江苏省泰州市海陵学校2019-2020年七年级(上)期末数学试卷 解析版
江苏省泰州市2019-2020学年数学七上期末试卷
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，将矩形ABCD 沿EM 折叠，使顶点B 恰好落在CD 边的中点N 上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND 的周长为（ ）A.28B.26C.25D.222．如图，OC 为AOB ∠内一条直线，下列条件中不能确定OC 平分AOB ∠的是( )A.AOC BOC ∠∠=B.AOB 2AOC ∠∠=C.AOC COB AOB ∠∠∠+=D.1BOC AOB 2∠∠= 3．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面亮到现点B ，则它爬行的最短路程是( )A 26B ．5C ．2D ．5 4．若关于x 的方程（m ﹣2）x |m ﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m 的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.2或05．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( )A ．0B ．1-C ．2或2-D ．66．给出如下结论：①单项式－232x y 的系数为－32，次数为2；②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为1；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34；④若单项式57ax 2y n ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m ＋n ＝5.其中正确的结论有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个 7．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是A.2239a a a -=- B.x a y a -=- C.ax ay = D.x y a a = 8．关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5B ．1C ．-1D ．3 9．一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x+1，则这个代数式为（ ）A ．21x -+B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x -- 10．41．立方是它本身的数是（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．1，-1，011．|－2|的倒数是（ ）A.2B.-12C.－2D.1212．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.a+b ＞0B.a+b ＜0C.ab ＞0D.|a|＞|b| 二、填空题13．如果∠A 的余角是26°，那么∠A 的补角为_______°．14．计算：60°﹣9°25′=______．15．已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 ．16．若25m mn +=-，2310n mn -=，则224m mn n +-的值为______________．17．写出﹣2m 3n 的一个同类项_______．182的相反数是 __________.19．已知1(3)21a a xx --+=是关于x 的一元一次方程，则a=_____． 20．计算：5﹣（1﹣9）=________．三、解答题21．已知：AOD 160∠=，OB ，OM ，ON 是AOD ∠内的射线． ()1如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD.∠当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，MON ∠=______度.()2OC 也是AOD ∠内的射线，如图2，若BOC 20∠=，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，当BOC ∠绕点O 在AOD ∠内旋转时，求MON ∠的大小． ()3在()2的条件下，若AOB 10∠=，当BOC ∠在AOD ∠绕O 点以每秒2的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若AOM ∠：DON 2∠=：3，求t 的值．22．如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．23．阅读以下例题：解方程：|x –3|=2.解：（1）当x –3≥0时，方程化为x –3=2，所以x=5；（2）当x –3<0时，方程化为x –3=–2，所以x=1.根据上述阅读材料，解方程：|2x+1|=7.24．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？25．（1）解方程：42832x x -+=-； （2）求代数式()222320.5 3.532x y x x y x y x --++--的值，其中25x =，37y =-． 26．先化简，再求值．()()22222a b ab 3a b l 2ab 1---++，其中a 1=，b 2=．27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y 的值．28．计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣12）﹣|﹣5|【参考答案】***一、选择题1．A2．C3．C4．A5．B6．B7．D8．B9．B10．D11．D12．B二、填空题13．116°14．50°35′15．16． SKIPIF 1 < 0-解析：1517．答案不唯一，如m3n等．18．- SKIPIF 1 < 0解析：19．±220．13三、解答题21．(1) 80；(2) 70°；（3）t为21秒．22．23．x=3或x=–4；24．（1）甲每月应缴纳的个人所得税为30元；乙每月应缴纳的个人所得税145元；（2）丙每月的工资收入额应为5400元．=；（2）-4．25．（1）x1026．227．﹣3．28．(1)34;(2)0.。
江苏省泰州市海陵学校2019-2020学年七年级10月月考数学试题(解析版)
D. +，，５）和﹣ 5
【答案】 B
【解析】 试题解析：选项 A，C，Ｄ 中的两个数相等 .只有选项 B 中的两个数互为相反数 . 故选 B. 点睛：只有符号不同的两个数互为相反数 .
4. 某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为
(500 ± 5)g ， (500 ± 10)g ， (500 ±的2字0)样g ， 从中任意拿出两
3
7
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
， D. 4 个
【答案】 B
【解析】
无理数有 ， 1.090090009 …，，个２，故选 B.
3
【点睛】本题主要考查无理数，熟记无理数的概念是解题的关键
.
3. 下列各对数中互为相反数的是（
，
A. ，， +5）和 +，， 5， B. ，，，５）和 +，， 5， C. ，， +5）和﹣ 5
）
①互为相反数的两个数的绝对值相等
②正数的绝对值等于它本身
③一个数的相反数等于它本身，这个数是
0
④没有最大的整数
⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
【答案】 C
【解析】 【分析】 根据相反数、绝对值、有理数的分类、有理数的乘法法则逐个判断即可．
D. 40 g D. a+c ，０
泰州市海陵学校 2019-2020 学年度第一学期七年级数学练习试卷（一）
一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
1
1. 的相反数是（
2
A. 2
） B. 2
1
C.
泰州市初一上学期数学期末试卷带答案
泰州市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒 3．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -4．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ）A ．2B ．2C 2D 325．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查6．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -8．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -9．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 11．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ）A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题13．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．14．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．159________16． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.17．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．18．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____. 19．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 20．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.21．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.22．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．23．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.24．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．26．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．27．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值. 28．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板∠）的顶点与60角画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB∠）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将（COD三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.29．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间t 的值为 （直接写结果）．30．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．31．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C、D运动了2s，求AC MD+的值．()3若点C、D运动时，总有2MD AC=，则AM=________（填空）()4在()3的条件下，N是直线AB上一点，且AN BN MN-=，求MNAB的值．32．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.3．B解析：B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数．【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数，点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ，又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -.故选B.【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．4．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.5．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A 、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； B 、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C 、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D 、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．6．D解析：D【解析】【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断;③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52+25x x a x x a =⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x a x a =⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确 ④方程组解得25-15x a y a =⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x a y a=⎧⎨=-⎩代入得 25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键7．C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++；新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=．故选C ．【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m 的2倍与n 平方的差．【详解】用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”是：2m-n 2，故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.10．B解析：B【解析】【分析】延长EP 交CD 于点M ，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP ，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP 即可求得答案.【详解】延长EP 交CD 于点M ，∵∠EPF 是△FPM 的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD ，∴∠BEP=∠FMP ，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP ，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.11．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】+,解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m-，∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，222+， (2)∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题13．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．15．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】3，；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．16．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．17．三【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.18．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键19．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.20．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】【分析】 本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可． 【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=， BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 21．26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x 的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x ＋1＝131，解得x ＝26；若解析：26,5,45 【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x 的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x ＋1＝131，解得x ＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x ＋1）＋1＝131，解得x ＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x ＋1）＋1]＋1＝131，解得x ＝45；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x ＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x ＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x 值为： 26，5，45． 【点睛】 本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x 的值．22．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面23．72【解析】【分析】用360度乘以C 等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 24．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题25．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 26．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．27．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC = 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R运动了x秒时，点P对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R对应的数为20﹣x，∴AQ=|5x﹣20|．∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，∴点M对应的数为224202x x++-=442x+，点N对应的数为2052x x-+=2x+10，∴MN=|442x+﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．∵MN+AQ=25，∴|12﹣1.5x|+|5x﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x＜4时，12﹣1.5x+20﹣5x=25，解得：x=14 13；当4≤x≤8时，12﹣1.5x+5x﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-.解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．29．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB ，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC 的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON ，∠AOM=90°-∠AON ，然后求得∠AOM 与∠NOC 的差即可；（3）可分为当OM 为∠BOC 的平分线和当OM 的反向延长为∠BOC 的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB ＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM ﹣∠NOC ＝30°．理由：∵∠AOC ：∠BOC ＝1：2，∠AOC +∠BOC ＝180°，∴∠AOC ＝60°．∴∠NOC ＝60°﹣∠AON ．∵∠NOM ＝90°，∴∠AOM ＝90°﹣∠AON ，∴∠AOM ﹣∠NOC ＝（90°﹣∠AON ）﹣（60°﹣∠AON ）＝30°．（3）如图1所示：当OM 为∠BOC 的平分线时，∵OM 为∠BOC 的平分线，∴∠BOM ＝∠BOC ＝60°，∴t ＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM 的反向延长为∠BOC 的平分线时，∵ON 为为∠BOC 的平分线，∴∠BON ＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t ＝240°÷5°＝48秒．故答案为：12秒或48秒．【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．30．(1) AB ＝15，BC ＝20;(2) 点N 移动15秒时，点N 追上点M;(3) BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB 与BC 的长即可,（2）不变,理由为：经过t 秒后,A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ,-10+3t ,10+7t ,表示出BC ,AB ,求出BC-AB 即可做出判断,（3）经过t 秒后,表示P 、Q 两点所对应的数,根据题意列出关于t 的方程,求出方程的解得到t 的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t 的值即可．【详解】解：（1）AB ＝15,BC ＝20,（2）设点N 移动x 秒时,点N 追上点M ,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 解得15x =,答：点N 移动15秒时,点N 追上点M .（3）设运动时间是y 秒,那么运动后A 、B 、C 三点表示的数分别是25y --、103y -+、107y +,∴BC ()()107103204y y y =+--+=+,AB ()()10325154y y y =-+---=+, ∴BC －AB ()()2041545y y =+-+=,∴BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点,31．（1）2AC cm =，4DM cm =；（2）6AC MD cm +=；（3）4AM =；（4）13MN AB =或1． 【解析】【详解】 （1）根据题意知，CM=2cm ，BD=4cm ．∵AB=12cm ，AM=4cm ，∴BM=8cm ，∴AC=AM ﹣CM=2cm ，DM=BM ﹣BD=4cm ． 故答案为2，4；（2）当点C 、D 运动了2 s 时，CM=2 cm ，BD=4 cm ．∵AB=12 cm ，CM=2 cm ，BD=4 cm ，∴AC+MD=AM ﹣CM+BM ﹣BD=AB ﹣CM ﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm ；（3）根据C 、D 的运动速度知：BD=2MC ．∵MD=2AC ，∴BD+MD=2（MC+AC ），即MB=2AM ．∵AM+BM=AB ，∴AM+2AM=AB ，∴AM=13AB=4． 故答案为4；（4）①当点N 在线段AB 上时，如图1．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣AM=MN ，∴BN=AM=4，∴MN=AB ﹣AM ﹣BN=12﹣4﹣4=4，∴MN AB =412=13； ②当点N 在线段AB 的延长线上时，如图2．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣BN=AB ，∴MN=AB=12，∴MN AB =1212=1． 综上所述：MN AB =13或1． 【点睛】 本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．32．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析 【解析】试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度，（2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12（AC+BC ）。
泰州市七年级上学期期末数学试题题及答案
泰州市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．32．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯3．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒4．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或5 5．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+66．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°7．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5 8．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y9．如果方程组223x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为5xy=⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A．14，4 B．11，1 C．9，-1 D．6，-4 10．若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 11．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与12B．2(1)-与1 C．2与-2 D．-1与21-12．把1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（）A．1685 B．1795 C．2265 D．2125二、填空题13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．14．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．15．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝_____．16．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 17．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 18．15030'的补角是______．19．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．20．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．21．4是_____的算术平方根． 22．3.6=_____________________′ 23．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、解答题25．如图，把△ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.(1)在图中画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；(2)连接A1A、C1C，则四边形A1ACC1的面积为______.26．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下:行程(千米)3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分收费标准(元)10元 2.4元/千米3元/千米()1若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?()2小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?()3小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜?27．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价(元/kg)712售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)28．（1）如图1，∠AOB和∠COD都是直角，①若∠BOC=60°，则∠BOD= °，∠AOC= °；②改变∠BOC 的大小，则∠BOD 与∠AOC 相等吗？为什么？（2）如图2，∠AOB=100°，∠COD=110°，若∠AOD=∠BOC+70°，求∠AOC 的度数．29．如图，点O 是直线AE 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOD ＝13∠AOD ． （1）若∠BOD ＝20°，求∠BOC 的度数；（2）若∠BOC ＝n°，用含有n 的代数式表示∠EOD 的大小．30．根据语句画出图形:如图，已知、、A B C 三点.（1）画线段AB ; （2）画射线AC ; （3）画直线BC ;（4）取AB 的中点P ，连接PC .四、压轴题31．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.32．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．33．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 解析：D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．D解析：D 【解析】 【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项. 【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．4．D解析：D 【解析】 【分析】如图，根据点A 、B 表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B 表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案. 【详解】如图，设点C 表示的数为m ， ∵点A 、B 表示的数互为相反数， ∴AB 的中点O 为原点， ∴点B 表示的数为3，∵点C 到点B 的距离为2个单位， ∴3m -=2， ∴3-m=±2， 解得：m=1或m=5， ∴m 的值为1或5，故选：D. 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.5．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．6．A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．8．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9．B解析：B【分析】把5x y =⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值，然后把x 、y 的值代入2x+y=口即可求得答案. 【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1， 把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11， 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.10．B解析：B 【解析】 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值． 【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0， 解得：x ＝4， 故选：B ． 【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．C解析：C 【解析】 【分析】根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意； C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．12．B解析：B【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9.【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数.故选：B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.二、填空题13．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，观察图2可得出关于m 的一元一次方程，解之即可求出m 的值，设盒子底部长方形的另一边长为x ，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，观察图2可得出关于m 的一元一次方程，解之即可求出m 的值，设盒子底部长方形的另一边长为x ，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，依题意，得：2m +2m ＝4，解得：m ＝1，∴2m ＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x ，依题意，得：2（4+x ﹣2）：2×2（2+x ﹣2）＝5：6，整理，得：10x ＝12+6x ，解得：x ＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．15．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．16．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键18．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】-=．解：18015030'2930'故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．19．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，23=，a2∴=，b3=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 010解析：6×9【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．21．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．22．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.23．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
江苏省泰州七年级上学期数学期末考试试卷含解析答案
的值，进而可求得 m-n 的值.
