匀变速直线运动的章末优化总结

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匀变速直线运动章末总

匀变速直线运动章末总结知识的内在联系知识精析本章从实验探究小车在重物牵引下所做的匀变速直线运动开始，研究了匀变速直线运动速度随时间的变化规律、位移随时间的变化规律、位移与速度的关系，且用v t -图象描述匀变速直线运动，并研究了一种特殊的匀变速直线运动--自由落体运动，介绍了伽利略对自由落体运动的研究，揭示出科学研究的思想方法和基本要素，引导学生认识运动的基本规律，掌握运动状态的描述方法以及物理学研究问题的基本思路．本章内容结构如下图所示：综合探究综合知识点1匀变速直线运动的规律及其应用1．匀变速直线运动的规律(1)速度公式：0v v at =+(2)位移公式：2012x v t at =+(3)位移一速度公式：2202v v ax -=(4)平均速度022t v vv v +==(5)2x aT=2．匀变速直线运动规律的应用在匀变速直线运动中，涉及的运动学物理量有五个，即初速度、末速度、加速度、位移和时间．五个量中若已知其中的任意三个，可求出另外的两个．运动的公式中速度公式和位移公式是最基本的两个关系式，可由这两个公式推导其他的公式，解题时要根据已知条件灵活选用公式．【例l】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m／s，1s 后速度的大小度为l0m ／s ，在这1s 内该物体的()A 位移的大小可能小于4mB 位移的大小可能大于l0mC 加速度的大小可能小于4m／s2D 加速度的大小可能大于l0m／s 2【答案】AD【解析】根据速度公式0v v at =+和位移公式2012x v t at =+,设初速度方向为正,则04/v m s=【例2】为了测定某辆轿车在平直公路上起动时的加速度(轿车起动时可视为匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图2—1所示．如果拍摄时每隔2s 曝光一次，轿车车身总长为4．5m，那么这辆轿车加速度为()【答案】B综合知识点2匀变速直线运动的图像1．速度－时间图像(1)物理意义：表示做匀变速直线运动物体的速度随时间变化的关系．横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻的瞬时速度．速度图像上各点的坐标(t ，v )表示t 时刻物体的速度为v ．(2)匀变速直线运动的v t -图像是一条倾斜的直线．直线的斜率vk =表示物体的加速度解题技巧应用匀变速直线运动公式时，要将矢量运算转化为代数运算，方法是：先选正方向，将各矢量用正、负号表示，一般以0v 方向为正，与0v 方向相同的矢量为正，反之为负。

高中物理必修一第二章本章优化总结

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第二章
匀变速直线运动的研究
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度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12 m，AC＝
32 m，小物块通过AB、BC所用的时间均为2 s，求：
(1)小物块下滑时的加速度； (2)小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？
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匀变速直线运动的研究
【解析】法一：(1)设物块下滑的加速度为 a，则 xBC－xAB xBC－xAB 20－12 2 ＝at ，所以 a＝＝ m/s2＝2 m/s2. 2 2 2 t xAC 32 (2)vB＝＝ m/s＝8 m/s 2t 2×2 由 v＝v0＋at 得 vA＝vB－at＝(8－2×2) m/s＝4 m/s vC＝vB＋at＝(8＋2×2) m/s＝12 m/s. 1 2 法二：由 x＝v0t＋ at 知 2 1 AB 段：12＝vA×2＋ a×22① 2 1 AC 段：32＝vA×4＋ a×42② 2 ①②联立得 vA＝4 m/s，a＝2 m/s2 所以 vB＝vA＋at＝8 m/s，vC＝vA＋a· 2t＝12 m/s.
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物理意义点斜率
截距
两图线的交点
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匀变速直线运动的研究
例3
(2013· 广东徐闻中学高一检测)如图所示为物体做
直线运动的v t图Leabharlann ．若将该物体的运动过程用x t图象表
示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图
描述正确的是( )
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匀变速直线运动的研究
【解析】
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匀变速直线运动的研究

