第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛

第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组笔试版）

（时间：2012年3月17日10：00～11：00）

一、选择题（每小题10分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）

1．在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字，当算式成立时，贺＋新＋春＝（）。

（A）24 （B）22 （C）20 （D）18

2．北京时间16时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表（如下图），

其中最接近16时的是（）。

（A）（B）（C）（D）

3．平面上有四个点，任意三个点都不在一条直线上，以这四个点为端点连接六条线段，在所组成的图形中，最少可以形成（）个三角形。

（A）3 （B）4 （C）6 （D）8

4．在10□10□10□10□10的四个□中填入“＋”“－”“×”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是（）。

（A）104 （B）109 （C）114 （D）119

5．牧羊人用15段每段长2米的篱笆，一面靠墙围成一个正方形或长方形羊圈，则羊圈的最大面积是（）平方米。

（A）100 （B）108 （C）112 （D）122

6．小虎在19×19的围棋盘的格点上摆棋子，先摆成了一个长方形的实心点阵。然后再加上45枚棋子，就正好摆成一边不变的较大的长方形的实心点阵，那么小虎最多用了（）枚棋子。

（A）285 （B）171 （C）95 （D）57

二、填空题（每小题10分，满分40分）

7．三堆小球共有2012颗，如果从每堆取走相同数目的小球以后，第二堆还剩下17颗小球，并且第一堆剩下的小球数是第三堆剩下的2倍，那么第三堆原有颗小球。

8．右图的计数器三个档上各有10个算珠，将每档算珠分成上下两部分，

按数位得到两个三位数，要求上面的三位数的数字不同，且是下面三位数的倍

数，那么满足题意的上面的三位数是。

9．把一块长90厘米，宽42厘米的长方形纸板恰无剩余地剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形纸片，最少能剪出块，这种剪法剪成的所有正方形纸片的周长之和是厘米。

10．体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多4名，比赛的乒乓球台共有13张，那么双打比赛的运动员有名。

第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学高年级组笔试版）

（时间：2012年3月17日10：00～11：00）

一、选择题（每小题10分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）

1．计算：

（A）30 （B）40 （C）50 （D）60

2．以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（）个三角形．

（A）3 （B）4 （C）6 （D）8

3．一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只．有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗．在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗有（）只．

（A）240 （B）248 （C）420 （D）842

4．图中的方格纸中有五个编号为1，2，3，4，5的小正方形，将其

中的两个涂上阴影，与图中阴影部分正好组成正方体的展开图，这

两个正方形的编号可以是（）．

（A）1，2 （B）2，3 （C）3，4 （D）4，5

5．在右图所示的算式中，每个字代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最小值是（）．

（A）369 （B）396 （C）459 （D）549

6．右图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构

成，则正方形

的个数为（）．

（A）83 （B）79 （C）72 （D）65

二、填空题（每小题10分，满分40分）

7．右图的计数器三个档上各有10个算珠，将每档算珠分成上

下两部分，得到两个三位数．要求上面部分是各位数字互不

相同的三位数，且是下面三位数的倍数，则上面部分的三位

数是．

8．四支排球队进行单循环赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场．如果一场比赛的比分是3：0或3：1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3：2，则胜队得2分，负队得1分．比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是．

9．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，且在A，B两地往返来回匀速行驶．若两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，则两车第15次（在A，B两地相遇次数不计）相遇时，它们行驶了小时．

10．正方形ABCD的面积是9平方厘米，正方形EFGH的

面积为64平方厘米．如图所示，边BC落在EH上。已

知三角形ACG的面积为6.75平方厘米，则三角形ABE

的面积为平方厘米．