4.【解析】【解答】解：把 x=5 代入方程得：10+3m-1=0，
解得：m=-3，
故答案为：A.
【分析】根据方程解的概念：把 x=5 代入方程得出一个关于未知数 m 的方程，求解可得 m 的值.
6 / 12
5.【解析】【解答】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩.
3 / 12
23.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5 折出售将亏 20 元，而按标价的 8 折 出售将赚 40 元，求每件服装的标价是多少元？ 24.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD， OF⊥CD，若∠BOC 比∠DOE 大 75o.求∠AOD 和 ∠EOF 的度数.
．
14.如图，某单位要在河岸 上建一个水泵房引水到 C 处，他们的做法是：过点 C 作 水泵房建在了 D 处．这样做最节省水管长度，其数学道理是________．
于点 D，将
15.若
，那么 yx= .
16.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2020 次输出的结果为________.
故答案为：34°26′．
【分析】依据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可．
14.【解析】【解答】通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：垂线段最短． 【分析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
15.【解析】【解答】解：∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
.
故答案为：1.
25.在综合与实践活动中，活动小组的同学对网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的数据进行了 编号，并对脚长的数据 bn 定义为[bn]如表：
19-20学年江苏省泰州市泰兴市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年江苏省泰州市泰兴市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.−2的倒数是()A. 2B. −2C. 12D. −122.将数字310万用科学记数法可表示为()A. 3.1×l05B. 3.1×l06C. 0.31×107D. 310×l043.如图所示几何体的左视图是()A. B. C. D.4.下列合并同类项正确的是()A. −2xy−2xy=0B. 3a2b−3ab2=0C. 3m3+2m3=5m3D. 3a2−a2=25.方程2x+32−x=9x+53+1去分母，得()A. 3(2x+3)−x=2(9x+5)+6B. 3(2x+3)−6x=2(9x+5)+1C. 3(2x+3)−x=2(9x+5)+6D. 3(2x+3)−6x=2(9x+5)+66.若数轴上点A表示的数是−3，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A. ±5B. ±2C. −8或2D. −2或8二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.计算：−|−7|=______ ．8.单项式−12x2y3的次数是_________．9.小明家电冰箱冷藏室的温度是6℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为______．10.若∠α=44°，则∠α的余角是______．11.将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是______．12.为庆祝今年红军长征胜利80周年，某校初一(1)班举行了主题班会，有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张，问女生和男生各有几人做纪念卡，设女生有x人，则男生有(20−x)人，根据题意，可列方程为______ ．13.如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则AD=____．14.已知2x+y=−1，则代数式(2y+y2−3)−(y2−4x)的值为______ ．15.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______．16.如图，线段OA绕点O逆时针旋转一周，满足∠EOF始终在∠AOB的内部且∠EOF=58°.线段OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，在旋转过程中，∠MON的最大值是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算：(1)8+(−10)+(−2)−(−5)(2)23×(−5)−(−3)÷3 128(3)−1100×|−5|−4×(−3)−42(4)化简：2(x−3)−3(−x+1)四、解答题（本大题共9小题，共60.0分）18.计算：(1)4×(−3)2−5×(−2)+6；(2)−14−16×[3−(−3)2].19.解方程：(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2．20.先化简，再求值：5a2b−[2a2b−(ab2−2a2b)−4]−2ab2，其中a=−2，b=1．221.如图，平面上有三点A、B、C．(1)画直线AB，画射线BC(不写作法，下同)；(2)过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交射线BC于点H；(3)线段的长度是点A到直线BC的距离；线段AH的长度是点到直线的距离；(4)线段AG、AH的大小关系为AG AH；理由是：．22.一个角的补角和它的余角的比为4︰1，求这个角的度数．23.如图是某几何体的表面展开图．(1)写出这个几何体的名称．(2)求这个几何体的体积(π取3.14)．24.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(1)如何进货，进货款恰好为46000元？(2)为确保乙型节能灯顺利畅销，在(1)的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？25.如图，已知矩形ABCD，请用圆规和直尺作出圆心P，使得以AB为弦，且圆心P到AD和DC的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)26.已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且|a+6|+(b−18)2=0(规定：数轴上A，B两点之间的距离记为AB)．(1)求b−a的值．(2)数轴上是否存在点C，使得CA=3CB？若存在，请求出点C所表示的数；若不存在，请说明理由．(3)动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P比Q先运动2秒．问点Q运动多少秒时，P，Q相距4个单位长度？-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．根据倒数的定义进行解答即可．)=1，解：∵(−2)×(−12∴−2的倒数是−1．2故选D．2.答案：B解析：解：310万=3.1×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：解：从左边看是上下两个矩形，两矩形的公共边是虚线，故选：C．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4.答案：C解析：本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：A、−2xy−2xy=−4xy，故A不符合题意；B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、3m3+2m3=(3+2)m3=5m3，故C符合题意；D、3a2−a2=2a2，故D不符合题意；故选C．5.答案：D解析：解：原方程两边同乘以6得：3(2x+3)−6x=2(9x+5)+6；故选D．根据等式性质2，方程两边的每一项都乘以6即可．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．6.答案：C解析：本题考查的是数轴，在数轴上找出与点A相距5个单位长度的点，即可得到表示的数；解：根据题意找出与点A相距5个单位长度的点，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是−8或2，故选C．7.答案：−7解析：解：−|−7|=−7．故答案为：−7．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．8.答案：5解析：本题主要考查了单项式的次数，根据“一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数”进行求解即可．x2y3的次数是2+3=5．解：单项式−12故答案为5．9.答案：−18℃解析：解：6−24=−18(℃)．故答案为：−18℃根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．10.答案：46°解析：解：∠α的余角是：90°−44°=46°，故答案为：46°．根据如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角进行计算即可．此题主要考查了余角，关键是掌握互余的两个角和为90°．11.答案：静解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对．故答案为：静．12.答案：3x+2(20−x)=52解析：解：设女生有x人，则男生有(20−x)人，可得：3x+2(20−x)=52；故答案为：3x+2(20−x)=52．根据题意可得等量关系，列出方程解答即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程．13.答案：2解析：此题考查了线段中点的定义及两点间的距离的求解．根据线段中点的定义可得AC的长，再由AD：DC=1：2可得AD=13AC，从而可得出答案．解：∵AB=12，C为AB的中点，∴AC=12AB=6，∵AD：DC=1：2，∴AD=13AC=13×6=2．故答案为2．14.答案：−5解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．解：原式=2y+y2−3−y2+4x=2y+4x−3=2(2x+y)−3，当2x+y=−1时，原式=−2−3=−5．故答案为−5．15.答案：4解析：解：若x=1，得到2×12−4=2−4=−2<0，若x=−2，得到y=2×(−2)2−4=8−4=4>0输出．故答案为：4．将x=1代入程序框图计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．16.答案：119°解析：本题考查了角平分线的定义以及角的计算，熟练掌握角平分线定义是关键．由OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，可得∠MOE=12∠AOE，∠FON=12∠BOF，所以∠MON=∠EOF+12(∠AOE+∠BOF)，因为∠EOF是定值，所以当∠AOE+∠BOF最大时，∠MON最大，即当∠AOB最大时，∠MON 最大，当∠AOB=180°时，∠MON最大，根据角平分线定义可得结论．解：当∠AOB=180°时，∠MON最大，∵∠EOF=58°，∴∠AOE+∠BOF=∠AOB−∠EOF=180°−58°=122°，∵OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，∴∠MOE=12∠AOE，∠FON=12∠BOF，∴∠MOE+∠FON=12(∠AOE+∠BOF)=12×122°=61°，∴∠MON=∠EOF+∠MOE+∠FON=58°+61°=119°，即∠MON的最大值是119°．故答案为119°．17.答案：解：(1)原式=−2−2+5=1；(2)原式=−115+128=13；(3)原式=−1×5+12−16=−5−4=−9；(4)原式=2x−6+3x−3=5x−9；解析：(1)根据有理数的加减运算法则即可求出答案．(2)根据有理数的混合运算法则即可求出答案．(3)根据有理数的混合运算法则即可求出答案．(4)根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18.答案：(1)52；(2)0解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解：(1)原式=4×9+10+6= 36+10+6= 52．(2)原式=−1−16×(3−9)= −1−16×(−6) = −1+1= 0．19.答案：解：(1)去括号，得2x +2+3=1−x +1，移项、合并同类项，得3x =−3，方程两边同时除以3，得x =−1；(2)去分母，得2(1−2x)=20−5(3−x)，去括号，得2−4x =20−15+5x ，移项、合并同类项，得−9x =3，方程两边同时除以−9，得x =−13．解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．20.答案：解：原式=5a 2b −2a 2b +ab 2−2a 2b +4−2ab 2=a 2b −ab 2+4，当a =−2，b =12时，原式=612．解析：原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)(2)如图所示：(3)AG；H；AB；(4)<；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．解析：此题主要考查了垂线，以及垂线的性质，关键是正确画出图形，掌握点到直线的距离的定义．(1)(2)根据垂线的画法画图即可；(3)根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离填空；(4)根据垂线段的性质：垂线段最短可得答案．解：(1)(2)见答案；(3)线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离．故答案为AG；H；AB；(4)AG<AH.理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为<；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．22.答案：解：设这个角的度数为x，由题意得，180°−x=4(90°−x)，解得：x=60°．即这个角的度数为60°．解析：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，设这个角度数为x，则它的余角为(90°−x)，补角为(180°−x)，根据题意，列方程求解即可．23.答案：解：(1)这个几何体是圆柱体；(2)由图可知，圆柱的底面圆的半径是20÷2=10cm，体积=π×102×40=3.14×100×40=12560cm3．解析：本题考查了几何体的展开图，主要考查了圆柱体的展开图和体积公式．(1)根据圆柱体的展开图解答；(2)求出圆柱的底面半径，然后利用圆柱的体积公式列式计算即可得解．24.答案：解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200−x)只，由题意，得25x+45(1200−x)=46000，解得：x=400，购进乙型节能灯1200−x=1200−400=800只．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．(2)设乙型节能灯需打a折，0.1×60a−45=45×20%，解得a=9，答：乙型节能灯需打9折．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200−x)只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；(2)设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价−进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．25.答案：解：如图，点P为所作．解析：先在AB上截取AE=AD，连接DE，再作AB的垂直平分线MN，则MN与DE的交点即为P 点．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．26.答案：解：(1)∵|a+6|+(b−18)2=0，∴a+6=0，b−18=0，∴a=−6，b=18，∴b−a=18−(−6)=24；(2)①当点C在点A，B之间时，CA+CB=AB，CA=3CB，∴3CB+CB=24，解得，CB=6，点C在点B的左边，点B所表示的数是18，则点C所表示的数是12，②当点C在点B的右边时，CA−CB=AB，CA=3CB，∴3CB−CB=24，解得，CB=12，点C在点B的右边，点B所表示的数是18，则点C所表示的数是30，则当点C所表示的数是12或30时，可以使得CA=3CB；(3)2秒后，点P所表示的数为：−6+1×2=−4，①若动点P，Q还未相遇，设点Q运动t秒时，P，Q相距4个单位长度．t+2t=18−(−4)−4，解得，t=6，②若动点P，Q相遇后，设点Q运动x秒时，P，Q相距4个单位长度．x+2x=18−(−4)+4，解得，x=26，3∴当点Q运动了6或26秒时，P，Q相距4个单位长度．3解析：(1)根据非负数的性质求出a，b，根据有理数的减法法则计算；(2)分点C在点A，B之间和点C在点B的右边两种情况，列式计算即可；(3)分点P，Q还未相遇，点P，Q相遇后两种情况，列出一元一次方程，解方程即可．本题考查的是数轴，非负数的性质，一元一次方程的应用，掌握非负数的性质，一元一次方程的应用是解题的关键．。
【名校名卷】江苏省泰州市2019年数学七上期末试卷
江苏省泰州市2019年数学七上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°30′，则∠1＝( )A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′ 2．如图，直线与相交于点，平分，且，则的度数为（ ）A. B. C. D.3．下列说法正确的是（ ）①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0．A. B. C. D.4．方程x ﹣4＝3x+5移项后正确的是( )A ．x+3x ＝5+4B ．x ﹣3x ＝﹣4+5C ．x ﹣3x ＝5﹣4D ．x ﹣3x ＝5+4 5．3x 的倒数与293x -互为相反数，那么x 的值为（ ） A.32 B.32- C.3 D.-36．把方程1123--=x x 去分母后，正确的是( )． A.32(1)1x x --= B.3226x x +-= C.3226x x --= D.32(1)6x x --= 7．下列每组单项式中是同类项的是（ ）A.2xy 与﹣13yxB.3x 2y 与﹣2xy 2C.12x-与﹣2xy D.xy与yz8．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n9．观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）A．第42层B．第43层C．第44层D．第45层10．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A，B 分别对应数 a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点11．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数 B．有理数的相反数一定比0小C．绝对值相等的两个数不一定相等 D．有理数的绝对值一定比0大12．-2017的相反数为（）A.2017B.－2017C.12017D.12017-二、填空题13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是_______.14．如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm2．15．小明在黑板上写有若干个有理数.若他第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m个，则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了________个有理数.16．单项式﹣67xy 2的系数为_____，次数为_____． 17．观察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．请你想一想：(a ﹣b)⊕(a+b)＝_____．(用含a ，b 的代数式表示)18．方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________ ．19．规定2a b a b ⊗=-+，则()23-⊗=__________．20．若（x-2）2+|y+3|=0，则y x =_________。