高中物理必修一第一章章末总结

章末总结匀变速直线运动的求解方法1．匀变速直线运动的基本公式和推导公式：2.自由落体运动规律：(1)自由落体运动基本规律：初速度为零、加速度为g的匀加速度直线运动．(2)自由落体运动速度公式：v t＝gt.(3)自由落体运动位移公式：h ＝12gt 2(4)自由落体运动速度—位移关系式：v 2＝2gh .3．初速度为零的匀加速直线运动的特点(设T 为等分时间间隔)．(1)1T 末、2T 末、3T 末…瞬时速度的比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ； (2)1T 内、2T 内、3T 内…位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶22∶32∶…∶n 2；(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内…位移之比为：s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s N ＝1∶3∶5∶…∶(2N －1)；(4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t N ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(N －N －1)．4．逆向思维方法：在处理末速度为零的匀减速直线时，可以采用对称法，即逆向思维法，将该运动对称地看作加速度大小相等的初速度为零的匀加速直线运动，则相应的位移、速度公式以及匀变速直线运动的其他推论均可使用，此种方法可提升解题速度．一辆汽车以72 km/h 的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车经过4 s 停下来，使小鹿免受伤害．假设汽车在刹车过程中做匀减速运动，试求：(1)汽车刹车过程中加速度的大小；(2)汽车刹车过程中经过的距离．解析：(1)设初速度方向为正方向，依题意可知：汽车初速度v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，末速度v t ＝0，刹车时间t ＝4 s根据加速度定义有a ＝v t －v 0t ＝0－204m/s 2＝－5 m/s 2所以刹车过程中的加速度大小为5 m/s 2.(2)根据匀变速直线运动位移公式s ＝v 0t ＋12at 2代入数据计算得：s ＝40 m 所以刹车距离为40 m.答案：(1)5 m/s 2；(2)40 m.名师点睛：对于汽车刹车问题，要注意是否有反应时间、反应距离的关系，刹车距离和停车距离等．还要注意刹车后末速度为零，速度不可能为负．在解题过程中要注意用运动规律中的时间、位移关系建立方程，这是处理运动学问题的基本方法．在解题过程中最好能画出物体运动的过程草图或图象，并找到各点及运动量之间的关系．用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法，要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，纸带分析时要做的工作一般有：1．判定物体是否做匀变速运动．因打点计时器每隔相同时间T 打一个点，设物体初速度为v 0，则第一个T 内纸带位移 x 1＝v 0T ＋12aT 2同理可得第二个T 内纸带位移 x 2＝(v 0＋aT )T ＋12aT 2…第n 个T 内纸带位移 x n ＝[v 0＋(n －1)aT ]T ＋12aT 2则相邻相等时间内物体位移差Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1 ＝aT 2如果物体做匀加速直线运动，即a 恒定，则Δx 为一恒量．这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．2．逐差法求加速度．虽然用a ＝ΔxT 2可以从纸带上求得加速度，但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值．求平均值的方法可以有两个，一是求各段Δx 的平均值，用Δx 求加速度，二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值，但这两种求平均的实质是相同的，都达不到减小偶然误差的目的．如a －＝a 1＋a 2＋…＋a n ＋1n ＝Δx 1T2＋Δx 2T 2＋…＋Δx n T 2n＝(x 2－x 1)＋(x 3－x 2)＋…＋(x n ＋1－x n )nT 2纸带分析常用方法及规律＝x n＋1－x1 nT2这样求平均的结果仍是由两段T内的位移x n＋1和x1决定，偶然误差相同．怎样就能把纸带上各段位移都利用起来呢？如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、…、x6，如下图所示．则x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2所以a＝(x6－x3)＋(x5－x2)＋(x4－x1)9T2就把各段位移都利用上了，有效地减小了仅用两次位移测量带来的偶然误差．这种方法被称为逐差法．如右图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．(单位：cm)(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内．(单位：cm)各位移差与平均值最多相差________cm，即各位移差与平均值最多相差________%.由此可得出结论：小车在______________的位移之差在________范围内相等，所以小车的运动是______________．(2)根据a＝x n－x n－33T2，可以求出：a1＝x4－x13T2＝__________m/s2，a2＝x5－x23T2＝__________m/s2，a3＝x6－x33T2＝__________m/s2，所以a＝a1＋a2＋a33＝________m/s2.解析：(1)x2－x1＝1.60 cm；x3－x2＝1.55 cm；x4－x3＝1.62 cm；x5－x4＝1.53 cm；x6－x5＝1.61 cm；Δx＝1.58 cm.各位移差与平均值最多相差0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差3.3%.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动．(2)采用逐差法，即a1＝x4－x13T2＝1.59 m/s2，a2＝x5－x23T2＝1.59 m/s2，a3＝x6－x33T2＝1.59 m/s2，a＝a1＋a2＋a33＝(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)9T2＝1.59 m/s2.答案：(1)1.60 1.55 1.62 1.53 1.61 1.580.05 3.3任意两个连续相等的时间内误差允许匀加速直线运动(2)1.59 1.59 1.59 1.59►跟踪训练1．在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用的电源频率为50 Hz，右上图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两个点中间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，后面五个点到0点的距离分别是(单位：cm)8.78、16.08、21.87、26.16、28.94.由此可得小车运动的加速度大小为__________m/s 2，方向为________________________________________________________________________．答案：1.5 与规定的正方向(运动方向)相反2．某同学用下图所示装置测量重力加速度g ，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0计数点，然后每隔3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图所示．该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点的时间间隔)：方法A ：由g 1＝x 2－x 1T 2，g 2＝x 3－x 2T 2，…，g 5＝x 6－x 5T2，取平均值g ＝8.667 m/s 2；方法B ：由g 1＝x 4－x 13T 2，g 2＝x 5－x 23T 2，g 3＝x 6－x 33T 2，取平均值g ＝8.673 m/s 2. 从数据处理方法看，在x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6中，对实验结果起作用的，方法A 中有______________；方法B 中有_______________．因此，选择方法__________(填“A ”或填“B ”)更合理，这样可以减少实验的______(填“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源有________________________________(试举出两条)．答案：x 1、x 6或37.5、193.5 x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6或37.5、69.0、100.5、131.5、163.0、193.5 B 偶然阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等1．追及、相遇的特征．追及的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：追及和相遇问题(1)初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相等．(2)匀速运动的物体甲追赶同方向的匀加速运动的物体乙，此时存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件，即两物体速度相等，此临界条件给出一个此种追赶情形能否追上的方法：若两者速度相等时，甲、乙位移相等，则恰好追上；若两者速度相等时，甲的位移小于乙的位移，则甲永远追不上乙，此时两者间有最小距离；若两者速度相等时，甲的位移大于乙的位移．此时说明甲已超过了乙而在乙的前方，之后便成了乙追甲了，因乙是加速的，故定能追上甲，亦即在这种情况下，甲、乙能相遇两次，此种情况亦可通过比较甲、乙位移相等时速度大小的关系进行判定，请自行分析．(3)匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体，情形跟第二种情形相类似，请自行分析．两物体恰能相遇的临界条件是两物体处于同一位置时速度相等，或两物体速度相等时恰处于同一位置．2．解追及、相遇问题的思路．(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．3．分析追及、相遇问题时的注意事项．(1)分析问题时，一定要注意抓住一个条件两个关系，一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．两个关系是时间关系和位移关系，时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益．(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动．(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．4．解决追及相遇问题的方法．大致分为两种方法：一是物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解；二是数学方法，因为在匀变速运动的位移表达式中由时间的二次方我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v t 图象进行分析．汽车正以10 m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s 2的匀减速直线运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？解析：汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断减小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设中汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求汽车关闭油门时离自行车的距离x 应是汽车从关闭油门减速运动直到速度与自行车相等时发生的位移x 汽与自行车在这段时间内发生的位移x 自之差，如下图所示．解法一：汽车减速到4 m/s 时发生的位移和运动的时间分别为：x 汽＝(v 2t －v 20)2a ＝(100－16)12m ＝7 m ，t ＝(v t －v 0)a ＝(10－4)6 s ＝1 s ，这段时间内自行车发生的位移： x 自＝v 自t ＝4×1 m ＝4 m ，汽车关闭油门时离自行车的距离： x ＝x 汽－x 自＝7 m －4 m ＝3 m.解法二：利用v t 图象进行求解．如右图所示，直线A 、B 分别表示汽车与自行车的v t 图象，其中画斜线部分三角形的面积表示当两车速度相等时汽车比自行车多发生的位移，即为题中所求的汽车关闭油门时离自行车的距离x .由图可知x ＝12×(10－4)×1 m ＝3 m.答案：3 m►跟踪训练1．(双选)如图所示为三个运动物体的v -t 图象，其中A 、B 两物体从不同地点出发，A 、C 两物体从同一地点出发，则以下说法正确的是( )A ．A 、C 两物体的运动方向相同B ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体相遇C ．t ＝4 s 时，A 、C 两物体相遇D ．t ＝2 s 时，A 、B 两物体相距最远答案：AC2．一辆摩托车行驶的最大速度为108 km/h.现让摩托车从静止出发，要求在4 min 内追上前方相距为1 km 、正以25 m/s 的速度在平直公路上行驶的汽车．则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？答案：2.25 m/s 2。

