遥感图像融合方法研究
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（1 ） （2 ）
式 （1 ） 中 α 是在分辨率 l， 波段 k 的窗口 m×n 中的计算系数。 下 面 δH 和 δM 分别表示 Hl 和 Mkl 窗口中的标准偏差， ρ 是窗口 m×n 中的 Pearson 线性相关系数， θ 为图像 Hl 和 Mkl 的全局交叉相 关系数， 因此 θ 为一常数阈值。它们之间的关系为： ） ， l min[δM（ / 1+δH 3] ρ≥θ （3 ） α= 0 ρ <0 其中：
≥
征域内进行处理， 可达到融合目的。 以往基于小波的多分辨融合算法，其选择规则多采用逻辑 “与” 或 “或” 、 简单加权处理等， 它们都是单纯在高频分量特征域 内确定融合规则。而文中所采用的融合规则是从融合图像应满 足的条件出发而构造的， 符合多光谱、 高分辨率图像融合的要求。 通常利用 ISM 模型进行图像融合的多分辨算法， 多采用高 斯金字塔、 Laplacian 金字塔等多分辨分析。这里采用基于离散 小波变换的分解方法， 得到 3 个方向上的高频分量。 具体步骤为： 对高分辨率图像 H 和多光谱图像 M 进行小波 分解， 建立各自的多分辨率图像序列。 分解的层次可以根据图像大 小与实际需要确定。对于不同分辨率图像， 采用不同的分解层次； ） ， 用高分辨率图像中的高频信息修 在同一分辨率下， 根据公式 （1 正多光谱图像中的高频信息； 然后重构多光谱图像； 最后用重构的 多光谱图像与高分辨率图像高频信息结合， 重构融合图像。
m
n
（4 ）
（Hk ， θ Mk） =
軓 ][M（i， 軓] ） ） j -H j -M ΣΣ[H（i，
j=1
式 （5 ） 中， ） 与 M k（i， ） 分别为高分辨率图像与原始多光 H k（i， j j 軓 分别为高分辨 （i， ） 的灰度值。軓 谱图像在波段 k 的像素 Hk 与M j k 率图像与原始多光谱图像在波段 k 的图像均值。ρ 和 θ 的值均 介于 0 与 1 之间， 分辨率为 l 时， 图像 Hl 和 Mk 大小为 w×h。
2.1 ISM 模型
ISM 模型[7]研究的是空间结构变换所带来的光谱变化。这
基金项目： 湖南省 “ 十一五 ” 重点建设学科—— —光学基金资助项目 （the Fund of the 11th Five-year Plan for Key Construction Academic Subject （Optics ） of Hunan Province ） ； 湖南文理学院重点科研项目 （the Key Science Fund of Hunan University of Arts and Science No.JJZD0702 ） 。 作者简介： 乔闹生 （1971－ ） ， 男， 博士研究生， 讲师， 主要研究方向为图像处理、 光信息处理等； 张黎 （1981－ ） ， 女， 硕士， 主要研究方向为图像处理、 光 纤通信等； 王先春 （1973－ ） ， 男， 副教授， 主要研究方向为图像处理、 嵌入式系统等。 收稿日期： 2008-09-02 修回日期： 2008-11-03
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軓 ]2 ） j -H ΣΣ[Hk（i， k
i=1 j=1
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i=1 j=1
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（5 ）
2.2
与小波变换的图像融合
目前已经提出了多种多分辨小波分解 （MWD ） 方法用于低 分辨率多光谱图像和高分辨率图像融合。在离散小波分解中， 信号被分解为若干个细节， 信号的低频或高频信息都将在不同 的小波分量中得到表现。基于小波变换的方法较 PCA 和 IHS 方法更好地保留多光谱图像的光谱特性。 通常基于小波变换的图像融合方法有两种： 一种是按照一 定的选择规则选择小波系数， 如选择多光谱和高分辨图像中绝 对值最大的系数； 另一种是用多光谱低分辨率图像代替高分辨 率图像中的部分小波系数。
3 实验结果与分析
实验中所采用的全色地面图像如图 1 （a ） 所示， 其地面分 辨率为 61 cm， 进行了 4 层分解； 多光谱图像的合成图像如图 1 （b ） 所示， 其地面分辨率为 2.44 m， 该多光谱图像进行了 2 层分 解， 有蓝、 绿、 红和近红外 4 个波段； 采用 IHS 法融合的图像如 （c ） 所示； 采用 PCA 法融合的图像如图 1 （d ） 所示； 采用本 图1 文方法融合的图像如图 1 （e ） 所示。 从图 1 （c ） 、 图1 （d ） 、 图1 （e ） 的对比中可以看出， 本文所提 出的融合方法得到的融合图像在具有高空间分辨率的基础上， 较完整地保留了多光谱图像的光谱特征， 满足了多光谱 、 高分 辨率遥感图像的要求。 用原始多光谱图像与融合图像的相关系数 （CC ） 来作为评 价融合方法有效性的客观评价标准[8]。融合图像的光谱保持能 力对于后续的一些遥感图像处理极为重要， CC 反映了融合图 像的光谱失真程度， 其定义为：