泰州市初一上学期数学期末试卷带答案
泰州市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒 B ．4秒C ．5秒D ．6秒3．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．1394．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．9327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A 9B 327-C ．3-D ．(3)--6．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-27．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 8．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 9．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝610．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm11．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 14．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 15．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.18．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 19．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 20．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．21．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 22．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.23．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、解答题25．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）： +25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。
2020-2021学年泰州市海陵学校七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年泰州市海陵学校七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列说法中正确的是()A. 绝对值是√5的数是√5B. 有理数与数轴上的点一一对应C. −√0.5的相反数是√0.5D. 如果一个数的相反数等于它本身这个数是12.如果2x3n y m与−3x9y是同类项，那么m、n的值分别为()A. m=9，n=13B. m=1，n=3C. m=0，n=3D. m=3，n=23.下列语句错误的是()A. 两点确定一条直线B. 同角的余角相等C. 两点之间线段最短D. 两点之间的距离是指连接这两点的线段4.如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度(L)尺寸合格的是()A. 9.68B. 9.97C. 10.1D. 10.015.若m−n=15，那么−3(n−m)的值是()A. −35B. 53C. 115D. 356.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是()A. m =1，n =1B. m =1，n =0C. m =1，n =2D. m =2，n =1 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7. 下列代数式：①23；②75m ；③34xy 2；④2x+3y 3；⑤ab m ；⑥6x +3y ；⑦xπ；⑧x ，其中是单项式的是______． 8.计算：5°12′48″+35°56′52″= ______ ． 9. 根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米 2，用科学记数法表示为______米 2．10. 在实数3.1415927，√643，2−√5，π2，73中，无理数的个数是______个．11. −√2的相反数是______，绝对值是______，倒数是______．12. 若a 2=b 3=c 4≠0，则a+b−ca =______．13. 某商家A 种衬衫每天销售a 件，经调查发现：这种衬衫在原价基础上每件每降低10元，每天的销售量可增加15件．现将这种衬衫每件降价m 元销售，估计每天可销售这种衬衫______件．14. 用平行四边形纸条沿对边AB 、CD 边上的点E 、F 所在的直线折成V 字形图案，已知图中∠1=68°，∠2的度数为 ．15. 延长线段AB 到C ，使BC =12AB =2cm ，则AC =______cm ．16. 对于整数a ，规定f(a)=11+a ，例如：f(4)=11+4=15，f(14)=11+14=45，则f(2014)+f(2013)+⋯+f(2)+f(1)+f(1)+f(12)+⋯+f(12013)+f(12014)=______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）17. 观察下列各式：(x −1≠0)(x −1)÷(x −1)=1(x 2−1)÷(x −1)=x +1(x 3−1)÷(x −1)=x 2+x +1(x 4−1)÷(x −1)=x 3+x 2+x +1．(1)根据上面各式的规律可得(x n+1−1)÷(x −1)=______；(2)利用(1)的结论化简22018+22017+⋯+2+1；(3)若1+x +x 2+⋯+x 2018=0，求x 2019的值．18. 先化简，再求值：(a 2b −ab)−2(ab 2−ba)，其中(2a +1)2+|b −2|=0．四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）19. 解方程或方程组 (1)x −32−2x +13=1 (2){2x +3y =13x +5y =220. 如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB =15.动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t >0)秒．(1)写出数轴上点B 表示的数，点P 表示的数(用含t 的代数式表示)；(2)动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q ？(3)若点D 是数轴上一点，点D 表示的数是x ，请你探索式子|x +5|+|x −7|是否有最小值？如果有，写出求最小值的过程；如果没有，说明理由．21. 如图，∠AOB 内部求作一点P ，使PC =PD ，并且点P 到两边的距离相等．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)22.22.如图所示，在正方体能见到的面上写上数1、2、3，而在展开的图中也已分别写上了两个和一个指定的数．请你在展开图的其它各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7．23. 如图，是由一些大小相同且棱长为1的小正方形组合成的简单几何体。
泰州市七年级上学期期末数学试题题及答案
泰州市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =4．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒5．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 6．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．57．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5928．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ）A．13或﹣1 B．1或﹣1 C．13或73D．5或739．已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（）A．7cm B．3cm C．3cm 或 7cm D．7cm 或 9cm10．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．以下调查方式比较合理的是（）A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式12．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）A．1010 B．4 C．2 D．113．如图,能判定直线a∥b的条件是( )A．∠2+∠4=180°B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90°D．∠1=∠414．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）15．a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<0二、填空题16．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．17．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 18．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．19．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.20．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________．21．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．22．﹣30×（1223-+45）＝_____． 23．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 24．分解因式: 22xyxy +=_ ___________25．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 26．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．27．|﹣12|＝_____． 28．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)29．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．30．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．三、压轴题31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．32．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.33．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．34．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．35．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.36．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？37．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．38．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 解析：B 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 详解：65 000 000=6.5×107． 故选B ．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．B解析：B 【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.3．A解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错；D中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.4．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.5．D解析：D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x=18（26-x）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．6．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同， ∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5． 故选：D ． 【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．7．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.8．A解析：A 【解析】 【分析】先求出方程的解，把x 的值代入方程得出关于m 的方程，求出方程的解即可． 【详解】解：（x+3）2＝4， x ﹣3＝±2， 解得：x ＝5或1，把x ＝5代入方程mx+3＝2（m ﹣x ）得：5m+3＝2（m ﹣5）， 解得：m ＝13， 把x ＝﹣1代入方程mx+3＝2（m ﹣x ）得：﹣m+3＝2（1+m ）， 解得：m ＝﹣1， 故选：A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．13．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.14．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a、b、c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知：a<b<0<c，且|a|>|c|>|b|则A. a+b<0正确，不符合题意；B. a+c<0正确，不符合题意；C．a－b>0错误，符合题意；D. b－c<0正确，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.二、填空题16．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.17．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n解析：2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键20．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．21．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.22．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 23．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．24．【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy （2y ＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本 解析：xy(2y 1)+【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy （2y ＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．25．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．26．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．27．【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0解析：1 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．28．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.29．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．30．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．三、压轴题31．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC ＝12∠BOP ， ∵∠AOQ +∠BOP ＝90°，∴∠BOP ＝90°﹣3t ，又∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝180°﹣30°﹣6t ，∴180﹣30﹣6t ＝12（90﹣3t ）， 解得t ＝703． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 32．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13= 情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t的值为，2或27或2213.【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.33．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．34．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；。
泰州市初一上学期数学期末试卷带答案