匀变速直线运动的规律和总结

2、特别要注意方向
公式选择的基本方法
题目中所涉及的物理适宜选用公没有涉及的
量
式
物理量
v0、v、a、t
v＝v0＋at
x
v0、a、t、x
x＝v0t＋at2
v
v0、v、a、x
v2－v＝2ax
t
v0、v、t、x
x＝
v0 v 2
t
a
例题1：某汽车由静止开始做匀加速直线运动，其加速度为2m/s2，当汽车的速度变为 10m/s时，求汽车经过的位移？
线运动,都有:vt/2<vx/2
初速度为零的匀加速直线运动的五个推论
1.1T末､2T末､3T末……的速度之比 v1∶v2∶v3∶…vn=1∶2∶3∶…∶n
2.1T内､2T内､3T内……的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2
3.第一个T内､第二个T内､第三个T内…的位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1)
制动后的匀减速运动
s1
发现紧急情况
. 解答3： v/m s-1
v0=30
s1 s2
s2
开始制动
停止
制动后,汽车做匀减速运动.滑行时间为
t2

vt
v0 a

0 30 5
6s
所以汽车行驶的安全车距为
o t1=1s
t2=6s
t/s
s 120m
练习2：汽车在高速公路行驶的速度为108 km/h，若驾
停止
解答2：
汽车原来的行驶速度： v0=108km/h=30m/s,
在反应时间t1=1s内，汽车的
位移
s1=v0t1=30×1m=30m

第二章匀变速直线运动公式规律总结

第二章匀变速直线运动公式规律总结匀变速直线运动是物体在一条直线上运动，并且加速度恒定的运动。

在这种类型的运动中，物体的速度随着时间均匀地改变，即加速度为常量。

本文将会总结匀变速直线运动的公式和规律。

一、匀变速直线运动的基本公式匀变速直线运动的基本公式可以用来描述物体在不同时刻的运动情况。

1.位移公式位移（S）表示物体从初始位置到一些时刻的位置之间的距离。

位移公式可以用来计算物体在一些时刻的位置。

S = v0t + (1/2)at^2其中，v0表示物体的初始速度，t表示时间，a表示加速度。

2.速度公式速度（v）表示物体在一些时刻的移动快慢和方向。

速度公式可以用来计算物体在一些时刻的速度。

v = v0 + at其中，v0表示物体的初始速度，t表示时间，a表示加速度。

3.加速度公式加速度（a）表示物体在单位时间内速度的增加量。

加速度公式可以用来计算物体在一些时刻的加速度。

a=(v-v0)/t其中，v表示物体在一些时刻的速度，v0表示物体的初始速度，t表示时间。

4.时间公式时间（t）表示物体从初始位置到一些位置所经过的时间。

时间公式可以用来计算物体在一些位置所经过的时间。

t=(v-v0)/a其中，v表示物体在一些位置的速度，v0表示物体的初始速度，a表示加速度。

二、匀变速直线运动的规律总结在匀变速直线运动中，物体的速度和位移在不同时间之间有一定的关系，可以总结出如下规律：1.加速度与速度的关系加速度的单位是m/s^2，表示物体在单位时间内速度的增加量。

