地基沉降计算
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均布矩形荷载 p0 ( , ) p0 常数，其角点C的沉降：
令 m=l / b
1 1 m 1 2 c [m ln ln(m m 1)] m 1 2 Sc cbp0 E0
2
其中心点o的沉降： so 其平均沉降：
2sc
2
1 sm ( s( x, y)dxdy) / A m bp0 E0 A
苏州市虎丘塔
此塔位于苏州市虎丘公园 山顶，落成于宋太祖建隆二年， 80年代，塔身已向 （公元 961年），距今已有1036 东北方向严重倾斜，不 年悠久历史。全塔 7层，高 仅塔顶离中心线已达 47.5m 。塔的平面呈八角形，由 2.31m ，而且底层塔身 发生不少裂缝，东北方 外壁、回廊与塔心三部分组成。 向为竖直裂缝，西南方 塔身全部青砖砌筑，外形仿楼阁 向为水平裂缝，成为危 式木塔，每层都有 8个壶门，拐 险建筑而封闭。采取在 角处的砖特制成圆弧形，建筑精 塔四周建造一圈桩排式 美。国务院将此塔列为全国重点 地下连续墙并对塔周围 保护文物。
与塔基进行钻孔注浆和 树根桩加固塔身。获得 成功。
上海展览中心馆
地基为高压缩性淤泥质 上海展览中心馆 软土。展览馆于 1954年5月 开工，当年底实测地基平均 原称上海工业展览 沉降量为60cm。1957年6月， 馆。中央大厅为框 中央大厅四周的沉降量最大 达146.55cm ，最小为 架结构，箱形基础， 122.8cm。到1979年，累计 展览馆两翼采用条 平均沉降量为 160cm，从 1957 年至1979年共22年的 形基础。箱形基础 沉降量仅20cm左右，不及 为两层，埋深 1954 年下半年沉降量的一半， 说明沉降已趋向稳定。但由 7.27m。箱基顶面 于地基严重下沉，不仅使散 至中央大厅顶部塔 水倒坡，而且建筑物内外连 尖，总高96.63m。 接的水、暖、电管道断裂， 都付出了相当的代价。
i 1 i 1
n
n
ci
zi
M1
斜率ai
ei pi
△ei
M2
e f ( p)
c 5 z z c 10 z p1i ( c (i 1) ci ) / 2 pi ( z (i 1) zi ) / 2
p2i p1i pi
6.2 地基沉降原理
• 饱和土软粘土 • 砂土
Βιβλιοθήκη Baidu
饱和土软粘土地基的沉降原理
s sd sc ss
初始沉降(瞬时沉降)
sd
在附加应力作用下，土体在恒体积状况下，由剪应变引起的侧向变形，从 而造成瞬时沉降。采用不排水指标，利用弹性理论求解。
固结沉降
sc
由于土体在附加应力作用下固结变形引起的沉降。采用固结理论计算。
6.3 常用沉降计算方法
• 弹性理论计算方法 • 分层总和法 • 次固结沉降计算方法
弹性理论计算方法
在集中力 P 的作用下，地表任意点的沉降是：
P(1 2 ) s ( x, y,0) E0 r
弹性理论计算方法
在柔性荷载 p0 ( , )作用下地表的任意点的沉降：
弹性理论计算方法
普通分层总和法
利用地基土的自重应力； 采用弹性理论计算地基的附加应力； 采用压缩试验所得的试验成果； 确定“计算深度”，并分层； 计算第 i 层的应变和变形； 求和。
d 地基沉降计算深度
σc线
c(i1) z (i1)
σz线
e0 e1i e2i
e
s si i H i
次固结沉降 s s
土体在附加应力作用下，土体蠕变变形引起的沉降。采用次固结理论计算。 在大多工程中，蠕变沉降所占的比重很小，只有当土中含有大量有机物的厚层粘 土时，其蠕变结果才是不可忽视的。
特别指出：将地基沉降分为三部分是从机理出发的而非时间的先后。
砂土地基的沉降原理
对于砂土地基，土的透水性较大，土的 剪切变形和排水变形在荷载作用下很快完 成。蠕变变形也较小，一般不需要分为三 部分计算。可直接采用弹性理论计算。
弹性理论计算方法
• 瞬时沉降的计算：对于饱和土软粘土取 固结不排水压缩试验测定。
