数学实践活动课——“测量不规则物体的体积”教学设计

数学实践活动课——

“测量不规则物体的体积”教学设计

人教版五年级下册

一、教材分析和活动设计理念

（一）教材分析

体积对学生来说是一个新的概念，从认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。教材加强了对体积概念的认识，学生先通过一组实验，把石头放入有水中的玻璃杯中，观察水面的变化，说明石头占据空间。接着再让学生用一只杯子装满细纱，倒出沙再往杯里放木块，原来装过的沙就装不了，说明木块占据了空间。然后，引导学生观察比较火柴盒、工具箱和水泥板的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积的概念。接着，说明为了计量物体体积的大小，必须使用规定的计量体积的单位，并通过实物或教具让学生认识1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小。在了解了体积的概念、体积的单位以及学习长方体和正方体的体积公式基础上，结合长方体模型说明计算公式中的“长×宽”实际就是它的底面的面积；再结合正方体模型说明计算公式中的“棱长×棱长”实际就是它的底面的面积，而另一条棱长也就是可以看作正方体的高，并说明长方体和正方体的底面的面叫做底面积。这样，长方体和正方体的体积公式都可以统一成“底面积×高”。

在学习这些知识的基础上，练习十的思考题11题“一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升的水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米，石头的体积是多少立方厘米？”题中容器的形状是正方体的，但水没有装满，因此水在容器内的形状不是正方体，而是长方体。放入石头后水深15厘米，说明5升水的体积和石头的体积和合在一起，形成长方体的高是5厘米。根据“底面积×高”的公式，可以算出这个长方体的体积，再减去5升水的体积，就是石头的体积。通过这道题的练习，学生加深对体积和容积的理解和深化。

通过以上一系列的认知、学习，引导学生运用所学的知识和借助水、沙等物体，探索生活中各种不规则物体体积的测量方法，解决生活实际问题。

(二)设计理念：

新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的联系。

（三）活动内容、目的及其重难点

1、活动内容：测量不规则物体的体积（自编）。

2、活动目的：

1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。

3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

3、活动重点：探索不规则物体体积的测量方法。

4、活动难点：测量较大和较小物体的体积。

5、活动准备：

1、1立方分米的透明正方体容器、长方体的盒子、桶、刻度尺、竹签。

2、水、沙子。

3、乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等。

二、活动流程：

（一）创设情景提出问题

1、展示规则物体（长方体和正方体）

设问：（1）这些物体有什么特征？

（2）这些物体的体积如何计算？

（3）物体的体积与容积一样吗？为什么？

（4）常用的体积单位是什么？容积单位呢？

2、展示不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]

[评析]数学素材来源于学生的生活现实，先将学生引进生活情景，在具体情境中体验，感受生活化的数学，为数学回归生活作好准备。这些是学生熟悉的生活素材，又是一些不规则的物体，学生倍感亲切并产生疑问：这些物体的体积要如何计算？学生强烈的求知欲望被激发出来。

（1）引导学生观察物体的形状。

[评析]（观察是科学研究的一种重要方法，通过观察让学生明确这些物体都是一些不规则的物体，这对于规则物体来说，就是一种质的改变）

（2）引导学生进行猜测归类（按照物体在水里是沉还是浮）。

[评析]（在杂乱无章的现象面前，要用数学方法研究问题，首先经常需要进行分类，也就是说分类是数学中一种很重要的思想方法，因此，在测量各种不规则物体体积之前，进行分类就显得十分有必要）

（3）教师进行演示验证。

[教学调控]（在这里为了节省时间，教师可以直接在实物投影仪上进行演示验证）

3、提出问题

（1）这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？（不能）

（2）怎样才能知道这些物体的体积呢？（出示课题：测量不规则物体的体积）

[评析]（问题是开展科学研究的动力和源泉，问题是我们数学实践活动的核心，它很好的激发学生的思维，在这里问题也意味着思维的突破和价值的提升，因此，在数学实践活动课中，经过精心引导提出一定的问题是很重要的）

（二）动手实践探索方案

活动顺序：

1、探索测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积。

2、探索测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体的体积。

[评析]这里先引导全体学生一起探索“会沉”不规则物体的体积，再一起探索会浮的不规则物体的体积，这种活动顺序的安排是一种分散与集中的和谐统一，后者的难度大于前者，要想使用水测法就必须解决“让物体沉下去”的问题，这是“集中”和统一步调

的一种表现。在每一类不规则物体的测量中，允许每个小组根据自身的特点，选择自己喜欢的一种物体进行测量，这是“分散”和体现个性的一种表现。

活动要求：

1、小组先估计物体的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。

[教学调控]（在这里要特别强调要“先讨论，后实验”，如果只有个别学生直接进行实验，小组合作学习的优势和效果无法得以实现。）

[评析]（估算在日常生活中有着十分广泛的应用，新课程提出必须注重培养学生的估算意识和初步的估算技能。）

2、活动过程中，小组成员要分工合作。

3、每项数据都要测量三次，然后取平均值。

[教学调控]（这一点对于科学的实验来说很重要，这是科学处理和减少误差的一种通常的方法，学生应该知道，并且要学会）

4、把实验的结果填在表格中。

5、

不规则物体体积的测量

第组年月日

[评析]在这里要求学生“每项数据都要测量三次，然后取平均值”，这一点对于科学的实验来说很重要，这是一种科学处理和减少误差的方法，强调测量的平均值不仅仅是为了解决误差，更重要的是培养学生一种科学方法和态度。在测量数据记录表中，加入估测数值与实际测量值的比较。这对于培养学生的数感和空间观念很重要，估测不仅可以培养学生的数感和空间观念，而且有利于发展学生的估测能力。让学生明白从生活应用的角度来讲估测非常实用，但在科学研究中需要通过测量计算才能得到科学准确的数据。

5、观测数据时要注意科学准确。