当加速度为正时，物体的速度增加；当加速度为负时，物体的速度减小。

当物体加速度恒定时，速度的变化呈线性关系。

2.加速度与位移的关系加速度为常量时，物体的位移与时间的平方成正比。

也就是说，当加速度恒定时，位移的变化与时间的平方成正比。

3.速度与位移的关系在匀变速直线运动中，速度与位移之间存在以下关系：当速度恒定时，位移与时间成正比。

当加速度为正时，速度随时间的增加而增加，位移随时间的增加而增加。

高一物理——匀变速直线运动章末总结复习(绝对免费)

章末回顾知识点总结与提升1.位移和路程的比较及计算例1、在一条直线跑道上，每隔5 m 远放置一个空瓶子，运动员进行折返跑训练，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶子将其扳倒后返回再扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去，当他扳倒第6个空瓶子时，他跑过的路程多大？位移是多大？2.平均速度的求法例2、某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度大小和平均速率是 ( )A.221v v +, 221v v + B. 221v v -,221v v - C.0, 2121v v v v +- D.0,21212v v vv +3.位移、速度、速度变化率和加速度的关系例3、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中 ( )A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值4.匀变速直线运动问题的求解例4、物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所用的时间.例5、一个做匀加速直线运动的物体，在头4 s 内经过的位移为24 m ，在第二个4 s 内经过的位移是60 m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？5.匀变速直线运动的推论及其应用例6、物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置21x 处的速度为v 1，在中间时刻21t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为 ( )A.当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B.当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C.当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D.当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2例7、一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s ，全部车厢通过他历时8 s ，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用的时间为多少？6.运动图象的比较例8、做直线运动的物体的v-t 图象如图所示.由图象可知( )A.前10 s 物体的加速度为0.5 m/s 2，后5 s 物体的加速度为－1 m/s 2B.15 s 末物体回到出发点C.10 s 末物体的运动方向发生变化D.10 s 末物体的加速度方向发生变化7.运动图象的识别和应用例9、一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg ，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间变化的规律.(1)升高后9 s 、25 s 、45 s ，即在图线上A 、B 、C 三点探测器的运动情况如何？(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度(3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).8.位移图象与运动轨迹的区别例10、如图所示，为A 、B 、C 三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的xt 图象，在0～t 0时间内( )A.平均速度C B A v v v ==B.平均速率B C A v v v ＞＞C.A 一直在B 、C 的后面D.A 的速度一直比B 、C 的速度大9.自由落体运动的规律及其应用例11、一个物体从H 高处自由落下，经过最后196 m 所用的时间是4 s ，求物体下落H 高所用的总时间T 和高度H 是多少？(取g ＝9.8 m/s 2，空气阻力不计)9.竖直上抛运动的对称性例12、以v 0＝20 m/s 速度竖直上抛一个小球，2 s 后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球，g ＝10 m/s 2，则两球相碰处离出发点的高度是多少？10.竖直上抛运动的处理方法例13、气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到 175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)11.分析追及、相遇问题的思路例14、现检测汽车A的制动性能：以标准速度20 m/s在平直公路上行驶时，制动后40 s 停下来.若A在平直公路上以20 m/s的速度行驶时发现前方180 m处有一货车B以6 m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？巩固训练1.质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是( )2.物体运动时，若其加速度恒定，则物体 ()(A)一定作匀速直线运动；(B)一定做直线运动；(C)可能做曲线运动；(D)可能做圆周运动。

匀变速直线运动规律归纳总结

匀变速直线运动规律归纳总结目录一、匀变速直线运动概述 (2)1. 定义与特点 (2)2. 公式与定理 (3)二、基本公式及推导 (4)1. 速度公式 (4)2. 位移公式 (5)3. 加速度公式 (6)三、运动过程分析 (6)1. 匀加速直线运动 (7)（1）速度与时间关系 (8)（2）位移与时间关系 (8)2. 匀减速直线运动 (9)（1）速度与时间关系 (10)（2）位移与时间关系 (10)四、相关概念辨析与拓展 (11)1. 速度、加速度、力之间的关系分析 (13)2. 匀变速直线运动中的相对运动概念探讨 (14)五、实际应用举例与解题技巧 (14)1. 典型例题解析 (15)2. 解题技巧与思路梳理 (16)六、实验验证与操作技巧分享 (17)一、匀变速直线运动概述匀变速直线运动是一种基本的机械运动形式，其特点在于物体在一条直线上运动，且速度变化呈现均匀性。

在这种运动中，物体的加速度保持不变，方向也不变。

匀变速直线运动广泛存在于日常生活和各种科学领域，如物理学、工程学等。

对于理解物体的运动规律、力学原理以及解决相关问题具有重要意义。

匀变速直线运动的基本规律可以通过速度公式、位移公式和加速度公式来描述。

这些公式为我们提供了分析物体运动状态的基本工具，通过运用这些公式，我们可以对匀变速直线运动进行深入的研究，揭示其内在规律，并解决实际问题。

在实际生活中，许多运动现象可以近似为匀变速直线运动。

自由落体运动、竖直上抛运动等。

对于这些运动现象，我们可以通过匀变速直线运动规律进行分析和计算，从而得到较为准确的结果。

匀变速直线运动也是学习更复杂的运动形式（如曲线运动、变速运动等）的基础，掌握其概念和规律对于后续学习具有重要的帮助作用。

1. 定义与特点在物理学中，匀变速直线运动是指物体在一条直线上运动，并且其加速度保持不变的运动形式。

这种运动的特点在于，物体的速度随时间均匀变化，即加速度的大小和方向均不发生改变。

第3章：匀变速直线运动的研究章末总结

第3章：匀变速直线运动的研究章末总结一、平均速度和瞬时速度把遮光条通过光电门[例1]三个质点A、B、C的运动轨迹如图1所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，设无往返运动，下列说法正确的是()图1A.三个质点从N到M的平均速度相同B.三个质点在任意时刻的速度方向都相同C.三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D.三个质点从N到M的平均速率相同[针对训练1] 2011年上海游泳世锦赛男子1 500 m自由泳决赛中，中国选手孙杨一路领先，以14分34秒14夺冠，并打破哈克特保持10年之久的世界纪录，为中国男队夺取了首枚奥运项目的世锦赛金牌，成为本届世锦赛双冠王。

