直方图均衡化及规定化

直方图规定化
原图 均衡化的图像
直方图规定化
例如：Pr (r)为原图像的灰度密度函数, Pz (z)为希 望得到的增强图像的灰度密度函数,二者的直方图 如下:
直方图规定化
直方图规定化基本步骤：
1.先对原图做直方图均衡化，得到
s T (r ) ( L 1) p(t )dt
0 r
2.再对规定的直方图均衡化，得到
就给出了一个函数图形，称为直方图。
直方图
未规范化 规范化
直方图均衡化
均衡化的原因： 大多数自然图像，其灰度分布集中在较窄的区间，引起 图像细节不够清晰，采用直方图修正后可使图像的灰度间距 拉开或使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像细节清晰，
达到增强的目的。
直方图均衡化
直方图均衡化处理的“中心思想”： 把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间
s G( z ) ( L 1) q(t )dt
0 z
3.由于它们的直方图均衡化图像理论上是一样的，即：
G( z ) s T (r ), z G 1[T (r )] G 1[s]
于是就得到了根据指定直方图来变换图像的直方图匹配变换。
直方图规定化
直方图规定化
变成在全部灰度范围内的均匀分布。
直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配
图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。
直方图均衡化
设原始图像在(x，y)处的灰度为r，而改变后的图像为s， 则在灰度直方图均衡化处理中可表述为将在(x，y)处的 灰度r映射为s，对图像的映射函数可定义为:s=T(r), 0≤r≤L-1 ，这个映射函数必须满足两个条件(其中L为图像 的灰度级数):
直方图
2014年3月13日
直方图
直方图的定义：
图象的灰度统计称为直方图。假设图象有n个象素，灰度 等级有k = 0,1,…,L-1个。sk为第k个等级的象素的灰度，设 该象素在图象中共有nk个，那么该象素出现的频率是
ps ( sk ) nk / n
k 0,1,..., L 1.
为了规范化，把sk限制在0到1内。当k跑遍0,1,…,L-1时，
j 0 k
求变换后的新灰度； (3) 用新灰度代替旧灰度，这一步是近似过程，应根据处理 目的尽量做到合理，同时把灰度值相等或近似地合并到一 起。
长江大学电子信息学院
Hale Waihona Puke Baidu
直方图均衡化
表 64×64大小的图像灰度级分布
例：假定有一幅像 素数为64×64，灰 度级为8级的图像， 将其进行均衡化处 理，其灰度级分布 表如右图所示：
• (1) s=T(r)在0≤r≤L-1范围内是一个单调递增函数。
• (2)对于0≤r≤L-1有0≤s≤L-1。
直方图均衡化
直方图均衡化的步骤：
(1) 对给定的待处理图像统计其直方图，求出 Pr (rk ) nk / N
(2) 根据统计出的直方图采用累积分布函数作变换,
S k T (rk ) （L-1） Pr (rj )
直方图均衡化
直方图均衡化示意图
图(a) 原图灰度级直方图；图(b) 累积变换后的直方图； 图(c) 均衡化后的直方图；
直方图均衡化
直方图均衡化
直方图规定化
直方图规定化的原因： 在实际应用中，希望能够有目的地增强某 个灰度区间的图像， 即能够人为地修正直 方图的形状， 使之与期望的形状相匹配， 这就是直方图规定化的基本思想。