文献标识码： A
中图分类号： TP391.41
1
引言
遥感图像融合方法在地球观测中应用非常广泛[1-8]。 常用的 （PCA ） 、 遥感图像融合方法主要有 IHS 方法、主分量分析方法 （Brovey Transform ） 、 小波变换、 滤波器组以及结合小波 BT 方法 变换与 IHS 变换或 PCA 变换的融合方法等[1-8]。 空间分辨率和光谱信息是遥感图像质量的重要指标。 为了 得到一幅同时具有高空间分辨率和光谱信息的遥感图像， 常采 用低分辨率多光谱图像与高空间分辨率全色图像的融合方法。 这些方法主要有 IHS 变换法、 PCA 法和高通滤波法等。但在这 些方法中， 融合图像虽然保留了丰富的空间信息， 但却产生了 严重的光谱退化现象。 小波变换方法可以较好地保留多光谱图像中的光谱信息， 在高分辨、多光谱图像融合中一直被认为是最优的一种方法。 在基于小波变换的图像融合算法中， 关键之处在于融合策略的 选择， 它将直接影响到融合图像的效果。 本文在基于小波变换的
182
2009 ，45 （8 ）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
遥感图像融合方法研究
2 乔闹生 1， ， 张 黎 1， 王先春 1 2 ， QIAO Nao-sheng1， ZHANG Li1， WANG Xian-chun1
湖南 常德 415000 1.湖南文理学院 物理与电子科学学院， 成都 610054 2.电子科技大学 光电信息学院， 1.School of Physics and Electronic， Hunan University of Arts and Science， Changde， Hunan 415000， China 2.School of Optoelectronic Information， University of Electronic Science and Technology of China， Chengdu 610054， China E-mail： naoshengqiao@163.com QIAO Nao-sheng， ZHANG Li， WANG Xian-chun.Study for fusion method of remote sensing image.Computer Engineer－ （8 ） ： ing and Applications， 2009， 45 182-183. Abstract：In order to reserve spectrum information better on the base of high spatial resolution in the fusion image ， the relation－ ship for the information of high frequency between the high spatial resolution image and the multispectral image was studied ； ISM （Inter-Band Structure Model ） is introduced to the method of image fusion based on wavelet transform， the quondam method of （shortened form： ） was proposed； fusion was improved； The method of image fusion based on ISM model and wavelet transform I-W After the contradistinctive experiments among HIS method， PCA method and the method proposed in this paper， the spatial infor－ mation and spectrum information of the image can reserve better by the method proposed in this paper. （ISM ） Key words：image fusion； wavelet transform； remote sensing image； Inter-Band Structure Model 摘 要：为了使融合图像在高空间分辨率的基础上较好地保留光谱信息，研究了高分辨率图像和多光谱图像中的高频信息的关 系； 在基于小波变换的图像融合方法中引入 ISM 模型 （Inter-Band Structure Model ） ， 改进了原有的融合方法； 提出了基于 ISM 模型 与小波变换 （Wavelet Transform ） （简称 I-W ） 的图像融合方法； 通过与 HIS 方法及 PCA 方法进行了实验对比， 结果证明： 文中所提 出的方法能较好地保留图像的空间和光谱信息。 关键词： 图像融合； 小波变换； 遥感图像； ISM 模型 文章编号： （2009 ） DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2009.08.055 1002－8331 08-0182-02
