9挡土墙设计

1、车辆荷载换算土层厚度 （1）按墙高确定的附加荷载强度进行换算：

h0
q
q ——车辆荷载附加荷载强度，墙高小于 2 m，取 20kN/m2；墙高大于 10 m，取10kN/m2；墙高在 2～10m 之间时，附加荷载强度用直线内插法计
（2）根据破裂棱体范围内布置的车辆荷载换算
h0
Q
B 0L
h
ydy
3
'


2
2 1


2 3
三、折线形墙背的土压力计算
以墙背转折点或衡重台为界分为上墙、下墙 ，分别计算取两者矢量和 （一）上墙土压力
不考虑下墙影响,按照俯斜墙背计算土压力,衡重式考虑是否出现第二破裂面 （二）下墙土压力计算
1.延长墙背法 在上墙土压力算出后，延长下 墙墙背交于填土表面C，以B’C 为假想墙背，根据延长墙背的 边界条件，用相应的库伦公式 计算土压力，并绘出墙背应力 分布图，从中截取下墙BB’部分 的应力图作为下墙的土压力。 将上下墙两部分应力图叠加， 即为全墙土压力
3.基底合力偏心矩和压应力验算
e B
2 ZN
GZ G E y Z y E x Z x 2 G Ey B
ZN—作用于基底的合力法向分力N对墙趾O的力臂（m）。 ①当e≤B/6时，墙趾或墙踵处的压应力按下式计算：
max,min
G Ey 6e 1 B B
2.力多边形法
在墙背土体处于极限平衡条件下，作用于破裂棱体上的诸力，应构成矢量闭合的力 多边形。在算得上墙土压力E1后，就可绘出下墙任一破裂面力多边形。利用力多边 形来推求下墙土压力
四、墙后为粘性土土压力计算
（一）等效内摩擦角法
按换算前后土的抗剪强度相等的原则或土压力相等的原则来计算D 值。 通常把粘性土的内摩擦角值增大5°～10°，或采用等效内摩擦角D为 30°～35°。对于矮墙偏于安全，对于高墙则偏于危险。因此在设计高墙时，
注意：
1、以上是路堤挡土墙俯斜墙背的集计几种算图示，荷 载是在行车道上布置的，此公式也可用于其它挡土 墙：①路肩挡土墙：a=b=0 ②对于α：有正，有负，有0 ③当荷载沿路肩边缘布置时，d=0.（有个作业） 2、计算Ea，首先要确定产生最大土压力的破裂面，求 出破裂角θ，但这在事先并不知道，必须进行试算， 试算时，通常假定破裂面位置通过荷载中心(142页 图8.3.4（b）)，按图示及相应的公式计算破裂角θ， 然后与原定的破裂面位置作比较，看是否相符，最 后，据此确定破裂角θ，计算Ea。

1、《公路挡土墙设计与施工技术细则》 2、《公路路基设计规范JTGD 30-2004》
（一）作用在挡土墙上的力系
（二）不同条件下荷载组合
原则：根据挡土墙所处的具体工作条件、最不利组合 一般地区 ： 仅考虑永久荷载和基本可变荷载 浸水地区，地震区还应考虑其他可变荷载和偶然荷载
（三）车辆荷载换算及计算参数
重力式挡土墙验算

