初中数学八年级上册《函数》
数学八年级上册《函数》教案
基于课程标准的学科教学设计义，能根据所给信息确定一次函数表达式.4.能画一次函数的图象，理解一次函数图象的变化情况，并利用一次函数图象解决简单的实际问题.5.在画一次函数的图象、探索一次函数图象的变化情况、利用一次函数的图象解决实际问题等过程，体会数形结合的思想方法与一次函数中k与b的实际意义.3.单元整体教学思路（教学结构图）课时教学设计课题《一次函数》第一课时课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其它1.课程标准分析1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数的概念；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法.2.通过用函数表述数量关系的过程,体会建模思想,建立符号意识；能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式.6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：创设情境、导入新课教的活动1播放洋葱数学有关函数的数学史。
学的活动1观看洋葱数学有关函数的数学史。
活动意图说明：承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。
环节二：展现背景，提供概念抽象的素材教的活动1问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式2300vs ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？学的活动1畅所欲言，分享体验。
举手回答：摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间的关系。
(完整版)人教版初中数学《函数》教案
人教版八年级数学上册《函数》教案]教学目标1．知识与技能了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系．2．过程与方法经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想．3．情感、态度与价值观培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值．重、难点与关键1．重点：认识函数的概念．2．难点：对函数中自变量取值范围的确定．3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型．教学方法采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法．教学过程一、回顾交流，聚焦问题1．变量（P94）中5个思考题．【教师提问】同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量．【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想，2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量．（2）填写下表．高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000温度T/℃（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______．3．课本P7“观察”．【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言二、讨论交流，形成概念【函数定义】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。
三、继续探究，感知轻重课本P8探究题．【学生活动】使用计算器进行探索活动，回答问题，理解函数概念．（1）y=2x+5，y是x的函数；（2）y=2x+1，y是x的函数．四、范例点击，提高认知【例1】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km．（1）写出表示y与x的函数关系的式子．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？【教师活动】讲例，启发引导学生共同解决上述例1．五、随堂练习，巩固深化课本P99练习．六、课堂总结，发展潜能1．用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法），它只是函数表示法的一种．2．求函数的自变量取值范围的方法．（1）要使函数的表达式有意义；（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义．3．把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值．七、布置作业，专题突破课本P106习题14．1第1，2，3，4题．板书设计14.1.2 函数1、函数的概念例：2、函数中自变量取值范围的确定。
《函数》教学设计 (八年级数学精品教案)
八上第四章第一节：《函数》教学设计一、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。
二、教学任务分析《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》第一节的内容。
●教材内容本节内容安排了1个学时。
教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。
与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。
●教材地位及作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。
同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。
三、教学目标分析教学目标：●知识与技能目标1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。
●过程与方法目标1．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2．经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；3．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。
苏科版八年级数学上册《函数》说课稿
苏科版八年级数学上册《函数》说课稿一、课程背景和目标1.1 课程背景本课程是苏科版八年级数学上册中的《函数》单元。
《函数》是数学中重要的概念之一，也是学生在初中阶段需要掌握的基础内容之一。
通过本单元的学习，学生将进一步理解什么是函数，函数的概念和性质，以及函数的应用等方面的知识。
1.2 课程目标1.理解函数的定义和基本性质；2.掌握函数的图像、表示方法和性质；3.能够解决与函数相关的实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容和重点2.1 教学内容本节课将围绕以下几个方面的内容展开：1.函数的定义与性质；2.函数的图像表示及性质；3.函数的应用实例。
2.2 教学重点1.函数的定义与基本性质；2.函数图像的表示和性质；3.函数的应用解决实际问题。
三、教学流程3.1 导入与激发学生兴趣（5分钟）通过一个实际问题引入函数的概念，激发学生的学习兴趣和思考。
3.2 新知探究（30分钟）3.2.1 函数的定义与性质（15分钟）首先给学生展示一个函数的实例，引导学生观察并总结出函数的定义与性质，然后进行概念讲解和示例演示，确保学生掌握函数的定义和基本性质。
3.2.2 函数图像的表示和性质（15分钟）通过几个函数图像的展示，引导学生观察和分析函数图像的特点，然后讲解函数图像的表示方法和性质，确保学生理解和掌握相关知识点。
3.3 拓展与应用（35分钟）3.3.1 函数的应用实例（20分钟）通过一些实际问题的讲解，引导学生将函数的概念和性质应用到解决实际问题的过程中，提高学生的问题解决能力和数学思维能力。
3.3.2 练习与讨论（15分钟）安排一些相关的练习题，分组让学生进行讨论，加强学生对函数的理解和应用能力。
3.4 总结与反思（10分钟）通过学生的回答和教师的点评，总结本节课的重点内容，让学生对函数的定义、性质和应用有一个全面的理解。
四、教学方法和手段1.探究式学习法：通过给学生一些实例引导其观察、总结和归纳，促使学生主动参与到知识的探究过程当中；2.示范演示法：对函数的定义和性质等概念进行示例演示，帮助学生理解和掌握相关概念；3.合作学习法：通过小组合作讨论和解决问题的方式，培养学生的合作意识和团队精神；4.提问法：通过提出开放性问题和思考问题引导学生思考和讨论，激发学生的兴趣和主动性。