（Inter-Band Structure Model ） 模型[7]， 图像融合方法中引入 ISM 使融合图像较好地同时保持了空间信息和光谱信息。
2 基本原理
设 Hh 表示空间分辨率为 h 的高分辨率图像 H， Ml 表示空 间分辨率为 l 的多光谱图像 M。Mh 表示 Ml 重采样后得到的分 辨率为 h 的图像。Mkl 表示第 k 个波段的多光谱图像 M， Fkh 表 示融合的第 k 个波段的高分辨率多光谱图像 F。 融合图像 Fh 在 保持高空间分辨率的基础上尽可能地保留光谱信息。 融合问题可以看成图像 Mkl 中缺少的信息和融合图像 Fkh 中添加的信息之间的关系。 如果 Mkl 中缺少的信息与图像 H、 M 的高频信息有关，那么就应该研究图像 H、 M 中高频信息之间 的关系， 以及它们的关系模型。
乔闹生， 张
黎， 王先春： 遥感图像融合方法研究
2009 ，45 （8 ）
183
（a ） 全色地面图像
（b ） 多光谱图像
（c ） THS 法融合图像 图 1 实验结果
（d ） PCA 法融合图像
（e ） 本文方法融合图像
个模型描述了图像 M 的细节和图像 H 的细节之间的关系。 定义 CM 是图像 M 通过多尺度变换获得的在 k 波段、 分辨 率 l 和 2l 之间的细节； CH 是图像 H 通过多尺度变换获得的在 分辨率 l 和 2l 之间的细节。如果 CM 是构造高分辨率多 k 波段、 光谱图像 Fkh 所必需的高频细节， 那么可以假设存在以下关系： C M =α C H CM =CM +CH
m n k k k k
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n k k k k
（Hk ， ρ Mk） =
軓 ][M（i， 軓] ） ） j -H j -M ΣΣ[H（i，
i=1 j=1
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i=1 j=1 w i=1
Fra Baidu bibliotek
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2
軓] 軓 ） j -M 軓 ≥ ΣΣ[M（i，
2 i=1 j=1 k k k k k
（1 ） （2 ）
式 （1 ） 中 α 是在分辨率 l， 波段 k 的窗口 m×n 中的计算系数。 下 面 δH 和 δM 分别表示 Hl 和 Mkl 窗口中的标准偏差， ρ 是窗口 m×n 中的 Pearson 线性相关系数， θ 为图像 Hl 和 Mkl 的全局交叉相 关系数， 因此 θ 为一常数阈值。它们之间的关系为： ） ， l min[δM（ / 1+δH 3] ρ≥θ （3 ） α= 0 ρ <0 其中：
≥
征域内进行处理， 可达到融合目的。 以往基于小波的多分辨融合算法，其选择规则多采用逻辑 “与” 或 “或” 、 简单加权处理等， 它们都是单纯在高频分量特征域 内确定融合规则。而文中所采用的融合规则是从融合图像应满 足的条件出发而构造的， 符合多光谱、 高分辨率图像融合的要求。 通常利用 ISM 模型进行图像融合的多分辨算法， 多采用高 斯金字塔、 Laplacian 金字塔等多分辨分析。这里采用基于离散 小波变换的分解方法， 得到 3 个方向上的高频分量。 具体步骤为： 对高分辨率图像 H 和多光谱图像 M 进行小波 分解， 建立各自的多分辨率图像序列。 分解的层次可以根据图像大 小与实际需要确定。对于不同分辨率图像， 采用不同的分解层次； ） ， 用高分辨率图像中的高频信息修 在同一分辨率下， 根据公式 （1 正多光谱图像中的高频信息； 然后重构多光谱图像； 最后用重构的 多光谱图像与高分辨率图像高频信息结合， 重构融合图像。
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（Hk ， θ Mk） =
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j=1
式 （5 ） 中， ） 与 M k（i， ） 分别为高分辨率图像与原始多光 H k（i， j j 軓 分别为高分辨 （i， ） 的灰度值。軓 谱图像在波段 k 的像素 Hk 与M j k 率图像与原始多光谱图像在波段 k 的图像均值。ρ 和 θ 的值均 介于 0 与 1 之间， 分辨率为 l 时， 图像 Hl 和 Mk 大小为 w×h。
2.1 ISM 模型
ISM 模型[7]研究的是空间结构变换所带来的光谱变化。这
