整式的乘除(复习课)PPT课件

多项式乘以多项式
多项式乘以多项式，用一 个多项式的每一项去乘以另一 个多项式的每一项，并把所得 的 积 相加。
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乘法公式
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab (a+b)(a-b)=a2-b2
(a±b) =a2± 2ab+b2
单项式的除法
单项式相除，把它们的系数、 同底数幂分别相除，作为商的一 个因式，对于只在被除式里含有 的字母，则连同它的指数作为商 的一个因式。
2、转化法 如单项式乘法转化为有 理数乘法和同底数幂的乘法等。
3、整体代换法 如公式中的字母a、 b不仅表示数，也可以表示单项式、多项式。
4、反向思考法 如逆用乘法公式解题 等。
中考考向分析 热点 整式的乘除法、整式乘法的应 用。
冷点 整式乘除法中技巧性解题方法。
本章知识在中考中主要以选择、填空 题予以考查，少数中档题考查乘法公式的 应用，约占中考试卷的7%左右。
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整式的乘除
（复习课）
知识表解
重难点知识归纳 重点 整式的乘除法，乘法公式的应用 难点 整式乘法公式的应用
要突破上述难点，先要认真掌握 好乘法公式的基本结构，再要针对性 地加强练习，以达到熟练自如的目的。
知识体系表解
整 式 的 乘 除
幂 的 运 算 性 质
单项 式的 乘法
单项式与 多项式的 乘法
多项 式的 乘法
单项 式的
单项式与 多项式的
乘法 公式
除法 除法
同底数幂的乘法
am •an=am+n (m、n都是正整数) 幂的乘方 (am)n=amn (m、n都是正整数) 积的乘方
(ab)=an bn (n是正整数)
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先 把这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的商 相加。
一、判断正误：
A.b5•b5=2b5( ) B.x5+x5=x10 ( )
C.(c3)4 ÷c5=c6 ( ) D.(m3•m2)5÷m4=m21 (✓ )
二、计算（口答）
1.(-3)2•(-3)3= (-3)5 或-35 2. x3•xn-1-xn-2•x4+xn+2= xn+2 3.(m-n)2•(n-m)2•(n-m)3= (n-m)3 4. -(- 2a2b4)3= 8a6b12 5.(-2ab)3 •b5 ÷8a2b4=-ab4
1、同底数幂的除法 am ÷an=am－n
(a≠0，m、n都是正整数，m>n)
2、a0=1，(a≠0 )
3、
单项式乘法
单项式相乘，把它们的系数、 相同字母分别相乘，对于只在一 个单项式里出现的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式。
多项式乘以单项式
多项式乘以单项式，用 单项式去乘以多项式的每一 项，并把所得的 积 相加。
3、计算
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即原式的值总是正数
六、若10a=20，10b=5-1，求9a÷32b的值。
解：∵ 10a ÷ 10b=10a-b ∴10a-b=20 ÷ 5-1=100=102 ∴ a-b=2 ∵ 9a÷32b= 9a ÷ 9b=9a-b ∴ 9a÷32b= 92=81
思考题
1、观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根据前面各式的规律可得
三、利用乘法公式计算 四、计算
五、求证不论x、y取何值,代数式 x2+y2+4x-6y+14的值总是正数。
证明： x2+y2+4x-6y+14
= x2+ 4x + 4+y2-6y+9+1 =(x+2)2+(y-3)2+1 ∵ (x+2)2≥0，(y-3)2 ≥0 ∴ (x+2)2+(y-3)2+1>0
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
(x-1)(xn+xn-1+ +x+1)=_x_n+_1_-1(其中n为正整数)
2、 王老师在一次团体体操队 列造型设计中，先让全体队员排成 一个方阵（即行与列的人数一样的 队形），人数正好够用。然后再进 行各种队形变化，其中的一个造型 需要5人一组，手执彩带变换图形， 在讨论分组方案时，有人说现在的 队员人数按“5人一组”分将多出 3人，你说这可能吗？为什么？
研究性学习
学习本章知识，先得有较好的转化意 识，即善于化新为旧，如把单项式乘法转 化为有理数乘法和同底数幂的乘法等，这 样，新知识的学习就不难了。
同时要特别逆用一些法则、公式，这 样会为解题提供方便、简洁的解法，也锻 炼了思维能力。
解题方法技巧
1、归纳法 如本章的一些性质、法 则、公式的导出，一般都是由特殊到一般 归纳得到的。