数字电子技术基础第一章 数制和码制 PPT课件

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精品课件-数字电子技术-第1章

精品课件-数字电子技术-第1章
(3) 重复做第(2)步,直到商为0 (4) 将各个余数按照和运算过程相反的顺序排列起来, 即为所求的R
第1章 数字逻辑基础
【例1.3】 (47)10=(?)2

(47)10=(101111)2
第1章 数字逻辑基础
【例1.4】 (435)10=(?)16 解

(435)10=(1B3)16
第1章 数字逻辑基础
Y=F(A,B,C,…)
第1章 数字逻辑基础
在逻辑函数中,不管是变量还是函数,它们都只有两个 取值,即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常量,并不表示数值 的大小,而是表示某一种事物两种对立的逻辑状态。这一点 从事件发生的因果关系去想很容易理解。因为决定事件是否 发生的条件相当于变量,尽管条件可能很多,但对于一个条 件来说,都只有具备和不具备两种可能,而事件相当于函数,
由于在实际工作中人们大都习惯于使用正逻辑体系,因此 在本教材及以后的实际工作中,如无特殊说明,所遇到的逻辑
第1章 数字逻辑基础
1.2.3 基本逻辑运算有与、或、非三种。为了便于理解,我们
用开关控制电路为例来说明这三种运算。将开关作为条件,
在图1.1(a)所示电路中,只有当两个开关同时闭合时, 指示灯才会亮,即决定事物结果的全部条件同时具备时,结 果才会发生。这种因果关系叫做逻辑与, 用符号“·”表示 与运算,
第1章 数字逻辑基础
图1.2 (a) 与门;(b) 或门;(c)
第1章 数字逻辑基础
1.2.4 实际的逻辑问题往往比与、或、非逻辑要复杂得多,不
过它们都可以用与、或、非的逻辑组合来实现。最常见的组 合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。实现组
第1章 数字逻辑基础
3) 十六进制数的每一位有十六个不同的数码,分别用0~9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15) 表示。计 数基数为16。其计数规则是“逢16进1”,各位的权值是16i。

教学课件 数字电子技术第六版 阎石

教学课件 数字电子技术第六版 阎石


(173)10 (10101101 )2
0
二、十-二转换
小数部分: ( S )10 k1 21 k2 22 km 2m 左右同乘以2
2( S )10 k1+(k2 21 k3 22 km 2m1 ) 同理
例:
2(k2 21 k3 22 km 2m1 ) k2+(k3 21 km 2m2 )
(0101 ,1110 .1011 ,0010 )2
(5
E
B
2)16
四、十六-二转换
例:将(8FA.C6)16化为二进制
(8
F
A.
C
6)16
(1000 1111 1010 . 1100 0110 )2
五、八进制数与二进制数的转换
例:将(011110.010111)2化为八进制 (011 110 . 010 111)2
0.8125
2 1.6250
整数部分= 1 =k1
0.6250
2 1.2500
整数部分= 1 =k2

(0.8125 )10 (0.1101 )2
0.2500
2 0.5000
整数部分= 0 =k3
0.5000
2 1.000
整数部分= 1 =k4
三、二-十六转换
例:将(01011110.10110010)2化为十六进制

两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论
例:用二进制补码运算求出
13+10 、13-10 、-13+10 、-13-10
13 0 01101
13 0 01101
解:
10 0 01010
10 1 10110
23 0 10111
3 0 00011