苏科版数学八年级上册《6.1函数》说课稿
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.1 函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的重要章节。
本节课的主要内容是函数的定义、函数的性质以及函数的表示方法。
通过本节课的学习，使学生理解函数的概念，掌握函数的性质和表示方法，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，对于函数这一概念，学生可能存在一定的理解难度，因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解函数的本质，并通过大量的实例使学生熟练掌握函数的表示方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解函数的概念，掌握函数的性质和表示方法，能运用函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的概念、函数的性质和表示方法。
2.教学难点：函数的本质理解，函数的表示方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解函数的定义和性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，教师巡回指导。
4.教师讲解：教师讲解函数的表示方法，并通过例题使学生掌握。
5.练习巩固：学生独立完成课后习题，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，加深对函数概念的理解。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：对于每一个自变量x，函数f(x)都有唯一的实数因变量y与之对应。
2.表示方法：b.解析式法八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的学习态度、课堂参与度、课后习题完成情况等方面进行。
苏科版数学八年级上册6.1《函数》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.1《函数》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学八年级上册6.1《函数》》是学生在学习了初中数学的基础知识后，进一步学习数学的重要内容。
本节课的主要内容是让学生了解函数的概念、性质和图像，以及函数的表示方法。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生逐步理解函数的本质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但函数的概念和性质较为抽象，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2.了解函数的性质，能够分析函数的图像。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4.提高学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.函数图像的分析。
3.函数的表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入函数的概念，让学生在实际情境中感受函数的意义。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，从而激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
4.动手操作法：让学生动手画函数图像，加深对函数性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的课件，辅助教学。
2.实例材料：准备相关的生活实例，用于引入函数概念。
3.练习题：挑选适当的练习题，巩固所学知识。
4.板书设计：合理安排板书内容，突出重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度随时间的变化，引入函数的概念。
引导学生关注实例中的变量关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍函数的定义，讲解函数的表示方法，如解析式、列表法、图象法。
通过课件展示函数的图像，让学生感受函数的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析给定的函数图像，总结函数的性质。
苏科版数学八年级上册《6.1函数》说课稿4
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》说课稿4一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.1 函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的重要章节。
本节课的主要内容是函数的定义、函数的性质以及函数的表示方法。
通过本节课的学习，使学生能够理解函数的概念，掌握函数的性质，能够运用函数的观点解决实际问题。
在教材的处理上，我将以函数的定义为切入点，引导学生理解函数的概念，通过举例让学生感受函数的性质，最后让学生通过实际问题体验函数的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和性质有一定的理解。
但是，对于函数这一概念，学生可能初次接触，对其理解和接受可能需要一定的时间。
因此，在教学过程中，我将以生动形象的举例和实际问题，帮助学生理解函数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解函数的概念，掌握函数的性质，能够运用函数的观点解决实际问题。
2.过程与方法：通过举例和实际问题，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的定义，函数的性质。
2.教学难点：函数的概念的理解，函数的性质的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、举例法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，利用多媒体课件和板书，直观地展示函数的性质和应用，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考函数的概念。
2.新课讲解：讲解函数的定义，通过举例让学生感受函数的性质。
3.课堂互动：学生分组讨论，举例说明函数的性质，教师进行点评和指导。
4.实际问题解决：让学生运用函数的观点解决实际问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计将以函数的定义和性质为主线，突出函数的概念和特点。
北师大版初中数学八年级(上)第四章一次函数4-1函数 教学详案
第四章 一次函数1 函 数教学目标1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；了解函数的三种表示方法.2.通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力.3.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神.教学重难点重点：初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系，了解函数的三种表示方法. 难点：根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值.教学过程导入新课1.分别指出下列关系式中的变量与常量：（1）圆的面积公式2πS R =（S 是面积，R 是半径）； （2）正多边形的内角公式(2)180n nα-︒=（α是正多边形的一个内角的度数，n 为正多边形的边数）.2.假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图，那么可知道：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 .设计意图：利用学生感兴趣的生活知识，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，以愉快的心情开始一节课的学习，激发学习数学的积极性.探究新知一、合作探究问题一想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？下图反映了摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.