2018高中高二数学11月月考试题：06 Word版含答案

上学期高二数学11月月考试题06

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分

1. 对于实数a 、b 、c ，“b a >”是“2ac ＞2bc ”的( ) A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2.数列｛n a ｝中，5,2,2121==-=++a a a a a n n n ，则5a 为（ ）

A ．-3

B ．-11

C ．-5

D ．19

3.若不等式022>++bx ax 解集是{x | －2

1< x <31

}，则b a +的值为（ ）

A ．－10 B. －14 C. 10 D.14 4.△ABC 中，已知b=30，c=15，C=26°，则此三角形的解的情况是（ ） A ．一解

B ．无解

C ．二解

D ．无法确定

5.设x 、y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪

-≥-⎨⎪-≤⎩

则z x y =+

（ ）

A ．有最小值2，最大值3

B ．有最小值2，无最大值

C ．有最大值3，无最大值

D ．既无最小值，也无最大值

6. 短轴长为52,离心率为32

的椭圆的两个焦点分别是21,F F ,过1F 作直线交椭圆

于A,B 两点,则2ABF ∆的周长为( )

A.24

B.12

C.6

D.3

7.若ABC ∆的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ∆是 ( ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

8.等比数列{n a }中，已知对任意自然数n ，1-2.......21n n

a a a =+++，则 2

2221.......n

a a a +++等于 （ ）

A.2)12(-n

B.)12(31-n

C.14-n

D. )

14(31

-n

9.下列命题：

①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件。

高二文科数学 共4页 第1页

②若p 为：2,20x R x x ∃∈+≤，则p ⌝为：2,20x R x x ∀∈+>。

③命题p 为真命题，命题q 为假命题。则命题()p q ⌝∧，()p q ⌝∨都是真命题。 ④命题“若p ⌝，则q ”的逆否命题是“若p ，则q ⌝”．

其中正确结论的个数是 （ ）

A ．1

B ． 2

C ．3

D ．4

10.已知0,0>>b a ,b a ,的等差中项是2

1,且a a 1

+=α, b b 1+=β,则βα+的最小

值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6

11.已知函数f (x )＝log 2x ，等比数列{a n }的首项a 1＞0，公比q ＝2，若f (a 2a 4a 6a 8a 10)＝25，则f (a 1)＋f (a 2)＋…＋f (a 2 009)＝( )

A ．1004×2008

B ．1004×2009

C ．1005×2008

D ．1005×2009

12.设21,F F 为椭圆的两个焦点，P F F ,821=为椭圆上的一点，

2121,10PF PF PF PF ⊥=+，则点P 的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1

第Ⅱ卷

二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分

13.在△ABC 中，ab b c a =+222-，则角C=________.

14.已知数列{}n a

满足

n a =

,则其前99项和,99S = ．

15.两个正数n m ,的等差中项是5,等比中项是4,若n m >,则椭圆12

2=+n

y m x 的离心

率为______

16.已知等差数列}{n a 中，，a 73=166=a ,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：

10987654321 a a a a a a a a a a

则此数阵中第20行从左到右的第10个数是 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤

17.（本题满分10分）已知数列{a n }的前n 项和2

211n S n n =-++， （1）求数列{a n }的通项公式；

（2）求前n 项和n S 的最大值，并求出相应的n 的值。 18．（本题满分12分）设命题错误！未找到引用源。：实数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。；命题错误！未找到引用源。：实数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。的必要不充分条件，求实数错误！未找到引用源。的取值范围． 19. （本题满分12分）在△ABC 中，D 为BC 边中点， 90B =∠+∠DAC ，判断△ABC 的形状。

20. （本题满分12分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且

cos B

cos C ＝－b 2a ＋c

.

（1）求角B 的大小；

（2）若b ＝13，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．

21. （本题满分12分）已知椭圆()0122

22>>=+b a b

y a x 的两个焦点为21,F F ，P 为

椭圆上一点， 6021=∠PF F （1）求椭圆离心率的取值范围；

（2）求21PF F ∆的面积仅与椭圆的短轴长有关

22. （本题满分12分）已知函数，21

4)(x

x f +

=数列{}n a 的前n 项和为n S ，))(1,

(*1

N n a a P n n n ∈+点在曲线.0,1,)(1>==n a a x f y 且上

（I ）求数列{n a }的通项公式n a ；

（II ）数列{n b }的首项b 1=1，前n 项和为T n ，且

38162

21

21--+=++n n a T a T n n n n ， 求数列{n b }的通项公式b n .