数字电子技术——第1章数字电子技术基础ppt

数字电子技术——第1章数字电子技术基础ppt
2421码的权值依次为2、4、2、1;余3码由8421码加0011 得到;格雷码是一种循环码,其特点是任何相邻的两个码字, 仅有一位代码不同,其它位相同。
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符 号等信息称为编码。
用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。
二-十进制代码:用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进 制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码, 因各位的权值依次为8、4、2、1,故称8421 BCD码。
整数部分采用基数连除法, 先得到的余数为低位,后得 到的余数为高位。
小数部分采用基数连乘法, 先得到的整数为高位,后得 到的整数为低位。
2 44
余数
2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4
0 ……… 1=K5
课程说明
主要内容:
• 数字逻辑基础 • 逻辑门电路 • 组合逻辑电路 • 触发器 • 时序逻辑电路 • 半导体存储器 • 脉冲波形的产生与整形 • 可编程逻辑器件和现场可编程门阵列 • 数/模和模/数转换
课程意义:
数字电路是一门硬件方面的重要基础课。 其任务是使同学们获得数字电路的基本理论、 基本知识、基本技能,掌握数字逻辑的基本 分析方法和设计方法,培养学生分析问题、 解决问题能力以及工程实验能力。
学习本门课程应注意的问题:
• ⑴ 应着重抓好基本理论、基本知识、基 本方法的学习。
• ⑵能熟练运用数字电路的分析方法和设 计方法。
• ⑶重视实验技术。
教材及参考书:
1. 数字电子技术基础简明教程 (第二版) 余孟尝 主编 高等教育出版社 1998

《数制与码制 》课件

《数制与码制 》课件

八进制数制在一些特定领域中有应用 ,例如数学和工程领域中用于简化运 算和提高运算效率。
在八进制数制中,每一位的权值是8 的幂次方,例如八位、十六位等。
02
码制的概念与分类
码制的概念
码制是指一种用于表示、传输、处理和存储数据的编码方式。
码制的主要目的是将数据转换为二进制或其他进制形式,以便计算机能够识别、处 理和存储。
码制的转换
十进制码制与二进制码制的转换
十进制转二进制
将十进制数除以2,取余数,直 到商为0,将余数从下往上排列

二进制转十进制
将二进制数从右往左每4位一组 ,将每组数转换为十进制数, 再将各组十进制数相加。
十进制转二进制示例
将十进制数23转换为二进制数 ,得到101011。
二进制转十进制示例
将二进制数101011转换为十进 制数,得到23。
数制与码制的发展趋势和未来展望
标准化和规范化
随着信息技术的不断发展,数制 与码制的标准化和规范化将更加 重要,以促进不同系统、平台之
间的互操作性和兼容性。
高效性和灵活性
未来数制与码制将更加注重高效性 和灵活性,以满足不同应用场景的 需求,包括物联网、云计算、大数 据等领域。
安全性与可靠性
随着信息安全威胁的不断增加,数 制与码制的未来发展将更加注重安 全性与可靠性,提高信息传输和存 储的安全防护能力。
在十进制数制中,每一位的权值 是10的幂次方,例如十位、百
位、千位等。
二进制数制
二进制数制由0和1两个数字组 成,采用逢二进一的计数原则 。
在二进制数制中,每一位的权 值是2的幂次方,例如二进制数 1011表示为十进制数11。
二进制数制在计算机科学中广 泛应用,因为计算机中的信息 都是以二进制形式存储和处理 的。

数字电子技术基础第一章-数制和码制

数字电子技术基础第一章-数制和码制
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05
结束语
本章总结
01 02
数制和码制的概念理解
通过本章的学习,我们深入理解了数制和码制的概念,掌握了二进制、 八进制、十进制和十六进制等数制的表示方法和转换规则,同时了解了 不同码制的特性和应用场景。
数制转换的实际操作
通过实例和实践操作,我们学会了如何进行不同数制之间的转换,包括 二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换,以及补码表示法等。
03
码制的优缺点分析
对比分析了二进制、八进制、十进制和十六进制等不同码制的优缺点,
理解了不同码制在计算机科学和技术中的重要性和应用范围。
下章预告
数字逻辑基础
在下一章中,我们将学习数字逻辑基础,了解逻辑门电路 的基本概念和原理,掌握逻辑代数的基本运算和逻辑函数 的表示方法。
逻辑门电路及其应用
进一步了解不同类型逻辑门电路的特性和工作原理,如与 门、或门、非门等,并探讨其在计算机硬件系统中的应用 和实践。
二进制转十进制
总结词
将二进制数转换为十进制数需要采用乘权求和法,即将二进制数的每一位乘以对应的权 值(2的幂次方),然后求和得到十进制数。
详细描述
将二进制数转换为十进制数的过程称为"乘权求和法"。具体步骤如下
二进制转十进制
2. 将得到的积相加,即为该 二进制数的十进制表示。
0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 4 + 0 +1=5
例如,将二进制数1010转换 为十进制数的计算过程如下
因此,二进制数1010等于十 进制数5。
八进制转十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要采用乘权求 和法,即将八进制数的每一位乘以对应的权 值(8的幂次方),然后求和得到十进制数 。