重力式挡土墙本身必须具有足够的整体稳定性，墙身界面应 具有足够的强度，以抵御墙后的土体。为此，重力式挡土墙 的设计应满足下列要求：
指标
要求
1.不产生墙身沿基底 滑动稳定系数 Kc≥1.3 的滑移破坏 2.不产生墙身绕墙趾 倾覆稳定系数K0≥1.5 的倾覆
3.不出现因基底过度 作用于基底的合力偏心距e≤ B(土质）；e≤ (B 石质) 4 6 的不均匀沉降而引 起的墙身倾斜
1．根据边界条件，计算破裂棱体（包括棱体上的荷载）的重量G 2．从力三角形求Ex的方程式
G E x Ea cos i tg i i tg i 3．求Ex的最大值及相应的破裂角i和i（求驻点的办法） 2 1 ax 1 2 2 Ex A h" 1 tg tg cos 2 2 1 a 2 2h0 Ac1 by 1 2 1 tgtg 2 cos2 或E H 1
4 .地基不出现过大 的下沉 基底最大压应力小于等于地基的容许承载能力σ≤[σ]
5.墙身截面不产生开 墙身截面上的压应力σmax及剪应力τ1，拉应力σmin小于 裂、破坏 材料的容许应力
1.挡土墙滑动稳定性验算
KC
(G E y ) f
EX
G
Ey
Ex
注意： Ep 1、墙趾前土体的被动土压力，在计算中一 般忽略不计。 2、f为基底的摩擦系数，无试验资料时，可 参考下表进行取值
应按墙高酌情降低D 值 （二）力多边形法
1.首先求得当c=0时的土压力E′ ， Ea=E’－Ec ； 2.再求得由于粘聚力的作用而减 少的土压力 Ec 3.用求驻点的办法求最大土压力 和最危险破裂面
五、不同土层的土压力
填土为两层以上不同性质的土体，首先求得上一土层的土压力及作用 点，并近似的假定上下两土层层面平行。 计算下一土层时，将上一土 层视为均布荷载，按地面为一平面时的库仑公式计算。
B0 (H a) tan H tan b（注意：有正负之分）
B0——不计车辆荷载作用时破裂棱体的宽度（m），对于路堤墙为破 裂棱体范围内的路基宽度（即不计边坡部分的宽度b）；(横向)
L——挡土墙的计算长度（m）；
挡土墙的计算长度即挡 土墙的扩散长度（L）,可 按下式计算：（纵向）
（二）库仑主动土压力计算步骤
1、根据原始材料，确定挡土墙形式和几何尺寸。 2、假设破裂面在荷载作用范围内。 3、计算破裂角θ。 4、验证计算的破裂面是否在荷载作用范围内。 5、若在，则计算最大主动土压力的大小。 6、若不在，则重新假设破裂面位置。
注意：
根据破裂面交于路基面的位置不同，挡土墙土压力计算图示可分为五种 （以路堤挡土墙为例）： 破裂面交于内边坡 计算Ea 破裂面交于荷载的 破裂面交于外边坡
基底类别 摩擦系数 基底类别
a
0
摩擦系数
粘性土
软塑状态 硬塑状态
半坚硬状态 砂
0.25 0.25~0.30
0.30~0.40 0.40
砾（卵）石类土 软质岩石
表面粗糙的硬质岩石
0.40~0.50 0.40~0.60
0.60~0.70
2.挡土墙滑倾覆稳定性验算
GZ G E y Z y K0 ExZ x
挡土墙土压力计算
一、一般条件下库伦主动土压力计算
（一）库仑理论的假设
1.假设墙背填料为均质散粒体， 仅有内摩擦力，而无粘聚力。 2.当墙背向外移动或绕墙趾外倾时，墙背填料会出现一通过墙 踵的破裂面，且为平面。 3.破裂面上的土楔为刚性体，根据极限平衡状态可以确定主动 土压力Ea。 4.设计中，对于被动土压力Ep，往往忽略不计，只考虑主动土 压力Ea。 5.通过墙踵，假拟若干个破裂面，其中使主动土压力达到最大 的那个破裂面就是最危险的破裂面，破裂面与竖直方向的夹角 为破裂角θ。 6.假设主动土压力沿墙高成线性分布，土压力作用在墙高下三 分之一处（土楔上无荷载作用时），与墙背的法向夹角为δ。
七、被动土压力
1 2 E P H K P 2 cos2 ( ) KP sin( ) sin( ) 2 2 cos x cos( )[1 ] cos( ) cos( )
通常情况下挡土墙前的被动土压力可不计算，当基础埋置较深且地层 稳定、不受水流冲刷和扰动破坏时，可计入，但是应对被动土压力的 计算值进行大幅度的折减
x
1 b2
0 2 H 0 E y E x tg i E a E x sec i
i

4．求主动土压力Ea的作用点
绘土压应力分布图
h a 3h 3h1 h h 3h0 h 0 Zx h 2 ' ' 3 h 2a h a h1 2h0 h3 dy 0 Z y B Z x tg i
第八章 挡土墙设计
8.3

