第2章.电子光学基础(新)

课堂练习：
1.电子波有何特性，加速电压＞30KV时， 计算波长要考虑什么影响？
2.电子枪的有几种？分别有什么特性？
3.电磁透镜的像差是怎样产生的，如何消除 和减小像差？ 4.影响磁透镜分辨率的主要原因是什么？ 如何提高分辨率？
§2－1 电子射线的特性
一. 电子的波粒两相性
电子是具有一定质量、带有一定电荷的 基本粒子。和可见光相似，运动的电子具 有粒子性与波动性。 根据德布罗意的观点，每一运动着的微 观粒子都有一个波与之相对应，这个波的 波长与粒子运动速度、粒子质量之间存在 着特定的关系。
德布罗意波－物质波
h mv
2
h 2em0U
电压＞30KV时 波长的计算公式

h eU 2em0U (1 ) 2 2m0 c
eU 12 (1 ) 2 2m0 c
相对论修正系数
加速电压＞30kV时电子波的波长

12.26 U (1 0.97910 U )
75 0.043 100 0.037 200 0.025 500 0.014 1000 0.007
Df
2
2d 0

－3
10 弧度 一般， 10 ～ Df＝(200～2000)d0，所以样品厚度小于 2000Å都能得到清晰的图像。
（2）电磁透镜的焦长（DL）
焦长是指放大像在像平面上沿主轴上下移动所 允许的最大距离，样品位置固定不变。
DL Df M
2
若M＝200x时，焦长比景深大104数量级， 只要荧光屏上图像清晰，那么，荧光屏下轴 向位置放置的照相底板上的终像也清晰。
钨丝作成V或Y形状。阴极带有负高压。

（2）阳极：加速从阴极发射出的电子。为了安全，
一般都是阳极接地。 （3）栅极：控制、稳定电子束流大小。 阴极、阳极和栅极决定着电子发射的数目及其动能。

热电子发射型电子枪
电子枪有三个极 阴极（灯丝） 控制极（栅极） 阳极（加速极） 三极电位关系 阴极上加负高压
V
一个初速为0的电子 在加速电压U作用下获得了运动速度V 加速电压U和运动速度V 之间的关系为
2eU m0
电子波长的一般计算公式
V 2eU m0
h mv
h 2em0U
34
h普朗克常数（J.S） e 电荷的电量（C）
h 6.625410
e 1.6010
19
31
m0电荷静止时的质量（Kg） m0 9.1110 U加速电压（V）, λ电子波长（Å ）
6
不同加速电压下电子波的波长（经相对论修正）
加速电压 kV 电子波长 Å
§2－2 电子枪

电子枪是产生电子束的装置，有两种类型 1. 热电子发射型 发夹式钨灯丝 高亮度LaB6单晶灯丝
2. 场发射型
冷阴极场发射型
热阴极场发射型
1.热电子发射电子枪