《数字电子技术基础》PPT1第1章 数字电路基础

《数字电子技术基础》PPT1第1章 数字电路基础
1、数字电路与模拟电路比较
三、数字电路
1、数字电路与模拟电路比较
三、数字电路
2、数字电路的特点 (1)设计简单,便于集成。 (2)抗干扰能力强,可靠高:高低电平范围、整形电路去 除噪声和干扰、差错控制技术(奇偶校验)。 (3)功能强大:不仅数值运算,而且能够进行逻辑判断与 运算。在控制系统中是不可缺少的。 (4)信息存储方便:相对较小空间能存储几十亿位。 (5)可编程:使繁琐的电路设计工作变得简单快捷。
二、数字信号的表示法
1、高低电平与正、负逻辑体制 数字信号有两种逻辑体制:
正逻辑体制规定:高电平为逻辑1,低电平为逻辑0。 负逻辑体制规定:低电平为逻辑1,高电平为逻辑0。
下图为采用正逻辑体制所表示的逻辑信号:
逻辑1
逻辑1
逻辑0
逻辑0
逻辑0
二、数字信号的表示法
2、数字波形的两种类型
数字信号的传输波形可分为脉冲型和电平型 ▪ 电平型数字信号则是以一个时间节拍内信号是高电平
缺点:自然界大多数物理量是模拟量,需要模数转换和 数模转换等,增加了系统的复杂性。
三、数字电路
3、数字集成电路 ◆按照数字电路集成度的不同,逻辑电路通常分为SSI、
MSI、LSI、VLSI及至UFra bibliotekSI、GSI等。
数字集成电路按集成度分类
1.2 数制与BCD码
一、几种常用的数制
1.十进制(Decimal):计数规律:逢十进一、借一当十 2.二进制(Binary):计数规律:逢十进一、借一当十 3.十六进制(Hexadecimal)与八进制(Octal)
第一章 数字电路基础
1.1 数字电路的基本概念 1.2 数制 1.3 二进制算术运算 1.4 编码

数字电路课件 第1讲 数制与码制

数字电路课件  第1讲 数制与码制
BCD2 (2)非紧缩BCD:一个字节里放一组BCD
× × ×× BCD
一、有权BCD码 1、8421BCD码 4)在机器中的运算
① A+B<=9
0 1 0 0 [4] + 0 1 0 1 [5]
=1001
一、有权BCD码 1、8421BCD码 4)在机器中的运算 ②9<A+B<16
0 1 1 1 [7] + 0 1 1 0 [6] = 1101
三、补码
5 求补过程:
定义:已知[X]补 ,求[-X]补 的过程
证明: [X]补 =M+X

[-X]补 =M-X
=M+M- [X]补 将①式变换
n=8
1 1 1 1 1 1 1 1 +1
- x7 x6 x5 x4 x3 x2 x1 x0
[X]补
—x7 —x6 —x5 —x4 —x3 —x2 —x1 —x0 +1
[x]补
x

