gt

2

1

,解得v201＝gh

2；同理摩托车落到b点时有v

2

02

＝9gh。又动能E1＝

1

2m v

2

01

、E2＝

1

2m v

2

02

,所以

E2

E1＝18,故A、C、D项错误,B项正确。

【试题参考答案】 B

【例2】(多选)(2020·江苏卷,8)如图2所示,小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地,上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力,则()

图2

A.A和B的位移大小相等

B.A的运动时间是B的2倍

C.A的初速度是B的

1

2

D.A的末速度比B的大

【试题解析】由题意可知,落地后,小球A的位移的大小为s A＝x2A＋y2A＝

l2＋（2l）2＝5l,

小球B的位移的大小为s B＝x2B＋y2B＝（2l）2＋l2＝5l,显然

小球A、B的位移大小相等,A正确；小球A的运动时间为t A＝2y A

g＝

4l

g,小球

B的运动时间为t B＝2y B

g＝

2l

g,则t A∶t B＝2∶1,B错误；小球A的初速度为

v xA＝x A

t A＝

l

4l

g

＝

gl

4,小球B的初速度为v xB＝

x B

t B＝

2l

2l

g

＝2gl,则v A∶v B＝

1∶22,C错误；落地瞬间,小球A竖直方向的速度为v yA＝4gl,小球B竖直方向

的速度为v yB＝2gl,则落地瞬间小球A的速度为v A＝v2xA＋v2yA＝17

4gl,小球B

的速度为v B＝v2xB＋v2yB＝4gl,显然v A>v B,D正确。

【试题参考答案】AD

【例3】如图3所示,在平面直角坐标系xOy的第一、三象限分别存在匀强电场

E1、E2,电场E1的场强大小为4

3×10

3 V/m,方向与x轴正方向成60°角斜向下。电场

E2的场强大小未知,方向与x轴正方向成30°角斜向上。比荷为1.0×105 C/kg的带正电粒子从第三象限的P点由静止释放,粒子沿PO做匀加速直线运动,到达O点的速度为104 m/s。不计粒子的重力。

图3

(1)求P、O两点间的电势差；

(2)粒子进入电场E1时,在电场E1某位置静止释放另外一个完全相同的带电粒子,使两粒子在离开电场前相遇,若相遇时所需时间最长,求在电场E1静止释放粒子的位置坐标。

【试题解析】(1)带电粒子由P点运动到O点,根据动能定理有qU PO＝1

2m v

2

解得U PO＝500 V。