泰州市初一上学期数学期末试卷带答案 一、选择题 1．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）A ．()121826x x =-B ．()181226x x =-C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-2．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 3．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°5．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边 C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能6．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．127．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．1 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 9．估算15在下列哪两个整数之间( )A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，5 10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯ 二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．15．5535______.16．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 17．小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.18．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．19．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．20．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．21．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.22．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．23．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、解答题25．解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩，并在数轴上表示解集. 26．解下列一元一次方程()1()23x x +=- ()2()113124x x --+= 27．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C 在线段AB 上，且AC ：CB ＝1：2，则点C 是线段AB 的一个三等分点．（1）如图2，数轴上点A、B表示的数分别为-4、12，点D是线段AB的三等分点，求点D 在数轴上所表示的数；（2）在（1）的条件下,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q从点B出发，在数轴上先向左运动，与点P重合后立刻改变方向与点P同向而行，且速度始终为每秒3个单位长度，点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．①用含t的式子表示线段AQ的长度；②当点P是线段AQ的三等分点时，求点P在数轴上所表示的数.图128．一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．29．计算：﹣0.52+14﹣|22﹣4|30．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．四、压轴题31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
泰州市初一上学期数学期末试卷带答案
泰州市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．52．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12- C ．12D ．23．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．22C ．2D ．324．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．5．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°6．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ） A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣18．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山10．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm 11．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．712．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 14．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____． 15．把53°30′用度表示为_____．16．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.17．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）5-的倒数是( )A ．15-B ．15C ．5-D ．52．（2分）让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为( )A ．92.8510⨯B ．82.8510⨯C ．828.510⨯D ．62.8510⨯3．（2分）如图所示的几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ．4．（2分）下列合并同类项正确的是( )A ．2235x x x +=B ．326a b ab +=C ．523ac ac -=D ．220x y yx -= 5．（2分）将方程21101136x x ++-=去分母，得( ) A ．2(21)1016x x +-+=B ．2(21)1011x x +--=C ．2(21)(101)6x x +-+=D ．2(21)1011x x +-+=6．（2分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B ，C ，D 分别表示整数a ，b ，c ，d ，且6a b c d +++=，则点D 表示的数为( )A ．2-B ．0C ．3D ．5二.填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.7．（2分）|2|--= ．8．（2分）单项式312xy -的次数是 ． 9．（2分）小明家冰箱冷冻室的温度为5C ︒-，调低4C ︒后的温度为C ︒．10．（2分）已知28α∠=︒，则α∠的余角等于 ．11．（2分）小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是．12．（2分）某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x名学生，则可列方程为．13．（2分）如图，24AB=，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且13AD CB=，则DB的长度为．14．（2分）若代数式2521M x x=--，2423N x x=--，则M，N的大小关系是M N （填“>”“<”或“=”)15．（2分）程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x的值为12时，输出y的值是8，则当输入x的值为12-时，输出y的值为．16．（2分）如图，已知150AOB∠=︒，40COD∠=︒，COD∠在AOB∠的内部绕点O任意旋转，若OE平分AOC∠，则2BOE BOD∠-∠的值为︒．三.解答题：（本大题共有10题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）28(12)-÷⨯-；（2）2312(3)()19---⨯-+． 18．（6分）解方程；（1）3(1)60x +-=（2）1132x x +-= 19．（6分）先化简，再求值：已知2222(4)(5)a a b a b +---，其中3a =-，13b =． 20．（6分）在如图所示的方格纸中，点P 是AOC ∠的边OA 上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P 画OC 的垂线，垂足为点H ；（2）过点P 画OA 的垂线，交射线OC 于点B ；（3）分别比较线段PB 与OB 的大小：PB OB （填“>”“ <”或“=” )理由是 ．21．（6分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知1∠是2∠的余角，2∠是3∠的补角，若13130∠+∠=︒，求2∠的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设2∠的度数为x ，则1∠= ︒，3∠= ︒．根据“ ”可列方程为： ．解方程，得x = ．故：2∠的度数为 ︒．22．（6分）如图所示是一个几何体的表面展开图（1）该几何体的名称是 ． （2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留)π23．（6分）某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，该商店共购进了多少盏节能灯？24．（8分）如图，点A ，B 在长方形的边上．（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABC ABO ∠=∠；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE 是CBD ∠的角平分线，探索AB 与BE 的位置关系，并说明理由．25．（8分）给出定义：我们用(,)a b 来表示一对有理数a ，b ，若a ，b 满足1a b ab -=+，就称(,)a b 是“泰兴数”如1122133-=⨯+，则1(2,)3是“泰兴数”． （1）数对(2,1)-，2(5,)3中是“泰兴数”的是 ． （2）若(,)m n 是“泰兴数”，求62(2)2m m mn n -+-的值；（3）若(,)a b 是“泰兴数”，则(,)a b -- “泰兴数”（填“是”或“不是” )．26．（10分）如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足2|5|(10)0a b ++-=．（1）则a = ，b = ；（2）点P ，Q 分别从A ，B 两点同时向右运动，点P 的运动速度为每秒5个单位长度，点Q 的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t （秒)．①当2t =时，求P ，Q 两点之间的距离．②在P ，Q 的运动过程中，共有多长时间P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度？③当15t 时，在点P ，Q 的运动过程中，等式75(AP mPQ m +=为常数）始终成立，求m 的值．2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）5-的倒数是( )A ．15-B ．15C ．5-D ．5【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：1(5)()15-⨯-=， 5∴-的倒数是15-． 故选：A ．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．（2分）让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为( )A ．92.8510⨯B ．82.8510⨯C ．828.510⨯D ．62.8510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：285 000 8000 2.8510=⨯，故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（2分）如图所示的几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条横着的虚线，故选：C ．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4．（2分）下列合并同类项正确的是( )A ．2235x x x +=B ．326a b ab +=C ．523ac ac -=D ．220x y yx -=【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行分析即可．【解答】解：A 、235x x x +=，故原题计算错误；B 、3a 和2b 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C 、523ac ac ac -=，故原题计算错误；D 、220x y yx -=，故原题计算正确；故选：D ．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则．5．（2分）将方程21101136x x ++-=去分母，得( ) A ．2(21)1016x x +-+=B ．2(21)1011x x +--=C ．2(21)(101)6x x +-+=D ．2(21)1011x x +-+=【分析】方程的分母最小公倍数是6，方程两边都乘以6即可．【解答】解：方程两边都乘以6得：2(21)(101)6x x +-+=．故选：C ．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．6．（2分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B ，C ，D 分别表示整数a ，b ，c ，d ，且6a b c d +++=，则点D 表示的数为( )A ．2-B ．0C ．3D ．5【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可．【解答】解：设点D 表示的数为x ，则点C 表示的数为3x -，点B 表示的数为4x -，点A表示的数为7x -，由题意得，(3)(4)(7)6x x x x +-+-+-=，解得，5x =，故选：D ．【点评】考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键．二.填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.7．（2分）|2|--= 2- ．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|2|-，然后根据相反数的性质得出结果．【解答】解：|2|--表示2-的绝对值的相反数，|2|2-=，所以|2|2--=-．【点评】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．8．（2分）单项式312xy -的次数是 4 ． 【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【解答】解：312xy -的次数是4， 故答案为：4．【点评】本题考查了单项式．解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．9．（2分）小明家冰箱冷冻室的温度为5C ︒-，调低4C ︒后的温度为 9-C ︒．【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．【解答】解：根据题意列得：549(C)︒--=-．故答案为：9-．【点评】此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键．10．（2分）已知28α∠=︒，则α∠的余角等于 62︒ ．【分析】互为余角的两角和为90︒，而计算得．【解答】解：该余角为902862︒-︒=︒．故答案为：62︒．【点评】本题考查了余角，从互为余角的两角和为90︒而解得．11．（2分）小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是 静 ．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．（2分）某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x 名学生，则可列方程为 286x x =- ． 【分析】设这个班学生共有x 人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了2组，根据此列方程求解．【解答】解：设这个班学生共有x 人，根据题意得：286x x =-， 故答案是：286x x =-． 【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组．13．（2分）如图，24AB =，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且13AD CB =，则DB 的长度为 20 ．【分析】根据线段中点的定义可得12BC AB =，再求出AD ，然后根据DB AB AD =-代入数据计算即可得解．【解答】解：24AB =，点C 为AB 的中点， 11241222CB AB ∴==⨯=， 13AD CB =， 11243AD ∴=⨯=， 24420DB AB AD ∴=-=-=．故答案为：20．【点评】本题考查了两点间的距离．掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．14．（2分）若代数式2521M x x =--，2423N x x =--，则M ，N 的大小关系是M >N （填“>”“ <”或“=” ) 【分析】首先计算出M 、N 的差，再分析差的正负性可得答案．【解答】解：22521(423)M N x x x x -=-----，22521423x x x x =---++，220x =+>，M N ∴>，故答案为：>．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．15．（2分）程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为12-时，输出y 的值为 5- ．【分析】根据：当输入x的值为12时，输出y的值是8，可得：1238b÷+=，据此求出b的值是多少，进而求出当输入x的值为12-时，输出y的值为多少即可．【解答】解：当12x=时，8y=，1238b∴÷+=，解得4b=，∴当12x=-时，1245 2y=-⨯-=-．故答案为：5-．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16．（2分）如图，已知150AOB∠=︒，40COD∠=︒，COD∠在AOB∠的内部绕点O任意旋转，若OE平分AOC∠，则2BOE BOD∠-∠的值为110︒．【分析】根据角平分线的意义，设DOE x∠=，根据150AOB∠=︒，40COD∠=︒，分别表示出图中的各个角，然后再计算2BOE BOD∠-∠的值即可．【解答】解：如图：OE平分AOC∠，AOE COE∴∠=∠，设DOE x∠=，40COD∠=︒，40AOE COE x∴∠=∠=+︒，1502(40)702BOC AOB AOC x x∴∠=∠-∠=︒-+︒=︒-，22(70240)(70240)BOE BOD x x x∴∠-∠=︒-+︒+-︒-+︒140480270240x x x=︒-+︒+-︒+-︒110=︒，故答案为：110．【点评】考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷．三.解答题：（本大题共有10题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）28(12)-÷⨯-；（2）2312(3)()19---⨯-+．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式121238=⨯⨯=；（2）原式1427()143169=-+⨯-+=--+=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）解方程；（1）3(1)60x+-=（2）11 32 xx+-=【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3360x+-=，移项合并得：33x=，解得：1x=；（2）去分母得：2(1)63x x+-=，去括号得：2263x x+-=，移项合并得：41x-=，解得：0.25x=-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）先化简，再求值：已知2222(4)(5)a a b a b +---，其中3a =-，13b =． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式222228523a a b a b a b =+--+=-，当3a =-，13b =时，原式18117=-=． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）在如图所示的方格纸中，点P 是AOC ∠的边OA 上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P 画OC 的垂线，垂足为点H ；（2）过点P 画OA 的垂线，交射线OC 于点B ；（3）分别比较线段PB 与OB 的大小：PB < OB （填“>”“ <”或“=” ) 理由是 ．【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；（2）结合网格得出过点P 的AO 垂线BP 即可；（3）利用垂线的性质得出答案．【解答】解：（1）如图所示：点H 即为所求；（2）如图所示：点B 即为所求；（3）PB OB <，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为：<，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键．