山东省济南市济阳区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

【详解】
设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
0.8×(1+40%)x﹣x=15
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．
11．C
【分析】
试题分析：根据题意∠A′BE=∠ABE，∠CBD=∠C′BD，根据平角和角平分线的定义即可求得．
A．25B．-5C．-125D．1
二、填空题
13．计算：－2－1=__________．
14．若﹣2amb4与3a2bn+1是同类项，则m+n的值为_____．
15．如果过多边形的一个顶点的所有对角线能将这个多边形分割成6个三角形，那么这个多边形是__________边形.
16．关于x的方程3x+a=0的解与方程2x﹣4=0的解相同，则a=____．
5．D
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：将920000用科学记数法表示为：9.2×105．
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．
【分析】
根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．
【详解】
解：
=-1+（-2）
=-3．
故答案为： ．
14．5
【分析】
直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．
【详解】
解：∵﹣2amb4与3a2bn+1是同类项，
∴m＝2，n+1＝4，
解得：m＝2，n＝3，
则m+n＝2+3＝5．
【详解】
解：A、调查某班学生的身高情况，适合采用全面调查方式；
B、调查央视春节联欢晚会的收视率，适合采用抽样调查方式；
C、调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合采用抽样调查方式；
D、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．D
【分析】
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【详解】
A. ，故选项A不符合题意；
B. ，故选项B不符合题意；
C. ，故选项C不符合题意；
D. ，正确；
故选D．
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
【详解】
三、解答题
19．计算：
（1） ；
（2） ．
20．如图(1)是由若千个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请在图(2)的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图. (要求涂上阴影)
21．解方程：
（1）3（x﹣5）=﹣12；
（2） ．
22．已知线段AB＝12cm，C是AB上一点，且AC＝8cm，O为AB中点，求线段OC的长度．
17．钟面上的分针的长为1，从3点到3点15分，分针在钟面上扫过的面积是____．
18．如图，∠AOC与∠BOD都是直角，则下列说法正确的是____．（填序号）
①若∠COD=30°，则∠AOB=150°
②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD
③∠AOD=∠BOC
④∠AOB与∠DOC的和不变
⑤∠AOB与∠DOC的和随∠DOC的变小而增大．
8
15
（1）该水果经营户批发的香蕉和哈密瓜各是多少千kg？
（2）他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚多少元？
25．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市一研究机构为了了解 岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了如下尚不完整的频数分布表、频数分布走访图和扇形统计图：
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
（3）两队何时相距2千米？
27．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；
（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
【详解】
解：由题意可得∠A′BE=∠ABE，∠CBD=∠C′BD
∵∠A′BE+∠ABE+∠CBD+∠C′BD=180°，
∠ABE=ɑ，
∴∠ABE+∠DBC= 180°=90°，
∴∠DBC=90°﹣α．
故答案为C．
点评：考查了角的计算，本题注意已知折叠问题就是已知图形全等，因而得到相等的角．
12．B
【分析】
23．（1）化简：3a+2（a﹣3b）；
（2）先化简，再求值：2（﹣4x2+2x﹣8）﹣（4x﹣1），其中x=2．
24．一水果经营户花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50kg，到市场去卖，已知香蕉和哈密瓜当天的批发价和零售价如下表所示：
品名
香蕉
哈密瓜
批发价（元/kg）
5
10
零售价（元/kg）
故答案是：5．
【点睛】
此题主要考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
15．八
【分析】
根据从n边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形，即可求解．
【详解】
设多边形是 边形，由对角线公式，得：
．
解得： ，
故答案为：八．
【点睛】
本题考查了多边形对角线， 边形过一个顶点的所有对角线公式是 条．
C．可以作为一个正方体的展开图，
D．可以作为一个正方体的展开图，
故选B．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
4．A
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：直线m和n相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为180°-∠1= 140°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了邻补角，理解概念正确计算是解题关键．