孙杨之所以能够取得冠军，取决于他在比赛中()A.某时刻的瞬时速度大B.触壁时的瞬时速度大C.平均速率大D.任何时刻的速度都大二、速度、速度变化量和加速度[例2] (多选)关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是( ) A.速度变化越大，加速度越大 B.速度变化越快，加速度越大C.加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变D.加速度不断减小，速度可能不断减小[针对训练2] 某汽车做匀变速直线运动，10 s 内速度从5 m/s 增加到25 m/s ，求加速度的大小和方向。

如遇紧急情况刹车，2 s 内速度减为零，求此过程中加速度的大小和方向(设加速度恒定)。

三、匀变速直线运动问题的分析技巧 1.常用公式法匀变速直线运动的常用公式有：v t ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2，v 2t －v 20＝2ax 。

使用时应注意v 0、v t 、a 、x 都是矢量，一般以v 0方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负。

2.平均速度法(1)v －＝ΔxΔt ，此式为平均速度的定义式，适用于任何运动。

(2)v －＝v t 2＝12(v 0＋v t )，只适用于匀变速直线运动。

3.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的推论，用比例法解题。

匀变速直线运动本章总结

追击相遇问题
汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6
m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭
油门时汽车离自行车多远．
解析当汽车恰好不碰上自行车，有：
v汽车＝v自＝4 m/s
课前准备： 1.课堂学案 2.红笔，铅笔，直尺 3.笔记本，练习本，纠错本 4.复习上节学过内容
第二章章末总结一
本章网络结构
1. 2. 3. 4. 5. 一种思维：逆向思维法两个个推论：三种问题：刹车问题图像问题和追击相遇问题四个基本公式：五个比例式：
默写四个公式两个推论
v v 0 at 1、速度公式： 1 x v0 t at 2 2、位移公式： 2 2 v 2 v0 2ax 3、位移与速度关系：
x汽－x0＝x自，vt＝v0＋at
汽车：由4 m/s＝10 m/s－6 m/s2· t
解得：t＝1 s
x0＝x汽－x自
10 m/s＋4 m/s · s－4 m/s· s 1 1 2 ＝7 m－4 m＝3 m.
＝答案 3 m
小结 1、求解追赶问题关键是抓住三个量的关系：时间关系、位移关系和速度关系 2、追击（或不相碰）问题中要注意速度的临界条件，如刚好、恰巧、最多、至少） 3、解体方法：（1）物理公式法（2）数学方法（3）图像
v1∶v2∶v3∶…vn=1∶2∶3∶…∶n
2.1T内､2T内､3T内……的位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2
3.第一个T内､第二个T内､第三个T内…的位移之比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1)

1章末总结匀变速直线运动问题的巧解妙法

点评 (1)本题属追及问题,要知道两车不相撞的条件是后车直到停止的过程中,后车走过的距离应小于两车匀速间距与前车减速中行进的距离之和, 然后再选择合适的解题方法就能解决问题了. (2)位移图线的斜率为速度,速度图线的斜率为加速度,速度图线与时间轴所围的“面积”值等于该段时间内的位移大小.
专题三
解析
如下图,x3-x1=2aT2,可求得a
x1 T 而v1= +a· 可求. T 2 x2=x1+aT2=x1+ x3 x1 x1 x3 也可求, 2 2 因不知第一次闪光时已运动的时间和位移,故初
速度v0不可求. 答案 D
4.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的v —t图象如图4所示.在0～t0时间内,下列说法中正确的是 ( )
图象在解决物理问题中的重要性,图象表达是处理
物理问题能力的一个重要方面.物理图象的特点是
信息量大,形象直观、简洁明了.利用物理图象能
使物理概念变得直观化,清晰物理过程,明确物理
量之间的函数关系,而且能形象恰当地表达物理概
念的内涵.用图象分析物理问题可以简化运算过程,
是处理物理问题的一种重要方法.在历年的高考中, 均有一定数量的图象考查题出现,所以学会识图, 画图和用图就变得尤为重要.下面是常用的几种解法.
专题二巧用v—t图象解题用速度—时间图象(v—t)求解匀变速直线运动问题,具有直观形象的优点,如若题目中出现分段考虑或两个以上不同的过程时,往往利用图象分析则较简捷,解题时要抓住“面积”表示位移这一要点来分析. 【例4】两辆完全相同的汽车,沿水平直线一前一后匀速行驶,速度均为v,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为 x,若要保证两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 ( ) A.x B.2x C.3x D.4x

