2020-2021学年福建省晋江市平山中学八年级下学期期中考试数学试卷
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7．B
【解析】
分析：因为匀速行驶，图象为线段，时间和路程是正数，客车从霍山出发开往合肥，客车与合肥的距离越来越近，路程由大变小，由此选择合理的答案．
详解：客车是匀速行驶的，图象为线段，s表示客车从霍山出发后与合肥的距离，s会逐渐减小为0；A、C、D都不符．
故选B．
点睛：本题主要考查了函数图象，解题时应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．
21．（9分）先化简，再求值： ，其中 ．
22．（9分）已知 是 的一次函数，且当 时， ；当 时， ．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求出这条直线与 轴的交点坐标．
23．（9分）如图，正方形 的边长为 ， 是 边上一点．设 ,四边形 的面积为 ．
（1）求 关于 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
4．D
【解析】
试题分析：横纵坐标乘积是K值6，故选D．
考点：反比例函数解析式的理解
5．B
【解析】
试题分析：分式有意义，分母不为0，x-2≠0,x≠2,故选B．
考点：分式有意义的条件
6．B
【解析】
试题分析：K大于0，过一，三象限，b小于0，交于y轴负半轴，所以此函数过1,3,4象限，故选B．
考点：一次函数图像性质
【解析】
试题分析：图像过一，三，K＞0，过四象限，交于y轴负半轴，b＜0，所以kb＜0．
考点：一次函数解析式与图像关系
16．
【解析】
试题分析：图像在x轴下方的部分，对应的自变量x的范围是
考点：利用函数图像解一元一次不等式
17．（1） ，（2） ．
【解析】
试题分析：（1）平行线间的距离处处相等，B到x轴的距离也是3．（2）由图像知 与 都大于0，延长AB交y轴于C,△AOC的面积等于二分之一乘以K1，△BOC的面积二分之一乘以K2，这两个三角形面积相减等于△AOB的面积=4，解得 ．
11．点M（－3，2）关于原点对称的点的坐标是__________________．
12．若一个反比例函数的图象过点 ，则这个函数的解析式是．
13．点P（－5，－4）到 轴的距离是___________．
14．将直线来自百度文库沿 轴向上平移3个单位长度，得到直线的解析式为．
15．已知一次函数 图象过一、三、四象限，则 0（填“<”或“>”）．
26．（13分）已知：如图，直线 与反比例函数图象 分别交于点 和点 两点，与 轴交于点 ，且以 为顶点的三角形面积为 ，点 横坐标为 ．
（1）则 =；
（2）当 =1时，求 的值；
（3）求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：分母中含有字母的式子是分式（π除外），故选C．
考点：分式的意义
2．D
【解析】
试题分析：二次根式的被开方数是非负数，∴x-3≥0，x≥3,故选D．
考点：二次根式的性质
3．A
【分析】
根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【详解】
解：点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），
故选A．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
2021年福建省晋江市平山中学八年级下学期期中考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在代数式 、 、 、 、 、 、 中，分式有（ ）．
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．函数 的自变量x的取值范围是（ ）．
16．函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集是： ．
三、解答题
17．如图，是反比例函数 和 （k1＞k2）在第一象限的图象，直线 ∥ 轴，并分别交两条曲线于 、 两点。
（1）若点 的纵坐标是 ，则可得点 的纵坐标是．
（2）若 ，则 与 之间的关系是．
18．（9分计算：
19．（9分计算：
20．（9分）解方程：
所需时间（h）
甲车
360
乙车
320
x
（2）求甲、乙两车的速度．
25．（12分）如图，点 是反比例函数 （x>0）的图象上一点， 轴正半轴于 ， 是 的中点；一次函数 的图象过 、 两点，并交于 轴于 ．
（1）直接写出点 、 的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式；
（3）观察图象，请指出在 轴的右侧，当 时 的取值范围．
A． B． C． D．
6．一次函数 的图象不经过（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
8．计算： _________．
9．计算： ．
10．“纳米”是一种非常微小的长度单位，如34纳米＝0．000000034米，用科学记数法表示：0．000000034＝__________________．
8．
【解析】
试题分析：把分子和分母分别相乘，= ，约分为 ．
考点：分式乘法
9．1
【解析】
试题分析：分母不变，分子相减，再约分．
考点：分式加减法
10．
【解析】
试题分析：负整数指数幂，10的指数的绝对值是3前面所有0的个数
考点：科学计数法
11．(3,-2)
【解析】
试题解析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），
（2）画出（1）中的这个函数图象．
24．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为x km/h．
（1）根据题意填写下表：
行驶的路程（km）
速度（km/h）
∴点M（-3，2）关于原点中心对称的点的坐标是（3，-2）．
12．
【解析】
试题分析：横纵坐标相乘是K值．
考点：反比例函数解析式与图像关系
13．4
【解析】
试题分析：到x轴的距离是纵坐标的绝对值．
考点：点到直线的距离的定义
14．
【解析】
试题分析：向上平移，K值不变，b值加3．
考点：一次函数平移规律
15．<
A． ≤ B． ≥ C． ≤ D． ≥
3．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（2，﹣3）
4．以下各点中，在函数 图象上的是（）．