21．（6分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知1∠是2∠的余角，2∠是3∠的补角，若13130∠+∠=︒，求2∠的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设2∠的度数为x ，则1∠= (90)x - ︒，3∠= ︒．根据“ ”可列方程为： ．解方程，得x = ．故：2∠的度数为 ︒．【分析】根据余角和补角的定义解答即可．【解答】解：设2∠的度数为x ，则1(90)x ∠=-︒，3(180)x ∠=-︒．根据“13130∠+∠=︒”可列方程为：(90)(180)130x x -+-=．解方程，得70x =．故：2∠的度数为70︒．故答案为：(90)x -；(180)x -；13130∠+∠=︒；(90)(180)130x x -+-=；70；70．【点评】此题考查了余角和补角的意义．互为余角的两角的和为90︒，互为补角的两角之和为180︒．解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系．22．（6分）如图所示是一个几何体的表面展开图（1）该几何体的名称是 圆柱 ．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留)π【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积．【解答】解：（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积2133ππ=⨯⨯=．【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．23．（6分）某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，该商店共购进了多少盏节能灯？【分析】首先设该商店共进了x 盏节能灯，坏了2盏，还剩(2)x -盏，根据题意可得等量关系：进价+获利=总售价，根据等量关系可得方程2015025(2)x x +=-，再解方程即可．【解答】解：设该商店共进了x 盏节能灯，由题意得：2015025(2)x x +=-，解得：40x =，答：该商店共进了40盏节能灯．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是表示出总进价和总售价，再根据进价、售价、获利情况列出方程．24．（8分）如图，点A ，B 在长方形的边上．（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABC ABO ∠=∠；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE 是CBD ∠的角平分线，探索AB 与BE 的位置关系，并说明理由．【分析】（1）根据角平分线定义即可在长方形的内部作ABC ABO ∠=∠；（2）根据（1）的条件下，BE 是CBD ∠的角平分线，即可探索AB 与BE 的位置关系，【解答】解：如图所示，（1）ABC ∠即为所求作的图形；（2）AB 与BE 的位置关系为垂直，理由如下：12ABC ABO OBC ∠=∠=∠ BE 是CBD ∠的角平分线，12CBE CBD ∴∠=∠ 11()1809022ABC CBE ABC CBD ∴∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ AB BE ∴⊥．所以AB 与BE 的位置关系为垂直．【点评】本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质，角平分线的定义，解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图．25．（8分）给出定义：我们用(,)a b 来表示一对有理数a ，b ，若a ，b 满足1a b ab -=+，就称(,)a b 是“泰兴数”如1122133-=⨯+，则1(2,)3是“泰兴数”． （1）数对(2,1)-，2(5,)3中是“泰兴数”的是 2(5,)3． （2）若(,)m n 是“泰兴数”，求62(2)2m m mn n -+-的值；（3）若(,)a b 是“泰兴数”，则(,)a b -- “泰兴数”（填“是”或“不是” )．【分析】（1）根据“泰兴数”的定义，计算两个数对即可判断；（2）化简整式，计算“泰兴数” (,)m n ，代入求值；（3）计算a -，b -的差和它们积与1的和，看是不是符合“泰兴数”的定义即可．【解答】解：（1）213--=-，2111-⨯+=-，213533-=，2135133⨯+=， 所以数对(2,1)-不是“泰兴数”2(5,)3是“泰兴数”；故答案为：2(5,)3（2）62(2)2m m mn n -+- 222m mn n =--2()m mn n =--因为(,)m n 是“泰兴数”，所以1m n mn -=+，即1m n mn --=所以原式212=⨯=； 答：62(2)2m m mn n -+-的值是2．（3）(,)a b 是“泰兴数”，1a b ab ∴-=+，()a b ---b a =-1ab =--1ab ≠+(,)a b ∴--不是泰兴数．故答案为：不是【点评】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及整体代入求值．解决本题的关键是理解“泰兴数”的定义．26．（10分）如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足2|5|(10)0a b ++-=．（1）则a = 5- ，b = ；（2）点P ，Q 分别从A ，B 两点同时向右运动，点P 的运动速度为每秒5个单位长度，点Q 的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t （秒)．①当2t =时，求P ，Q 两点之间的距离．②在P ，Q 的运动过程中，共有多长时间P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度？ ③当15t 时，在点P ，Q 的运动过程中，等式75(AP mPQ m +=为常数）始终成立，求m 的值．【分析】（1）由非负性可求解；（2）①由两点距离可求解；②由P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度，列出不等式即可求解；③等式75(AP mPQ m +=为常数）始终成立，由列出方程，即可求解．【解答】解：（1）a 、b 满足：2|5|(10)0a b ++-=，|5|0a +，2(10)0b -，:|5|0a ∴+=，2(10)0b -=，5a ∴=-，10b =，故答案为：5-，10；（2）①2t =时，点P 运动到5255-+⨯=，点Q 运动到102418+⨯=，P ∴，Q 两点之间的距离18513=-=；②由题意可得：|55(104)|3t t -+-+，1218t ∴；③由题意可得：5(10455)75t m t t ++-+=，51575t mt m ∴-+=，∴当5m =时，等式75(AP mPQ m +=为常数）始终成立．【点评】本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质、数轴、两点间距离等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．。
2019-2020学年江苏省泰州市海陵学校七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省泰州市海陵学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（18分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy23．（3分）下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）4．（3分）一种袋装面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列袋装面粉中质量合格的是（）A．50.30千克B．49.51千克C．50.70千克D．49.80千克5．（3分）已知a+4b＝﹣，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣B．﹣1C．D．16．（3分）按下面的程序计算：当输入x＝100时，输出结果是299；当输入x＝50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（30分）7．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．8．（3分）已知∠α＝36°14′，则∠α的余角是．9．（3分）2019年泰州市常住人口约为503万人，数据5030000用科学记数法表示为．10．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有个．11．（3分）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是．12．（3分）若a：b：c＝2：3：7，且a﹣b+3＝c﹣2b，则c值为．13．（3分）超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为元/千克．14．（3分）如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝°．15．（3分）已知线段AB＝8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC＝3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD＝cm．16．（3分）计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是．三、解答题（102分)17．（10分）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|18．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．19．（10分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2＝0．20．（8分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．21．（10分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．22．（10分）一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是，B对面的字母是，E对面的字母是．（请直接填写答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．23．（12分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．24．（10分）某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？（2）商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完．要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？（注：按整箱出售，利润＝销售总收人﹣进货总成本）25．（10分）如图，已知∠AOB＝90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD＝°．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．26．（12分）如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当P A＝2PB（P在线段AB上）时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度；（2）若点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P，Q两点相距70cm？（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E，F，求．2019-2020学年江苏省泰州市海陵学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（18分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）下列不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12与0C．2xyz与﹣zyx D．3x2y与﹣6xy2【分析】按照同类项的定义求解即可．【解答】解：A．﹣ab3与b3a，字母相同，字母的次数也相同，故是同类项，不符合题意；B.12与0是常数，故是同类项，不符合题意；C.2xyz与﹣zyx，字母相同，字母的次数也相同，故是同类项，不符合题意；D.3x2y与﹣6xy2，字母相同，字母的次数不相同，故不是同类项，符合题意；故选：D．【点评】主要考查同类项的概念及性质．考察了学生对概念的记忆，属于基础题．3．（3分）下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．【点评】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．4．（3分）一种袋装面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列袋装面粉中质量合格的是（）A．50.30千克B．49.51千克C．50.70千克D．49.80千克【分析】根据有理数的运算，可得合格范围，根据合格范围，可得答案．【解答】解：面粉的合格范围是49.75～50.25千克，49.75＜49.80＜50.25千克，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算得出合格范围是解题关键．5．（3分）已知a+4b＝﹣，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣B．﹣1C．D．1【分析】将a+4b的值代入9（a+2b）﹣2（2a﹣b）＝5a+20b＝5（a+4b）计算，即可求解．【解答】解：当a+4b＝﹣，9（a+2b）﹣2（2a﹣b）＝5a+20b＝5（a+4b）＝5×（﹣）＝﹣1，故选：B．【点评】本题考查的是整式的加减，关键是去括号时，括号前面是符号时，括号内的每个数都要变号．6．（3分）按下面的程序计算：当输入x＝100时，输出结果是299；当输入x＝50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出257，可得方程3x﹣1＝257，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：3x﹣1＝257，解得：x＝86，第二个数是（3x﹣1）×3﹣1＝257解得：x＝29；第三个数是：3[3（3x﹣1）﹣1]﹣1＝257，解得：x＝10，第四个数是3{3[3（3x﹣1）﹣1]﹣1}﹣1＝257，解得：x＝（不合题意舍去）；第五个数是3（81x﹣40）﹣1＝257，解得：x＝（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、29或10共3个．故选：C．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用．解答本题时注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．二、填空题（30分）7．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．【点评】本题考查单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．8．（3分）已知∠α＝36°14′，则∠α的余角是53°46′．【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角．【解答】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′＝53°46′．故答案为53°46′．【点评】此题考查了余角的知识，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．9．（3分）2019年泰州市常住人口约为503万人，数据5030000用科学记数法表示为 5.03×106．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】5030000＝5.03×106，故答案为：5.03×106．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求，重点是要求前面的部分是大于或等于1，而小于10．10．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有2个．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣是有理数，﹣π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，故答案为：2．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．11．（3分）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是1．【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．【解答】解：由题意得，|2m﹣3|＝1，m﹣2≠0，解得，m＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，ax+b＝0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．12．（3分）若a：b：c＝2：3：7，且a﹣b+3＝c﹣2b，则c值为10.5．【分析】设a＝2k，b＝3k，c＝7k，代入a﹣b+3＝c﹣2b，求出k的值，即可求出答案．【解答】解：设a＝2k，b＝3k，c＝7k，∵a﹣b+3＝c﹣2b，∴2k﹣3k+3＝7k﹣6k，k＝，∴c＝7k＝10.5，故答案为：10.5．【点评】本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大．13．（3分）超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为元/千克．【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：两种糖果的总价格为：am+bn，混合后糖果的平均价格为＝，故答案为：．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．这类题目重点是确定总价格，然后用总价格除以总重量，进而求解．14．（3分）如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝120°．【分析】根据题意得∠BOE＝∠EOC，∠AOE′＝∠COE′，∠EOE′＝80°，然后根据角的和差即可得到结论．【解答】解：由题意得∠BOE＝∠EOC，∠AOE′＝∠COE′，∠EOE′＝80°∴∠COE′＝∠COE＝40°，∴∠BOE＝∠AOE′＝20°，∴∠AOB＝120°，故答案为：120．【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意即可得到结论．15．（3分）已知线段AB＝8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC＝3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD＝ 2.5或5.5cm．【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，AB＝8cm，AC＝3cm，∴BC＝5cm，∵点D为线段BC的中点，∴CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5.5cm；如图2，当点C在线段AB的反向延长线上时，AB＝8cm，AC＝3cm，∴BC＝11cm，∵点D为线段BC的中点，∴CD＝BC＝5.5cm，∴AD＝CD﹣AC＝2.5cm．故答案为：2.5或5.5．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的性质是解题的关键．16．（3分）计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是﹣．【分析】原式利用乘法分配律计算，即可得到结果．【解答】解：原式＝++﹣1+++﹣﹣﹣+＝+（+﹣）+（+﹣）+（﹣1++﹣）＝﹣+＝﹣，故答案为：﹣或令t＝++，代入可以消掉t．