3．B
【分析】
利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．
【详解】
A．可以作为一个正方体的展开图，
B．不可以作为一个正方体的展开图，
9．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（ ）
A．AD+BD＝ABB．BD﹣CD＝CBC．AB＝2ACD．AD＝ AC
10．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()
根据运算程序，第一次运算结果为-125，第二次运算结果为25，第三次运算结果为-5，第四次运算结果为1，…发现规律从第三次开始每两次为一个循环，再根据题目所给625的2021次运算即可得出答案．
【详解】
解：第一次运算结果为： ×625=-125；
第二次运算结果为： ×（-125）=25；
第三次运算结果为： ×25＝−5；
6．C
【分析】
根据直线，射线，线段的区别和联系依次进行判断即可．
【详解】
由题目可知，
直线AB可沿两个方向无限延长，故A错误；
射线AB只能反向延长，故B错误；
线段AB不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故C正确；
射线AB与射线BA不是同一条射线，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查直线，射线，线段，掌握直线，射线，线段的特点为解题关键．
A．9.2×104B．9.2×106C．0.92×106D．9.2×105
6．下列说法正确的是（）
A．延长直线 到点 B．延长射线 到点
C．延长线段 到点 D．射线 与射线 是同一条射线
7．下列去括号正确的是( )
A． B．
C． D．
8．下列说法中正确的是（ ）．
A．a是单项式B． 的系数是2
C． 的次数是1D．多项式 的次数是4
A．0.8×(1+40%)x=15B．0.8×(1+40%)x﹣x=15
C．0.8×40%x=15D．0.8×40%x﹣x=15
11．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使BA′、BC′在同一直线上，若∠ABE=ɑ，则∠DBC为（）
A．2ɑB．3ɑC．90﹣ɑD．180﹣2ɑ
12．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的x的值为625，则第2021次输出的结果为（ ）
16．-6
【分析】
求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程求出a的值即可．
【详解】
解：方程2x-4=0，
解得：x=2，
把x=2代入得：3x+a=0，6+a=0，
解得：a=-6．
故答案为：-6
【点睛】
此题考查了同解方程，同解方程即为解相同的方程．
17．
【分析】
分针每分钟旋转6°，15分钟旋转90°．所以分针在钟面上扫过的面积即为半径为1、圆心角为90°的扇形的面积，利用扇形的面积公式计算即可．
A．40°B．50°C．140°D．150°
3．下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是
A． B． C． D．
4．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某班学生的身高情况
B．调查央视春节联欢晚会的收视率
C．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况
D．调查某批次汽车的抗撞击能力
5．某公园总占地面积约920000平方米．920000这个数用科学记数法表示为（ ）
第四次运算结果为： ×（-5）=1；
第五次运算结果为：-1-4=-5；
第六次运算结果为： ×(−5)=1；
…
由此可得出运算结果从第三次开始为-5和1循环，奇数次运算结果为-5，偶数次运算结果为1，
因为2021为奇数，所以运算结果为-5．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了代数式的求值和有理数的计算，根据题目给出的程序运算图找出输出结果的规律是解决本题的关键．
8．A
【解析】
选项A.a是单项式，正确.
选项B. 的系数是 ,错误.
选项C. 的次数是 ,错误.
选项D.多项式 的次数是2,错误.
所以选A.
9．Cห้องสมุดไป่ตู้
【分析】
根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确．
【详解】
解：由图可得，
AD+BD＝AB，故选项A中的结论成立，
BD﹣CD＝CB，故选项B中的结论成立，
∵点C是线段AB上一点，∴AB不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，
∵D是线段AC的中点，∴ ，故选项D中的结论成立，
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10．B
【分析】
首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．
山东省济南市济阳区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的绝对值是（）
A． B． C．2021D．
2．如图，直线m和n相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝ ∠AOM，求∠NOB的度数．
参考答案
1．C
【分析】
根据绝对值的含义求解即可得到答案．
【详解】
解： 的绝对值是
故选：
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义，掌握求一个数的绝对值是解题的关键．
2．C
【分析】
根据邻补角的性质，邻补角互补进行计算，可得答案．
组别
年龄段
频数（人数）
第1组
5
第2组
第3组
35
第4组
20
第5组
15
（1）请直接写出 、 的值及扇形统计图中第3组所对应的圆心角的度数；
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有 岁的市民300万人，问第4组年龄段关注本次大会的人数经销商有多少万人？
26．某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．