高一物理【匀变速直线运动的研究】章末知识点归纳

拐点表示从一种运动变为另一种运动，两图线交点表示两物体速度相等
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2.对两种图像的理解 (1)xt图像、vt图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v 与t一一对应。 (2)xt图像、vt图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是xt图像还是vt图像，所描述的运动都是直线运动。
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三、追及相遇问题 1．追及相遇问题两物体在同一直线上一前一后运动，速度相同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者相遇(碰撞)的情况，这类问题称为追及相遇问题。
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2．分析追及相遇问题的思路和方法 (1)讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置，注意抓住一个条件、用好两个关系。
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[解析] v-t 图像的斜率表示加速度，根据题图图像可得 a 客＝－2100 m/s2＝
－2 m/s2，a 货＝－1155 m/s2＝－1 m/s2，因此两车刹车时客车的加速度比货
车的大，选项 A 正确；因为客车在前，货车在后，且在 5 s 之前，客车的
速度大于货车的速度，在 5 s 之后，客车的速度小于货车的速度，所以在
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(多选)货车和客车在平直公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距20 m，刹车过程中两车的vt图像如图所示，则下列判断正确的是
( AD ) A．两车刹车时客车的加速度比货车的大 B．在t＝5 s时刻两车相距最近 C．两车会在客车停止之后发生追尾事故 D．两车相距最近的距离为7.5 m

高中物理之13匀变速直线运动章末总结

章末总结一、要点梳理要点一、匀变速直线运动问题的求解方法1、基本方法：公式vt ＝v＋at，x＝vt＋12at2，v2t－v2＝2ax是研究匀变速直线运动最基本的规律，合理地运用和选择三式中的任意两式是求解运动学问题的最基本的方法．2、简捷方法：(1).平均速度法定义为v＝x/t，此公式对任何性质的运动都适用，而v＝v＋vt2只适用于匀变速直线运动．在匀变速直线运动的题目中，有一类是质点在某段时间t内走过位移为x(或某段时间t内的平均速度)，要求某一未知物理量的题型，如果巧用“v t2＝v”这一关系式便可以简化解题过程．(2).利用Δx＝at2在匀变速直线运动中，第n个t时间内的位移和第N个t时间内的位移之差为xN－xn＝(N－n)at2.(3).巧选参考系一个物体相对于不同参考系，运动性质一般不同，通过变换参考系，可以将物体运动简化，容易研究．例如：站台上有一观察者，在火车开动时站在第1节车厢前端的附近，第1节车厢在5 s内驶过此人．设火车做匀加速直线运动，求第10节车厢驶过此人需多长时间．(4).“逆向思维”法逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末端”作为“初态”的反向研究问题的方法，如物体做加速运动可看成反向的减速运动，物体做减速运动可看成反向的加速运动处理，该方法一般用在末状态已知的情况．3、注意问题(1).要养成画物体运动示意图或利用v－t图象的习惯．特别是较复杂的运动，画图或利用v－t图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析研究．(2).要注意分析研究对象的运动过程，弄清整个运动过程按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系．(3).由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目可一题多解．解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案．解题时除采用常规的公式解析法外，对称法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)要点二、纸带问题的分析1、判断物体的运动性质(1).根据匀速直线运动特点x＝vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2).由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．2、求加速度(1).逐差法：虽然用a＝ΔxT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3 (v)n，建立一个直角坐标系，横轴为t，纵轴为v，把求出的各时刻的速度值进行描点，然后画一条直线，并使该直线尽可能多的通过所描各点，或使各点均匀地分布在直线两侧．求出该v－t图线的斜率k，则k＝a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此它的偶然误差较小．1、x－t图象(1).两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移．(2).图线是直线，表示物体做匀速直线运动或静止．图象是曲线则表示物体做变速运动．(3).图线与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边．(4).图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止．图线斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动．图线斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动．2、v－t图象(1).两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到速度相等时的时刻，纵坐标表示两物体达到速度相等时的速度．(2).图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动．(3).图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向．(4).图线平行于横轴，说明斜率为零，即物体a＝0，表示物体做匀速直线运动；图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定的正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定的正方向相反．(5).图线与横轴t所围成的面积的数值等于物体在该段时间内的位移．要点四、追及和相遇问题1、追及问题追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能追上或追不上以及两者距离有极值的临界条件．追及问题通常分两类：(1).速度大的物体如减速追速度小(如匀速)的物体时：当二者速度相等时，若追者位移小于被追者位移，则追不上，此时两者间有最小位移；若两者位移之差等于开始运动时他们之间的距离，且速度也相等，则恰能追上，也是两者避免相碰的临界条件．(2).速度小者加速(如v＝0的匀加速)追速度大者(如匀速)时，当两者速度相等时有最大距离，位移相等时则能追上．2、相遇问题(1).同向运动的两物体追及即相遇．(2).相向运动的两物体各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离即相遇．3、追及、相遇问题的解题思路(1).根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2).根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．(3).由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．(4).联立方程求解，并对结果进行简单分析.二、题型总结一、平均速度公式的巧用例1、一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，则求在这1 s内该物体的加速度a和位移x.二、利用纸带分析物体的运动例2、如图2所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他以每5个打点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．(单位：cm)(1).为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内．(单位：cm)x2－x1x3－x2x4－x3x5－x4x6－x5Δx各位移差与平均值最多相差________cm，即各位移差与平均值最多相差________%.由此可得出结论：小车在________的位移之差，在________范围内相等，所以小车的运动是________．(2).根据a＝xn－xn－33T 2，可以求出：a1＝x4－x13T 2＝______m/s2，a2＝x5－x23T2＝________m/s2，a 3＝x6－x33T2＝________m/s2，所以a＝a1＋a2＋a33＝________m/s2.三、v－t图象的理解及应用例3、物体从静止开始做直线运动，v－t图象如图所示，则该物体( )A．在第8 s末相对于起点的位移最大B．在第4 s末相对于起点的位移最大C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上四、追及和相遇问题例4 A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA＝10 m/s，B车在后，速度vB＝30 m/s.因能见度低，B车在距A车500 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 m车才能停下，问：(1).A车若仍按原速度前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地发生？(2).B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号1.5 s后加速前进，则A车的加速度多大时，才能避免发生事故？三、章末检测一、选择题(每小题6分，共60分)1、匀变速直线运动是( )①位移随时间均匀变化的直线运动②速度随时间均匀变化的直线运动③加速度随时间均匀变化的直线运动④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动A.①②B．②③C．②④D．③④2、下列几种情况，不可能发生的是( )A．位移和加速度反向B．速度和加速度反向C．加速度不变，速度在变D．速度不变，加速度在变3、（多选）伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的( )A．用水钟计时B．用打点计时器打出纸带进行数据分析C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动4、汽车刹车后做匀减速直线运动，直到停下来，汽车在刹车后的运动过程中，前一半位移和后一半位移中的平均速度为v1和v2，前一半时间和后一半时间中的平均速度为va 和vb，则下面说法正确的是( )A.v1∶v2＝(2＋1)∶1，va∶vb＝1∶3B.v1∶v2＝1∶(2－1)，va∶vb＝3∶1C.v1∶v2＝2∶1，va∶vb＝3∶1D.v1∶v2＝3∶1，va∶vb＝(2＋1)∶15、甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如图中的a和b所示，下列说法正确的是( )A．在t1时刻它们的运动方向相同B．在t2时刻甲与乙相遇C．甲的加速度比乙的加速度大D．在0～t2时间内，甲比乙的位移大6、（多选）关于自由落体运动，下面说法正确的是( )A．它是竖直向下，v＝0，a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动起依次下落4.9 cm、9.8 cm、14.7 cm，所经历的时间之比为1∶2∶37、一辆警车在平直的公路上以40 m/s 的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点的速度也为40 m/s ，有三种行进方式：a 一直匀速直线运动；b 先减速再加速；c 先加速再减速，则( )A ．a 种方式先到达B ．b 种方式先到达C ．c 种方式先到达D ．条件不足，无法确定8、一物体做匀加速直线运动，在第1个t s 内位移为x 1，第2个t s 内位移为x 2，则物体在第1个t s 末的速度是( )A.(x 1－x 2)tB.(x 2＋x 1)tC.(x 2－x 1)2tD.(x 2＋x 1)2t9、P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( )A ．1∶8B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶310、汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动追赶甲车，根据上述条件，则( )A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B ．可求出乙车追上甲车时乙车通过的路程C ．可求出乙车从开始启动到追上甲车的时间D ．不能求出上述三者中的任何一个二、解答题(每题10分，共40分)11、在用打点计时器来测定匀变速直线运动的加速度的实验中，(1).打点计时器应接在________压________电源上，每相邻两点间的时间间隔为________s.(2).如图所示，是某次实验得到的纸带，舍去前面比较密集的点，取0点为起始点，每5个连续点取1个计数点，标以1,2,3，……那么相邻两个计数点间的时间间隔为________s ，它们间的距离依次为x 1＝________，x 2＝________，x 3＝________.由此可计算出第2个、第3个计数点处的速度分别为v 2＝________，v 3＝________.整个运动的平均加速度a ＝________.(图中标尺分度值是mm)12、一小孩从20 m 高的阳台摔下，与此同时一青年在距离落点12 m 处发现并迅速赶过去迎接，设青年以8 m/s 2的加速度做匀加速运动，要安全救下小孩，试估算青年的反应时间最多为多少秒．(g 取10 m/s 2)13、一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300 m 时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20 s 停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：(1).火车滑行的加速度； (2).火车关闭气阀时的速度；(3).从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移．14、跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当运动180 m 时打开降落伞，伞张开运动员就以14.3 m/s 2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s ，问：(1).运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？(2).离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？(g取10 m/s2)。