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（102分)17．（10分）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|＝3+7﹣4＝6；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|＝1÷25×+0.2＝1×+＝＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．【分析】（1）首先去括号，再移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可；（2）首先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）2（x﹣1）+1＝0，去括号得：2x﹣2+1＝0，移项得：2x＝2﹣1，合并同类项得：2x＝1，系数化为1得：x＝；（2）去分母得：2x＝6﹣3（x﹣3），去分母得：2x＝6﹣3x+9，移项得：2x+3x＝6+9，合并同类项得：5x＝15，系数化为1得：x＝3．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，关键是掌握解方程的步骤．19．（10分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2＝0．【分析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2＝0，∴x＝2，y＝﹣2，＝x﹣x+y2﹣x+y2＝﹣x+y2，当x＝2，y＝﹣2时，原式＝﹣2+4＝2．【点评】本题考查了非负数的性质及整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．20．（8分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．【分析】由数轴可知：c＜a＜0，b＞2，所以可知：2﹣b＜0，a+c＜0，b﹣a﹣c＞0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．【解答】解：由数轴得，c＜a＜0，b＞2，∴2﹣b＜0，a+c＜0，b﹣a﹣c＞0，∴|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|＝b﹣2﹣a﹣c﹣（b﹣a﹣c）＝b﹣2﹣a﹣c﹣b+a+c＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减运算，数轴，以及绝对值的意义，根据数轴提取有用的信息是解本题的关键．21．（10分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．【分析】（1）使用量角器量出∠AOC，再用直角三角尺画它的平分线，使用直角三角尺画FG⊥AB于G；（2）根据垂线段最短确定OF和OG的大小；（3）先利用邻补角计算出∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，再根据角平分线定义得∠AOD＝∠AOC＝70°，然后利用互余计算∠DOE的度数．【解答】解：（1）如图，OD、FG为所画；（2）OF＜OG．理由：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短；（3）∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣40°＝140°，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠AOC＝70°，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠DOE＝∠AOE﹣∠AOD＝20°．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22．（10分）一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是C，B对面的字母是D，E对面的字母是F．（请直接填写答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．【分析】（1）观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F；（2）根据互为相反数的定义列出求出x，然后代入代数式求出B、E的值即可．【解答】解：（1）由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，所以，A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，所以，B对面的字母是D，所以，E对面的字母是F；（2）∵字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，∴2x﹣1＝﹣（﹣5），解得x＝3，∴B＝﹣3x+9＝﹣3×3+9＝0，E＝4x+5＝4×3+5＝17．故答案为：C，D，F．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面的情况确定出相邻的四个字母是确定对面上的字母的关键，也是解题的难点．23．（12分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为26cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2小正方体．【分析】（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；（2）利用几何体的形状进而得出其表面积；（3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）+2＝26（cm2），故答案为：26；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．【点评】此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题关键．24．（10分）某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？（2）商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完．要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？（注：按整箱出售，利润＝销售总收人﹣进货总成本）【分析】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果（100﹣x）箱，根据总价＝单价×数量结合第二次比第一次多付款400元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设其余的每箱应打y折销售，根据利润＝销售总收人﹣进货总成本结合所获得的利润不低于1300元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果（100﹣x）箱，根据题意得：40（100﹣x）﹣50 x＝400，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱．（2）设其余的每箱应打y折销售，根据题意得：60×75+60××25﹣40×60﹣50×40≥1300，解得：y≥8．答：其余的每箱至少应打8折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25．（10分）如图，已知∠AOB＝90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD＝40°．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．【分析】（1）根据时间和速度分别得∠BOD和∠AOC的度数，由角的和与差可得结论；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，列方程即可得到结论；②如图2，列方程即可得到结论；（3）如图3，设转动m秒时，根据角平分线的定义列方程即可得到结论．【解答】解：（1）当OC旋转10秒时，∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，∴∠AOC＝4×10＝40°，∵射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转，∴∠BOD＝1×10＝10°，∴∠COD＝90°﹣40°﹣10°＝40°．故答案为：40；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，4t+t＝90﹣30，t＝12，②如图2，4t+t＝90+30，t＝24，∴旋转的时间是12秒或24秒；（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，则4m﹣90＝m，解得，m＝30，∴旋转的时间是30秒．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，熟记角平分线的定义是解题的关键．26．（12分）如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当P A＝2PB（P在线段AB上）时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度；（2）若点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P，Q两点相距70cm？（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E，F，求．【分析】（1）根据P A＝2PB，求得P A＝40cm，得到OP＝60cm，求得t＝＝60s，根据线段中点的定义得到BQ＝30cm，求得CQ＝40cm，于是得到结论；（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm，这也有两种情况即当它们相向而行时，和它们背向而行时，此题可设运动时间为t秒，按速度公式就可解了；（3）此题就可把它当成一个静止的线段问题来解决了，但必须借助图形．【解答】解：（1）当点P在线段AB上时，∵P A＝2PB，∴P A＝40cm，∴OP＝60cm，∴t＝＝60s，∵点Q是线段AB的中点，∴BQ＝30cm，∴CQ＝40cm，∴点Q的运动速度＝＝cm/s；（2）设运动时间为t秒，则t+3t＝90±70，t＝5或40，∵点Q运动到O点时停止运动，∴点Q最多运动30秒，当点Q运动30秒到点O时PQ＝OP＝30cm，之后点P继续运动40秒，则PQ＝OP＝70cm，此时t＝70秒，故经过5秒或70秒两点相距70cm；（3）如图1，设OP＝xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP＝80﹣（x﹣20）＝100﹣x，EF＝OF﹣OE＝（OA+AB）﹣OE＝（20+30）﹣＝50﹣，∴＝＝2．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．。
江苏省泰州市海陵学校2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
江苏省泰州市海陵学校2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.−1的相反数是()8C. 0.8D. 8A. −8B. 182.下列各组中，不是同类项的是()A. −ab与baB. 52与25a2b D. a2b3与−a3b2C. 0.2a2b与−153.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是()A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 直线可以向两边延长D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4.一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是()A. 25.30kgB. 24.80kgC. 25.51kgD. 24.70kg5.若x2−2x−1=0，则代数式x(2x−4)+5的值为()A. 6B. 7C. 8D. 116.按下面的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有()．A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.单项式−x2y的系数与次数的积是______ ．38. 63°30′的余角为_________．9. 江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为________________km 2．10. 下列各数：227，√93，5.12，−√273，0，√0.25，3.1415926，π2，−√32，2.181181118…(两个8之间1的个数逐次多1).其中是无理数的有______个．11. 若(m +3)x |m|−2+2=1是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ．12. 已知，则x 的值是_____________13. 巧克力糖每千克a 元，奶油糖每千克b 元，用2千克巧克力糖和3千克奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为________元；14. 如图，已知∠AOB =90°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则∠DOE =______．15. 已知点C 在直线AB 上，若AC = 4cm ，BC = 6cm ，E 、F 分别为线段AC 、BC 的中点，则EF =________________cm ．16. 4×(−12)=______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 17. 计算：(1)−16+23+(−17)−(−7)；(2)|−1|÷(5−2)+13×(−2)2．18.xy−2y2−2[4xy−(3y2−x2y)]+5(−3y2+25x2y)，其中x、y满足|x−1|+(y+2)2=0．四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）19.解方程：(1)2(x−3)−5(3−x)=21(2)2−x3−3(x−1)2=4．20.有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，化简|a+1|+|2−b|+|a+b−1|．21.已知线段a，b，c(a>c)，作线段AB，使AB=a+b−c22.一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？23.由几个相同的棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图；(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)．24.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等．(1)该商品进价、定价分别是多少？(2)该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献m元给社会福利事业．该商场为能获得不低于3000元的利润，求m 的最大值．25.已知：∠AOD=160°，OB、OM、ON是∠AOD内的射线．(1)如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，∠MON=______ 度．(2)OC也是∠AOD内的射线，如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB绕点O在∠AOC内旋转时，求∠MON的大小．(3)在(2)的条件下，当射线OB从边OA开始绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒，如图3，若∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．26.如图1，已知线AB=24，点C为线段AB上的一点，点D、E分别是AC和BC的中点．(1)若AC=8，则DE的长为______；(2)若BC=a，求DE的长；(3)动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度沿线段AB向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少秒时P，Q之间的距离为6？-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．解：−18的相反数是18．故选：B ． 2.答案：D解析：解：D 、所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；A 、B 、C 是同类项．故选：D ．根据字母相同，相同的字母指数也相同，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3.答案：B解析：解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线，故选：B ．根据直线的性质，可得答案．本题考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题关键．4.答案：B解析：本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75千克到25.25千克之间的合格，故只有24.80千克合格．故选B．5.答案：B解析：[分析]根据题意确定出x2−2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，运用整体代入是解本题的关键．[详解]解：根据题意得：x2−2x−1=0，即x2−2x=1，则原式=2x2−4x+5=2(x2−2x)+5=2×1+5=7．故选B．6.答案：D解析：本题主要考查了一元一次方程的应用，根据最后输出的结果，列出方程，可计算出它前面的那个数，依此类推，可将符合题意的那个最小的非负整数求出即可．解：∵最后输出的数为2343，∴5n+3=2343，解得n=468；5n+3=468，解得n=93；5n+3=93，解得n=18；5n+3=18，解得n=3；5n+3=3，解得n=0．故n的值可取468，93，18，3，0，共5个．故选D．7.答案：−1解析：解：单项式−x 2y 3的系数与次数分别为：−13，3， 则−13×3=−1．故答案为：−1．根据单项式系数和次数的定义求出单项式的系数和次数，然后求出它们的乘积．本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 8.答案：26°30′解析：本题主要考查了余角的求法，两个角的和为90度这两个角互余，解答此题用90°减去63°30′即可． 解：∵互余的两个角的和为90°，∴63°30′的余角为：90°−63°30′=26°30′．故答案为26°30′．9.答案：1.026×105解析：科学记数法就是将一个数字表示成(a ×10的n 次幂的形式)，其中1≤|a|<10，n 表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂.据此求解即可．解：102600=1.026×105km 2．故答案为1.026×105．10.答案：4解析：解：√93，π2，−√32，2.181181118…(两个8之间1的个数逐次多1)是无理数， 故答案为：4．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11.答案：3解析：本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax +b =0(a,b 是常数且a ≠0)．解：根据题意得：{m +3≠0|m |−2=1解得{m ≠−3m =±3，即m =3， 故答案为3．12.答案：125解析：本题主要考查的是比例的性质，由题意将给出的式子进行变形得到1y +1x =1，1y +1z =12，1x +1z =13，然后再求解即可．解：∵xy x+y =1,1y+z =12,2x z+x =3，∴x+y xy=1,y+z yz =12,x+z xz =13， ∴1y +1x =1①，1y +1z =12②，1x +1z =13③， ②−③得1y −1x =16④，①−④得：1y +1x −1y +1x =1−16，解得：x =125． 故答案为125．13.答案：2a+3b 5解析：此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系，列出代数式．根据题意列出代数式解答即可．解：混合糖的总重量为5千克，而两种糖的总钱数为(2a+3b)元，则每千克的平均价格为2a+3b5元.