A．（－1，6）B．（1，－6）C．（1，5）D．（－1，－6）
5．要使分式 有意义， 必须满足的条件是（ ）．
【解析】
分析：因为匀速行驶，图象为线段，时间和路程是正数，客车从霍山出发开往合肥，客车与合肥的距离越来越近，路程由大变小，由此选择合理的答案．
详解：客车是匀速行驶的，图象为线段，s表示客车从霍山出发后与合肥的距离，s会逐渐减小为0；A、C、D都不符．
故选B．
点睛：本题主要考查了函数图象，解题时应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．
21．（9分）先化简，再求值： ，其中 ．
22．（9分）已知 是 的一次函数，且当 时， ；当 时， ．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求出这条直线与 轴的交点坐标．
23．（9分）如图，正方形 的边长为 ， 是 边上一点．设 ,四边形 的面积为 ．
（1）求 关于 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
4．D
【解析】
试题分析：横纵坐标乘积是K值6，故选D．
考点：反比例函数解析式的理解
5．B
【解析】
试题分析：分式有意义，分母不为0，x-2≠0,x≠2,故选B．
考点：分式有意义的条件
6．B
【解析】
试题分析：K大于0，过一，三象限，b小于0，交于y轴负半轴，所以此函数过1,3,4象限，故选B．
考点：一次函数图像性质
【解析】
试题分析：图像过一，三，K＞0，过四象限，交于y轴负半轴，b＜0，所以kb＜0．
考点：一次函数解析式与图像关系
16．
【解析】
试题分析：图像在x轴下方的部分，对应的自变量x的范围是
考点：利用函数图像解一元一次不等式
17．（1） ，（2） ．
【解析】
试题分析：（1）平行线间的距离处处相等，B到x轴的距离也是3．（2）由图像知 与 都大于0，延长AB交y轴于C,△AOC的面积等于二分之一乘以K1，△BOC的面积二分之一乘以K2，这两个三角形面积相减等于△AOB的面积=4，解得 ．
11．点M（－3，2）关于原点对称的点的坐标是__________________．
12．若一个反比例函数的图象过点 ，则这个函数的解析式是．
13．点P（－5，－4）到 轴的距离是___________．
14．将直线来自百度文库沿 轴向上平移3个单位长度，得到直线的解析式为．
15．已知一次函数 图象过一、三、四象限，则 0（填“<”或“>”）．
26．（13分）已知：如图，直线 与反比例函数图象 分别交于点 和点 两点，与 轴交于点 ，且以 为顶点的三角形面积为 ，点 横坐标为 ．
（1）则 =；
（2）当 =1时，求 的值；
（3）求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：分母中含有字母的式子是分式（π除外），故选C．
考点：分式的意义
2．D
【解析】
试题分析：二次根式的被开方数是非负数，∴x-3≥0，x≥3,故选D．
考点：二次根式的性质
3．A
【分析】
根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【详解】
解：点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），
故选A．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
2021年福建省晋江市平山中学八年级下学期期中考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在代数式 、 、 、 、 、 、 中，分式有（ ）．
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．函数 的自变量x的取值范围是（ ）．
16．函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集是： ．
三、解答题
17．如图，是反比例函数 和 （k1＞k2）在第一象限的图象，直线 ∥ 轴，并分别交两条曲线于 、 两点。
（1）若点 的纵坐标是 ，则可得点 的纵坐标是．
（2）若 ，则 与 之间的关系是．
18．（9分计算：
19．（9分计算：
20．（9分）解方程：
所需时间（h）
甲车
360
乙车
320
x
（2）求甲、乙两车的速度．
25．（12分）如图，点 是反比例函数 （x>0）的图象上一点， 轴正半轴于 ， 是 的中点；一次函数 的图象过 、 两点，并交于 轴于 ．
（1）直接写出点 、 的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式；
（3）观察图象，请指出在 轴的右侧，当 时 的取值范围．
A． B． C． D．
6．一次函数 的图象不经过（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
8．计算： _________．
9．计算： ．
10．“纳米”是一种非常微小的长度单位，如34纳米＝0．000000034米，用科学记数法表示：0．000000034＝__________________．
8．
【解析】
试题分析：把分子和分母分别相乘，= ，约分为 ．
考点：分式乘法
9．1
【解析】
试题分析：分母不变，分子相减，再约分．
考点：分式加减法
10．
【解析】
试题分析：负整数指数幂，10的指数的绝对值是3前面所有0的个数
考点：科学计数法
11．(3,-2)
【解析】
试题解析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），
（2）画出（1）中的这个函数图象．
24．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为x km/h．
（1）根据题意填写下表：
行驶的路程（km）
速度（km/h）
∴点M（-3，2）关于原点中心对称的点的坐标是（3，-2）．
12．
【解析】
试题分析：横纵坐标相乘是K值．
考点：反比例函数解析式与图像关系
13．4
【解析】
试题分析：到x轴的距离是纵坐标的绝对值．
考点：点到直线的距离的定义
14．
【解析】
试题分析：向上平移，K值不变，b值加3．
考点：一次函数平移规律
15．<
A． ≤ B． ≥ C． ≤ D． ≥
3．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（2，﹣3）
4．以下各点中，在函数 图象上的是（）．
A．（－1，6）B．（1，－6）C．（1，5）D．（－1，－6）
5．要使分式 有意义， 必须满足的条件是（ ）．