初中七年级数学课题：相反数

课题：相反数

【学习目标】

1．了解相反数的概念，能求出一个数的相反数．

2．初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，培养创新精神．

【学习重点】

理解相反数的意义．

【学习难点】

根据相反数的意义化简双重符号．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，自学时对于这书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

注意：

1．相反数是两个数之间的关系，相反数成对出现，不单独出现，我们只能说谁是谁的相反数，不能说谁是相反数．

2．第2点中的a表示任何一个数，可以是正数、负数，也可以是0.

情景导入生成问题

情景导入：

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．

提出问题：如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？

解：向前走5步记作＋5，向后走5步记作－5.

走2步呢？走4步呢？如果将这两个数表示在数轴上会有什么发现呢？今天我们就一起来探究一下．

自学互研生成能力

知识模块一相反数的概念及其表示

【自主学习】

阅读教材P9探究，完成下面的内容：

在数轴上表示出下面各数：2，－2，4，－4，5，－5.并思考2与－2，4与－4，5与－5各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？

解：图略．都只有符号不同．它们到原点的距离相等．

想一想：与原点的距离是2、4、5的点分别有多少个？与原点距离为a 的点又有多少个呢？

解：分别都有两个，即2，－2；4，－4；5，－5；a ，－a .

归纳：1.设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示－a 和__a ，我们说这两点关于原点对称；

2．只有符号不同的两个数互为相反数，一般地，a 和－a 互为相反数，特别地，0的相反数是0．

【合作探究】

1．下列说法正确的是( D )

A .18

和－0.125不是互为相反数 B ．一m 不可能等于0 C ．正数和负数互为相反数 D ．任何一个数都有它的相反数

2．在＋[－(－10)]，－(＋10.1)，＋(＋7)中，相反数为负数的个数是( B )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．0个

注意：多重符号化简的结果由“－”号的个数决定，与“＋”号的个数无关，最后结果为正时，符号“＋”一般省略不写．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

3．如图，点A 、B 、C 、D 表示的数中，表示互为相反数的两个点是( C )

A ．点A 与点

B B ．点B 与点C

C ．点A 与点

D D ．点B 与点D

知识模块二 多重符号的化简

【自主学习】

阅读教材P 10“思考”以下的部分，完成下面的内容：

想一想：在2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？在－2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？

答：在2的前面添上“－”号之后变成－2，即变成了负数；在－2的前面添上“－”号之后变成了－2的相反数2，即变成了正数．

由上述“想一想”的问题思考并回答教材P 10“思考”的问题．

答：通过上述“想一想”推导并思考可以知道，如果a 表示一个数，－a 不一定是负数．

归纳：在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．

【合作探究】

1．化简下列各数：

＋(－5)＝－5；－(＋7)＝－7；－(－a)＝a ；－0＝0．

2．下列各式成立的是( A )

A ．－(－0.3)＝＋(＋0.3)

B ．－(＋7)＝7

C ．－[＋(－9)]＝＋[－(＋9)]

D ．＋(－2)＝－(－2)

交流展示 生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一 相反数的概念及其表示

知识模块二 多重符号的化简

检测反馈 达成目标

【当堂检测】

1．若一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是－1；若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是1；若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．

2．数轴上与原点的距离是6的点有2个，这些点表示的数分别是6，－6，这两个数互为相反数．

3．化简下列各式：

(1)－⎝⎛⎭⎫＋23＝－23

；(2)－⎝⎛⎭⎫－27＝27； (3)－⎝⎛⎭⎫＋27＝－27；(4)＋⎝⎛⎭⎫－27＝－27

； (5)＋[－(－3)]＝3；(6)－[－(－5)]＝－5．

【课后检测】见学生用书

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________