【财务成本管理】股票价值评估及期望报酬率

第二节普通股价值评估
一、普通股价值的评估方法
（一）含义：普通股价值是指普通股预期能够提供的所有未来现金流量的现值。

（二）股票估值的基本模型
1.有限期持有——类似于债券价值计算
有限期持有，未来准备出售。

2.无限期持有
现金流入只有股利收入。

（1）零增长股票
v=D/r s
（2）固定增长股
V=D1/（1+r s）+D1（1+g）/（1+r s）2+D1（1+g）2/（1+r s）3+……+D1（1+g）n-1/（1+r s）n
LimV＝［D1/（1+r s）］／［１-（1+g）／（1+r s）]
∴V＝D1／（r s-g）=D0×（1+g）／（r s-g）
【注意】
1）公式的通用性
必须同时满足三条：
①现金流是逐年稳定增长
②无穷期限
③r s>g
【手写板】
2）区分D1和D0
D1在估值时点的下一个时点，D0和估值时点在同一点。

3）r s的确定：资本资产定价模型
4）g的确定
若：固定股利支付率政策，g=净利润增长率。

若：不发股票、经营效率、财务政策不变，g=可持续增长率。

（3）非固定增长股
计算方法-分段计算。

【教材例6-10】一个投资人持有ABC公司的股票，投资必要报酬率为15%。

预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。

在此以后转为正常增长，增长率为12%。

公司最近支付的股利是2元。

现计算该公司股票的价值。

1～3年的股利收入现值=2.4×（P/F，15%，1）+2.88×（P/F，15%，2）+3.456×（P/F，15%，3）=6.537（元）
4～∞年的股利收入现值=D4/（r s-g）×（P/F，15%，3）=84.831（元）
P0=6.537+84.831=91.37（元）
（三）决策原则
若股票价值高于市价（购买价格），该股票值得购买。

【例题•单选题】现有两只股票，A股票的市价为15元，B股票的市价为7元，某投资人经过测算得出A股票的价值为12元，B股票的价值为8元，则下列表达正确的是（）。

A.股票A比股票B值得投资
B.股票B和股票A均不值得投资
C.应投资A股票
D.应投资B股票
【答案】D
【解析】A股票价值低于股票市价，不值得投资。

B股票价值高于股票市价，值得投资。

二、普通股的期望报酬率
（一）计算方法：找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点折现率。

1.零增长股票
计算公式：r=D/P0
2.固定增长股票
计算公式：r=D1/P0+g
3.非固定增长股票
计算方法：逐步测试结合内插法
1.零增长股票
找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点折现率。

2.固定增长股票
【手写板】
P0=D1/（r s-g）
P1=D1（1+g）/（r s-g）
P2=D1（1+g）2/（r s-g）
P t=P0×（1+g）t
g股价增长率=（P1-P0）/P0
【真题•单选题】甲、乙公司已进入稳定增长状态，股票信息如下：
甲乙最近一期每股股利0.75元0.55元
股利稳定增长率6%8%
股票价格15元18元
下列关于甲、乙股票投资的说法中，正确的是（）。

（2019年卷Ⅰ）
A.甲、乙股票股利收益率相同
B.甲、乙股票期望报酬率相同
C.甲、乙股票股价增长率相同
D.甲、乙股票资本利得收益率相同
【答案】B
【解析】甲股票股利收益率=D1/P0=0.75×（1+6%）/15=5.3%，乙股票股利收益率=0.55×（1+8%）/18=3.3%，选项A错误。

甲股票期望报酬率=5.3%+6%=11.3%，乙股票期望报酬率=3.3%+8%=11.3%，选项B正确。

甲股票股价增长率=甲股票资本利得收益率=6%，乙股票股价增长率=乙股票资本利得收益率=8%，选项C、D错误。

【例题•单选题】在其他条件不变的情况下，下列事项中能够引起股票期望收益率上升的是（）。

（2012年）
A.当前股票价格上升
B.资本利得收益率上升
C.预期现金股利下降
D.预期持有该股票的时间延长
【答案】B
【解析】股票的期望收益率=D1/P0+g，第一部分D1/P0叫做股利收益率，第二部分g，叫股利增长率。

由于股利的增长速度也就是股票价值的增长速度，因此g可以解释为股价增长率或资本利得收益率。

【例题•单选题】甲公司已进入稳定增长状态，固定股利增长率4%，股东必要报酬率10%。

公司最近一期每股股利0.75元，预计下一年的股票价格是（）元。

（2017年）
A.7.5
B.13
C.12.5
D.13.52
【答案】D
【解析】股票价格=[0.75×（1+4%）/（10%-4%）]×（1+4%）=13.52（元）。

3.非固定增长股票
内插法：
【修改教材例6-10】一个投资人持有ABC公司的股票，投资必要报酬率为15%。

预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。

在此以后转为正常增长，增长率为12%。

公司最近支付的股利是2元。

设股票的市价目前为80元。

计算股票的期望报酬率。

80=2.4×（P/F，r，1）+2.88×（P/F，r，2）+3.456×（P/F，r，3）+[3.456×（1+12%）/（r-12%）]×（P/F，r，3）
逐步测试
设r=15%，
未来现金流入的现值=2.4×（P/F，15%，1）+2.88×（P/F，15%，2）+3.456×（P/F，15%，3）+[3.456×（1+12%）/（15%-12%）]×（P/F，15%，3）=91.37（元）
未来现金流入的现值=2.4×（P/F，16%，1）+2.88×（P/F，16%，2）+3.456×（P/F，16%，3）+[3.456×（1+12%）/（16%-12%）]×（P/F，16%，3）=68.42（元）
利率未来现金流入的现值
15% 91.37
r 80
16% 68.42
（r-15%）/（16%-15%）=（80-91.37）/（68.42-91.37）
r=15.50%
【例题•计算题】某上市公司本年度的净利润为20000元，每股支付股利2元。

