专题3 系统结构模型解析

5、源点与汇点 源点：布尔矩阵中元素全为0的列所对应的元素（节点） 汇点：布尔矩阵中元素全为0的行所对应的元素（节点） 6、对应每一节点的行中，其元素值为1的数量，就是离开该节点的有向 边数 7、对应每一节点的列中，其元素值为1的数量，就是进入该节点的有向 边数 七、可达矩阵 用矩阵形式表达元素（节点）之间的到达关系 R=A∪A2 ∪A3 ∪… ∪An R=I ∪ A∪A2 ∪A3 ∪… ∪An (考虑元素自身的到达关系)
结构模型的建立 定义1：元素的可达集合（上位集）R(ni)={nj∈N∣mij=1} 定义2：元素的下位集（先行集） A(ni)={nj∈N∣mji=1} 定义3：元素的共同集合 T(ni)={nj∈N∣ R(ni) ∩ A(ni) = A(ni) } 1、区域划分 有元素ni和nj 如果R( ni)∩R( nj ) ≠Ø，则ni和nj属于同一区域 如果R( ni)∩R( nj ) =Ø ，则ni和nj属于不同区域
它不仅广泛用于工程技术方面，更应用于社会、经济因 素的大系统。比如制定复杂的企业规划、研究决策政策 方针、制定城市规划等方面。ISM侧重于描述系统各单 元及其相互关系。在描述中，需借助计算机，充分利用 人的直觉来进行。
系统构造与二元关系
设系统的要素集为S，要素之间 的关系集为R
我们可以把结合紧密的部分作为子系统来认识，根据 对子系统的处理与子系统间的变换，就可以处理整个 系统。 4、将子系统的特性集约化，以达到对整体系统的处理。 所谓集约化就是把子系统看成是最小要素那样，然后 再对整体系统进行处理。这个过程也叫综合。（图4-4）
四、处理大规模，复杂化系统的具体内容 1．大规模，复杂化系统的构造表达 必须：

引子 大规模系统


系统工程的研究对象是复杂系统。由于科学技术的进 步，社会的发展，使得描述、分析，综合、决策的问 题日益增多，而解析复杂系统的难度也与日供增。采 用一般的数学方法表述此类系统难以奏效，即是勉强 地构成数学模型。也只是表示系统诸问题的一部分。 结构模型，是定性模型．它只表示对象的大致特点。 根据结构图形与结构矩阵之间一一对应的关系，通过 对矩阵的简单演算和变换，把不清楚、不条理．错综 复杂的系统，变成简单的，易理解和直观的递阶结构 模型。
三、处理大规模、复杂化系统的思想方法 1．尽可能地把对象作为小规模，简单的系统来认识．根据解析、
规划和运用系统的目的，在不影响对系统本质认识的基础上，把 对象作为小规模系统来认识是十分重要的。一般来讲，处理系统 的费用与系统的规模和构造的复杂度的2—3次方成比例，而效用 仅与规模的复杂度的1/2、1/3次方成比例．（图4-2） 2．在认识系统部分构造的基础上，认识系统的整体构造。无论系 统多么庞大和复杂，必存在可被认识的部分，对局部的认识进行 扩展，则全体系统逐渐被认识． 3．把大规模，复杂化系境分解为能够处理的小规模，简单的子系 统，通过对子系统的处理和变换，以达到对整个系统的处理。 大系统内部要素的结合状态不是一样的，有的要素结合紧密，有 的要素结合松散。 （图4-3）
有向连接图
邻接矩阵
邻接矩阵是布尔矩阵，通 过矩阵的运算可以得到更多 有关系统的信Hale Waihona Puke Baidu。
布尔矩阵的特点
1、布尔矩阵与二元关系一一 对应。若二元关系确定了， 则布尔矩阵也就唯一确定了。 2、布尔矩阵的转秩表示将二 元关系的所有方向改变 3、布尔矩阵运算遵循布尔运 算规则
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1

使得由子系统向全体系统的处理成为可能。 使得系统的分解成为可能。 对系统构造的操作(构造，变更，划分等) ）在表达形式方面 容易实施。
2．对大规模系统进行分解的方法 这是在找出系统要亲结合紧密的地方和松散的地方后
为容易对系统进行解析而采用的一种分解方法。 3、大规模、复杂化系统的结构解析 是确定系统的要素和它们间的结合关系进行统定并使系 统构造得以明确的一种具体的方法。 4、根据对部分系统的处理和调整来处理大规模系统的方 法。
对问题的理解与知识 对ISM方法足够的认识 3、参与者 掌握与问题有关的信息 和知识 有参与的欲望

