露天采矿
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16
经济合理剥采比概念
经济合理剥采比：是指经济上允许的最大剥岩量与
可采矿量之比，即利润增量为零时的瞬时剥采比，也
称为盈亏平衡剥采比(breakeven stripping ratio)
Rb
gorq gp
(Cm
Cp
)
Cw
经济合理剥采比不依赖于境界的大小和几何 形状，只 依赖于回收率与成本、价格等技术经济参数，其值可 以通过市场与成本分析得出。
露天开采的单位产品成本不高于产品的销售价格。
a n jhb P0
n jh b (P0 a)
n jh
(
P0
b 1
a)
式中，a——露天开采的纯采矿成本（不包括剥离），元/t； b——露天开采的剥离成本，元/m3； γ——矿石容重，t/m3； P0——原矿的价格，元/t； δ——利润率 。
（1）矿床全部宜用地下开采； （2）矿床上部宜用露天开采，下部地采； （3）矿床全部宜用露天开采，或上部用露天开采而剩余部分暂不宜开 采。
对于后两种情况，都要求合理地确定露天开采的最终境界，即露 天开采境界。 最终开采境界：圈定开采储量的三维几何体。由底部周界、最终边坡及 开采深度决定。 最终开采境界的确定是露天矿设计与规划中的一项十分重要的工作，既 是技术决策，又是经济决策。 最终开采境界的设计方法与手段经历了三个阶段。
b
γ——矿石容重，t/m3； CD——地下开采的原矿成本，元/t。
关键是正确选取CD、a和b值。在矿山设计中，这几个数据一般以邻近地 区类似矿山的成本指标为基础。
应用条件：(1)露采和地采的回收率和贫化率差别不大时；
(2)矿床埋深较大，用于划定地采和露采的界限
(3)粗略计算时。
19
经济合理剥采比－价格法
7
1.2 采矿与剥离关系示意图
需剥离的岩石
采剥并举 剥离先行
上盘帮坡角β
α 下盘帮坡角 拟开采的矿石
存在一个 经济效益 最佳的最 终开采境 界
8
1.3 最终开采境界的设计方法
手工设计阶段：以经济合理剥采比为基 本准则 。
计算机辅助设计阶段：方法与手工阶段 基本相同，使用计算机、数字化仪、绘 图仪等设备。
3
1.1 最终开采境界
圈定开采储量 的三维几何体 底部周界 最终帮坡角 开采深度
4
影响露天开采境界确定的因素
➢ 自然因素
包括矿体埋藏条件、矿石和围岩性质、地形及工程水文地质 条件等。
➢ 经济因素
包括基本建设投资、矿石成本、矿石的损失和贫化、基建期 限、达产期限、设备供应情况及国民经济发展水平等。
优化设计阶段：图论法和浮锥法。
9
2 最终开采境界设计的手工方法
剥采比的概念 经济合理剥采比确定方法 基本原理 最终开采境界设计的原则 最终开采境界设计的手工方法 最终开采境界的审核
10
2.1 剥采比的概念
境界剥采比：是指露天开采增加单位深度后所引起岩
石增量与矿石增量之比，也称为瞬间剥采比。
平均剥采比：是指露天开采境界内总的岩石量与总的
矿石量之比。
生产剥采比：是指露天矿某一生产时期内所剥离的岩
石量与所采的矿石量之比。
分层剥采比：是指露天开采境界内某一水平分层的岩
石量与矿石量之比。
经济合理剥采比：是指经济上允许的最大剥岩量与可
采矿量之比。 单位：m3/m3，m3/t，t/t
11
剥离岩石本身只 能带来资金的消耗，不会带来经济收入。 从经济角度来看，存在一个使矿山企业的总经济效益最佳
的最终开采境界。 在具有竞争性的市场经济条件下，矿山企业与其它行业的
企业一样，需要盈利才能维持和扩大再生产，追求最大的 经济效益是市场经济条件下矿山企业的主要经营目标之一。 因此，最终开采境界的确定是露天矿设计与规划中的一项 十分重要的工作，既是技术决策，又是经济决策。 然而，最佳开采境界的确定并非易事，它要求设计者具有 较强的理论基础和较丰富的实践经验。
境界(瞬间)剥采比含义
C' C
地表
b
W dW
O t
矿体
A dO
A'
B B'
45o
D H
dH
Ri=dw/dO
12
平均剥采比的含义
Vp 地表 C
Ap
A B
D
Rp=Vp/Ap
13
生产剥采比的含义
Vs 地表 C
As
A B
D
Rs=Vs/As
14
分层剥采比的含义
Vwenku.baidu.com 地表 C
Af
A B
D
Rf=Vf/Af
15
经济合理剥采的由来
C' C 地表
b
W dW
O t
矿体
A
dO
B
A'
B'
45o
采出增量dW和dO带来的利润增值 dP：
D H
dP
dOgorq gp
CwdW
CmdO
CpdO
或
dH
dP dO
gorq gp
CwRi
(Cm
Cp )