(1)根据上图填表：t∕min012345…h∕m…(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？问题二瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345…物体总数y…对于给定任一层数n,相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？问题三一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T＝t+273,T≥0.(1)当t分别为-43 ℃，-27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？上面的三个问题中，有什么共同特点？都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.（教师巡视）学生独立思考，然后小组内讨论，最后学生代表发表各小组的见解.设计意图：这样能较好地体现数学的现实性，可以形成良好的数学观.二、新知一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量.函数的形式:一般有列表法、图象法和关系式法.理解函数的概念应抓住以下三点：（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有唯一的值”；（2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系的存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应；（3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系.课堂练习1.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A B C D2.已知函数y＝2x-6，当x＝3时，y＝；当y＝-6时，x＝.3.下列关于变量x，y的关系式：①3x-4y＝0；②5x-y2＝1；③y＝|x|；④y＝2x2+1；⑤xy＝1.其中，y是x的函数的是.4.近日，某县提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全.周末，小明骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是他着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆.小明离家距离与所用吋间的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是；（2）小明等待红绿灯花了分钟；（3）小明在分钟时间段的骑行速度最快，最快的速度是米/分；（4）在前往图书馆的途中，小明一共骑行了米.5.一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？参考答案1.D2.0，03. ①③④⑤4.（1）时间，离家距离（2）2（3）12～13,240（4）19805.解：（1）y＝50-0.1x.（2）0≤x≤500.（3）y＝50-0.1×200＝30，因此当汽车行驶200km时,油箱中还有30 L汽油.课堂小结(学生总结，老师点评)1.函数的概念2.函数的三种表达方法3.自变量的取值范围布置作业随堂练习第1题习题4.1第2题板书设计第四章一次函数1函数1.函数的概念: 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量,y 是因变量.2.函数的三种表达方法：列表法图象法关系式法。
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计3
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第六章第一节“函数”是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念的重要内容。
这部分内容主要让学生理解函数的概念，了解函数的性质，以及会运用函数解决实际问题。
本节课的内容是学生对函数知识体系的初步构建，对于学生形成完整的数学知识结构具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是对于函数这一概念，由于其抽象性，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况，采取适当的教学策略，帮助学生理解和掌握函数的知识。
三. 教学目标1.了解函数的定义，理解函数的概念和性质。
2.能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质的理解。
2.运用函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生理解和运用函数。
2.准备教学课件，帮助学生直观地理解函数的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生思考函数的概念。
例如，教师可以提出这样一个问题：“在现实生活中，我们经常会遇到一些变化的关系，如何用数学语言来描述这种关系呢？”从而引出函数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示相关的教学案例，让学生直观地理解函数的概念和性质。
例如，教师可以展示一些实际的函数图像，让学生观察和分析函数的性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关函数的问题，让学生进行思考和解答。
例如，教师可以提出这样一个问题：“已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。
北师大版初二数学上册4.1函数.1《函数》教学设计
第四章一次函数4.1 函数西电科大附中太白校区王俊彪一、【教材分析】1、教学内容本节课内容是北师大版教材《数学八年级（上）》第四章《一次函数》第一课时,教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。
2、课标要求初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；给个变量的值，会求另一个变量的值；了解函数的三种表示方法。
3 、地位与作用变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。
而一次函数是初中阶段研究第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。
同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。
三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。
二、【学情分析】1、知识基础：学生在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性。
2、认知水平与能力：在以往的学习过程当中，学生积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础，有一定的合作、探究、交流的意识。
3、任教班级学生特点：我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，能够很好的掌握教材上的内容，能较好地应用所学的知识解决问题，但函数这一块相对还是空白。
平时表现中用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高。
三、【目标分析】教学目标依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：（1）知识与技能初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，会求出另一个量的值；了解函数的三种表示方法。
北师大版初中八年级数学上册第4章1函数课件
1
函数
核心·重难探究
知识点一
识别函数
【例1】 (1)下列图象表示y是x的函数图象的是( D ).
(2)下列关系式:①y=-2x+1;②y=x2+z;③y2=x;④y=± .其中表示y是x的函
数的是 ①个变量?x的每一个值是否对应唯一确定
的y值?
【方法归纳】
由函数的定义可知在某个变化过程中,有两个变量x和y,对于每一个确定的
x值,y都有且只有一个值与之对应,当x取不同的值时,y的值可以相等也可以
不相等,但如果一个x的值对应着两个不同的y值,那么y一定不是x的函数.根
据这一点,就可以判定一个关系式或一个图象是否表示y是x的函数或函数
图象.