预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。

第4年及以后将保持其净收益水平。

该公司一直采用固定股利支付率的政策，并打算今后继续实行该政策。

该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。

要求：
（1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值（精确到0.01元）；
（2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的期望报酬率（精确到1%）。

【答案】
（1）预计第1年的股利=2×（1+14%）=2.28（元）
预计第2年的股利=2.28×（1+14%）=2.60（元）
预计第3年及以后的股利=2.60×（1+8%）=2.81（元）
股票的价值=2.28×（P/F，10%，1）+2.60×（P/F，10%，2）+2.81/10%×（P/F，10%，2）=27.44（元）（2）24.89=2.28×（P/F，i，1）+2.60×（P/F，i，2）+2.81/i×（P/F，i，2）
由于按10%的期望报酬率计算，其股票价值为27.44元，市价为24.89元时的期望报酬率应高于10%，故用11%开始测试：
当i=11%时，2.28×（P/F，11%，1）+2.60×（P/F，11%，2）+2.81/11%×（P/F，11%，2）=24.89（元）所以，股票的期望报酬率=11%。

（二）决策原则
股票期望报酬率高于股票投资人要求的必要报酬率，值得投资。

【手写板】
债券价值（V）
V≥购买价格（P0），值得投资。

V＜购买价格（P0），不值得投资。

期望报酬率（r期）
r期≥R必，值得投资。

r期＜R必，不值得投资。

第三节混合筹资工具价值评估
一、优先股的特殊性
1.优先分配利润
2.优先分配剩余财产
3.表决权限制
【提示】除以下情况外，优先股股东不出席股东大会会议，所持股份没有表决权：（1）修改公司章程中与优先股相关的内容；（2）一次或累计减少公司注册资本超过10%；（3）公司合并、分立、解散或变更公司形式；（4）发行优先股；（5）公司章程规定的其他情形。

上述事项的决议，除须经出席会议的普通股股东（含表决权恢复的优先股股东）所持表决权的2/3以上通过之外，还须经出席会议的优先股股东（不含表决权恢复的优先股股东）所持表决权的2/3以上通过。

【例题•多选题】优先股股东比普通股股东的优先权体现在( )。

（2019年卷Ⅰ）
A.优先取得剩余财产
B.优先获得股息
C.优先出席股东大会
D.公司重大决策的优先表决权
【解析】优先股股东比普通股股东的优先权体现在优先分配利润、优先分配剩余财产。

【例题•多选题】下列情形中，优先股股东有权出席股东大会行使表决权的有（）。

（2017年）
A.公司增发优先股
B.公司一次或累计减少注册资本超过10%
C.修改公司章程中与优先股有关的内容
D.公司合并、分立、解散或变更公司形式
【答案】ABCD
【解析】除以下情况外，优先股股东不出席股东大会会议，所持股份没有表决权：（1）修改公司章程中与优先股相关的内容；（2）一次或累计减少公司注册资本超过10%；（3）公司合并、分立、解散或变更公司形式；（4）发行优先股；（5）公司章程规定的其他情形。

上述事项的决议，除须经出席会议的普通股股东（含表决权恢复的优先股股东）所持表决权的2/3以上通过之外，还须经出席会议的优先股股东（不含表决权恢复的优先股股东）所持表决权的2/3以上通过。

二、混合证券的价值评估
（一）优先股价值的评估方法
估值模型采用股利的现金流量折现模型估值
优先股的估
值公式
当优先股存续期内采用相同的固定股息率时：
=
式中：V P-优先股的价值；D P-优先股每期股息；r P-年折现率，一般采用资
本成本率或投资的必要报酬率
【例题】有一优先股，每年付股利40元。

假设年折现率为10%，则其价值为：
V=40/10%=400（元）
【例题】有一优先股，每半年付股利40元。

假设年折现率为10%，则其价值为：
每期折现率=（1+10%）1/2-1=4.9%
V=40/4.9%=816.33（元）
（二）永续债价值的评估方法
估值模型采用股利的现金流量折现模型估值
永续债的估
值
=
式中：V Pd-永续债的价值；I-每年的利息；r Pd-年折现率，一般采用当前等
风险投资的市场利率
三、优先股和永续债的期望报酬率
优先股的期望报酬率
r p=
式中：P p—优先股当前股价
永续债的期望报酬率
r pd=
式中：P pd—永续债当前价格
【例题】有一永久债券，每半年付息4元。

假设当前市价为100元，该债券的期望报酬率为多少？
R半年=4/100=4%，该债券的期望报酬率=（1+4%）2-1=8.16%。

本章总结
1.债券价值的估算以及影响因素；
2.债券的到期收益率计算；
3.股票价值的估算；
4.股票的期望报酬率计算；
5.优先股的特性、价值、期望报酬率计算；
6.永续债的价值估算及期望报酬率计算。