设矿山企业的最终产品为精矿，矿体的地质品位为g。，精矿品位为gp，其售价为 q ；单位剥岩成本为Cw，单位采矿成本为Cm，单位选矿成本为Cp，采选综合回收 率为r 。
采矿学(二)
——金属矿床露天开采
1
第十四章 最终开采境界的确定
概述 最终开采境界设计的手工方法 价值模型 最终开采境界设计的计算机优化方法
2
1 概述
地质储量：根据地质钻探资料，运用地质统计学方法等估算出来的有用 矿物的含量。
开采储量：技术上可行、经济上合理的地质储量，是地质储量的一部分。 在矿床的开采设计中，可能有三种情况：
➢ 技术因素
主要指矿山附近的河流、铁路、重要建筑物对露天开采境界 的限制等。
5
1.1 最终开采境界
露天开采过程是一个使矿区内原始地貌连续发生变形 的过程。
在开采过程中，或是山包消失，或是形成深度和广度 不断增加的坑体（即采场）。
采场的边坡必须能够在较长的时期内保持稳定，不发 生滑坡。
为满足边坡稳定性要求，边坡坡面与水平面的夹角
（即最终帮坡角）不能超过某一最大值（一般在
35°~ 55°之间，具体值需根据岩体的稳定性确 定）。 最终帮坡角对最终境界形态的约束是确定最终境界时
需要考虑的几何约束。
6
1.1 最终开采境界
从充分利用矿物的角度来看，最终开采境界应包括尽可能 多的地质储量。
由于几何约束的存在，开采某部分的矿石必须在剥离该部 分矿石上面一定范围内的岩石后才能实现（下页图 ）。
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2.2 确定经济合理剥采比的其它方法
原矿成本比较法 价格法
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经济合理剥采比－原矿成本比较法
用原矿作为计算的基础，使露天开采出来的原矿成本等于地下开采成本。
a nb CD
式中，a——露天开采的纯采矿成本（不包括剥离），元/t； b——露天开采的剥离成本，元/m3；
n jh
(CD a)
经济合理剥采比概念
经济合理剥采比：是指经济上允许的最大剥岩量与
可采矿量之比，即利润增量为零时的瞬时剥采比，也
称为盈亏平衡剥采比(breakeven stripping ratio)
Rb
gorq gp
(Cm
Cp
)
Cw
经济合理剥采比不依赖于境界的大小和几何 形状，只 依赖于回收率与成本、价格等技术经济参数，其值可 以通过市场与成本分析得出。
露天开采的单位产品成本不高于产品的销售价格。
a n jhb P0
n jh b (P0 a)
n jh
(
P0
b 1
a)
式中，a——露天开采的纯采矿成本（不包括剥离），元/t； b——露天开采的剥离成本，元/m3； γ——矿石容重，t/m3； P0——原矿的价格，元/t； δ——利润率 。
（1）矿床全部宜用地下开采； （2）矿床上部宜用露天开采，下部地采； （3）矿床全部宜用露天开采，或上部用露天开采而剩余部分暂不宜开 采。
对于后两种情况，都要求合理地确定露天开采的最终境界，即露 天开采境界。 最终开采境界：圈定开采储量的三维几何体。由底部周界、最终边坡及 开采深度决定。 最终开采境界的确定是露天矿设计与规划中的一项十分重要的工作，既 是技术决策，又是经济决策。 最终开采境界的设计方法与手段经历了三个阶段。
b
γ——矿石容重，t/m3； CD——地下开采的原矿成本，元/t。
关键是正确选取CD、a和b值。在矿山设计中，这几个数据一般以邻近地 区类似矿山的成本指标为基础。
应用条件：(1)露采和地采的回收率和贫化率差别不大时；
(2)矿床埋深较大，用于划定地采和露采的界限
(3)粗略计算时。
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经济合理剥采比－价格法
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1.2 采矿与剥离关系示意图
需剥离的岩石
采剥并举 剥离先行
上盘帮坡角β
α 下盘帮坡角 拟开采的矿石
存在一个 经济效益 最佳的最 终开采境 界
8
1.3 最终开采境界的设计方法
手工设计阶段：以经济合理剥采比为基 本准则 。
计算机辅助设计阶段：方法与手工阶段 基本相同，使用计算机、数字化仪、绘 图仪等设备。
3
1.1 最终开采境界
圈定开采储量 的三维几何体 底部周界 最终帮坡角 开采深度
4
影响露天开采境界确定的因素
➢ 自然因素
包括矿体埋藏条件、矿石和围岩性质、地形及工程水文地质 条件等。
➢ 经济因素
包括基本建设投资、矿石成本、矿石的损失和贫化、基建期 限、达产期限、设备供应情况及国民经济发展水平等。
优化设计阶段：图论法和浮锥法。
