高一数学第二学期期末卷及答案

高一数学第二学期期末卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)

1.sin390°=（） A.

21 B.2

1- C 23. D 23.-

2.不等式(1)0x x +>的解集是

A.{|0}x x >

B. {|1}x x <-

C.{|10}x x x <->或

D. {|10}x x -<<

3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）

.

A 41.

B 21.

C 8

1.D 32

4.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速频率 分布直方图如右图所示，则时速在[60,70]之间的 汽车大约有（ ）

.A 20辆 .B 40辆 .C 60辆 .D 80辆

5. 如右图所示，D 是ABC ∆的边AB 上的中点，记1BC e =，2BA e =，则向量CD =（ ）

A ．1212e e --

B ．121

2e e -+

C ．1212e e -

D ．121

2e e +

6.已知圆2220x y x my +-+=上任意一点M 关于直线x+y=0的对称点N 也在此圆上， 则m 的值为（ ）

A ．-1

B ．1

C ．-2

D ．2

7.已知正边形ABCD 边长为2，在正边形ABC D 内随机取一点P ，则点P 满足||1PA ≤的 概率是（ ） A ．

4

π B ．

8

π C ．116

π

-

D ．

16

π D C

B

8.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程y =0．56x+a ，据此模型预报身高为172cm 的高一男生的

体重为（ ） A ．70.09 B ．70.12 C 70.55 D ．71.05

9.函数3sin(2)3

y x π

=+

，则下列关于它的图象的说法不正确的是（ ）

A ．关于点(,0)6

π

-

对称 B ．关于点(,0)3π

对称

C ．关于直线712

x π

=

对称D ．关于直线512x π=对称

10.在△ABC 中，∠BAC= 90°，D 是BC 的中点，AB=4，AC=3, 则AD BC ⋅=（ ）

A ．一

7

2

B ．

7

2

C. -7 D ．7

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）新课标第一网 (11) 已知1tan ,2α=

则tan()4

απ

-=____________. (12) 设a ,b ,c 是ABC △中A ∠,B ∠,C ∠的对 边,23a =,6c =，3

cos B =-

， 则b =_________;ABC △的面积为________. (13) 某程序框图如图所示，该程序运行后 输出S 的结果是________．

(14) 已知n S 是数列{}n a N*n ∈（）的前n 项和， 且

252n

S n n

=-，则3a =

_________________;

当n =______时，n S 取得最大值.

(15) 欧阳修的《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．已知铜钱是直径为4cm 的圆面，中间有边长为1cm 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体不出边界．．．．．．．．），则油滴整体（油滴近似看成是直径为0.2cm 的球）恰好落入孔中的概率是（不作近似计算）．

（16）数列{}n a N*n ∈（）

中，如果存在,k a 使得“1,k k a a -<且1k k a a +<”成立 （其中2,N *k k ≥∈），则称k a 为{}n a 的一个“谷值”. ①若2

101,n a n n =-+则{}n a 的“谷值”为_________________;

②若22,3,8,3,n n tn n a tn n ⎧--<=⎨--≥⎩

且{}n a 存在“谷值”，则实数t 的取值范围是__________________.

三、解答题(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) （17）（本小题满分14分）

已知{}n a 是等差数列， n S 为其前n 项和，且339,21a S ==. （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）若数列{}n b 满足113,3n n b b b a +==-，求数列{}n b 的前n 项和n T .

（18）（本小题满分14分）

“交通指数”是反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值.交通指数的取值范围为0至

10，分为5个等级：其中[)0,2为畅通，[)2,4为基本畅通，[)4,6为轻度拥堵，[)6,8为中

度拥堵，[]8,10为严重拥堵.晚高峰时段，某市交通指挥中心选取了市区60个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频数分布表及频率分布直方图如图所示：

交通指数 频数

频率

[)0,2 1m 1n [)2,4 2m

2n

[)4,6 15 0.25 [)6,8

18

0.3