0.5 ； E0
采用三轴
• 排水条件下，饱和土软粘土地基的总沉降的计算：E0 和 用三轴固结排水压缩试验测定。
值采
• 对砂土地基，利用弹性理论计算其沉降时：其弹性参数通常根据 其土的类别和它的密度来选用。
分层总和法
均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变， 从基底至深度z的压缩量为
s
z
z
0
1 dz Es Es
A 0 z dz Es
z
深度z范围内的 附加应力面积
附加应力面积
A z dz p0 Kdz
0 0
z
z
附加应力通 代入 式σz=K p0
引入平均附 加应力系数
△pi
p1i p2i e-p 曲线
e1i e2i ai ( p2i p1i ) p i p i 1 e1i 1 e1i Esi
《规范》法——另一种形式分层总和法
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数
zi
1 b 5 6
2
• 在地基沉降计算深度范围内将地基土划分为若干 分层来计算各分层的压缩量，然后求其总和。这 类方法统称分层总和法。 • 分层总和法是基于下面的假设： 在同一分层内，地基土的竖向附加应力不变； 地基土的变形参数保持不变；土层压缩时不发生 侧向变形(侧限条件？)。 • 普通分层总和法 • 规范分层总和法 • 考虑先期固结压力分层总和法
A p0 z
因此
z
0
Kdz z
A p0 z
因此附加应力 面积表示为
s
( p0 ) z Es
地基沉降计算深度zn
zi
第i层
3 4
△z
3 4 ip0
第 n层
利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的 沉降量，因此第i层沉降量为
si si si1 Ai Ai 1 p0 ( zi i zi 1 i 1 ) Esi Esi
令 m=l / b
1 1 m 1 2 c [m ln ln(m m 1)] m 1 2 Sc cbp0 E0
2
其中心点o的沉降： so 其平均沉降：
2sc
2
1 sm ( s( x, y)dxdy) / A m bp0 E0 A
苏州市虎丘塔
此塔位于苏州市虎丘公园 山顶，落成于宋太祖建隆二年， 80年代，塔身已向 （公元 961年），距今已有1036 东北方向严重倾斜，不 年悠久历史。全塔 7层，高 仅塔顶离中心线已达 47.5m 。塔的平面呈八角形，由 2.31m ，而且底层塔身 发生不少裂缝，东北方 外壁、回廊与塔心三部分组成。 向为竖直裂缝，西南方 塔身全部青砖砌筑，外形仿楼阁 向为水平裂缝，成为危 式木塔，每层都有 8个壶门，拐 险建筑而封闭。采取在 角处的砖特制成圆弧形，建筑精 塔四周建造一圈桩排式 美。国务院将此塔列为全国重点 地下连续墙并对塔周围 保护文物。
与塔基进行钻孔注浆和 树根桩加固塔身。获得 成功。
上海展览中心馆
地基为高压缩性淤泥质 上海展览中心馆 软土。展览馆于 1954年5月 开工，当年底实测地基平均 原称上海工业展览 沉降量为60cm。1957年6月， 馆。中央大厅为框 中央大厅四周的沉降量最大 达146.55cm ，最小为 架结构，箱形基础， 122.8cm。到1979年，累计 展览馆两翼采用条 平均沉降量为 160cm，从 1957 年至1979年共22年的 形基础。箱形基础 沉降量仅20cm左右，不及 为两层，埋深 1954 年下半年沉降量的一半， 说明沉降已趋向稳定。但由 7.27m。箱基顶面 于地基严重下沉，不仅使散 至中央大厅顶部塔 水倒坡，而且建筑物内外连 尖，总高96.63m。 接的水、暖、电管道断裂， 都付出了相当的代价。
i 1 i 1
n
n
ci
zi
M1
斜率ai
ei pi
△ei
M2
e f ( p)
c 5 z z c 10 z p1i ( c (i 1) ci ) / 2 pi ( z (i 1) zi ) / 2