知识点二
由函数图象获取信息
【例2】 小明从家出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续
散步了一段时间,然后回家,如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(单
位:m)与散步所用时间t(单位:min)之间的函数关系,根据图象,下列信息错
误的是(
A).
A.小明看报用时8 min
B.公共阅报栏距小明家200 m
C.小明离家最远的距离为400 m
D.小明从出发到回家共用时16 min
思路分析 在这个表示变量s(单位:m)与t(单位:min)之间关系的图象中,横轴
上的数据表示的是哪个变量,纵轴上的数据呢?
沪教版(上海)初中数学八年级第一学期1函数的表示方法课件
Q(升）
（1）油箱原有油 50 升
（2）拖拉机工作2小时
100
50
后，油箱内剩油 3 升,
100
50
3
耗油 3 升
（3）写出Q与t的函数解析
式及定义域
2
6
t(小时）
Q
50
25
t
(0≤ t ≤6)
3
2、某校生物小组学生准备在校内一空地围一个长方 形苗圃，苗圃的一边靠墙，墙可利用部分的最大长度 为40米。苗圃的另一边与墙垂直，长为30米，试写出 苗圃的面积y（平方米）与靠墙一边长x的函数解析式， 以及函数的定义域.
请同学们想一想 什么是函数？
理解函数概念的三个本质特征：
（1）在某个变化过程中的两个变量x，y， （2 ) 变量x的允许取值范围。（函数的定义域） （3）变量y和变量x之间存在确定的依赖关系。
用什么情势来表达 ？
正比例函数、反比例函数的一般式是怎样的？
y kx(k 0)
y k (k 0)
有时函数不能用解 析法表示，或很难 找到这个函数的解
析式．
列表法
图像法
函数表示法 优点
缺点
解析法
全面地概括了变量之间的依 赖关系，又简单明了，便于 对函数进行理论上的分析和 研究．
有时函数不能用解 析法表示，或很难 找到这个函数的解
析式．
列表法
自变量的值与其对应的函数 值一目了然，查找方便．
图像法
通过今天的学习 你有什么收获？
表示法
表示情势
解析法 列表法 图像法
用数学式子来表达两个变量之间的 依赖关系
用列表格来表达两个变量之间的依 赖关系
用图像来表示两个变量之间的依赖 关系
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章的内容，本节主要介绍了函数的概念、性质和简单的函数图像。
函数是初中数学的重要内容，也是高中数学的基础。
通过本节的学习，学生能够理解函数的基本概念，了解函数的性质和图像，为后续学习更复杂的函数知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于函数这一概念，学生可能比较陌生，难以理解函数的的本质。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出函数的概念，并通过大量的例子让学生感受函数的性质和图像。
三. 教学目标1.了解函数的概念，能够说出函数的定义。
2.了解函数的性质，能够判断一个函数的性质。
3.能够画出一些简单函数的图像，了解函数图像的特点。
4.能够运用函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.函数图像的画法和特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入函数的概念，让学生感受函数的应用。
2.实例教学法：通过大量的例子让学生理解函数的性质和图像。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究函数的问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示函数的定义、性质和图像。
2.实例材料：准备一些实际的例子，让学生分析和探究。
3.练习题：准备一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如电梯的运行、温度变化等，引导学生思考这些问题背后的数学模型。
通过学生的思考和讨论，引出函数的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT课件呈现函数的定义，让学生了解函数的基本概念。
然后，用PPT课件展示一些简单函数的图像，让学生观察和分析函数图像的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和探究，分析给定的实际问题中的函数关系。
每组选择一个实际问题，分析其中的函数关系，并画出函数的图像。
苏科版数学八年级上册6.1《函数》说课稿1
苏科版数学八年级上册6.1《函数》说课稿1一. 教材分析苏科版数学八年级上册6.1《函数》是学生在初中阶段首次接触函数概念和性质的重要章节。
本节内容主要包括函数的定义、函数的性质以及函数的表示方法等。
通过对本章的学习，使学生能够理解函数的基本概念，掌握函数的性质，并能够运用函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的运算、方程的解法等基础知识。
但函数概念的引入对学生来说较为抽象，需要通过具体实例来帮助学生理解和接受。
同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，以便在学习过程中能够主动探索和发现函数的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解函数的概念，掌握函数的性质，学会用函数的表示方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和探究，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的概念、函数的性质以及函数的表示方法。
2.教学难点：函数概念的理解，特别是函数的单射性、满射性和一一对应性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解函数的定义、性质以及表示方法，通过具体例子使学生理解和掌握。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用函数知识解决问题，巩固所学内容。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现函数的性质，培养学生团队合作意识和自主学习能力。
5.课堂练习：布置一些练习题，让学生及时巩固所学知识，及时发现问题并加以解决。
6.总结归纳：对本节课的内容进行总结，使学生对函数的概念和性质有一个清晰的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出函数的关键概念和性质。
初中数学初二数学上册《函数》教案、教学设计
3.多元化教学方法，提高教学效果：
a.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现函数的性质。
b.利用信息技术，如几何画板、Excel等软件，辅助教学，让学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观地观察函数图像的变化。
1.什么是函数？它与我们之前学过的数学概念有什么联系和区别？
2.函数在现实生活中有哪些应用？它有什么作用和价值？
3.我们如何表示和描述函数？有哪些方法可以表示函数？
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.给出函数的定义，解释函数的概念，让学生理解函数是一种特殊的关系，描述两个变量之间的依赖关系。