基金项目： 湖南省 “ 十一五 ” 重点建设学科—— —光学基金资助项目 （the Fund of the 11th Five-year Plan for Key Construction Academic Subject （Optics ） of Hunan Province ） ； 湖南文理学院重点科研项目 （the Key Science Fund of Hunan University of Arts and Science No.JJZD0702 ） 。 作者简介： 乔闹生 （1971－ ） ， 男， 博士研究生， 讲师， 主要研究方向为图像处理、 光信息处理等； 张黎 （1981－ ） ， 女， 硕士， 主要研究方向为图像处理、 光 纤通信等； 王先春 （1973－ ） ， 男， 副教授， 主要研究方向为图像处理、 嵌入式系统等。 收稿日期： 2008-09-02 修回日期： 2008-11-03
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与小波变换的图像融合
目前已经提出了多种多分辨小波分解 （MWD ） 方法用于低 分辨率多光谱图像和高分辨率图像融合。在离散小波分解中， 信号被分解为若干个细节， 信号的低频或高频信息都将在不同 的小波分量中得到表现。基于小波变换的方法较 PCA 和 IHS 方法更好地保留多光谱图像的光谱特性。 通常基于小波变换的图像融合方法有两种： 一种是按照一 定的选择规则选择小波系数， 如选择多光谱和高分辨图像中绝 对值最大的系数； 另一种是用多光谱低分辨率图像代替高分辨 率图像中的部分小波系数。
3 实验结果与分析
实验中所采用的全色地面图像如图 1 （a ） 所示， 其地面分 辨率为 61 cm， 进行了 4 层分解； 多光谱图像的合成图像如图 1 （b ） 所示， 其地面分辨率为 2.44 m， 该多光谱图像进行了 2 层分 解， 有蓝、 绿、 红和近红外 4 个波段； 采用 IHS 法融合的图像如 （c ） 所示； 采用 PCA 法融合的图像如图 1 （d ） 所示； 采用本 图1 文方法融合的图像如图 1 （e ） 所示。 从图 1 （c ） 、 图1 （d ） 、 图1 （e ） 的对比中可以看出， 本文所提 出的融合方法得到的融合图像在具有高空间分辨率的基础上， 较完整地保留了多光谱图像的光谱特征， 满足了多光谱 、 高分 辨率遥感图像的要求。 用原始多光谱图像与融合图像的相关系数 （CC ） 来作为评 价融合方法有效性的客观评价标准[8]。融合图像的光谱保持能 力对于后续的一些遥感图像处理极为重要， CC 反映了融合图 像的光谱失真程度， 其定义为：
文献标识码： A
中图分类号： TP391.41
1
引言
遥感图像融合方法在地球观测中应用非常广泛[1-8]。 常用的 （PCA ） 、 遥感图像融合方法主要有 IHS 方法、主分量分析方法 （Brovey Transform ） 、 小波变换、 滤波器组以及结合小波 BT 方法 变换与 IHS 变换或 PCA 变换的融合方法等[1-8]。 空间分辨率和光谱信息是遥感图像质量的重要指标。 为了 得到一幅同时具有高空间分辨率和光谱信息的遥感图像， 常采 用低分辨率多光谱图像与高空间分辨率全色图像的融合方法。 这些方法主要有 IHS 变换法、 PCA 法和高通滤波法等。但在这 些方法中， 融合图像虽然保留了丰富的空间信息， 但却产生了 严重的光谱退化现象。 小波变换方法可以较好地保留多光谱图像中的光谱信息， 在高分辨、多光谱图像融合中一直被认为是最优的一种方法。 在基于小波变换的图像融合算法中， 关键之处在于融合策略的 选择， 它将直接影响到融合图像的效果。 本文在基于小波变换的
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Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
遥感图像融合方法研究
2 乔闹生 1， ， 张 黎 1， 王先春 1 2 ， QIAO Nao-sheng1， ZHANG Li1， WANG Xian-chun1
湖南 常德 415000 1.湖南文理学院 物理与电子科学学院， 成都 610054 2.