p2i p1i pi
6.2 地基沉降原理
• 饱和土软粘土 • 砂土
Βιβλιοθήκη Baidu
饱和土软粘土地基的沉降原理
s sd sc ss
初始沉降(瞬时沉降)
sd
在附加应力作用下，土体在恒体积状况下，由剪应变引起的侧向变形，从 而造成瞬时沉降。采用不排水指标，利用弹性理论求解。
固结沉降
sc
由于土体在附加应力作用下固结变形引起的沉降。采用固结理论计算。
6.3 常用沉降计算方法
• 弹性理论计算方法 • 分层总和法 • 次固结沉降计算方法
弹性理论计算方法
在集中力 P 的作用下，地表任意点的沉降是：
P(1 2 ) s ( x, y,0) E0 r
弹性理论计算方法
在柔性荷载 p0 ( , )作用下地表的任意点的沉降：
弹性理论计算方法
普通分层总和法
利用地基土的自重应力； 采用弹性理论计算地基的附加应力； 采用压缩试验所得的试验成果； 确定“计算深度”，并分层； 计算第 i 层的应变和变形； 求和。
d 地基沉降计算深度
σc线
c(i1) z (i1)
σz线
e0 e1i e2i
e
s si i H i
次固结沉降 s s
土体在附加应力作用下，土体蠕变变形引起的沉降。采用次固结理论计算。 在大多工程中，蠕变沉降所占的比重很小，只有当土中含有大量有机物的厚层粘 土时，其蠕变结果才是不可忽视的。
特别指出：将地基沉降分为三部分是从机理出发的而非时间的先后。
砂土地基的沉降原理
对于砂土地基，土的透水性较大，土的 剪切变形和排水变形在荷载作用下很快完 成。蠕变变形也较小，一般不需要分为三 部分计算。可直接采用弹性理论计算。
弹性理论计算方法
• 瞬时沉降的计算：对于饱和土软粘土取 固结不排水压缩试验测定。
0.5 ； E0
采用三轴
• 排水条件下，饱和土软粘土地基的总沉降的计算：E0 和 用三轴固结排水压缩试验测定。
值采
• 对砂土地基，利用弹性理论计算其沉降时：其弹性参数通常根据 其土的类别和它的密度来选用。
分层总和法
均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变， 从基底至深度z的压缩量为
s
z
z
0
1 dz Es Es
A 0 z dz Es
z
深度z范围内的 附加应力面积
附加应力面积
A z dz p0 Kdz
0 0
z
z
附加应力通 代入 式σz=K p0
引入平均附 加应力系数
△pi
p1i p2i e-p 曲线
e1i e2i ai ( p2i p1i ) p i p i 1 e1i 1 e1i Esi
《规范》法——另一种形式分层总和法
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数
zi
1 b 5 6
2
• 在地基沉降计算深度范围内将地基土划分为若干 分层来计算各分层的压缩量，然后求其总和。这 类方法统称分层总和法。 • 分层总和法是基于下面的假设： 在同一分层内，地基土的竖向附加应力不变； 地基土的变形参数保持不变；土层压缩时不发生 侧向变形(侧限条件？)。 • 普通分层总和法 • 规范分层总和法 • 考虑先期固结压力分层总和法
A p0 z
因此
z
0
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A p0 z
因此附加应力 面积表示为
s
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地基沉降计算深度zn
zi
第i层
3 4
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第 n层
利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的 沉降量，因此第i层沉降量为
si si si1 Ai Ai 1 p0 ( zi i zi 1 i 1 ) Esi Esi