（1）阴极：发射电子。一般是由0.03-0.1毫米的
像平面Ⅱ
P 2△rA
最小散焦斑 弱聚焦方向 物镜
像散引起的散焦斑半径
rA f A
式中：ΔfA 是焦距差
α 是磁透镜的孔径半角
ΔrA 表示像散的大小。用一个强度和方向可 以调节的矫正磁场装置（消像散器）来消 除像散。
（3）色差
由于电子波的波长和能量发生一定的变化所造成的（ 加速电压不稳定，样品过厚）。结果使得一个物点散射的 具有不同波长（能量）的电子进入透镜后按各自的轨迹运 动，能量大（波长短）的电子在距光心远的地方聚焦；能 量小（波长长）的电子在距光心近的地方聚焦，在像平面 上得到一个散焦圆斑。 像平面Ⅱ 像平面Ⅰ E 2Rc 入射电子 P 光轴 束 2△rc E-△E 最小散焦斑
Δrs＝Rs / M
球差引起的散焦斑半径
1 3 rs Cs 4
式中：Cs是球差系数（定数） α 是磁透镜的孔径半角 Δrs 表示球差的大小, α越小, Δrs越小， 透镜的分辨率越高。 注意：球差是制造缺陷。
（2） 像散
透镜磁场非旋转对称引起的（由于极靴圆孔的椭圆度， 上下极靴不同轴，材料各向导磁率的差异，局部污染等）。 结果使得磁透镜在相同径向距离，不同方向上的聚焦能力出 现差别，结果象球差一样，一个物点散射的电子经过透镜后 ，在像平面上得到一个散焦圆斑。 强聚焦方向 像平面Ⅰ 2RA
1. 电 磁 透 镜的结构
首先看一下
电子在匀强磁场中的运动
电子在匀强磁场中的运动
① V 平行于磁力线，e 匀速直线运动
e
电子在匀强磁场中的运动
② V 垂直于磁力线, e做匀速圆周运动
P
电子在匀强磁场中的运动
③ V与磁力线斜交,e做圆锥螺旋线运动
有软铁壳的电磁透镜
电子在磁透镜中的运动轨迹
第二章 电子光学基础
§2－1 电子射线的特性 §2－2 电子枪 §2－3 电磁透镜
课堂要点：
1.电子波有何特性，加速电压＞30KV时， 计算波长要考虑什么影响？
2.电子枪有几种？分别有什么特性？
3.电磁透镜的像差是怎样产生的，如何消除 和减小像差？ 4.影响电磁透镜分辨率的主要原因是什么？
如何提高分辨率？
场发射型电子枪阴极
场发射式电子枪的优、缺点
优点：电子束斑细，较钨丝阴极（大于104 nm）
缩小了３个数量级。
发光效率高，较钨丝阴极（106 A/cm2· s） 提高了３个数量级。
缺点：
要求更高的真空度。 造价昂贵，使用寿命2000h。
§2－3 电磁透镜
电子是带负电的粒子，在电场力或者磁 场力的作用下会发生偏折，用通电线圈产 生磁场使电子线聚焦成像的装置叫电磁透 镜。
物镜
色差引起的散焦斑半径
E rc Cc E
式中：Cc是色差系数 α 是磁透镜的孔径半角
ΔE / E 电子束能量变化率
Δrc 表示色差的大小。可以用稳定加速电压， 减小样品厚度的办法来消除。
3.电磁透镜的分辨率
分辨率：能清楚的分辨开两个物点的最短距离。
距离越短，分辨率越高。
根据阿贝的观点，透镜的分辨率等于照明光源的 半波长，即 d=λ/2 ，那么，当加速电压为100kV 时，波长为0.037Å，透镜的分辨率应为 0.02 Å左 右。目前，最好的电镜分辨率为1 Å左右，是理论分 辨率的1％。究其原因，主要是衍射效应和像差限制 了可能达到的分辨率。
h －普朗克常数
公式表述了电子的波动性和粒子 性之间的关系。
二. 电子波的波长
h mv
•
•
从公式可知，波长是速度V 的函数，速 度越大，波长越短。 电子波的波长取决于电子运动速度 V ， 而电子运动速度V 受加速电子运动的电压U 所控制。
电子的运动速度
U
e V
1 2 eU m0V E 2
（1）球差：
透镜的远轴区和近轴区对电子的折射能力不同所造成。远 轴区对电子的折射能力强，近轴区对电子的折射能力弱。一个 物点散射的电子经过透镜后不是被汇聚在一个像点上，而是汇 聚在一定的轴向距离上，结果一个物点在像平面上得到一个散 焦圆斑。散焦圆斑的直径 2Rs。2Rs / M折算到物平面上 远轴区 P 2△rs 近轴区 最小散焦斑 物镜 像平面Ⅰ 2Rs 像平面Ⅱ
式中：
电磁透镜在真空中工作 N＝1 透镜孔径半角很小 α＜1° 从式中可知，α越高，△r0 越小，分辨 率越高。
（2）像差对分辨率的影响
像差的主要来源是球差，球差的 最小散焦斑半径为
从式中可知，α越小，△rs越小，分辨 率越高。
1 3 rs Cs 4
（3）磁透镜的分辨率
考虑衍射效应对分辨率的影响要增大α； 考虑球差对分辨率的影响要减小α； 为了解决这对矛盾，要综合考虑，找出最佳α值，以 得到最佳分辨率。
电子具有波动性和粒子性。由于电子的波动性 使得由透镜各部分折射到像平面上的像点与其周围 区域的光波发生互相干涉，产生衍射现象。 一个理想的点光源通过透镜成像时，由于衍射效 应，在像平面上得到的不是一个理想的像点，而是 一个具有一定尺寸的中央亮斑和周围明暗相间的圆 环——埃利斑。
（1）衍射效应对分辨率的影 响
（负几十kV~负几百kV）
（负100V~负500V）
栅极比阴极更负
阳极是零电位。
电子枪的构成
LaB6单晶灯丝
电子枪的工作原理
2. 场发射型电子枪

场发射：在金属表面加一个强电场，金属表面的 势垒就变浅，金属内部的电子穿过势垒从金属表 面发射出来的现象。
场发射型电子枪无栅极。 它由一个阴极和两个阳极 所组成，第一阳极施加一 个低电压（相对于第二阳 极来说），只有几kV，用 以将阴极上的自由电子吸 引出来，第二阳极上施加 极高电压，100kV甚至更 高，将自由电子加速到发 射电子束流的程度。
令：
r0 rs
1 3 0.61 Cs 4
1/ 4 14 3/ 4
最佳孔径半角 最佳分辨率
0 1.25( Cs)
d0 0.49Cs
4.电磁透镜的景深与焦长
（1）电磁透镜的景深（Df）
景深是指样品在物平面上沿透镜主轴上下移动所 允许的最大距离，即样品的允许厚度。
电压≤30kV的波长公式
12.26 U
公式说明：电子波长与加速电压的平方根 成反比，加速电压越高，电子波长越短。
12.26 注意：当U＞30kV时 U
电子运动速度接近光速，即V ≈C，这时电子质 量 m 随着运动速度的增加而增大，m≠m0 ，上式不 再适用，引入相对论进行修正。
m
m0 V 1 c
c)
有极靴的电磁透镜
电磁线圈
电磁线圈 包上铁壳
电磁线圈 包上铁壳 装配极靴
O
O’
z带铁壳和极靴的电磁透镜剖来自图电磁透镜部件图电磁线圈与极靴