故答案为2a+3b5．14.答案：45°解析：此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．根据角平分线的定义得到∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠AOC，根据角的和差即可得到结论．解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠AOC，∴∠DOE=∠COD−∠COE=12∠BOC−12∠AOC=12(∠BOC−∠AOC)=12∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠DOE=45°，故答案为：45°．15.答案：5cm或1cm解析：[分析]本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．[解答]解：点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CF−CE=3−2=1cm，故答案为：5或1．16.答案：−2解析：解：原式=−4×12=−2，故答案为：−2．原式利用乘法法则计算即可求出值．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：(1)−16+23+(−17)−(−7)=−16+23+(−17)+7 =−3；(2)|−1|÷(5−2)+13×(−2)2=1÷3+1×4=13+43=53．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．x2y)18.答案：解：xy−2y2−2[4xy−(3y2−x2y)]+5(−3y2+25=xy−2y2−8xy+6y2−2x2y−15y2+2x2y=−7xy−11y2，∵x、y满足|x−1|+(y+2)2=0，∴x=1，y=−2，∴原式=14−44=−30．解析：首先去括号，然后合并同类项，最后代入已知数值计算即可求解．此题分别考查了整式的化简求值和非负数的性质，其中化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．同时利用非负数的性质解决问题也是需要注意的方法．19.答案：解：(1)去括号2x−6−15+5x=21，移项得，2x+5x=21+6+15，合并同类项得，7x=42，系数化1得，x=6；(2)去分母得，2(2−x)−9(x−1)=24，去括号得，4−2x−9x+9=24，移项得，−2x−9x=24−4−9，合并同类项得，−11x=11，系数化1得，x=−1．解析：(1)先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；(2)先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．20.答案：解：∵从数轴可知：a<−1<0<b<1，∴|a+1|+|2−b|+|a+b−1|=−a−1+2−b−a−b+1=−2a−2b+2．解析：本题考查了数轴和绝对值，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．根据数轴得出a<−1< 0<b<1，去掉绝对值符号，再合并即可．21.答案：解：如图，AD为所作．解析：在射线AM上依次截取AB=a，BC=b，再截取CD=c，则AD满足条件．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22.答案：解：由(1)、(2)可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；由过(2)(3)可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，又1同时和3、5相邻，则？处的数是6.答：“？”处的数字是6．解析：此题考查正方体相对两个面的文字问题，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键．由于A、C两个正方体中都显示了数字1，通过观察可1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又通过B、A可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于1同时和3、5相邻，则？处的数是6．23.答案：解：(1)图形如下所示(2)几何体的表面积为：(3+4+5)×2=24．解析：本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意应有顺序的找去找组成几何体的表面积．(1)主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；(2)上下共有2×3个正方形；左右共有5个正方形；前后共有4个正方形．24.答案：解：(1)设该商品的进价为x元/件，则定价为(x+100)元/件，依题意，得：5×[0.8(x+100)−x]=6×(x+100−50−x)，解得：x=100，∴x+100=200．答：该商品的进价为100元/件，定价为200元/件．(2)购进商品的数量为10000÷100=100(件)．依题意，得：(200×0.7−100−m)×100≥3000，解得：m≤10．答：m的最大值为10．解析：本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．(1)设该商品的进价为x元/件，则定价为(x+100)元/件，根据按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)利用数量=总价÷单价可求出购进这批商品的数量，再利用总利润=每件利润×销售数量结合总利润不低于3000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其最大值即可得出结论．25.答案：解：(1)80;(2)∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠BON−∠BOC=12∠AOC+12∠BOD−∠BOC=12(∠AOC+∠BOD)−∠BOC=12×(∠AOD+∠BOC)−∠BOC=12×180°−20°=70°；(3)∵∠AOM=12(2t+20°)，∠DON=12(160°−2t)，又∠AOM：∠DON=2：3，∴3(20°+2t)=2(160°−2t)解得，t=26．答：t为26秒．解析：本题考查的是角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．(2)(3)见答案.根据角平分线的定义进行计算即可．解：(1)∵∠AOD=160°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠MOB=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠MOB+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD)=12∠AOD=80°，故答案为：80；26.答案：(1)12；(2)∵AB=24，BC=a，∴AC=24−a，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=12−12a，CE=12a，∴DE=DC+CE=12，即DE的长是12；(3)∵AP=3t，BQ=6t，∴AP+PQ+BQ=24或AP+BQ−PQ=24，∴3t+6+6t=24或3t+6t−6=24，解得：t=2或t=103，∴当t为=2秒或t=103秒时，P，Q之间的距离为6．解析：本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．(1)由AB=24，AC=8，即可推出BC=16，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DC=4，CE=8，即可推出DE的长度；(2)方法同(1)；(3)根据题意列方程即可得到结论．解：(1)∵AB=24，AC=8，∴BC=16，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=4，CE=8，∴DE=DC+CE=12，即DE的长是12；故答案为：12；(2)见答案；(3)见答案．。
江苏省泰州市2019届数学七上期末试卷
江苏省泰州市2019届数学七上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．ABC 中BC 边上的高作法正确的是( )A. B.C.D.2．下列说法正确的是（ ） ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③3．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB ，②CD=14AB ，③CD=AD-BC ，④BD=2AD-AB ．其中正确的等式编号是（ ）A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③ 4．解方程()4.50.79x x +=，最简便的方法应该首先( )A.去括号B.移项C.方程两边同时乘10D.方程两边同时除以4.55．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x+2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4D ．5 6．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.﹣x 2y 与2yx 2 B.2πR 与π2RC.﹣m 2n 与212mn D.23与32 7．若多项式5x 2y |m|14-（m+1）y 2﹣3是三次三项式，则m 等于（ ） A.﹣1 B.0 C.1 D.28．轮船在静水中速度为每小时20km ，水流速度为每小时4km ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是（ ）A.（20+4）x+（20﹣4）x ＝5B.20x+4x ＝5C.5204x x += D.5204204x x +=+- 9．下面的计算正确的是（ ） A.22541a a -= B.235a b ab += C.()33a b a b +=+ D.()a b a b -+=--10．计算2－（－1）的结果是（ ）A.3B.1C.－3D.－111．如图所示，根据有理数a 、b 在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ）A.a b >B.a ＞－bC.b ＜－aD.a ＋b ＞012．下列运算中，正确的是（ ）．A.2(2)4=--B.224-=C.236=D.3(3)27-=-二、填空题13．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b ）c =_____．14．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．15．小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为2%的理财产品，到期支取时得本利和为5100元，则当时小王花________元钱购买理财产品．16．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程2kx y -=的一组解，则k =__________. 17．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x 的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，⋯，那么第100次输出的结果是______．18．有一列式子，按一定规律排列成：2345392781a a a a ，，，，--⋯（1）当1a =时，其中三个相邻数的和是-189，则位于这三个数中间的数是_____；（2）上列式子中第n 个式子为______（n 为正整数）．19．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x 代表的数字是_______，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．20．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．三、解答题21．如图所示，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作点B）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm（此时位置记作点C）.（1）画出蚂蚁的爬行路线；（2）求出∠OBC的度数.22．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．23．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE= ；（2）如图2，将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分∠AOC ，说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（3）如图3，将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得∠COD=15∠AOE ．求∠BOD 的度数．25．化简: ()3524b a a b +--.26．已知A ＝2a 2﹣3b 2，B ＝﹣a 2+2b 2，C ＝5a 2﹣b 2．（1）用含有a 、b 的代数式表示A+B ﹣C ；（2）若a ＝﹣12，b ＝47.0810-⨯，求（1）中代数式的值． 27．已知|5﹣2x|+（5﹣y ）2=0，x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b+1=0的解，求代数式（5a ﹣4）2011（b ﹣1102）2012的值． 28．计算题：（1）(45)(9)(3)-÷-⨯- ；（2）334124(2)4-⨯+-÷- ．【参考答案】***一、选择题1．D2．C3．B4．D5．B6．C7．C8．D9．D10．A11．C12．D二、填空题13．14．65°15．500016．117．418．SKIPIF 1 < 0解析：1(3)n n a+- 19．620．SKIPIF 1 < 0解析：π三、解答题21．（1）图形见解析（2）75°22．（1）2x ；（2）点P 原来的速度为53cm/s ．（3）此时点E 在AD 边上，且DE=2. 23．生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.24．（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．25．37a b +26．（1）﹣4a 2；（2）-1.27．12-. 28．（1）-15；（2）2。
七年级上册泰州数学期末试卷复习练习(Word版 含答案)
七年级上册泰州数学期末试卷复习练习(Word版含答案)一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为________；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=▲ .证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（▲），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（▲），∴∠HEG=180°-∠CGE（▲），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=▲ .（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论.【答案】（1）90°（2）解：∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE，证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（平行线的迁移性），∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°−∠CGE ，故答案为：∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE；（3）解：∠GPQ＋∠GEF＝90°，理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，在△PMF中，∠GPQ＝∠G MF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，∴∠GPQ＋∠GEF＝∠CGE− ∠BFE＋∠GEF＝ ×180°＝90°.即∠GPQ＋∠GEF＝90°.【解析】【解答】（1）解：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＋∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF＋∠HEG＝40°＋50°＝90°；故答案为：90°；【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得∠HEF＝∠BFE＝40 ，∠HEG＝50 ，相加可得结论；（2）由①知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG＋∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°−∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE；（3）如图2，根据角平分线的定义得：∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形的外角的性质得：∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，计算∠GPQ＋∠GEF并结合②的结论可得结果.2．在数轴上、两点分别表示有理数和，我们用表示到之间的距离；例如表示7到3之间的距离.（1）当时，的值为________.（2）如何理解表示的含义？（3）若点、在0到3（含0和3）之间运动，求的最小值和最大值.【答案】（1）5或-3（2）解：∵ = ，∴表示到-2的距离（3）解：∵点、在0到3（含0和3）之间运动，∴0≤a≤3, 0≤b≤3,当时， =0+2=2，此时值最小，故最小值为2；当时， =2+5=7，此时值最大，故最大值为7【解析】【解答】（1）∵，∴a=5或-3；故答案为：5或-3；【分析】（1）此题就是求表示数a的点与表示数1的点之间的距离是4，根据表示数a的点在表示数1的点的右边与左边两种情况考虑即可得出答案；（2）此题就是求表示数b的点与表示数-2的点之间的距离;（3）此题就是求表示数a的点与表示数2的点之间的距离及表示数b的点与表示数-2的点之间的距离和，而0≤a≤3, 0≤b≤3, 借助数轴当时，的值最小；当时，的值最大.3．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18．（1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________；（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，①若BC=6（单位长度），求t的值；②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．【答案】（1）-12；24；40（2）解：①设运动t秒时，BC=6当点B在点C的左边时，由题意得：4t+6+2t=30，解之：t=4；当点B在点C的右边时，由题意得：4t−6+2t=30，解之：t=6.综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒；②当0<t<5时，A点表示的数为−16+4t，B点表示的数为−12+4t，C点表示的数为18−2t，D点表示的数为24−2t，∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M表示的数为：=1+t，点N表示的数为：=6+t∴MN=6+t-（1+t）=5.【解析】【解答】解：（1）∵AB=4，A在数轴上表示的数是-16，∴点B在数轴上表示的数为：-16+4=-12∵点C在数轴上表示的数是18，CD=6，∴点D在数轴上表示的数为：18+6=24；∵点A在数轴上表示的数是-16，点D在数轴上表示的数为24，∴AD=|-16-24|=40故答案为：-12；24；40【分析】（1）由线段AB=4，点A在数轴上表示的数是-16，根据两点间的距离公式可得点B在数轴上表示的数；由CD=6，点C在数轴上表示的数是18，根据两点间的距离公式可得点D在数轴上表示的数；根据两点间的距离公式可得AD的长。