角色1
角色2
角色3
角色之间的相互关系
结构模型法的缺陷


关于推移律的假定（要素之间的多级递阶关系） 建模过程依赖于人们的经验 讨论过程中往往受到权威人士的影响 协调人的角色作用至关重要
海 洋 之 旅
多 大 的 遊 艇 ？
不 会 吧
！
公 车 广 告 ！
左 下 角 是 ？
如 幻 似 真
亞 利 桑 纳 的 荒 野
一 張 小 邮 票
帶 來 温 馨 的 问 候
只 是 劇 中 人
誰 才 是 主 角 ？
从一个数学公式运算看蝴蝶效应



一、什么叫大规模系统 我们对所研究的对象作为“大规模”的“系统”来认 识是它本身的固有属性，而是一个人们对它的认识问 题。 所谓大规模系统就是由许多要素所构成，按普通方法 处理感到困难的系统。 由于系统的规模与复杂度是连在一起的，因此必须把 系统的规模与复杂度同时考虑。
二、处理大规模、复杂化系统的困难性 1．难以确定系统的要素。 2．难以确定系统要素间的关系。 3．为了掌握系统的状态，必要的观测就会变得很大， 同时要保证观测的高精度也很田难。 4．根据观测的数据，欲得到必要的信息，需要对其进 行庞大的预处理和中间处理。 5．一般的模型难以表现系统的要素中存在的适应能力 和自组织能力，这些难以量化的因素对系统产生的影 响是巨大的．
S=（S1, S2, …, SN ) R={rij), rij=(si,sj) 或 rij= siR sj （ si与sj存在二元关系） 则系统G可表达成： G={S，R} 如图： S=（S1，S2，S3，S4，S5） R={（s1,s2),(s2,s3),(s3,s4),(s4,s2), (s2,s5),(s5,s1),(s5,s4)}
• 邻接矩阵A中的元素aij 系统构造的矩阵表示 定义为: 在系统（S，R）中， S为有限集合时，将S 的元素取作行和列， a = 1 SiRSj ij 构成矩阵A 0 SiRSj 矩阵有两种类型，邻 接矩阵和可达矩阵， R表示有关系，R表示无关系 前者表示元素之间的 直接关系，后者表示 元素之间的可达关系
S1 S2
S5
S3
S4
图的基本概念

有向连接图 回路 环 树 关联树（赋权树）
系统构造的图形表达 图形中的节点为系统元素，节点之间的关系为元素之 间的关系（具有方向的枝），则系统可以表达成有向 连接图 图形表示方法的最大优点在于直观、容易、明白地表 示出系统的构造，并使系统的信息传递路径一目了然。 当系统变成大规模、复杂化时，系统的有向连接图会 变得错综复杂而难以操作，其直观性也会大大降低
说明： 1. 当Yt=1 Yt+1永远是 1 2. 当Yt只增加 0.0000001Y1=1.00000 01时，t+1=23以后，Yt 的数字将会突增 当t+1=30,Y30=2062*1020 达到一个天文数字 3.从这个数学公式运算的结 果，可看出一个初始状 态细微的变化，所产生 的巨大影响和结果
这 是 啥
？
猜 到 了 吗 ？
沒是 想兩 到个 小 朋 友 在 看
嗯！ 他 們 还 不 夠 高
喔 ！ 在 一 座 农 庄 里
一 座 很 大 的 农 庄
模 型 ！ 只 是 模 型
在 玩 还 是 在 工 作 ？
怎 么 有 手 指 头 ？
只 是 本 杂 志
在 作 梦 吗 ？
好 愜 意 的 生 活
7
6
1
1 1 1
2 0 1
3 0 0
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
4
2
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M= 4
5 6 7
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0
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0
0 0 0 1
5
1
实施ISM人员构成
1、方法技术专家 掌握ISM方法的基本原则 掌握ISM方法的本质 掌握推进ISM顺利开展的 技巧 2、协调人 个人与群体的创造过程与 激励
Yt+1=Yt2 Y1=1.0000001 Y2=1.0000002 Y3=1.0000004 ……………… Y21=1.1105441 Y22=1.2333081 Y23=1.5210488 ……………… Y29=454110000000 Y30=206200000000000 0000000000