匀变速直线运动的研究- 章末复习课课件

29
(2)末速度大小为 10 m/s，其方向可能与 v0 方向相同，也可能相反．当 v＝10 m/s 时，由 vt＝v0＋at 得 t＝vt－a v0＝10－－218 s＝4 s 当 v＝－10 m/s 时，t＝vt－a v0＝－1－0－2 18 s＝14 s. (3)由题图知，v0＝18 m/s，vt＝0，t＝9 s 则 s＝ v t＝v0＋2 vtt＝182＋0×9 m＝81 m. [答案] (1)见解析 (2)4 s 或 14 s (3)81 m
14
1．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为 s 的 A、B 两点时的速度分别为 v 和 7v，从 A 到 B 的运动时间为 t，则下列说法不正确的是( )
A．经过 AB 中点的速度为 4v B．经过 AB 中间时刻的速度为 4v C．通过前2s位移所需时间是通过后2s位移所需时间的 2 倍 D．前2t 时间通过的位移比后2t 时间通过的位移少 1.5vt
27
D [由题图可知，0～2 s 两物体同向运动，2～4 s 两物体相向运动，故 A 错误；4 s 时两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故 B 错误；在相等的时间 4 s 内两物体的位移相同(2 m)，所以平均速度相等，故 C 错误；从位移—时间图像来看，两个物体在 2 s 时纵坐标读数之差最大，即两物体相距最远，可知 2 s 时两物体相距最远，最大距离为 Δs＝4 m－1 m＝3 m，故 D 正确．]
16
2．(多选)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的距离均为 50 m．取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第 1 根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为 v0＝5 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s 末汽车恰好经过第 3 根电线杆，则下列说法中正确的是( )

