匀加速直线运动速度与时间的关系

匀 1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻） 变
速
则从运动开始时刻到时刻t ，
直
线
时间的变化量为： △t = t – 0 = t
运 动
2、初速度v0 ：计时起点（ t ＝0 ）的速度
的 速
末速度v（也可用v 表示）：时刻t 的速度
度
速度的变化量为： △v = v – v0
与
时 3、速度与时间关系：
例 题 3 ：汽 车以 20m/s的 速度 匀 速行 驶 ，现 以
4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末 的速度各是多少？
解答1：
刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s
6s末的速度 v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s
例 题 3 ：汽 车以 20m/s的 速度 匀 速行 驶 ，现 以
4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末 的速度各是多少？
解答2：
以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a=﹣4.0m/s2，
刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s
△v = a t
间 的
a = —△△—vt = —v—-tv—0
关
v= v0 + at
系
匀 变
末速度
时间 运动过程对应的
速 直
v = v0+ a t
线Baidu Nhomakorabea
运
初速度
动
加速度
公
式 运用此关系式处理问题需先明确研究过程
的
说
明
⑴ 适用于匀变速直线运动。
⑵ V、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 在直
线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向， 则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡 与规定正方向相反的矢量在公式中取负值。
因此,应先规定正方向。 （一般以V0的方向为正方向）
则对于匀加速直线运动，加速度取正值； 对于匀减速直线运动，加速度取负值。）
⑶统一国际单位制。
讨 论
v = v0+ a t
➢ 当 v 0= 0 时
v = at
物体做初速度为零的匀加速直线运动
➢ 当a=0时
v = v0
物体做匀速直线运动
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
匀加速直线运动 匀减速直线运动
二、匀变速直线运动的速度与时间关系式
V = V0 + at
3、表示的加速度 又有什么特点？
a=0
v/m/s
0.6 0.5
物体的速度随时间怎样变化？ 物体做什么样的运动？
0.4 0.3
0.2 0.1
0
t 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 /s
一 1.定义：
匀 沿着一条直线，且加速度不变的运动。
变
（匀变速直线运动的v-t图象是
速
一条倾斜的直线）
直
2.分类： 匀加速直线运动：
运动示意图
解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向 则10s后的速度: v=v0+at =11m/s+0.6m/s2×10s =17m/s =61km/h
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时， 加速度的大小是6m/s2，如果必须在 2s内停下来，汽车的行驶速度最高 不能超过多少？
运动示意图
例 题 3 ：汽 车以 20m/s的 速度 匀 速行 驶 ，现 以
4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末 的速度各是多少？
解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，
则加速度a=﹣4.0m/s2， 刹车至停止所需时间
t=（vt﹣v0）/a=（0﹣20m/s）/（﹣4.0m/s2）=5s。 故刹车后3s时的速度
§2.2匀变速直线运动
第
的速度与时间的关系
二
章
匀 变 速 直 线 运 动 的 研 究
1、这个v-t图像有什
么特点？
匀
是一条平行于时间
速 轴的直线
直
线 2、表示的速度有什么 运 特点？ 动 表示速度不随时间
变化，描述的是匀速直 线运动
v /ｍ/ｓ
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
ｔ/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
线
运
物体的速度随时间均匀增加。
动 匀减速直线运动：
物体的速度随时间均匀减小。
判
匀加速
定
匀
加
v0 ＞0，a ＞0
、
匀
匀减速
减
的 方 v0 ＞0，a ＜0
法
匀加速
（a、v同向）
匀减速
（a、v反向）
匀加速
v0 ＜0，a ＜0
匀减速
v0 ＜0，a ＞0
v
0
t
思
v / (m·s-1)
考V 5
4
v0 =2m/s a=1m/s2
试分析任意时刻的
3
速度与时间的关系
2
0 1 2 3 t t/s
1s末，物体的速度：v1 ＝（2＋1×1）m/s＝3 m/s
2s末，物体的速度：v2 ＝(2＋1×2)m/s＝4 m/s
3s末，物体的速度： v3 ＝(2＋1×3)m/s＝5 m/s
t末，物体的速度：v ＝（2＋1 ·t）m/s ＝v0 ＋at
v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0
注意： v = v0+ a t
1、该式是矢量式（应用 时要先规定正方向）； 2、刹车问题要先判断停 止时间。
小结
一、匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动
叫做匀变速直线运动
2、分类：
解：以汽车初速度v0方向为正方向 则由v=v0+at得 v0=v-at=0 - ( -6m/s2)×2s=12m/s=43km/h 汽车的速度不能超过43km/h
例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行
驶 ， 现 以 4.0m/s2 的 加 速 度 开 始 刹 车 ， 则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？