银川市高二上学期数学10月月考试卷(II)卷(模拟)

银川市高二上学期数学 10 月月考试卷（II）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2016 高一下·海南期中) 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 若 a2+a4+a6=12，则 S7 的值是（ ）
A . 21
B . 24
C . 28
D.7
2. （2 分） 已知 是等差数列
的前 n 项和，且
， 有下列四个命题，假命题的是（ ）
A . 公差 ；
B . 在所有 中， 最大；
C . 满足 的 的个数有 11 个；
D.
；
3. （2 分） 已知{an}是等比数列，
则
A . 16（ ）
B . 16（ ）
（）
C.
（）
D.
（）
4. （2 分） 等比数列 的前 n 项和为 ， 若
，
， 则 等于（ ）
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A . -512 B . 1024 C . -1024 D . 512
5. （2 分） 设等比数列{an}的公比 q=2，前 n 项和为 Sn，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
6. （2 分） 已知数列 =（ ）
为等比数列，且
A . 36
B . 32
C . 24
D . 22
， 设等差数列 的前 n 项和为 ， 若
，则
7. （2 分） (2017·新课标Ⅰ卷理) 已知曲线 C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+ ），则下面结论正确的是（ ）
A . 把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 曲线 C2
个单位长度，得到
B . 把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 曲线 C2
个单位长度，得到
C . 把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
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个单位长度，得到

曲线 C2
D . 把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 到曲线 C2
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得
8. （2 分） 设 是等差数列{an}的前 n 项和，
， 则 的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9. （2 分） 已知点 A,B,C 在圆 x2+y2=1 上运动，且 AB⊥BC，若点 P 的坐标为（2，0），则 大值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
的最
10. （2 分） 设数列｛an}的前 n 项和为 Sn ， 令
， 称 Tn 为数列 a1 ， a2 ， ……，an 的
“平均和”，已知数列 a1 ， a2 ， ……，a500 的“平均和”为 2004，那么数列 2， a1 ， a2 ， ……，a500
的“平均和”为（ ）
A . 2002
B . 2004
C . 2006
D . 2008
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11. （2 分） (2020·银川模拟) 已知以
为周期的函数
方程
恰有 5 个实数解，则实数 的取值范围为（ ）
A.
，其中
。若
B.
C.
D.
12. （2 分） (2017 高三上·河北月考) 设等差数列 的前 项和为 ,且满足
,则
中最大的项为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2018 高三下·滨海模拟) 等比数列 中，各项都是正数，且 , , 成等差数列，则 =________．
14. （1 分） (2019 高一上·河南期中) 已知函数 成立，则实数 的取值范围是________．
15. （1 分） (2018·株洲模拟) 已知数列 的前 项和为
足
，则数列
中第________项最小．
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若 ，且满足
，使得 ，数列 满

16. （1 分） 等差数列{an}满足 a1+a5=1，则 a2a4 的最大值为________．
三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17. （10 分） (2018 高二上·会宁月考) 设等差数列 的前 项和为 ，且满足
，
．
（1） 求 的通项公式．
（2） 求 的前 项和 及使得 取到最大值时 的值并求出 的最大值．
18. （10 分） (2019 高三上·朝阳月考) 已知数列 ，如果存在常数 p，使得对任意正整数 n，总有 成立，那么我们称数列 为“p-摆动数列”．
（Ⅰ）设
，
，
，判断 、 是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（Ⅱ）已知“p-摆动数列” 满足
，
，求常数 p 的值；
（Ⅲ）设 常数 p 的取值范围．
，且数列 的前 n 项和为 ，求证：数列 是“p-摆动数列”，并求出
19. （10 分） 设函数
+2．
（1） 求 f（x）的最小正周期和值域；
（2） 在锐角△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 f（B）=2．求角 B．
20. （10 分） (2020 高二上·青铜峡期末) 已知公差为 等比数列
的等差数列 中，
，且
成
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 若数列 的前 项和为 ，且
，求 的值．
21. （10 分） 已知数列{an}的前 n 项和公式是 Sn=5n2+3n， （1） 求数列{an}的通项公式
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