八年级数学上册《定义与命题》ppt课件

题设（条件）
结论
全等三角形的对应角相等。
命题可看做由题设（条件）和结论两部分 组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出 的事项。
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如 果……那么……”的形式： ⑴同位角相等，两直线平行；
条件是： 同位角相等 结论是： 两直线平行 改写成：如果同位角相等，那么两直线平行。
两个角所对的边也相等。
（4）对顶角相等。
条件是： 两个角是对顶角 结论是： 这两个角相等 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
做一做
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果……那么……”的形式：
⑴两条边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等；
如果两个三角形有两条边和它们的夹角对 应相等，那么这两个三角形全等。
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 民共和国公民” 是“ 中华人民共和国公民 ”的定义;
2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
如何给名词下定义
去除与众不同的一个选项
（A）
（B）
（C）
（D）
特点：A、B、D有一个角是直角
共同点：三角形
`````````
笑不笑由你
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边 看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识 数……
孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打； 明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数 不识数？
合作解疑
一般地，用来说明一个概念含义的语句叫做 这个概念的定义。
定义与命题
青岛版 《数学》八年级（上）
自学指导
要求：预习课本P154-156，解决以下几个问题： （时间：2分钟）
1、什么是定义？ 2、什么是命题？ 3、什么是命题的条件和结论？ 4、什么是真命题？什么是假命题？
笑不笑由你
儿：爸爸，什么是法盲？ 父：法盲就是法国的盲人。 儿：啊！隔壁王阿姨说你是法盲。
判断一个句子是不是命题的关键是：是否作出了判断， 与判断的正确与否无关。命题的结构是条件（也称为题 设）与结论（也称为题断）。
你认为线段a与线段b哪个比较长？
线段a比线段b长。
a
线段b比线段a长。
线段a与线段b一样长。
b
一般地，对某一件事情作出判断的语句叫 做命题。
判断下列语句是不是命题：
（1）鸟是动物.
是
（2）动物是鸟.
是
（3）画一个角等于已知角.
不是
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（4）两直线平行，同位角相等.
是
（5）△ABC是等边三角形吗？
不是
结论：∠1=∠3
3、两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行;
题设：两条直线被第三条直线所截，
同旁内角互补
结论：这两条直线平行
4、如果两条平行线被第三条直线所截， 那么内错角相等；
题设：两条平行线被第三条直线所截
结论：内错角相等
如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等；
（6）若某数的平方是4，求该数. 不是
（7）对顶角相等.
是
当堂达标
判断下列语句是不是命题？是用 “√”，不是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ×）
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ √） 3）不相等的两个角不是对顶角（ √） 4）一个平角的度数是180度（ √） 5）相等的两个角是对顶角（ √） 6）取线段AB的中点C；（ ×） 7）画两条相等的线段（ ×）
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
触类旁通
◇
命题的结构
两直线平行，同位角相等.
条件（题设）
结论（题断）
如果两直线平行，那么同位角相等.
指出下列命题的题设和结论 1、如果两条直线相交，那么它们只
有一个交点； 题设：两条直线相交
结论：它们只有一个交点
2、如果∠1=∠2，∠2=∠3， 那么∠1=∠3； 题设：∠1=∠2，∠2=∠3
有一个角是直角 的 三角形，叫做直角三角形.
◇
如何给名词下定义
观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特 征，给以名称，并作出定义。
（A）x²-2x-1 （B）2x²+3x+1
（C）x²-2xy+2y²（D）4a²-4ab+b²
特点：A、B、C、D都有三项，且项的最高次数是二次
有三项，且项的最高次数是二次的多项式叫二次三项式
小试牛刀
请说出下列名词的定义： ⑴偶数： 能被2整除的数。 ⑵钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做
钝角三角形。
⑶一次函数：一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数
且k≠0）叫做一次函数。
小试牛刀
观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征， 并对类似于这样的图形下一个定义。
⑴
⑵
⑷ ⑶
一个图形由另一个图形改变而来，在改变的过程中 保持形状不变（大小可以改变）这个图形和原图形 叫做相似图形．
⑵三条边对应相等的两个三角形全等； 条件是： 两个三角形的三条边对应相等 结论是：这两个三角形全等 改写成：如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个
三角形全等。
（3）在同一个三角形中，等角对等边； 条件是：同一个三角形中的两个角相等 结论是：这两个角所对的两条边相等 改写成：如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这
⑵直角三角形两个锐角互余。 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余。
比一比
全班分为男女两组，每个小组说出三个命 题，另一组把它改写“如果……那么……”的 形式。看哪一组表现较好。
学有所成
本节课你学到什么？
1、定义
一般地，用来说明一个概念含义的语 句叫做这个概念的定义
2、命题
表示判断的语句叫做命题。