3.学生在数形结合方面的能力。函数的学习涉及图像和解析式的结合，部分学生可能在这方面的能力较弱，需要加强训练。
4.学生的合作交流能力。在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流能力，提高学生的小组合作效率。
针对以上学情，教师应结合学生的实际情况，采用多样化的教学策略，帮助学生克服学习难点，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.函数概念的理解：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型，对于初二学生来说，理解函数的定义及其内涵是本章学习的重点和难点。如何让学生从具体的例子中抽象出函数的一般规律，形成对函数的准确理解，是教学中的关键。
2.函数图像的识别与分析：掌握不同类型函数的图像特点，能够通过图像分析函数的性质，是本章学习的另一个重点。特别是一次函数、二次函数的图像及其变化规律，需要学生通过观察、思考、实践来深入理解。
八年级上册数学函数知识点
八年级上册数学函数知识点八年级上册数学函数知识点一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围使一个函数有意义的自变量的整组值称为自变量的值域。
一般来说要考虑代数表达式(取所有实数)、分数(分母不为0)、二次根(根非负)和实际意义。
三、函数的三种表示法及其优缺点(1)关系式(解析)法两个变量之间的函数关系有时可以用包含这两个变量和数字运算符号的方程来表示。
这种表示法叫做关系(分析)法。
(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图象法用图像表示函数关系的方法称为图像法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点(3)连接:按照自变量从小到大的顺序，用平滑的曲线连接被追踪的点。
五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。
特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。
八年级上册数学函数知识考点归纳大全我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x 是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计3
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计3一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章的内容，本节课主要介绍函数的概念、性质及表示方法。
函数是数学中的一个重要概念，也是初中数学的核心内容之一。
通过本节课的学习，使学生理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，能够判断两个相关联的变量之间的关系是否为函数，并为后续学习函数的图像和性质打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的大部分内容，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的掌握。
但是，对于函数这一概念，学生可能还存在一些模糊的认识，对于函数的表示方法也较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2.能够判断两个相关联的变量之间的关系是否为函数。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.函数的概念及判断两个相关联的变量之间的关系是否为函数。
2.函数的表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入函数的概念，使学生能够从实际问题中感受到函数的存在。
2.实例教学法：通过具体的实例，使学生理解函数的表示方法。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于展示和讲解。
2.实例材料：准备一些具体的实例，用于解释和展示函数的表示方法。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入函数的概念，例如：“某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折，求打折后的价格。
”让学生思考并回答问题，引出函数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解函数的定义，用PPT展示函数的表示方法，如列表法、图象法、解析法等。
通过具体的实例，让学生理解函数的表示方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，用所学的表示方法表示函数。
数学八年级上册函数
数学八年级上册函数数学八年级上册函数 1一、变量与函数[变量和常量]在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。
[函数]一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。
如果当时，那么叫做当自变量的值为时的函数值。
[自变量取值范围的确定方法]1.自变量的范围必须使解析表达式有意义。
当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数;当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数;当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。
2.自变量的范围必须使实际问题有意义。
[函数的图像]一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
[描点法画函数图形的一般步骤]第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点);第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。
[函数的表示方法]列表法:简单易用，一目了然，但列出的对应值有限，不容易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法:简单明了，能准确反映自变量与函数在整个变化过程中的依赖关系。
而实际问题中的一些函数关系是无法用解析式来表达的。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
[正比例函数]一般地，•形如y=•kx•(k•是常数， k ≠0 )的函数，•叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。
[正比例函数图象和性质]一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点和(1，k)的直线。
我们称它为直线y=kx。
•当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;当k<0时，•直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。