0≤x≤27-1
28+x -27≤x<0
M+x 1)范围:-128——+127
§1.2.3 符号数的编码 三、补码
[x]补
x
0≤x≤27-1
28+x -27≤x<0
符号位与原码的符号位相同; 正数:补码的数值部分与原码按位相同; 负数:补码的数值部分是原码的按位求反加1。 零的补码形式 [0]补=00000000
O
SF ZF
A
PF
C
F
F
F
进位标志CF:用来反映运算是否产生进位或借位;
奇偶标志PF:用于反映运算结果中“1”的个数的奇偶性;

第一章 数制与码制

第一章 数制与码制

五、八进制数与二进制数的转换
例:将(011110.010111)2化为八进制
例:将(52.43)8化为二进制
(5 2 . 4 3)8
(101
010 . 100
011 ) 2
《数字电子技术基础》第五版
六、十六进制数与十进制数的转换
十六进制转换为十进制
D

K i 16
i
K ( 0 ,1 15 )
1
2 3 4 5 6 7 8 9
0001
0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
0100
0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
0001
0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
0001
0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111
0110
0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010
特点:1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 2.编码顺序依次变化,按表中顺序变化时,相邻代码 只有一位改变状态。 应用:减少过渡噪声
编码顺 序 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 格雷码 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 编码顺序 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制码 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000

第1章 数制和码制ppt

第1章 数制和码制ppt

21 2 157 128 29 16 13 8 5 4 1 1 0
22 4 27 24 23 22 20
23 8
24 16
25 32
26
27
28
29
210
64 128 256 512 1024
28 = 256 > 157 > 27 = 128
2 = 32 > 29 > 2 = 16
5 4
2 4 = 16 > 13 > 2 3 = 8
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2011
几种常用的BCD码 码 几种常用的 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权 8421码 余3码 码 码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 2421码 码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 2421 5211码 码 0000 0001 0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111 5211

1. (1001)8421BCD=( ? )10 (1001)8421BCD=1×8+0×4+0×2+1×1=(9)10 2. (1011)2421BCD=( ? )10 (1011)2421BCD=1×2+0×4+1×2+1×1=(5)10
CopyRight @安阳师范学院物理与电气工程学院_2011
i =− m n −1

精品课件-数字电子技术-第1章

精品课件-数字电子技术-第1章
在八进制中,各相邻位之间,低位逢八向高位进一。它的 基数为8,各位的权为8i,各位的系数Ki可以是0~7八个数字 中的任意一个,因而任意一个n位八进制数(M)8可以表示为
(M )2 Kn1 16n1 Kn2 16n2
n1
Ki 16i i0
K1 161 K0 160
第1 如:
[9FE]=9×162+14×161+15×160
(2)系数:N进制中,第i位的数字符号Ki称为第i位的系数。
(3)权:N进制中,Ni称为第i位的权。
第1
1.十进制 十进制是我们最熟悉的数制,它用0~9这10个数字符号 以一定的规律排列起来,表示数值的大小。其计数规则是,相 邻位之间,低位逢十向高位进一,即“逢十进一”。它的基数 为10,各位的系数Ki可以是0~9这10个数字中的任意一个,各 位的权为10i,因而任意一个n位十进制数(M)10可以表示为
类型 小规模集成 电路 中规模集成 电路 大规模集成 电路 超大规模集成 电路
英文缩写 SSI MSI LSI VL SI
属性 1-10 门/片或 10-100 门/片 10-100 门/片或 100-1000 门/片 100-1000 门/片或 1000-100000 门/片 1000 门以上或 100000 门以上
第1 第1
1.1 数字信号与数字电路 1.2 数制和码制
第1 1.1
1.1.1 数字信号 在模拟电子技术中,电子线路主要处理的是模拟信号,而
在模拟电子技术学习中,我们知道模拟信号是在时间和数 值上均作连续变化的电信号,如收音机、电视机通过天线接收 到的音频信号和视频信号都是随时间作连续变化的物理量,信 号电压在正常情况下是不会发生突变的。
第1 在数字电子技术中,我们遇到的大量电信号是在数值和时

