测量学第四章 距离测量

平量法
斜量法
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
三、成果记录与整理
3000
平地 山地
三、钢尺量距精密方法（1/10000）
1、经纬仪定线
将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视 线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺 段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高 出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中 一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作 为钢尺读数的依据。
§4-2 直线定向（orient）
确定直线与基本方向线之间的水平角度称为直线
定向。
真子午线方向
基 本 方 向
磁子午线方向 坐标纵轴方向
一、基本方向线的分类
1、真子午线方向（true meridian ） 通过地球表面某点的真子午线的切 线方向，称为该点的真子午线方向。 真子午线方向是用天文测量方 法或用陀螺经纬仪测定的。 子午线收敛角(mapping angle)γ ：地 面上两点真子午线间的夹角γ。(东偏 为正，西偏为负） 其大小与两点所在的纬度及东西方向 的距离有关。γ=l·tgφ·ρ/R
21 12 180
1
x x
2
x α12
α21
直线2-1：
12 21 180

o
y
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º
反 正 180
§4-3 方位角测量
一、直接测定： • 罗盘仪（compass）测 定磁方位角。 •天文观测或陀螺经纬仪 （gyroscope）测定真方位角。
A
1
2
3
4
5
B
2、量距
量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读
数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉 力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员 应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移
动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超
过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后
l d l 0.00 25 l ( 29.89 6) m 0.00 25 m l0 30
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Am
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
4）A-B尺段水平距离
d l l d lt l h 29.900m
六、钢尺量距误差及注意事项
1.定线误差： 2.尺长误差：钢尺必须经过检定以求得其尺长改正数。 尺长误差具有系统积累性，它与所量距离成正比。 3.温度误差：由于用温度计测量温度，测定的是空气的温 度，而不是尺于本身的温度 。 4.拉力误差：钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。 5.钢尺对准及读数误差： 6.尺子不水平的误差： 7.钢尺垂曲和弯曲的误差：
子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。
A
A Am
α
坐标北
真北
磁北
γ δ
A Am
Am
1 2
当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， δ和γ为正；偏于西侧时， δ和γ为负。
3）正、反坐标方位角 直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。 α12— 正坐标方位角； α21— 反坐标方位角。
D平均 之比，并化成
分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比
值称为相对误差K：
K 1 D平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000
3、倾斜地面丈量
当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量 时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长 度视坡度大小、量距的方便而定。也可采用斜量法， 然后进行倾斜改正。
2．磁子午线方向
磁子午线magnetic meridian direction 方向是磁针在地球磁场的作用下，磁 针自由静止时其轴线所指的方向。 磁子午线方向可用罗盘仪测定。
A
P P´
P—北极
P´—磁北极
•磁偏角(magnetic declination)δ ：地面上 同一点的真、磁子午线 的夹角δ。（东偏为正， 西偏为负）
t —量距时的温度。
五、钢尺量距成果整理
精密量距结果应进行以下三项改正 1、尺长改正
l d l l l0
l — 全长改正数 l 0 — 名义长度 l 0 — 任一尺段
α — 钢尺膨胀系数
2、温度改正
lt (t t 0 )l
t — 丈量时温度
t0 — 标准温度
3.倾斜改正
当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
来自百度文库
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
取第一项
l h
h2 2l
每一尺段改正后的水平距离为：
d l l d lt l h
例题：用尺长方程为
lt 30m 0.0025 m 1.25105 / C (t 200C) 30m
的钢尺实测A—B尺段，长度l=29.896m,A、B两 点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试 求A—B尺段的水平距离。 解：1）尺长改正
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
l — 钢尺的尺长；
q —不足一整尺的余长。
为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、
返测长度之差 与全长平均数 D
DQL-1B型森林罗盘仪 DQL-1型森林罗盘仪
3．坐标纵轴方向ordinates axis direction
我国采用高斯平面直角坐标系， 6°带或3°带都以该带的中央子午 线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方 向作为基本方向。
x
P2
P1 y
o
高斯平面直角坐标系
二、直线方向的表示方法
1、方位角(azimuth)
结果。
随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要 观测现场温度和各桩顶高差。
四、尺长方程
经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：
lt l0 l (t t 0 )l0
l t —温度为t时的钢尺实际长度； l 0 —钢尺的名义长度； l —尺长改正值，即温度在 t 0 时钢尺全长改正数； —钢尺膨胀系数，一般取α=1.25× 105 / 0C t 0 —钢尺检定时的温度；
1）方位角的定义 从直线起点的基本方向 北端起，顺时针方向量至直 线的水平夹角，称为该直线 的方位角；其角值范围为 0°~ 360°。
2 基本方向北端 2 2
方位角
2 2 1 2
基 本 方 向
真子午线方向
真方位角（A） (ture meridian azimuth) 磁方位角（Am） （magnetic meridian azimuth） 坐标方位角（ α ） (grid bearing)
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 钢尺量距
§4.2 直线定向
§4.3 方位角测量
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。 钢尺量距(直接量距) 距离测量 的方法 普通视距测量(间接量距) 光电测距(间接量距)
§4-1 钢尺量距
一、量距工具
steel rule
弹簧秤
其他工具
• 1.标杆（lining pole） 垂球（plumb bob） • 2.测钎（marking pin） • 3.温度计、弹簧秤等