数字图像处理-6-1融合技术

仿射变换（affine transformation）
医学图像融合中的图像空间变换
医学图像融合中的图像空间变换

多项式变换（polynomial or curved transformation） 用于消除由于不同采集参数引起的空间变形和几何结构的变化，这 种技术常被称为Warping，适用于病人图像与标准图谱的配准以 及在扫描时容易产生变形部位的图像的配准。
《数字图象处理》
Digital Image Processing 图像配准和融合技术
郑州大学物理工程学院
赵书俊
图像配准和融合技术
引言：

医学图像融合（medical image registration）是指不同的成 象设备获得的不同模式图像之间的空间配准或结合。图像融合利用 各种成像方式的特点，经过一定的变换处理，使它们之间的空间位 置，空间坐标达到匹配，为不同的影像提供互补信息，增加图像信 息量，可对临床诊断和治疗的定位、观察提供有效的方法。医学图 像融合技术的研究是近年来医学图像处理研究的热点之一，其内容 包括：核医学图像与其它核医学图像的融合（SPECT/SPECT、 PET/SPECT ） ； 核 医 学 图 像 与 其 它 成 像 方 式 图 像 的 融 合 （PET/MRI、PET/CT）；核医学图象与由标准解剖图谱导出的 图象的融合；不同时间序列功能图像的配准等。
医学图像融合中的图像空间变换
医学图像融合中的图像空间变换

图像的空间变换包括平移、转动、转换、定标、反射等处理，对图 像的空间坐标、刻度等参数进行变换，使图像之间配准。常用的图 像空间变换有三种算法：

刚性变换（rigid transformation）
通过平移、转动、和镜像反射等操作，用于几何结构没有空间变形 的图像变换，共有六个参数描述刚性变换，其中，三个为空间平移 参数、三个为空间旋转参数。刚性变换一般用于同一病人同一模态 /或不同模态脑部图像的配准。
图像配准和融合技术
图像配准和融合技术
图像配准和融合技术
1、PET图像
2、MRI图像
3、融合图像
医学图像融合中的图像空间变换

医学图像融合的关键是图像的空间位置配准，配准过程包括图像的 空间变换和定位。在二维图像融合中，首先要在两组图像的一系列 层面中确定出对应的层面，然后对图像进行二维空间变换，将第一 个图像映射到第二个图像。在三维图像融合中，同样要进行图像定 位和空间变换处理。
为
和
J i, j
NN
矩阵 ,分别为需要配准的图像和参考图像。
医学图像配准的方法
定义目标函数 目标函数取两图像的残差平方和，其计算公式为:
E ( J (i, j ) I (i, j ))2
i j
其中，
I ' (i, j )
表示对配准图像进行空间变换后所得到的图像，
E
为变换后的要配准图像与参考图像的残差平方和，反映 了两幅图像的相似程度。另外，目标函数还可取两图像 的相似程度的相关系数。
x( n1) x( n) n [J(x( n) )T J(x( n) )]1 J(x( n) )T F(x (n) )
医学图像配准的方法 其中， x x , y ,
( n) ( n) ( n) ( n)
为第n次迭代的参数值，
Fk (x ( n) ) ( J (i, j) I (i, j))2 k 1,2,..., N N ,
医学图像配准的方法
配准参数的最优化估计 用最优化方法求 的极小值
* *
Ex, y,
x , y ,
*
E*
即为配准参数的最优化估计。在应用最优化方法搜索
E
的极值时，我们选用加上线性搜索策略的Gauss-Newton最优化迭代 方法（非线性最小二乘法），它具有编程简单，计算速度快等优点。 由最小二乘法得Gauss-Newton迭代公式为：
求配准图像和参考图像的梯度，即计算诸导数
(F (x ))x1 , (F (x ))x2 , (F (x ))x3
并由之构成矩阵
'
( n)
'
( n)
'
( n)
J(x)
J(x) [(F ' (x(n) ))xi ]
称为Jacobi矩阵，其中
( x1 , x2 , x3 ) x, y,
医学图像融合中的图像空间变换

刚性变换（rigid transformation）
医学图像融合中的图像空间变换

仿射变换（affine transformation） 包括刚性变换和剪切，其特征是在图像上任意两条平行直线在变换 中保持平行，适合于外部定位标记法的脑部图像的配准。
医学图像融合中的图像空间变换
医学图像配准的方法
医学图像配准的方法
医学图像配准的方法
医学图像配准的方法
医学图像配准的方法
医学图像配准的方法
医学图像配准的方法
医学图像配准的方法
医学图像配准的方法
医学图像配准的方法
医学图像配准的评估
医学图像融合中的图像空间变换

多项式变换（polynomial or curved transformation）
医学图像配准的方法
医学图像配准的方法
医学图像配准的方法
配准方法 假设要配准的图像
和参考图像
f x, y
g x, y
均为连续的