数字电子技术基础-第一章PPT课件

数字电子技术基础-第一章PPT课件
•15
第一章:数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解:(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章:数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法: (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章:数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解:
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章:数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解:
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1,积的小数部分为
•25
第一章:数字逻辑基础
按选取方式的不同,可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章:数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中,数有正有负,在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号,所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章:数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分,数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分,数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快,频率高,工作可靠,应用广泛。单极型 电路功耗小,工艺简单,集成度高,易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分

数字电子技术第一章[1]

数字电子技术第一章[1]
2.编(3码四还)具0字0有1符反0 编射码性1,1 因此1 1又1可0 称其
为A反S4射CI码I码。0:1七1位0 代码表12示12180个1字0 符 5 0 19控16个制1 为字图符1形332字个符1 0 1 1 6 0 1 0 1 14 1 0 0 1
7 0 1 0 0 15 1 0 0 0
例:将十进制数(0.723)D转换成ε不大于2-6的二 进制数。
ε不大于2-6 ,即要求保留到
小数点后第六位。
PPT文档演模板
数字电子技术第一章[1]
第一节 数制与编码
例:将十进制数(0.723)D转换成ε不大于2-6的二进 制数。
2
2
2
2
2
2
0.723 0.446 0.892 0.784 0.568 0.136 0.272
个位数字3 权值
3×1
102 101 100 10-1 10-2 10-3 计数规律: 逢十进一
20
+
3
23
PPT文档演模板
数字电子技术第一章[1]
第一节 数制与编码
十进制(Decimal)
按权展开式
(652.5)D = 6 102 + 5 101 + 2 100 + 5 10-1
位置计数法 下标D表权示十进制权
1• 1 无1 0权码 1 0 1 1
1011
9
1001
1余1 1三1码是一种1常1 0用0的无权BC1 D1 码0 0。
位权
PPT文档演模板
8421 b3 b2 b1 b0
2421 b3 b2 b1 b0
5421
无权
b b b b 3 2 数1 字电0 子技术第一章[1]

数制与码制PPT课件

数制与码制PPT课件

(N)2 = an-12n-1+an-22n-2 +…+ a121+a020+a-1
2-1+a-22-2+…+a-m2-m

n1

ai
2i
im
上面两式中,ai=0或1, n为整数部分的位数,
m为小数部分的位数.
7
1.1.3 任意进制数的表示
(N) r=(an-1 an-2 … a1 a0. a-1 a-2… a-m)r
1)设n是数的位数
R是基数 Rn-----最大信息量 nR-----Rn个数码所需设备量 例:n=3,R=10,(R)10n=103=1000 nR=3×10=30 而Rn≥1000 R=2 2n≥1000 n=10 Rn=1024
nR=10×2=20
同样为1000的信息量,二进制比十进制节省设备。
11
(29)10

an1
2n-2

an2

2n3
a1

ao 2
得ao=0
(14

12)10

an1
2n-3

an2

2n4
a2

a1 2
得a1=1


(58)10 = (111010)2
•短除法:先求出的余数为低位。 12
• 小数部分:乘2取整法
例:将(0.625)10转换为二制形式
在模16的系统中,17=1 (mod16)。
•同余:在某一模数系统中,模数为n,如果a、b的33 余数相同,则称a、b模n同余。
•补码的应用:
例:钟表为模12的系统。
∙ ∙ 12 ∙ ∙