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重力式挡土墙设计与验算
挡土墙设计步骤
1.根据具体情况，通过技术经济比较，确定墙趾位置。 2.测绘墙趾处的纵向地面线，核对路基横断面图。 3.收集墙趾处的地质水文资料。 4.选择墙后填料，确定填料的物理力学计算参数和地基计算参数。 5.进行挡土墙断面形式，构造和材料设计。 6.进行挡土墙的纵向设计。 7.确定挡土墙横断面尺寸。 8.绘制挡土墙立面、横断面和平面图。
内侧 中部 外侧
（三）库仑主动土压力公式的推导（破裂面交于内边坡时）
1.力的大小
由正弦定理：
2.最大主动土压力——最危险破裂面的确定 当参数ψ、、δ、α、β固定时，Ea随破裂面的位置而变化， 即Ea是破裂角θ的函数。为求最大土压力Ea，可以用求驻 点的办法，得到如上图边界条件 的最大土压力公式和最危 险破裂角如下：
二、大俯角墙背的主动土压力——第二破裂面法 （一）出现第二破裂面的条件 1）墙背或假想墙背的倾角必须大于第二破裂面的倾角。 （即：墙背或假想墙背不妨碍第二破裂面的出现） 2）在墙背或假想墙背面上产生抗滑力必须大于其下滑力 （即：使破裂面棱体不沿墙背或假象墙背下滑）
衡重式挡土墙上墙土压力分析图
（一）推导过程
2、计算参数
（1）填料的计算内摩擦角和重度
最好按填料的实际工作情况进行试验，并考虑一定的安全度后 再确定。当缺乏可靠试验数据时，填料内摩擦角可参照表8.3.3选
（2）墙背摩擦角δ
值视墙背的粗糙程度和墙后填料的性质及排水条件而定。无试 验资料时，可参考表8.3.4数据选用。
（3） 基底与基底土间的摩擦系数（书中无此表）
舍弃土楔为刚体的假设，引用土楔为松散体假设，土压力对 高度求导，绘出土压应力分布图，力的作用点在压应力分布 图的形心处。 4.破裂面位于其他位置的库仑表达式 由于静力平衡条件不变，破裂面交于路基表面和外边坡时， 只需要改变土楔重力G的表达式，同时在土压应力分布图中 叠加车辆荷载，就能得到类似的表达式。见书中141-145页
L L0 (H 2a) tan 30
o
L0——标准汽车前后轴轴距加轮胎着地长度（12.8+0.2=13 m）
当挡土墙的扩散长度≤20m 时，挡土墙的计算长度L=扩散长度； 当挡土墙的扩散长度≤20m 时，挡土墙的计算长度L =20m （分段长度）。
∑Q——布置在B0×L面积内的车轮总重； 纵向：当取用挡土墙分段长度时，为分段长度内可能布置的车轮；当取标 准汽车的扩散长度时为一辆标准汽车重力（550KN）。 横向：破裂棱体宽度B0 范围内可能布置的车轮。车辆外侧车轮中线距路面 （或硬路肩）、安全带边缘的距离为0.5m。路肩墙则车轮外缘靠墙顶内缘布 置。若横向布置的车辆不为整数，则小数部分按半辆标准车计算。
1 Ea = H 2 2
1 2 H Ka 2 2 sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
2
cos 2 ( )
Q Q 4 PR tg 2P
P＝cosαsinβcos(ψ－）－sincosψcos（α－β） Q=cos(α－β)cos（ψ＋）－cos(ψ－）cos（α＋δ） R＝cossinψcos(α－β）－sinαcos（ψ－）cosβ
3.力的方向和作用点 1）力的方向 静力平衡状态决定其与墙背法线夹角等于内摩擦角
2）力的作用点
②当e＞B/6时，基底出现拉应力，一般均不考虑地基能承受此拉力， 则基底应力重分布，此时按照下式计算最大压应力：
max
2(G E y ) 3Z N

4.墙身截面强度验算
第四节 加筋土挡土墙设计
六、有限范围填土时的土压力
挡土墙修在陡坡的半路堤上，或者山坡土体有倾向路基的层面，则墙后存在着已 知坡面或潜在滑动面，当其倾角陡于由计算求得的破裂面的倾角时，墙后填料将 沿着陡破面(或滑动面)下滑，而不是沿着计算破裂面下滑，土压力计算的破裂面为 由勘察确定的实际可能发生的破裂面。计算时不必求取最危险破裂面和最大土压 力。