电子科技大学 光电信息学院， 1.School of Physics and Electronic， Hunan University of Arts and Science， Changde， Hunan 415000， China 2.School of Optoelectronic Information， University of Electronic Science and Technology of China， Chengdu 610054， China E-mail： naoshengqiao@163.com QIAO Nao-sheng， ZHANG Li， WANG Xian-chun.Study for fusion method of remote sensing image.Computer Engineer－ （8 ） ： ing and Applications， 2009， 45 182-183. Abstract：In order to reserve spectrum information better on the base of high spatial resolution in the fusion image ， the relation－ ship for the information of high frequency between the high spatial resolution image and the multispectral image was studied ； ISM （Inter-Band Structure Model ） is introduced to the method of image fusion based on wavelet transform， the quondam method of （shortened form： ） was proposed； fusion was improved； The method of image fusion based on ISM model and wavelet transform I-W After the contradistinctive experiments among HIS method， PCA method and the method proposed in this paper， the spatial infor－ mation and spectrum information of the image can reserve better by the method proposed in this paper. （ISM ） Key words：image fusion； wavelet transform； remote sensing image； Inter-Band Structure Model 摘 要：为了使融合图像在高空间分辨率的基础上较好地保留光谱信息，研究了高分辨率图像和多光谱图像中的高频信息的关 系； 在基于小波变换的图像融合方法中引入 ISM 模型 （Inter-Band Structure Model ） ， 改进了原有的融合方法； 提出了基于 ISM 模型 与小波变换 （Wavelet Transform ） （简称 I-W ） 的图像融合方法； 通过与 HIS 方法及 PCA 方法进行了实验对比， 结果证明： 文中所提 出的方法能较好地保留图像的空间和光谱信息。 关键词： 图像融合； 小波变换； 遥感图像； ISM 模型 文章编号： （2009 ） DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2009.08.055 1002－8331 08-0182-02
（Inter-Band Structure Model ） 模型[7]， 图像融合方法中引入 ISM 使融合图像较好地同时保持了空间信息和光谱信息。
2 基本原理
设 Hh 表示空间分辨率为 h 的高分辨率图像 H， Ml 表示空 间分辨率为 l 的多光谱图像 M。Mh 表示 Ml 重采样后得到的分 辨率为 h 的图像。Mkl 表示第 k 个波段的多光谱图像 M， Fkh 表 示融合的第 k 个波段的高分辨率多光谱图像 F。 融合图像 Fh 在 保持高空间分辨率的基础上尽可能地保留光谱信息。 融合问题可以看成图像 Mkl 中缺少的信息和融合图像 Fkh 中添加的信息之间的关系。 如果 Mkl 中缺少的信息与图像 H、 M 的高频信息有关，那么就应该研究图像 H、 M 中高频信息之间 的关系， 以及它们的关系模型。
乔闹生， 张
黎， 王先春： 遥感图像融合方法研究
2009 ，45 （8 ）
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（a ） 全色地面图像
（b ） 多光谱图像
（c ） THS 法融合图像 图 1 实验结果
（d ） PCA 法融合图像
（e ） 本文方法融合图像
个模型描述了图像 M 的细节和图像 H 的细节之间的关系。 定义 CM 是图像 M 通过多尺度变换获得的在 k 波段、 分辨 率 l 和 2l 之间的细节； CH 是图像 H 通过多尺度变换获得的在 分辨率 l 和 2l 之间的细节。如果 CM 是构造高分辨率多 k 波段、 光谱图像 Fkh 所必需的高频细节， 那么可以假设存在以下关系： C M =α C H CM =CM +CH
m n k k k k
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（Hk ， ρ Mk） =
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