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2 最终开采境界设计的手工方法
剥采比的概念 经济合理剥采比确定方法 基本原理 最终开采境界设计的原则 最终开采境界设计的手工方法 最终开采境界的审核
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2.1 剥采比的概念
境界剥采比：是指露天开采增加单位深度后所引起岩
石增量与矿石增量之比，也称为瞬间剥采比。
平均剥采比：是指露天开采境界内总的岩石量与总的
矿石量之比。
生产剥采比：是指露天矿某一生产时期内所剥离的岩
石量与所采的矿石量之比。
分层剥采比：是指露天开采境界内某一水平分层的岩
石量与矿石量之比。
经济合理剥采比：是指经济上允许的最大剥岩量与可
采矿量之比。 单位：m3/m3，m3/t，t/t
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剥离岩石本身只 能带来资金的消耗，不会带来经济收入。 从经济角度来看，存在一个使矿山企业的总经济效益最佳
的最终开采境界。 在具有竞争性的市场经济条件下，矿山企业与其它行业的
企业一样，需要盈利才能维持和扩大再生产，追求最大的 经济效益是市场经济条件下矿山企业的主要经营目标之一。 因此，最终开采境界的确定是露天矿设计与规划中的一项 十分重要的工作，既是技术决策，又是经济决策。 然而，最佳开采境界的确定并非易事，它要求设计者具有 较强的理论基础和较丰富的实践经验。
境界(瞬间)剥采比含义
C' C
地表
b
W dW
O t
矿体
A dO
A'
B B'
45o
D H
dH
Ri=dw/dO
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平均剥采比的含义
Vp 地表 C
Ap
A B
D
Rp=Vp/Ap
13
生产剥采比的含义
Vs 地表 C
As
A B
D
Rs=Vs/As
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分层剥采比的含义
Vwenku.baidu.com 地表 C
Af
A B
D
Rf=Vf/Af
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经济合理剥采的由来
C' C 地表
b
W dW
O t
矿体
A
dO
B
A'
B'
45o
采出增量dW和dO带来的利润增值 dP：
D H
dP
dOgorq gp
CwdW
CmdO
CpdO
或
dH
dP dO
gorq gp
CwRi
(Cm
Cp )
设矿山企业的最终产品为精矿，矿体的地质品位为g。，精矿品位为gp，其售价为 q ；单位剥岩成本为Cw，单位采矿成本为Cm，单位选矿成本为Cp，采选综合回收 率为r 。
采矿学(二)
——金属矿床露天开采
1
第十四章 最终开采境界的确定
概述 最终开采境界设计的手工方法 价值模型 最终开采境界设计的计算机优化方法
2
1 概述
地质储量：根据地质钻探资料，运用地质统计学方法等估算出来的有用 矿物的含量。
开采储量：技术上可行、经济上合理的地质储量，是地质储量的一部分。 在矿床的开采设计中，可能有三种情况：
➢ 技术因素
主要指矿山附近的河流、铁路、重要建筑物对露天开采境界 的限制等。
5
1.1 最终开采境界
露天开采过程是一个使矿区内原始地貌连续发生变形 的过程。
在开采过程中，或是山包消失，或是形成深度和广度 不断增加的坑体（即采场）。
采场的边坡必须能够在较长的时期内保持稳定，不发 生滑坡。
为满足边坡稳定性要求，边坡坡面与水平面的夹角
（即最终帮坡角）不能超过某一最大值（一般在
35°~ 55°之间，具体值需根据岩体的稳定性确 定）。 最终帮坡角对最终境界形态的约束是确定最终境界时
需要考虑的几何约束。
6
1.1 最终开采境界
从充分利用矿物的角度来看，最终开采境界应包括尽可能 多的地质储量。
由于几何约束的存在，开采某部分的矿石必须在剥离该部 分矿石上面一定范围内的岩石后才能实现（下页图 ）。
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2.2 确定经济合理剥采比的其它方法
原矿成本比较法 价格法
18
经济合理剥采比－原矿成本比较法
用原矿作为计算的基础，使露天开采出来的原矿成本等于地下开采成本。
a nb CD
式中，a——露天开采的纯采矿成本（不包括剥离），元/t； b——露天开采的剥离成本，元/m3；
n jh
(CD a)