矿产

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

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第二章匀变速直线运动的研究
(3)因为从 h＝36 m 高度释放物体 B，
下落时间 t′＝ 2ahB＝2 2 s<3 s 故 A 物体不能追上 B 物体．
设给 A 物体 v0 的初速度，A 刚好能追上 B，则由题意得，H＝v0t′＋12gt′2
代入数据解得 v0＝542 m/s. 答案：(1)4.5 m (2)( 10－3) s
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第二章匀变速直线运动的研究
方法六：时间比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－
2)∶…∶( n－ n－1)．现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过 BC 段的时间为 tx，那么通过 BD、DE、EA 的时间分别为 tBD＝( 2－1)tx，tDE＝( 3－ 2)tx， tEA＝(2－ 3)tx，又 tBD＋tDE＋tEA＝t，解得 tx＝t. [答案] t
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第二章匀变速直线运动的研究
(2)若要使两物体同时落地，在 B 物体由静止释放后，则需要经过多长时间将 A 物体由静止释放？ (3)若将 B 物体移到距地面高度 h＝36 m 的 A 的正下方 C 点，同时由静止释放 A、B 两物体，A 物体能否在 B 落地前追上 B，若能，计算其追上的位置距地面的距离；若不能，则在 A 释放时至少给 A 物体多大的竖直向下的初速度？
vB＝atBC
⑥
由④⑤⑥式解得 tBC＝t.
方法三：比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过
的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．因为 xCB∶xBA＝x4AC∶3x4AC＝1∶3，而通过 xBA 的时间为 t，所以
通过 xBC 的时间 tBC＝t.
物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为 l，到达斜面最高点 C 时速度恰好为零，如图．已知物体运动到距斜面底端34l 处的 B 点时，所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的时间．
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第二章匀变速直线运动的研究
[解析] 方法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故 xBC＝at22BC，xAC＝a（t＋2tBC）2，又 xBC＝x4AC，由以上三式解得 tBC＝t.
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第二章匀变速直线运动的研究
解析：(1)由自由落体公式有 H＝12gt2 得 A 下落时间 t＝ 2gH＝3 s 则 B 物体下落高度 hB＝12aBt2＝40.5 m 物体 B 离地距离 hB′＝H－hB＝4.5 m. (2)物体 B 下落时间 tB＝ 2aHB ＝ 10 s 则从物体 B 释放后到 A 释放间隔的时间 Δt＝tB－t＝( 10－3)s.
逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的方法．例如，末速度为 0 的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为 0 的匀加速直线运动
应用 v－t 图象，可把复杂的物理问题转化为较为简
图象法单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避
免繁杂的计算，快速求解
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第二章匀变速直线运动的研究
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第二章匀变速直线运动的研究
方法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，
作出 v－t 图象，如图所示．利用相似三角形
的规律，面积之比等于对应边平方比，得
S△AOC S△BDC
＝
CO2 CD2
，
且
S△AOC S△BDC
＝
4 1
，
OD
＝
t
，
OC
＝
t
＋tBC.
所以41＝（t＋t2BtCBC）2，解得 tBC＝t.
(3)不能
52 4 m/s
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第二章匀变速直线运动的研究
反者为负
平均速度法
v ＝xt ，对任何性质的运动都适用； v ＝12(v0＋v)，只适用于匀变速直线运动
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第二章匀变速直线运动的研究
常用方法
规律特点
中间时刻速度法
v
t 2
＝
v
＝12(v0＋v)，适用于匀变速直线运动
对于初速度为 0 的匀加速直线运动或末速度为 0 的比例法
匀减速直线运动，可利用的研究
方法二：基本公式法
因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从 B 滑到 C 所用的
时间为 tBC，由匀变速直线运动的规律可得
v20＝2axAC
①
v2B＝v20－2axAB
②
xAB＝34xAC
③
由①②③式解得 vB＝v20
④
又 vB＝v0－at
⑤
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第二章匀变速直线运动的研究
第二章匀变速直线运动的研究
章末优化总结
第二章匀变速直线运动的研究
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第二章匀变速直线运动的研究
解决匀变速直线运动问题的常用方法
常用方法
规律特点
一般公式法
v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，v2－v20＝2ax 使用时应注意它们都是矢量，一般以 v0 方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相
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第二章匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动问题的解题步骤 (1)分析题意，确定研究对象，判断物体的运动情况，分析加速度的方向和位移方向． (2)选取正方向，并根据题意画出运动示意图． (3)由已知条件及待求量，选定公式列出方程． (4)统一单位，解方程求未知量． (5)验证结果，并注意对结果进行必要的讨论．
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第二章匀变速直线运动的研究
方法四：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v AC ＝v0＋2 v＝v20.又 v20＝2axAC，v2B＝2axBC，xBC＝x4AC.由以上三式解得 vB＝v20.可以看成 vB 正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点是这段位移的中间时刻，因此有 tBC＝t.
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第二章匀变速直线运动的研究
如图所示的 A、B 两个物体，距地面高度为 H＝45 m，A 物体因在运动过程中阻力不计，其加速度为自由落体加速度 g＝10 m/s2，B 物体由于受到阻力作用，其加速度为 aB＝9 m/s2，方向竖直向下，A、B 两物体均可视为质点，求： (1)若 A、B 两物体同时由静止释放，则当物体 A 落地时物体 B 离地距离；