第11章数的开方检测题及答案解析

第11章 数的开方检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 估算192+的值是在（ ）

A. 5和6之间

B. 6和7之间

C. 7和8之间

D. 8和9之间 2.在下列各数中是无理数的有（ ）

－0.333…，4，5， 3π， 3.141 5， 2.010 101…（相邻两个1之间有1个0）， 76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.

A.3个

B.4个

C. 5个

D. 6个 3.下列语句中，正确的是（ ）

A.的平方根是3-

B.9的平方根是3

C.9的算术平方根是3±

D.9的算术平方根是3 4.下列结论中，正确的是（ ） A.6)6(2

-=--

B.9)3(2

=-

C.16)16(2

±=-

D.2516

25162

=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛--

5.2

)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7

6.下列各式中，计算不正确的是（ ）

A ．3)3(2=

B ．3)3(2-=-

C ．3)3(2

=- D ．3)3(2-=--

7.下列运算中，错误的有（ ） ①12

5

1144251

=；②4)4(2±=-； ③2222

2

-=-=-；④

20

9

5141251161=+=+. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列说法中，正确的是（ ）

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B.一个数的立方根与这个数同号

C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D.一个数的立方根是非负数 9.若51=+

m

m ，则m m 1

-（ ） A.2± B.1± C.1 D.2 10.若9,42

2

==b a ，且0

A.2-

B.5±

C.5

D.5-

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 平方等于3 的数是_________；立方等于64-的数是_________． 12. 计算：=+1636__________；=⨯-3381___________．

13.把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，

31，46， 0，8，2

1，3216，－2π. ①有理数集合： { …};

②无理数集合： { …}; ③正实数集合： { …};

④实数集合： { …}.

14.=-2)4( ；=-33

)6( ；=2

)196( .

15. 已知2

12104a b ⎛

⎫+++= ⎪⎝

⎭，则a b =________．

16.若一个正数的平方根分别是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 . 17.若02733=+-x ，则______=x . 18.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则

=_______.

三、解答题（共46分）

19.（6分）求下列各式的值：

（1）44.1；（2）3027.0-；（3）6

10-；（4）

649 ；（5）2524

1+；（6）327

102---. 20.（6分）已知x +12的平方根是13±，62-+y x 的立方根是2，求xy 3的算术平方根. 21.（6分）求下列各式的平方根和算术平方根：.16

1

5289169， 22.（6分）求下列各数的立方根：

.64,729.027

1

8125，，- 23.（6分）已知，求的值.

24.（8分）如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm 3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？

25.（8分）先阅读下列解答过程，再解答.

形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =，

即m b a =+2

2

)()(，n b a =

⋅，那么便有：

b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.

第24题图

例如：化简：347+.

解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 由于

，

，

即7)3()4(2

2

=+，1234=⨯， 所以3

47+1227+32)34(2+=+.

根据上述例题的方法化简：42213-.

第11章 数的开方检测题参考答案

1.B 解析：16＜19＜25，即4＜19＜5，所以6＜19+2＜7.

2.A

3.D

4.A 解析：选项B 中

，故B 错误；选项C 中，故C 错误；选项

D 中251625162

-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--，故D 错误.只有A 是正确的. 5.D 解析：因为2

)9(-，9的平方根是，所以.因为64的立方根是4，所

以

，所以

.

6.B 解析：3)3(2=-.

7.D 解析：4个算式都是错误的.其中①12

1

11213144169144251

===；②4)4(2=-； ③2

2-没有意义； ④

20

4125162516251161=⨯+=+. 8.B 解析：一个数的立方根只有一个，A 错误；一个数有立方根，但这个数不一定有平

方根，如，C 错误；一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D 错误.故选B. 9.B 解析：若51=+

m m ，则5)1(2=+m m ，即52122=++m m ，所以31

22=+m

m ，故=-

2)1(m m 1232122=-=-+m m ，所以11

±=-m

m . 10.B 解析：若9,42

2

==b a ，则. 又0

.

所以，故选B.

11. 3±

4-

12.10 2- 13. ①－7，0.32，

3

1

，46，0，3216 ②8，

2

1

，－2π