投资学资料：第4章_风险与收益

第4章

投资收益与投资风险

本章提要

持有期收益率主要用于衡量已实现收益率。年化收益率可比较不同期限的投资收益率。预期收益率用于预估未来投资收益率的高低。投资风险分为系统风险和非系统风险。投资收益和投资风险必须相互匹配。必要收益率是投资风险产品要求的最低收益率。

重点难点

·掌握持有期收益率公式及其计算

·理解年化收益率的内涵，能推导各种年化收益率公式，并进行相应计算

·掌握预期收益率公式，能估算股票的预期收益率

·了解各种系统性风险和非系统性风险

·掌握方差、标准差、变异系数等指标，并能运用于现实投资市场

·理解投资收益和投资风险的匹配关系

引导案例

他为什么早早就识破了麦道夫的骗局？

涉案金额至少为500亿美元的“麦道夫欺诈案”，是美国有史以来最大的庞氏骗局①。据媒体披露，麦道夫金融骗局败露的起因是：2008年12月一位客户要赎回70亿美元的投资，令其资金周转出现问题。几乎就在麦道夫庞氏骗局被揭穿的同时，一位叫哈里·马克伯罗斯的证券分析员，成了美国民众眼中的英雄，因为他在1999年就识破了麦道夫的骗术，并在随后的9年中锲而不舍地向美国证券监管部门举报。

哈里·马克伯罗斯识破麦道夫骗局，是从怀疑麦道夫超级稳定的投资收益率开始的。哈里·马克伯罗斯分析麦道夫多年的投资收益率后发现，无论是经济繁荣期还是低迷期，无论证券市场是牛市还是熊市，麦道夫公司总能有至少10%的年均收益率。这根本不符合投资学的基本原理。哈里·马克伯罗斯在2009年接受美国哥伦比亚广播公司的独家专访时说：“2000年时，我对他的怀疑还只是从理论模型中得来的。到了2005年，我的怀疑已经有数十项确凿证据支持，几乎可以百分之百地肯定，他是个骗子。”

①1919年，一个名叫查尔斯-庞齐的美国人设计了一项投资计划，宣称所有投资在45天内都可获得50%的回报，而且最初的一批“投资者”确实在规定时间内拿到了庞齐所承诺的回报。1920年8月，庞齐破产了。实际上，庞齐是将后来投资者的钱作为快速盈利付给最初的投资者，当投资者和资金难以为继时，破产成为必然。后来，“庞氏骗局”成为专有名词，指用后来“投资者”的钱，给前面“投资者”作为回报。

案例思考

为什么哈里·马克伯罗斯能从长期超级稳定的投资收益率中就识破麦道夫骗局？投资收

益和投资风险究竟应该是何种配比关系？

正如供给和需求在经济学研究中的极端重要性，投资学研究就是要分析投资收益和投资

风险。关于投资收益和投资风险，你目前的认识可能仅限于证券投资长期收益率很高，投资

风险与投资收益犹如形影等。但这些对深入分析投资活动，提高投资决策的科学性还很不够，

你还需要了解投资收益和投资风险尤其是投资风险来自何方，掌握投资收益和投资风险的定

量分析方法，如过往投资收益如何计算，未来投资收益和投资风险如何预测，投资收益和投

资风险存在何种匹配关系等。

4.1 投资收益

投资收益(return )是投资所获得的报酬，一般由收入和资本增值两部分组成。收入是发

行人向证券持有人支付的现金，如股息、利息等。资本增值（capital appreciation ）是证券价

格发生有利于投资人的变动，是许多股票投资人最看重的收益形式。

投资收益可从不同角度分析：从事后角度分析为已实现收益（realized return ）；从预期

角度分析为预期收益(expected return )；从风险补偿角度分析则为必要收益(required return )。

衡量投资收益的高低通常用收益相对本金的比例即收益率表示，表明一元钱投资带来了

多少收益。投资收益率也有已实现收益率、预期收益率和必要收益率三种形式。

4.1.1 已实现收益率

已实现收益率经常用持有期收益率HPR （holding-period returns ）来表示。持有期收

益率是投资人在某一特定期间所获得的收益率，通常以期间的投资收益与期初投资额（本金）

相比的百分率表示，即： 1100

+-D P P HPR P = （4-1） 其中：D 1——证券持有期收入，包括股利或利息收入等；

P 0——证券的期初价格或买入价格；

P 1——证券的期末价格或卖出价格。

持有期收益率假设股利在期末支付，未考虑股利支付提前时到期末的再投资收益。

若以P 0表示期初资本值，D 1+ P 1表示期末资本值，则公式（4-1）可写成： HPR ==期末资本值-期初资本值盈利（或亏损）期初资本值期初资本值

（4-2） 【例题4-1】你在2014年12月31日以20.16元/股的价格买入创业板股票顺网科技1000

股，2016年6月8日该股票的价格为42元。期间该股票分红派息情况如下：①2015年5

月15日，每10股派发0.995元现金股利；②2016年5月25日，每10股派发2.4260元现

金股利，每10股转增12.617股。问：你的持有期收益率是多少？

解答：将2016年6月8日的股价42元视为除权价格，可计算其对应的复权价格约为

95.33元，故你的持有期收益率为：

-95.33-20.16=372.87%20.16

HPR =≈复权价格购买价格购买价格 【例题4-2】假设买卖某股的价格分别是4元和5元，持有期收益率是25%。现有两种

方案：降低买价10%，或提高卖价10%。问：是低买还是高卖的收益率更高？

解答：低买和高卖的收益率分别为： 54(110%)38.89%4(110%)

HPR --=≈-低买 5(110%)437.5%4

HPR +-==高卖 计算显示，低买较高卖更能提高投资收益率。这是因为，低买既能降低成本，又能提

高收益，而高卖仅能提高收益。

【例题4-3】设融资保证金比率是100%，维持担保比例是130%。你有保证金50000元，

融入资金50000元，买入每股10元的某股票10000股。问：①收到追加保证金通知时，你

的收益率是多少？②非融资时收益率是多少？

解答：①收到追加保证金通知时，股价将由10元下跌到6.50元，收益率为：

(6.510)1000070%50000

HPR -⨯===-盈利（或亏损）期初资本值 ②非融资时，你的50 000元自有资金只能购买5 000股股票，收益率为： (6.510)500035%50000HPR -⨯=

==-盈利（或亏损）期初资本值 本例中-70%=-35%+（-35%/100%）揭示了融资和非融资收益率之间的一般关系：

=+非融资收益率

融资收益率非融资收益率融资保证金比率 (4-3) 【例题4-4】设融券保证金比例为60%，维持担保比例为130%。你的保证金是60000元，

卖空每股100元的某股票1000股。问：①收到追加保证金通知时，你的收益率是多少？②

非融券时收益率是多少？

解答：①收到追加保证金通知时，股价由100元上涨到123.08元，收益率为：

(100123.08)100038.47%60000

HPR -⨯==≈-盈利（或亏损）期初资本值 ②非融券时设想你最初60 000元是在股价为100元时卖出600股所得，当股价上升到

123.08元时，你买回600股股票的收益率为：

(100123.08)60023.08%60000

HPR -⨯===-盈利（或亏损）期初资本值 本例中-38.47%=-23.08%/0.6揭示了融券和非融券收益率之间的一般关系：

=

非融券收益率融券收益率融券保证金比率 (4-4)