数字电子技术基础教学课件第一章数制和码制

数字电子技术基础教学课件第一章数制和码制

例1.3.1 将(173.39)D转化成二进制数,要求精度为1%。
解:其过程如下 a. 整数部分 即(173)D=(10101101) B
2 2 2 2
173 86
43 21
1
0 1 1
(k0 (k1
(k2 (k3
) )
) )
2
2 2 2
10 5
2 1
0 (k4 ) 1(k5 ) 0 (k6 ) 1(k7 )
低频模拟电路。期末总评成绩为:期末考试成绩(笔 试,70%)+平时成绩(实验、作业及考勤,30%),
参考书:《数字电子技术基础》 阎石主编,高等教育 出版社
加油啦!!!☺
第一章 数码和码制
内容提要
本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念和 术语,然后给出数字电路中常用的数制和编码。此外, 还将具体讲述不同数制之间的转化方法和二进制数算 术运算的原理和方法。
(D)10 kn1kn2 k0k1 km
n1
kn1 10n1 ko 100 k1 101 km 10m ki 10i im
(D)10 kn1kn2 k0k1 km
n1
kn1 10n1 ko 100 k1 101 km 10m ki 10i im
其中: ki-称为数制的系数,表示第i位的系数,十进制ki 的取值为0 ~ 9十个数, i 取值从 (n-1)~0的所 有正整数到-1~-m的所有负整数
⑤第四阶段:20世纪70年代中期到80年代中期,微电子 技术的发展,使得数字技术得到迅猛的发展,产生了大 规模和超大规模的集成数字芯片,应用在各行各业和我 们的日常生活
⑥20世纪80年代中期以后,产生一些专用和通用的集 成芯片,以及一些可编程的数字芯片,并且制作技术 日益成熟,使得数字电路的设计模块化和可编程的特 点,提高了设备的性能、适用性,并降低成本,这是 数字电路今后发展的趋势。

矿产

矿产

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

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数字量和模拟量
《数字电子技术基础》第五版
• 电子电路的作用:处理信息 • 模拟电路:用连续的模拟电压/电流值来表示信息
数字量和模拟量
《数字电子技术基础》第五版
• 电子电路的作用:处理信息 • 数字电路:用一个离散的电压序列来表示信息
1. 2 几种常用的数制
《数字电子技术基础》第五版
• 数制: ①每一位的构成 ②从低位向高位的进位规则
故 (173)10 (10101101 )2
0
《数字电子技术基础》第五版
二、十-二转换
小数部分: ( S )10 k1 21 k2 22 km 2m 左右同乘以2
2( S )10 k1+(k2 21 k3 22 km 2m1 ) 同理
例:
2(k2 21 k3 22 km 2m1 ) k2+(k3 21 km 2m2 )
(1011.01)2 1 23+0 22+1 21+1 20+0 2-1+1 2-2 =(11.25)10
《数字电子技术基础》第五版
二、十-二转换
整数部分:
( S )10 kn 2n kn1 2n1 kn2 2n2 k1 21 k0 20 2(kn 2n1 kn12n2 k1) k0
三、二-十六转换
例:将(01011110.10110010)2化为十六进制
(0101 ,1110 .1011 ,0010 )2
(5
E
B
2)16
四、十六-二转换
例:将(8FAC6)16化为二进制
(8
F
A
C
6)16
(1000 1111 1010 1100 0110 )2
《数字电子技术基础》第五版
五、八进制数与二进制数的转换
结论:将两个加数的符号位和来自最高位数 字位的进位相加,结果就是和的符号
《数字电子技术基础》第五版
1.5几种常用的编码
一、十进制代码
几种常用的十进制代码
十进制 8421码 余3码 数
2421码 5211码
0
0000
0011
0000
0000
1
0001
0100
0001
0001
2
0010 0101
0010
常用到的: 十进制,二进制,八进制,十六进制
《数字电子技术基础》第五版
十进制,二进制,八进制,十六进制
逢二进一 逢八进一
逢十进一
逢十六进一
不同进制数的对照表
十进制数 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
0.8125
2 1.6250
整数部分= 1 =k1
0.6250
2 1.2500
整数部分= 1 =k2

