201x春八年级数学下册20数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时学案 新人教版

20.1.1平均数(第1课时)

学习目标

1.理解加权平均数的概念及计算方法.

2.会利用加权平均数解决一些简单的实际问题.

学习过程

一、合作探究

问题:一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如下表所示:

应试

者

听说读写

甲8

5

7

8

8

5

7

3

乙7

3

8

8

2

8

3

(1)计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?说明方法.

(2)如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译,那听、说、读、写成绩按2∶1∶3∶4的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?说明方法.

解:(1)∵×(85+78+85+73)=80.25,

×(73+80+82+83)=79.5,∴应录取甲.

(2)∵=79.5,

=80.4,

∴此时应录取乙.

二、自主练习

思考:如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定,那么甲乙两人谁会被录取?

三、跟踪练习

一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:

选手演讲内

容

演讲能

力

演讲效

果

A85 95 95

B95 85 95

(1)如果认为这三方面的成绩同等重要,从他们的成绩看,谁能胜出?

(2)如果按演讲内容:演讲能力∶演讲效果=5∶4∶1计算甲、乙的平均成绩,那么谁将胜出?

解:(1)=91,

=91,

∵,

∴甲、乙势均力敌;

(2)=85×50%+95×40%+95×10%=90,

=95×50%+85×40%+95×10%=91,

∵,

∴乙胜出.

四、变化演练

1.有m个数的平均数是x,n个数的平均数是y,则这(m+n)个数的平均数为()

A. B. C. D.

2.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表所示:

候选人测试成绩(百分制)

面试笔试

甲86 90

乙92 83

(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要,从他们的成绩看,谁将被录取?

(2)如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取?

【参考答案】

1.C

2.解:(1)甲的成绩的平均数是=88,乙的成绩的平均数=87.5,

甲的平均成绩比乙的平均成绩高,所以候选人甲将被录取.

(2)根据题意得:甲的平均成绩为=87.6,

乙的平均成绩为(92×6+83×4)=88.4,因为乙的平均分数比甲高,所以乙将被录取.

达标检测

1.数据a,1,2,3,b的平均数是2,则数据a,b的平均数是()

A.2

B.3

C.4

D.0

2.某战士在打靶训练中,有m次是每次中a环,有n次是每次中b环,则这位战士在这次训练中平均每次中靶的环数是

3.小林九年级第一学期的数学书面测试成绩分别为:平时考试第一单元得84分,第二单元得76分,第三单元得92分,期中考试得82分,期末考试得90分,如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%,30%,60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分?

4.

在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有的捐50元或100元.统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款多少元?

【参考答案】

1.A

2.

3.解:平时平均成绩为(84+76+92)÷3=84(分),

所以小林该学期数学书面测试的总评成绩应为84×10%+82×30%+90×60%=87分.

4.解:该班同学平均每人捐款:100×12%+5×8%+10×20%+20×44%+50×16%=31.2(元).

答:该班同学平均每人捐款31.2元.

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！