☆四边支承板计算 (version 1)

支座板面下筋 支座板面上筋 支座板面下筋 支座板面上筋
W 荷载设计值kN/m
按[2]传统值
构件混凝土保护层 mm
' g1
跨中长短向非等量配筋弯矩比值 μ
1
2
2 0.2/0.2 1
2 2
[6]取板底裂缝最小式 0.574 i1 1.80
i2, 4
702
' m2 ,4
7.20
短跨(1-λ 2-λ 4)α L 已知 μ 0.70 a 3.452
3.452 b 5.310
0.650 图-2.(W) 20.965
若E40误差值ν 小于0，则可增大输入的λ 值； 若发现ν 大于0，则减小λ ；直至ν ≤0.01 I2 1.80
λ 2*α L λ 3*L λ 4*α L
0.440 输入μ =？ 0.70
m
A /m A /m
A
' g1
m
' 1
kN-m/m
' 2 Ag 1 / m mm
AgY / m
' Ag 3
' g3 ' g4
m m m m
' g3
' 1 ' 2 ' 3 ' 4
27.1
mY m X m
m i1 m
' 1
i3 1.80
1m/m 21.5 AgX / m 为跨中下层筋； AgY / m 为跨中上层筋
跨中：长跨板带：my=μ m kN-m/m 按[2]传统表达方式： ξ = 15.1 0.0241 21.5
跨中：短跨板带 mx =
AgX / m AgY / m
钢筋 @ mm φ (mm)


活/恒： γ L*WL / γ D*WD =
λ α L =
2.01
m
λ L =
3.09
m
I1 1.80
λ
1
λ
3
0.205
0.205
λ 1*L
1.85 1.85
λ 3*L
1.85 1.85
m
m
m
建议采用
建议采用
m
I4 1.80 四边支承板塑性绞线法计算校核（m3 用于图3） 长跨 Lx(m) 短跨 Ly(m) LY / L X 9.00 5.85
2
2
i2 i 2 K 0 K 1.2;1.4;1.8 i0
i4 0.00

LX L
mY 1.0 mX

短跨板底极限弯矩 m(kN/m)/每米 长跨板底极限弯矩 μ m(kN/m)/每米
40.1 28.1
LY L
m kN-m/m 0.0
' m2
' 4
LY 1 LX
5.（英）斯图亚特 S.J.莫易著钢结构与混凝土结构塑性设计法 中国建筑工业出版社 1986
kN-m 0.01491
26.1214 试输入λ 0.34350 控制误差值
0.04899
误差ν =(图形1:W - 图形2:W)/(图形1：W) 0.0253 调整D40输入值，控制ν ≤±0.01 建议：区格D40试输入λ 初值取规范值0.25。
m
' 3
kN-m/m
A /m
702 间距 @ mm 161 仅用于楼板
1.按塑性绞线法计算截面最大配筋率应满足下式， 使其有足够转动幅度。
27.1 直径(mm) 12
按本文建议公式计算结果
间距 @ mm 161 直径(mm) 12
a
2L 1 i2 1 i4 2L 1 i1 1 i3
0.0 2.00
mX m AgX / m
W
0.00 ' kN-m/m m3 0.0
X 1 i1 1 i3
2.73
Y 1 i2 1 i4
2 Ly m Ly L x 2 2 Lx X Y 3 ' L y 6 'Y 2 2 X Y 2
2
C20 9.6 1.1 2.55E+04 HPB300 270 300 2.10E+05 20.0 6.086 kN/m
2
参考文献： 2.结构设计手册 90GJ 北京市建筑设计院 3.钢筋混凝土板 1990
双向板构造规定：（供选筋时参考） 2.板厚＞150mm；钢筋间距@≯1.5倍板厚，且 ≯250mm 3.负弯矩钢筋直径≮φ 8mm
2013-4-30
' 四边支承板塑性绞线法计算校核（m4用于图3）
工程名称 【1】P71
' 2
i2 0.00
kN-m/m
0.0
长跨 Lx(m) 短跨 Ly(m) 9.00 5.85
2
LY / LX
m i2 m
0.65 26.12 W 板面均载 kN/m 长短向非等量配筋弯矩比例系数 μ ' 按[1]传统值 按[1]取板底裂缝最小式
1.设计钢筋混凝土平板的塑性铰线方法(译)建厂科技交流 铁道部建厂局科研所1984.2 1.板厚≤150mm；钢筋间距@≯200mm R.派克 W.L.根勃尔 同济大学出版社 1992.2
英制/公制 计量单位换算 kN/m
2
4.钢筋混凝土双向板弯矩系数的简捷计算方法 吴勇明 华南理工大学学报 1995.1 6.四边简支钢筋混凝土矩形板板底塑性弯矩比值探讨 蒋秀根等 建筑结构 2007.12 四边支承板塑性绞线法计算图-2 求板面负筋截断点长度系数 λ 长跨 (1-λ 1-λ 3)*L 5.310 试输入λ 0.2050 α
2.00 ' kN-m/m m3 56.2
X 1 i1 1 i3
3.41
Y 1 i2 1 i4
2 Ly m Ly L x
2.00
' Ag 4
2
' m4 i4 m

