牛腿配筋计算

19.1 柱的计算长度和柱截面配筋计算框图

在材料力学中，柱的计算长度按柱的支撑情况为不动铰、固定端、自由端而异。在一般情况下，可按单厂结构中柱的实际情况，推算出它的计算长度的大致范围。表19-1是《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定的计算长度值。

表19-1采用刚性屋盖的单层厂房排架柱的计算长度

厂房类型

柱的类型排架方向

垂直排架方向

有柱间支撑无柱间支撑

无吊车厂房

单跨 1.50H 1.0H 1.2H

两跨及多跨 1.25H 1.0H 1.2H

有吊车厂房

上柱 2.0 1.25 1.5

下柱 1.00.80 1.0

注：1. 表中H为基础顶至柱顶总高度；、分别为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的上柱高度，和从基础顶面算起至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的下柱高度；

2. 表中有吊车厂房排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车厂房柱的计算长度采用；但上柱计算长度仍按有吊车厂房采用。

3. 表中*的值仅用于/≥0.3情况，当/＜0.3时，此值为2.5。

算出后即可按第8章相应公式算出柱截面偏心距增大系数值，并根据截面内力设计值（M、N）、柱截面尺寸参数（、、、、、）、材料强度设计值（、），用图19-1所示框图算

出上、下柱各控制截面所需要的钢架面积和（＝）。

图19-1 工形截面偏心受压柱（对称配筋）截面配筋计算框图

（用于混凝土强度等级不超过C50情况）

19.1.2 柱的牛腿设计

在柱支撑吊车梁、连续梁的部位设置牛腿（图19-2a阴影部分，牛腿宽一般与柱宽等同，牛腿根部截面高度为h，有效高度为）。牛腿体积小、负荷大、应力状态复杂，所以在设计柱时必须十分重视牛腿设计，保证它的承载力和抗裂要求。按照牛腿承受竖向荷载合力作用点至牛腿根部柱边缘的水平距离a的不同，分为两种情况：a>时为长牛腿，按悬臂梁进行设计；a≤时为短牛腿，按本节讨论的

方法设计。

图19-2

（a）短牛腿；（b）长牛腿

1. 牛腿的应力状态和破坏形态

从光弹性试验得到的牛腿的主应力轨道线如图19-3（a）。通过牛腿的加载试验进一步得到下列现象：在20％～40％极限荷载时，在上柱根部与牛腿交界处出现自上而下的竖向裂缝①（图19-3b、c、d）；在大约40％～60％极限荷载时，在加载垫板内侧附近产生第一条斜裂缝②；继续加载，随a/的不同，牛腿产生不同的几种破坏形态：

（1）当1> a/>0.75或纵筋配置偏少时，随着荷载的增加，斜裂缝②不断向受压区延伸，同时纵筋拉应力不断增加以至屈服，直到受压区混凝土压碎而破坏。这种现象被称为弯压破坏（图19-3b）。

（2）当a/＝0.1～0.75时，随着荷载增加，斜裂缝②外侧出现许多短而细的斜裂缝③，意味着②、③间斜向主压应力超过混凝土抗压强度，直至混凝土剥落而破坏。有时不出现③而是在加载板下突然出现一条通长斜裂缝④而破坏。这些现象称为斜压破坏（图19-3c、d）。

（3）当a/<0.1时，破坏发生于牛腿与柱边交接面上，表现为一系列大体平行的短斜裂缝，称为

剪切破坏（图19-3e）、

除以上三种破坏形式外，还有因传力垫板过小、牛腿宽度过窄而发生的出现在牛腿顶面的局部破坏，因牛腿外侧截面高度过小以致由于存在竖向荷载和横向水平荷载的共同作用而产生的非根部受拉破坏等现象。

图19-3 牛腿的应力状态和破坏型式

（a）主应力轨迹线；（b）弯压破坏；（c）、（d）斜压破坏；（e）剪切破坏

2.牛腿几何尺寸的确定

在外形上，牛腿应与柱等宽；牛腿外边缘高度≥h/3，且不应小于200mm；牛腿外边缘与吊车梁外边缘的距离不宜小于70mm；牛腿底边倾斜角≤（均见图19-4）。至于牛腿截面高度h，则应以防止斜裂缝不致过宽为原则加以确定。根据试验，可采用下式加以计算：

式中，、分别为作用于牛腿顶部按荷载短期效应计算的竖向力和水平拉力，均可按荷载标准值算得；为裂缝控制系数，对支撑吊车梁的牛腿取0.65，对其他牛腿取0.8；a的意义同前，但应考虑安装偏差20mm，当竖向力作用点位于下柱截面以内时取a＝0；b为牛腿宽度；为牛腿与下柱交接处垂直截面的有效高度：，当a>，c为下柱边缘到牛腿外的水平长度，为

纵向钢筋合力点至截面近边的距离；为混凝土抗拉强度标准值。

图19-4牛腿几何尺寸的确定

此外，为了牛腿发生局部受压破坏，其受压面的局部压应力在上述竖向力作用下，还应满足下列要求：

≤0.75 A

否则应采取加大受压面或提高混凝土强度等级等措施。式中A为局部受压面积（图19-4）；为混凝土轴心抗压强度设计值。

3.牛腿的配筋计算与构造

牛腿的配筋与构造可分为两步进行：

（1）斜截面抗弯承载力计算以确定纵筋

当牛腿受有竖向力和横向水平拉力共同作用时，对纵筋截面重心产生拉力和力拒，

如图19-5（b）所示。因此，纵筋的总面积应为

式中，M为牛腿斜截面所受弯矩设计值；a同前，当a<0.3时，取a＝0.3；、为牛腿根部截面的高度和有效高度，≈0.95；0.85为内力臂；为纵筋强度设计值。

由于牛腿顶部边缘拉应力沿长度方向分布均匀，故纵筋不得兼作弯起筋，全部伸至牛腿外边缘，再沿斜边下弯并超越下柱边缘150mm（图19-5c）。纵筋宜采用HRB 335级或HRB 400级钢筋，应有足够的锚固长度（35d～45d），并伸过牛腿根部中心线，当上柱尺寸不足时，纵筋应伸至上柱对边并向下弯折，其包括弯弧段在内的水平投影长度不应小于0.4，竖直投影长度应为15d。纵筋配筋率不应小于0.2％及0.45，不宜大于0.6％，直径不应小于12mm，根数不宜小于4根。

纵筋中承受水平拉力的那部分钢架（1.2），也称锚筋，应焊在与吊车梁或其他承受水平拉力的构件相连接的预埋件上；焊接的钢筋不应小于2根，直径不宜小于12mm。

（2）按照限制裂缝过宽的要求设置箍筋和弯筋

一般按下述要求设置水平箍筋和弯筋（图19-5c）：

箍筋直径——6～12mm；

箍筋间距——100～150；

箍筋面积——在牛腿上部2/3范围内的水平箍筋总截面面积不应小于承受竖向力纵筋截面面积的1/2；

弯筋设置条件——a/≥0.3；