江苏省泰州市海陵学校2019七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020 学年七年级（上）期末数学试卷一. 选择题1. ﹣的相反数是（）A． 2B．﹣ 2C．D．﹣【考点】 14：相反数．【解析】依据只有符号不一样的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．应选：．C2. 以下不是同类项的是（）A．﹣ab3与b3a B．12 与 0C． 2与﹣zyx D． 32与﹣ 62xyz x y xy【考点】 34：同类项．【专题】 512：整式； 62：符号意识．【解析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解： A．﹣ ab3与 b3a，字母同样，字母的次数也同样，故是同类项，不吻合题意；B.12与0是常数，故是同类项，不吻合题意；C.2 xyz 与﹣ zyx ，字母同样，字母的次数也同样，故是同类项，不吻合题意；D.3 x2y 与﹣6xy2，字母同样，字母的次数不同样，故不是同类项，吻合题意；应选： D．3.以下现象：（ 1）用两个钉子便可以把木条固定在墙上．（ 2）从A地到B地架设电线，老是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只需确立两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线．（4）把曲折的公路改直，就能缩短行程．此中能用“两点确立一条直线”来解说的现象有（）A．（ 1）（2）B．（ 1）（3）C．（ 2）（ 4）D．（ 3）（ 4）【考点】 IB ：直线的性质：两点确立一条直线．【解析】直接利用直线的性质以及两点确立一条直线的性质解析得出答案．【解答】解：（ 1）用两个钉子便可以把木条固定在墙上，依据是两点确立一条直线；（ 2）从A地到B地架设电线，老是尽可能沿着线段AB架设，依据是两点之间线段最短；（3）植树时，只需确立两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线，依据是两点确立一条直线；（4）把曲折的公路改直，就能缩短行程，依据是两点之间线段最短．应选：B．4. 一种袋装面粉的质量表记为“50± 0.25千克”，则以下袋装面粉中质量合格的是（）A． 50.30千克B． 49.51千克C． 50.70千克D．49.80千克【考点】 11：正数和负数．【解析】依占有理数的运算，可得合格范围，依据合格范围，可得答案．【解答】解：面粉的合格范围是49.75 ～ 50.25 千克，49.75 ＜49.80 ＜ 50.25 千克，应选：D．5. 已知a+4b＝﹣，那么代数式9（a+2b）﹣ 2（ 2a﹣b）的值是（）A．﹣B．﹣ 1C．D．1【考点】 45：整式的加减—化简求值．【专题】 512：整式； 66：运算能力．【解析】将a+4b 的值代入9（a+2b）﹣ 2（ 2a﹣b）＝ 5a+20b＝ 5（a+4b）计算，即可求解．【解答】解：当a+4b＝﹣，9（a+2b）﹣ 2（ 2a﹣b）＝5a+20b＝5（a+4b）＝5×（﹣）＝﹣ 1，应选： B．6.按下边的程序计算：当输入 x＝100时，输出结果是299；当输入x＝50时，输出结果是446；假如输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有（）A．1个B．2个C．3 个D．4 个【考点】 33：代数式求值．【解析】利用逆向思想来做，解析第一个数就是直接输出257，可得方程3x﹣ 1＝ 257，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：3x﹣ 1＝ 257，解得： x＝86，第二个数是（3x﹣ 1）× 3﹣ 1＝ 257解得： x＝29；第三个数是：3[3 （ 3x﹣1）﹣ 1] ﹣ 1＝ 257，解得： x＝10，第四个数是3{3[3 （ 3x﹣1）﹣ 1] ﹣ 1} ﹣ 1＝ 257，解得： x＝（不合题意舍去）；第五个数是3（ 81x﹣ 40）﹣ 1＝ 257，解得： x＝（不合题意舍去）；故满足条件所有x 的值是86、29或10共3个．应选： C．二. 填空题7. 单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【考点】 42：单项式．【解析】依据单项式的系数和次数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案：， 3．8.已知∠α＝ 36° 14′，∠α的余角是 53° 46′ ．【考点】 II ：度分秒的算； IL ：余角和角．【】 55：几何形．【解析】本考互余的看法，和90 度的两个角互余角．【解答】解：依据定，∠α的余角的度数是90° 36° 14′＝ 53° 46′．故答案53° 46′．9.2019 年泰州市常住人口503 万人，数据5030000 用科学数法表示 5.03 ×106．【考点】 1I ：科学数法—表示大的数．【】 511：数； 65：数据解析念．【解析】科学数法就是将一个数字表示成（ a×10的n 次的形式），此中1≤|a|＜ 10，n 表示整数，n 整数位数减1，即从左第一位开始，在首位非零的后边加上小数点，再乘以10 的n 次．【解答】 5030000 ＝ 5.03 × 106，故答案： 5.03 × 106．10. 以下一数：8，2.6 ， | 3| ，π，，0.101001⋯（每两个 1 中逐次增添一个 0）中，无理数有 2 个．【考点】26：无理数．【】 511：数．【解析】分依据无理数、有理数的定即可判断．【解答】解：8， 2.6 ， | 3| ，是有理数，π， 0.101001⋯（每两个 1 中逐次增添一个 0）是无理数，故答案： 2．11. 若（m 2）x|2 m﹣3|＝ 6 是关于x的一元一次方程，m的是1．【考点】 84：一元一次方程的定．【解析】依据一元一次方程的定列出方程，解方程即可．【解答】解：由意得，|2 m3| ＝ 1，m2≠ 0，解得， m＝1，故答案： 1．12. 若a：b：c＝2： 3： 7，且a﹣b+3＝c﹣ 2b，则c值为10.5．【考点】 S1：比率的性质．【解析】设a＝2k， b＝3k， c＝7k，代入 a﹣ b+3＝c﹣2b，求出 k 的值，即可求出答案．【解答】解：设a＝2k，b＝3k， c＝7k，∵a﹣ b+3＝ c﹣2b，∴ 2k﹣ 3k+3＝ 7k﹣ 6k，k＝，∴c＝7k＝10.5，故答案为： 10.5 ．13. 商场把a元 / 千克的软糖m千克， b 元/千克的水果糖n 千克，混杂在一起，则混杂后糖果的均匀价钱为元/ 千克．【考点】 32：列代数式； W2：加权均匀数．【专题】 513：分式； 62：符号意识；66：运算能力．【解析】均匀数的计算方法是求出所有数据的和，而后除以数据的总个数．【解答】解：两种糖果的总价钱为：am+bn，混杂后糖果的均匀价钱为＝，故答案为：．14.如图 1 所示∠AOB的纸片，OC均分∠AOB，如图 2 把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O 点引一条射线，使∠＝∠，再沿把角剪开，若剪开后获取的OE BOE EOC OE3 个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝120°．【考点】 IJ ：角均分线的定义；IK ：角的计算．【解析】依据题意得∠BOE＝∠ EOC，∠ AOE′＝∠ COE′，∠ EOE′＝80°，而后依据角的和差即可获取结论．【解答】解：由题意得∠BOE＝∠ EOC，∠ AOE′＝∠ COE′，∠ EOE′＝80°∴∠ COE′＝∠ COE＝40°，∴∠ BOE＝∠ AOE′＝20°，∴∠ AOB＝120°，故答案为： 120．15.已知线段 AB＝8cm，点 C在线段 AB所在的直线上，若 AC＝3cm，点 D为线段 BC的中点，则线段 AD＝ 2.5 或 5.5cm．【考点】 ID ：两点间的距离．【解析】分当点C在线段 AB上和点 C在线段 AB的反向延伸线上两种状况，依据线段中点的定义、联合图形进行计算即可．【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，AB＝8cm， AC＝3cm，∴BC＝5cm，∵点 D为线段 BC的中点，∴CD＝ BC＝2.5 cm，∴AD＝ AC+CD＝5.5 cm；如图 2，当点C在线段AB的反向延伸线上时，AB＝8cm， AC＝3cm，∴BC＝11cm，∵点 D为线段 BC的中点，∴ CD＝BC＝5.5 cm，∴AD＝ CD﹣ AC＝2.5 cm．故答案为： 2.5 或 5.5 ．16.计算（+ +）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（+ +﹣）的结果是﹣．【考点】 1G：有理数的混杂运算．【专题】 11：计算题； 511：实数．【解析】原式利用乘法分配律计算，即可获取结果．【解答】解：原式＝+ +﹣1++ +﹣﹣﹣+＝+（+﹣）+（+﹣）+（﹣1+ +﹣）＝﹣+＝﹣，故答案为：﹣或令 t ＝+ +，代入可以消掉t ！三. 解答题17.计算：（1）﹣（﹣ 3） +7﹣ | ﹣4|（ 2）（﹣ 1）2018÷（﹣ 5）2×+|0.8 ﹣ 1|【考点】 1G：有理数的混杂运算．【专题】 11：计算题； 66：运算能力．【解析】（ 1）依占有理数的加减法可以解答此题；（2）依占有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答此题．【解答】解：（ 1）﹣（﹣ 3） +7﹣ | ﹣4|＝3+7﹣4＝6；（ 2）（﹣ 1）2018÷（﹣ 5）2×+|0.8 ﹣ 1|＝1÷ 25× +0.2＝1×+＝＝．18.解方程：（1） 2（x﹣ 1） +1＝ 0；（ 2）x＝1﹣．【考点】 86：解一元一次方程．【专题】 521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【解析】（ 1）第一去括号，再移项，而后合并同类项，最后把x 的系数化为 1 即可；（ 2）第一去分母，再去括号，移项，而后合并同类项，最后把x 的系数化为 1 即可．【解答】解：（ 1） 2（x﹣ 1） +1＝ 0，去括号得：2x﹣ 2+1＝ 0，移项得：2x＝ 2﹣ 1，合并同类项得：2x＝ 1，系数化为 1 得：x＝；（2）去分母得：2x＝6﹣3（x﹣3），去分母得： 2x＝ 6﹣ 3x+9，移项得： 2x+3x＝ 6+9，合并同类项得： 5x＝ 15，系数化为 1 得：x＝ 3．19. 先化简，后求值：，此中|x﹣2|+（y+2）2＝0．【考点】 16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；45：整式的加减—化简求值．【专题】 11：计算题．【解析】先依据绝对值及完整平方的非负性求出x 和 y 的值，而后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x 和y 的值即可．【解答】解：∵| x﹣ 2|+ （y+2）2＝ 0，∴ x＝2，y＝﹣2，＝ x﹣x+y2﹣x+y2＝﹣ x+y2，当 x＝2，y＝﹣2时，原式＝﹣2+4＝2．20. 以以下图，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2 ﹣b|+| a+c| ﹣| b﹣a﹣c| ．【考点】 13：数轴； 15：绝对值．【专题】 511：实数； 69：应意图识．【解析】由数轴可知：c＜ a＜0， b＞2，因此可知：2﹣b＜0， a+c＜0， b﹣ a﹣ c＞0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．【解答】解：由数轴得，c＜ a＜0， b＞2，∴2﹣b＜0，a+c＜ 0，b﹣a﹣c＞ 0，∴|2 ﹣b|+| a+c| ﹣ | b﹣a﹣c|＝b﹣2﹣a﹣ c﹣（ b﹣ a﹣ c）＝b﹣2﹣c﹣ b+a+c＝a﹣2．21.如图， O为直线 AB上一点， F 为射线 OC上一点， OE⊥ AB．（ 1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的均分线 OD，画 FG⊥OC， FG交 AB于点 G；（2）在（ 1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明原由；（3）在（ 1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．【考点】 IE ：比较线段的长短；N3：作图—复杂作图．【专题】 13：作图题．【解析】（ 1）使用量角度量出∠AOC，再用直角三角尺画它的均分线，使用直角三角尺画FG⊥ AB于 G；（2）依据垂线段最短确立OF和OG的大小；（3）先利用邻补角计算出∠AOC＝ 180°﹣∠BOC＝ 140°，再依据角均分线定义得∠AOD ＝∠ AOC＝70°，而后利用互余计算∠DOE的度数．【解答】解：（ 1）如图，OD、FG为所画；（2）OF＜OG．原由：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短；（3）∠AOC＝ 180°﹣∠BOC＝ 180°﹣ 40°＝140°，∵ OD是∠ AOC的均分线，∴∠ AOD＝∠ AOC＝70°，∵ OE⊥ AB，∴∠ AOE＝90°，∴∠ DOE＝∠ AOE﹣∠ AOD＝20°．22.一个小立方体的六个面分别标有字母 A、B、C、D、E、F，从三个不一样方向看到的情况如图．（ 1）A对面的字母是C，B对面的字母是D，E对面的字母是F．（请直接填写答案）（2）若A＝ 2x﹣ 1，B＝﹣ 3x+9，C＝﹣ 5，D＝1，E＝ 4x+5，F＝ 9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求 B、E 的值．【考点】 I8 ：专题：正方体相对两个面上的文字．【解析】（ 1）观察三个正方体，与 A 相邻的字母有D、E、 B、 F，从而确立出A 对面的字母是 C，与 B 相邻的字母有C、 E、 A、 F，从而确立与B 对面的字母是D，最后确立出E 的对面是 F；（2）依据互为相反数的定义列出求出x，而后代入代数式求出B、E的值即可．【解答】解：（ 1）由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，因此， A对面的字母是 C，与 B 相邻的字母有 C、 E、 A、 F，因此， B对面的字母是 D，因此， E对面的字母是F；（2）∵字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，∴ 2x﹣ 1＝﹣（﹣ 5），解得 x＝3，∴ B＝﹣3x+9＝﹣3×3+9＝0，E＝4x+5＝4×3+5＝17．故答案为： C， D， F．23.把边长为 1 厘米的 6 个同样正方体摆成如图的形式．（ 1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（ 2）直接写出该几何体的表面积为2 26 cm；（ 3）假如在这个几何体上再增添一些同样的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再增添 2 小正方体．【考点】 I4 ：几何体的表面积；U2：简单组合体的三视图； U4：作图﹣三视图．【专题】 1：惯例题型；55F：投影与视图．【解析】（ 1）直接利用三视图的画法从而得出答案；（2）利用几何体的形状从而得出其表面积；（3）利用左视图和俯视图不变，得出可以增添的地点．【解答】解：（ 1）以以下图：2（ 2）几何体表面积：2×（ 5+4+3）+2＝ 26（cm），故答案为： 26；（ 3）最多可以再增添 2 个小正方体．故答案为： 2．24. 某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100 箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50 元、 40 元，且第二次比第一次多付款400 元．（ 1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？（ 2）商店对这 100 箱“红富士”苹果先按每箱 60 元销售了 75 箱后出现滞销，于是决定其他的每箱靠打折销售完．要使商店销售完整部“红富士”苹果所获取的利润不低于 1300 元，问其他的每箱最少应打几折销售？（注：按整箱销售，利润＝销售总收人﹣进货总成本）【考点】 8A：一元一次方程的应用．【专题】 34：方程思想； 521：一次方程（组）及应用； 524：一元一次不等式 ( 组 ) 及应用．【解析】（ 1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果（100﹣ x）箱，依据总价＝单价×数目联合第二次比第一次多付款400 元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（ 2）设其他的每箱应打y 折销售，依据利润＝销售总收人﹣进货总成本联合所获取的利润不低于1300 元，即可得出关于y 的一元一次不等式，解之取此中的最小值即可得出结论．【解答】解：（ 1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果（ 100 ﹣ x）箱，依据题意得：40（ 100﹣x）﹣ 50 x＝400，解得： x＝40，∴100﹣x＝ 60．答：第一次购进“红富士”苹果40 箱，第二次购进“红富士”苹果60 箱．（ 2）设其他的每箱应打y 折销售，依据题意得：60× 75+60××25﹣40× 60﹣50× 40≥ 1300，解得： y≥8．答：其他的每箱最少应打8 折销售．25.如图，已知∠ AOB＝90°，射线 OC绕点 O从 OA地点开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点 O从 OB地点开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC 与 OA成180°时， OC与 OD同时停止旋转．（ 1）当OC旋转 10 秒时，∠COD＝ 40 °．（ 2）当OC与OD的夹角是 30°时，求旋转的时间．（ 3）当OB均分∠COD时，求旋转的时间．【考点】 IK ：角的计算．【解析】（ 1）依据已通知以及即可获取结论；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是 30 度，①如图 1，列方程即可获取结论；②如图 2，列方程即可获取结论；（3）如图 3，设转动m秒时，依据角均分线的定义列方程即可获取结论．【解答】解：（ 1）∵射线OC绕点 O从 OA地点开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，∴当 OC旋转10秒时，∠ COD＝×10＝40°，故答案为： 40；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是 30 度，①如图 1， 4t +t＝ 90﹣ 30，t＝ 12，②如图 2， 4t +t＝ 90+30，t＝ 24，∴旋转的时间是12 秒或 24 秒；（ 3）如图 3，设转动m秒时， OB均分∠ COD，则 4m﹣ 90＝m，解得，m＝30，∴旋转的时间是30 秒．26.如图，在射线 OM上有三点 A，B，C，满足 OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，点 P从点 O出发，沿 OM方向以1cm/ s 的速度运动，点 Q从点 C出发在线段 CO上向点 O匀速运动（点Q运动到点 O时停止运动），两点同时出发．（ 1）当PA＝ 2PB（P在线段AB上）时，点Q运动到的地点恰巧是线段AB的中点，求点Q的运动速度；（ 2）若点Q的运动速度为3cm/ s，经过多长时间P， Q两点相距70cm？（ 3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和 AB的中点 E， F，求．【考点】 8A：一元一次方程的应用；ID ：两点间的距离．【专题】 521：一次方程（组）及应用；69：应意图识．【解析】（ 1）依据＝2 ，求得＝ 40 ，获取＝ 60，求得t ＝＝ 60 ，依据PA PB PA cm OP cm s线段中点的定义获取BQ＝30cm，求得 CQ＝40cm，于是获取结论；（ 2）若点Q运动速度为 3cm/ s，经过多长时间P、Q两点相距70cm，这也有两种状况即当它们相向而行时，和它们直背而行时，此题可设运动时间为t 秒，按速度公式便可解了；（3）此题便可把它当作一个静止的线段问题来解决了，但一定借助图形．【解答】解：（ 1）当点P在线段AB上时，∵PA＝ 2PB，∴PA＝40cm，∴OP＝60cm，∴t ＝＝60s，∵点 Q是线段 AB的中点，∴BQ＝30cm，∴CQ＝40cm，∴点 Q的运动速度＝＝cm/ s；（2）设运动时间为t秒，则t +3t＝90± 70，t＝ 5 或 40，∵点 Q运动到 O点时停止运动，∴点 Q最多运动30秒，当点 Q运动30秒到点 O时 PQ＝OP＝30cm，以后点 P 连续运动40秒，则PQ＝ OP＝70cm，此时 t ＝70秒，故经过 5 秒或 70 秒两点相距70cm；（ 3）如图 1，设OP＝xcm，点P在线段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP＝ 80﹣（x﹣ 20）＝ 100﹣x，EF＝ OF﹣OE＝（ OA+AB）﹣ OE＝（20+30）﹣＝50﹣，∴＝＝2．。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。