2
2 2 Lx X X 3 ' Y Ly Y
四边支承板塑性绞线法计算图-1 工程名称 9.000 【1】P71 5.850
2
板面恒载 板面活载 板厚(mm) 170 室内板
6.00 13.52 砼标号 C30 15
γ γ
D L
1.20 1.40 i2 1.80
' m2 i2 m
荷载组合值 跨中下筋φ mm 跨中上筋φ mm 支座上筋φ mm 支座下筋φ mm 26.13 12 10 间距 @ mm 166 14 直径(mm) 14 12
长跨Lx(m) 短跨Ly(m) LY / L X 0.650 26.12
钢筋类别 HRB335
m
' 2
Agi / m
499 379 702 927 702 927
kN-m/m
A /m
927
' g2
38.7
' Ag 2
AgX / m AgY / m
A /m
A /m
' g2
mX m 跨中板底上筋 mY m
边界类别 1类 /
2.宜选用：钢筋fy≯300N/mm ；混凝土标号≯C30 3.短跨板带跨中的钢筋应置于板底钢筋网的下层； 其支座截面的钢筋则置于板顶钢筋网的上层。 4.支座负筋间距@≯200mm。
m
图形1. φ (mm) 钢筋 @ mm 12 227 499 379 207 10 h1 h2 i4 1.80
1.20 1.85 1.20
m m m
γ D*WD+γ L*WL =
短跨 长跨
26.13 38.72 56.19
ν ≤±0.5 -3.174 1.88
m m
λ
2
λ 2 *α L
建议采用
0.205
m 1.46 m
1.20 I3 1.80
' 2= ' = 1
m m
' 4 ' 3
' 2 m2 2 ' 2 4 6 3 Wd L m1 0 - 4 3
’ 1 1 / 1
’ 2 1/ 2
' kN-m/m m1
' Ag 1
AgY / m
' Ag 3
2.367 1.481 i1 输入μ '=？ 1.43 0.00 用【3】复核本文计算结果
mY m X m
m1' i1 m
i3
' m3 i3 m
i2

mY 1.0 mX
1
3
Y 1 i2 1 i4
2 Ly m Ly L x
' Ag 4
' m4 i4 m
W

2
2 Lx X 3 ' L Y y 6 'Y 2
X Y
按“塑性铰线图1”极限弯矩及截面配筋(基础板取倒楼盖坐标；底→面、上→下) 钢筋位置
跨中板底下筋
截面弯矩
α 0.068 0.079 0.102 0.122 0.102 0.122 设计建议：
ξ 0.07 0.082 0.108 0.130 0.108 0.130
γ 0.96 0.959 0.946 0.935 0.946 0.935
’ 2 1/ 2
' Ag 1
AgY / m
' Ag 3
1.481 2.367 ' i1 kN-m/m 输入μ '=？ m1 1.43 1.80 0.0 用【3】复核本文计算结果
mY m X m
m1' i1 m
mX m AgX / m
W
i3
' m3 i3 m
2
'
λ
4
λ 4*α L
建议采用 i2 0.00
' m2 i2 m
0.205 工程名称 【1】P71
m 1.46 m ' kN-m/m m2
1.20 0.0
0.65
26.12 W 板面均载 kN/m 长短向非等量配筋弯矩比例系数 μ ' 按[1]传统值 按[1]取板底裂缝最小式
’ 1 1 / 1
板厚/ L(换算方板)= 1/ 43.7 m Y 1.0 mX 黄色区格中输入数据 红色区格为计算结果
HRB335 fy 300 C40 19.1 1.71 3.25E+04
2 3.11 2.93 3.11 2.93 2 塑性铰线几 a a 3 何参数计算 β 1(deg) β 2 β 3 β 4 b b 2 2 结果 M W Ly W Ly 43.23 46.77 43.23 43.23 6Y 2 46.77 43.23 46.77 46.77
3.50
mX m AgX / m
m i3 m
' 3
max
1.67% fc ≯ 35 % 2402 f y m m2 / m
2
W
min
m i4 m
' 4
b
5.38
2
i1,3
m1' ,3
f Max 0.2, 45 t % 0.215% fy 365 m m2 / m
A
' g4
m
2 W a2 a a 3 24 b b
min Max 0.15,45
间距 @ mm 166 直径(mm) 14
跨中板带 m及μ m
' m4
kN-m/m
' Ag 4 /m

ft fy
仅用于筏板 5.板面通长抗裂负筋间距@≯300mm ρ min=0.1%。 % 0.215% 6.板面支座负筋截断长度，按“计算图-2”确定。 365 m m2 / m 7.以砖墙或钢梁为支座且活载/恒载大于1的连续双 向板，应按“计算图-3”活载棋盘式布置的幕形 破坏模式，校核λ =？ C30 fc 14.30 C25 11.9 1.27 2.80E+04 HRB335 300 335 2.00E+05 1英镑 kN 0.004536 ft 1.43 C30 14.3 1.43 3.00E+04 HRB400 360 400 2.00E+05 1英尺 m 0.3043 ftk 2.01 C35 16.7 1.57 3.15E+04 HRB500 435 500 2.00E+05
Y 1 i2 1 i4
m =
h3
h4
h1+h3 6.22 h1,2,3,4 β 1,2,3,4 90-β
h2+h4 5.85 见图示 fc ft Ec fy fyk Eg 英尺 m
0.3043m/1' 2.54cm/1"
C15 7.2 0.91 2.20E+04 HPB235 210 235 30.0 9.129 磅/英尺 535.0
λ =0.25 1.46
Lλ =0.25α L
四边支承板塑性绞线法计算图-3 求板面负筋截断点长度系数 λ
为求得最大λ 值，取四邻的板块与此板尺寸相同； 取周边板块与此板相邻边的i=2、其余三边i=0； 取周边梁的抵抗扭矩为0；即有λ 1,2,3,4 =λ
m
（规范值） 1.85
λ 1*L
m
γ D*WD =