结构力学第三章-3(刚架)
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§3-3静定平面刚架
悬臂刚架
静
A
D
定
刚
简支刚架
架
B
C
三铰刚架
D
E
刚架--具有刚结点的由 直杆组成的结构。
有基、附关系的刚架
刚结点处的 变形特点
保持角度不变
超静定刚架
一个多余约束
三个多余约束
静定刚架的内力图绘制方法：
一般先求反力，然后求控 制弯矩，用区段叠加法逐杆 绘制，原则上与静定梁相同。
例一、试作图示刚架的内力图
(单位：kN . m)
48
144
192
126
12
48 kN
22 kN
42 kN
例一、试作图示刚架的内力图 FQ (单位：kN . m)
48
144
192
126
12
42 kN
FN
48 kN
22 kN
例二、试作图示刚架的内力图
FBx
FAy
FBy
只有两杆汇交的刚结点，若结 点上无外力偶作用，则两杆端 弯矩必大小相等，且同侧受拉。
附属 部分
基本 部分
弯矩图如何?
少求或不求反力绘制弯矩图
根
1.弯矩图的形状特征（微分关系） 2.刚结点力矩平衡
3.外力与杆轴关系(平行,垂直,重合)
4.特殊部分(悬臂部分,简支部分)
据 5.区段叠加法作弯矩图
例五、不经计算画图示结构弯矩图
FP
FP
FP
FP
FPa FPa
FPa FPa 2FP
FPa FPa
2m
60
180
240
6m
FAx
FAy
40 40
FBy
M图 kN .m
FPa
2FPa a
FPa a
FPa
FPa
FP a2FP源自aa平行20 20
40
75
30
45 5kN
已知结构的弯矩图，试绘出其荷载。
FP 2 FP FPa /2
FP a/2
FPa FPa
1 2m
a 2m
FPa a/2 a/2
88 8
2 86
3
4m
4m
反问题
返 章
40
80
D
FNDE FNED
E
30
30
FNDC
FNEB
FQ
40 kN
FN 30 kN
80 kN
例三、试作图示三铰刚架的内力图
整体对A、B
取矩，部分
20
对C取矩。 20
FBx
FBx
80 FAy
80 FBy
FN FQ
关键是注意： 取斜杆对杆端取矩求剪力
这样可不解联立方程
例四、试作图示刚架的弯矩图
悬臂刚架
静
A
D
定
刚
简支刚架
架
B
C
三铰刚架
D
E
刚架--具有刚结点的由 直杆组成的结构。
有基、附关系的刚架
刚结点处的 变形特点
保持角度不变
超静定刚架
一个多余约束
三个多余约束
静定刚架的内力图绘制方法：
一般先求反力，然后求控 制弯矩，用区段叠加法逐杆 绘制，原则上与静定梁相同。
例一、试作图示刚架的内力图
(单位：kN . m)
48
144
192
126
12
48 kN
22 kN
42 kN
例一、试作图示刚架的内力图 FQ (单位：kN . m)
48
144
192
126
12
42 kN
FN
48 kN
22 kN
例二、试作图示刚架的内力图
FBx
FAy
FBy
只有两杆汇交的刚结点，若结 点上无外力偶作用，则两杆端 弯矩必大小相等，且同侧受拉。
附属 部分
基本 部分
弯矩图如何?
少求或不求反力绘制弯矩图
根
1.弯矩图的形状特征（微分关系） 2.刚结点力矩平衡
3.外力与杆轴关系(平行,垂直,重合)
4.特殊部分(悬臂部分,简支部分)
据 5.区段叠加法作弯矩图
例五、不经计算画图示结构弯矩图
FP
FP
FP
FP
FPa FPa
FPa FPa 2FP
FPa FPa
2m
60
180
240
6m
FAx
FAy
40 40
FBy
M图 kN .m
FPa
2FPa a
FPa a
FPa
FPa
FP a2FP源自aa平行20 20
40
75
30
45 5kN
已知结构的弯矩图，试绘出其荷载。
FP 2 FP FPa /2
FP a/2
FPa FPa
1 2m
a 2m
FPa a/2 a/2
88 8
2 86
3
4m
4m
反问题
返 章
40
80
D
FNDE FNED
E
30
30
FNDC
FNEB
FQ
40 kN
FN 30 kN
80 kN
例三、试作图示三铰刚架的内力图
整体对A、B
取矩，部分
20
对C取矩。 20
FBx
FBx
80 FAy
80 FBy
FN FQ
关键是注意： 取斜杆对杆端取矩求剪力
这样可不解联立方程
例四、试作图示刚架的弯矩图