(0.8125 )10 (0.1101 )2
0.2500
2 0.5000
整数部分= 0 =k3
0.5000
2 1.000
整数部分= 1 =k4
《数字电子技术基础》第五版
十进制转换为十六进制:通过二进制转化
《数字电子技术基础》第五版
1.4二进制运算
1.4.1 二进制算术运算的特点 算术运算:1:和十进制算数运算的规则相同 2:逢二进一
特 点:加、减、乘、除 全部可以用移位和相 加这两种操作实现。简化了电路结构
所以数字电路中普遍采用二进制算数运算
1.4二进制数运算
3
0011
0010
11
4
0100
0110
12
5
0101
0111
13
6
0110
0101
14
7
0111
0100
15
1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
《数字电子技术基础》第五版
三、美国信息交换标准代码(ASCⅡ)
ASCⅡ是一组七位二进制代码,共128个
应用:计算机和通讯领域
《数字电子技术基础》第五版
三、美国信息交换标准代码(ASCⅡ)
ASCⅡ是一组七位二进制代码,共128个
应用:计算机和通讯领域
如 +5 = (0 0101) -5 = (1 1011)
• 通过补码,将减一个数用加上该数的补码来实现
《数字电子技术基础》第五版
10 – 5 = 5 10 + 7 -12= 5 (舍弃进位)
7+5=12 产生进位的模 7是-5对模数12的补码
• 1011 – 0111 = 0100 (11 - 7 = 4)
1.4.2 反码、补码和补码运算
《数字电子技术基础》第五版
二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 在定点运算中,最高位为符号位(0为正,1为负) 如 +89 = (0 1011001)
-89 = (1 1011001)
二进制数的补码:
《数字电子技术基础》第五版
• 最高位为符号位(0为正,1为负) • 正数的补码和它的原码相同 • 负数的补码 = 数值位逐位求反(反码) + 1
0100
3
0011
0110
0011
0101
4
0100
0111
0100
0111
5
0101
1000
1011
1000
6
0110
1001
1100
1001
7
0111
1010
1101
1100
8
1000
1011
1110
1101
9
1001
1100
1111
1111
余3循环码
0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010
同理
例:
kn 2n1 kn1 2n2 k1 2(kn 2n2 kn12n3 k2 ) k1
∟ 2 173 余数=1=k0 ∟ 2 86 余数=0=k1 ∟ 2 43 余数=1=k2 ∟ 2 21 余数=1=k3 ∟ 2 10 余数=0=k4 ∟ 2 5 余数=1=k5 ∟ 2 2 余数=0=k6 ∟1 余数=1=k7
八进制 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17
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十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1.3不同数制间的转换
一、二-十转换
《数字电子技术基础》第五版
D Ki 2i
例:
K (0,1)
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》(第五版)
《数字电子技术基础》第五版
第一章 数制和码制
《数字电子技术基础》第五版
1.1 概述 数字量和模拟量
• 数字量:变化在时间上和数量上都是不连
续的。(存在一个最小数量单位△)
• 模拟量:数字量以外的物理量。
• 数字电路和模拟电路:工作信号,研究的 对象,分析/设计方法以及所用的数学工具 都有显著的不同
二、格雷码
《数字电子技术基础》第五版
特点:1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。
2.编码顺序依次变化,按表中顺序变化时,相邻代码 只有一位改变状态。
应用:减少过渡噪声
编码顺 二进制 格雷码 序
0
0000
0000
编码顺序 二进制码 格雷码
8
1000
1100
1
0001
0001
9
2
0010
0011
10
例:将(011110.010111)2化为八进制
(011 110 . 010 111)2
(3 6 . 2
例:将(52.43)8化为二进制
(5
2.4
7)8 3)8
(101 010 . 100 011)2
《数字电子技术基础》第五版
六、十六进制数与十进制数的转换
十六进制转换为十进制
D Ki16i
K (0,1 15)
《数字电子技术基础》第五版
• 1011 + 1001 = 10100 =0100(舍弃进位)
(11 + 9-16 = 4)
• 0111 + 1001 =24 • 0111是- 1001对模24 (16) 的补码
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两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论 例:用二进制补码运算求出
13+10 、13-10 、-13+10 、-13-10
解:
13 0 01101 10 0 01010 23 0 10111
13 0 01101 10 1 10110 3 0 00011
13 1 10011 10 0 01010 3 1 11101
13 1 10011 10 1 10110 23 1 01001
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