简单随机抽样(必修3)(优质课)
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人教A版 数学选修3
2.1.2 简单随机抽样
复习旧知
总体：所要考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总
体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。
阅读与思考
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人 员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总 统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的 名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富 人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于 是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
⑤根据选中的号码抽取样本． 操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本．
例题讲解
例1.要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量 是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验, 用随机数表法抽取的过程如下：
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799。
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7。
第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向
上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785＜799,说明号码785
在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916＞799,将它去掉
,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到
样 本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本
C．逐一抽取
D．抽取不放回
答案：B
3．随机数法 随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的 随机数进行抽样．这里仅介绍随机数表法． 用随机数表法抽取样本的步骤： ①将总体中的个体编号。 ②在随机数表中任选一个数作为开始。 ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的方向。
④开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中 则提出，依次取下去，直到取满为止．(相同的号只计一次)
取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种 抽样方法叫做简单随机抽样．
即学即练1
在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( ) A．与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定
A.①
B.②
C.③
D.以上都不对
后，
答案：C
2．抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的 N 个个体编号，把号码 写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从 中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样 本．
即学即练3
抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．制签
B．搅拌均匀
。
课堂小结
1.简单随机抽样概念
一般地， 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做 简单随机抽样。
Βιβλιοθήκη Baidu
2.最常用的简单随机抽样
抽签法
随机数表法
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获 胜。其数据如下：
候选人
兰顿
预测结果 （%） 57
选举结果 （%） 38
罗斯福
43
62
问题： 如何科学地抽取样本,使得样本能比较准确地 反映总体?
自主预习
阅读教材P54－57：
1．简单随机抽样
(1)定义：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐 个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
答案：B
即学即练2
下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验,
在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验
再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验
（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
2.1.2 简单随机抽样
复习旧知
总体：所要考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总
体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。
阅读与思考
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人 员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总 统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的 名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富 人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于 是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
⑤根据选中的号码抽取样本． 操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本．
例题讲解
例1.要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量 是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验, 用随机数表法抽取的过程如下：
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799。
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7。
第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向
上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785＜799,说明号码785
在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916＞799,将它去掉
,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到
样 本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本
C．逐一抽取
D．抽取不放回
答案：B
3．随机数法 随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的 随机数进行抽样．这里仅介绍随机数表法． 用随机数表法抽取样本的步骤： ①将总体中的个体编号。 ②在随机数表中任选一个数作为开始。 ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的方向。
④开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中 则提出，依次取下去，直到取满为止．(相同的号只计一次)
取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种 抽样方法叫做简单随机抽样．
即学即练1
在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( ) A．与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定
A.①
B.②
C.③
D.以上都不对
后，
答案：C
2．抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的 N 个个体编号，把号码 写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从 中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样 本．
即学即练3
抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A．制签
B．搅拌均匀
。
课堂小结
1.简单随机抽样概念
一般地， 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做 简单随机抽样。
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2.最常用的简单随机抽样
抽签法
随机数表法
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获 胜。其数据如下：
候选人
兰顿
预测结果 （%） 57
选举结果 （%） 38
罗斯福
43
62
问题： 如何科学地抽取样本,使得样本能比较准确地 反映总体?
自主预习
阅读教材P54－57：
1．简单随机抽样
(1)定义：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐 个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
答案：B
即学即练2
下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验,
在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验
再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验
（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）