速度和加速度PPT课件

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三 速度
1 平均速度 在 t 时间内，质点
yr(tt)
B
s
位移为
r
r r (t t) r (t)
A
x i y j o
r(t) x
v
r xiy t t t
j vxivyj
-
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v 2 瞬li时m 速r 度（d简r称速度）
t0t dt
v dxidy
j
y vy
dtdt
d 2 r d t2
a dvx
idvy
jdvz
k
dt dt dt
a vaxivayv jazk v
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加速度大小 aa ax 2ay 2az2
加速度方向
直线运动 a//v
曲线运动 指向凹侧
说明：矢量性 瞬时性 相对性
v1
a2
v2
a1
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讨论 一运动质点在某瞬
时位于位矢 r(x,y)的
y
太阳
质心运 动轨迹
研究地球绕太阳的公转 时，可将地球视为质点
作平动的刚性物体可视为质点
时间和时刻
▪ 时刻 质点运动时，它经过的某一位置对应于某一时刻 ▪ 时间 质点所走过的某一段路程，对应于某一时间间隔
到达时刻 t2
运行时间
t t2t1
出发时刻 t1
二、质点运动的描述 矢量法
1.位置矢量 （位矢）
方向为t→0时r的极限方向，即 P 点的切线方向
▪ 瞬时速率
r vl i ml
i m sds
t 0 - t t 0t 1d 3 t
4、加速度
1. 平均a加 速Δv度 方向与 v相Δ同t
2.a（瞬li时m）v加速d度v
t
时刻速度
P
v O v1
v
Q
t +t 时刻速度
v1
v
t 时间内
速度增量
Δt0 t dt
如何确定质点的空间位置？
确定一参考点为坐标原点
连接原点与该质点作一矢量 rr
的大小确定了质点和原点的距 离，的方向确定了质点相对于原 点的空间方位。
被称为位置矢量，简称位矢
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因质点的空间位置是随着时间发生变化的
所以
rr=（ rr t）
任意时刻
质点的运动方程
找出质点的运动方程是质点运动学的
主要任务之一
车内观察者：落体运动
地面观察者：平抛运动
由于运动描述是相对的，描述物体的机械运动 时，必须明确所用的参考系
3. 坐标系 为了定量地描述物体相对于参考系的 运动情况，要在参考系上选择一个固定的坐标系
坐标系选定后，运动物体A 中任一点 P 的位置 就可以用它在此坐标系中的坐标来描述
运动物体
运动参考系
y
§1-1 参考系 坐标系
1. 运动的绝对性 绝对静止的物体是没有的
地球自转 太阳表面的运动
太阳随银河系运动
为了确定一个物体的位置和描述一个物体的机
械运动，必须另选一个物体或内部无相对运动的物
体组作参考，然后研究这一物体相对于选作参考的
物体的运动，这个被选作参考的物体称为参考系
2. 运动描述的相对性 同一物体的运动，选取的 参考系不同，对它的运动的描v述就不同
ryBByA
rv B
x
xBxA
r 三( x 维B 运 动x A :) i ( y B y A ) j ( z B z A ) k
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4 路程( s)
从P1到P2：
路程 sP1P2
位移与路程的区别
y
s'
P1 rs
P2
r(t1) r(t2)
(1) 两点间位移是唯
O
z
一的．
(2) 一般情况 Δr s．
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2.位移 称为路程
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3、速度 1. 平均速度
y t 时刻速度 v
t 时间内 平均速度
v Δr r1r
Δt tΔtt
方向与r相同
P t 时刻位矢
r
▪ 平均速率 v Δ s Δt
O
2. 速度（瞬时速度） t +t
s
v r Q
r1
t 时间内位移
时刻位矢 x
vlimr dr
Δt0t dt
A P(x,y,z)
运动物体
O
z 参考系
x
地面参考系
常用坐标系： 平面直角坐标系、极坐标系和自然坐标系
§1-2 质点 质点运动的描述
一、质点 一般情况下，运动物体的形状和大小都可能变化
但在某些问题中，可忽略物体的形状和大小， 将它视为一个具有质量而没有形状和大小的理想
物体——质点（理想模型）
地球
1.50108km 6.4103km
y
端点处，其速度大小为
dr （A） d t
d r （B） o
dt
r(t)
x
x
wk.baidu.com
（C） d r dt
注意
（D） (dx)2 (dy)2
dr
dt
dr
dt
dt dt
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例1-1 某质点沿x轴方向运动，位置与时间的关系为
x P1(x1,y1,z1)
P2(x2,y2,z2)
(3) 位移是矢量，路程是标量．
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注意
r ， r ， r
y
P1 r P2
的r 意 义 不x i 同 ． y j z k r1
O
r x2 y2 z2 z
r2 r
x
Δr x22 y22 z22 x12y12z12
力 学
力学的研究对象是机械运动，即物体的空间 位置随时间的变化过程
力学是研究机械运动的规律及其应用的学科
静力学——研究物体在 相互作用下的平衡问题
运动学——从几何观点 研究和描述物体的运动
动力学——研究物体运动与物 体- 间相互作用之间2 的内在联系
第一章 质点运动学
§1-1 参考系 &坐标系 §1-2 质点 &质点运动的描述 §1-3 相对运动
方向为t→0时v的极限方向，总是指向曲线
凹的一侧
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二 质点运动的描述 直角坐标法
1r 位xi 置 矢y 量 j r zk
y y
r* P
大小：
r x2y2z2
z
o
x
zx
方向：
cos
x r
cos
y r
cos
z r
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2 运动方程 r ( t) x ( t) i y ( t) j z ( t) k
vxivyj
o
若质点在三维空间中运动，其速度
v v x i v y j v z k
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v
vx
x
四 加速度
反映速度大小和 方向随时间变化快慢 的物理量
1
平均加速度
av vv
t
av 与 vv 同方向
-
y vv A
vv B
AB
O
x
vv A vv
vv B
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2 (瞬时)加速度
avlimvvdvv t0 t dt
x x(t) 分量式 yy(t)
zz(t)
y y(t) r(t) P
从上式中消
去参数 t得质点
的轨迹方程．
o
z(t)
z
x(t)
x
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3 位移 r
r 平r r B A r面 B运 x x B A 动r ii A : y y B A jj， ， yrv A A ( x B x A ) i ( y B y A ) jo