第九章 传热过程分析和换热器计算

第九章 传热过程分析和换热器计算

在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析

得出它们的计算公式。由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。

9－1传热过程分析

在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。

对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式

t kF Q ∆=， 9－1

式中，Q 为冷热流体之间的传热热流量，W ；F 为传热面积，m 2

；t ∆为热流体与冷流体间

的某个平均温差，o C ；k 为传热系数，W/(⋅2m o C)。在数值上，传热系数等于冷、热流体间

温差t ∆=1 o C 、传热面积A =1 m 2

时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。

对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方

式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。下面我们来讨论一个典

型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，

如图9－1所示。由热表面的热平衡可知，表面的散热热流应等于其与环境流体之间的对流换热热流加上它与包围壁面之间的辐射换热热流，即r c Q Q Q +=,式中Q c

为对流换

热热流；Q r 为辐射换热热流。它们分别为：

)

(f w c c T T A Q -=α和

),

()(44

0f w r s w r T T A T T A Q -=-=αεσ式中，

f

w s w r T T T T --=

)

(440εσα 称为辐射换热系数。如果包围物体距离换热表面比较远，可以将

其温度视为与流体温度相同，于是有：

))((220f w f w r T T T T ++=εσα。于是总的换热热流可以写为：

)

(f w T T A Q -=α, 5-2

式中

r c α

αα+=为换热过程的总的换热系数。今后如果我们提及换热系数，其含义就可能是指对流换热系数和辐射换热系数之和。这一点希望能引起读者的注意。

1 通过平壁的传热

热流体通过一个平壁把热量传给冷流体，这就构成了一个简单的通过平壁的热量传递过

程，如图9－2所示。该传热系统由热流体与平壁表面

之间的换热过程、平壁的导热过程和冷流体与平壁表面的换热过程组成。今设热、冷流体的温度分别为t f1和

t f2，换热系数分别为α1和α2,平壁的厚度为δ，而平壁

两边的温度分别为t w1和t w2，于是在稳态条件下通过平壁的热流量可以写为如下的热阻形式： 22

2211w1f11

1 t -t αλδαA t t A t t A Q f w w w -=-==。 由于平壁两侧的换热和导热面积是相同的，经整理可以

得出：

)

(11

t -t 212

1f2

f1f f t t k q -=++=

αλδα，

9－

3

式中，

1

1

1)1

1(-++=αλδαk 为通过平壁传热的传热系数，单位为W/(m 2℃)。

2

热流体通过一个圆筒壁（也就是管壁）把热量传给冷流体，就是一个简单的通过平壁的热量传递过程，如图9－3所示。该传热系统由热流体与圆筒壁表面之间的换热过程、圆筒壁的导热过程和冷流体与圆筒壁表面的换热过程组成。今设热、冷流体的温度分别为t f1和t f2，换热系数分别为α1和α2,圆筒壁的内外直径以及长度分别为d 1、d 2和l ,而圆筒壁内外壁面的温度分别为t w1和t w2，于是在稳态条件下通过圆筒壁的传热热流可以写为如下的热阻形式：

2222122

111w1f1121

1 t -t αππλαπl d t t d d n

l t t l d Q f w w w -=

-== 。 经整理可以得出：

t f1

t f2

图9－2

图9－3通过圆筒壁的传热

t f2

2

221211f2

f11

211 t -t αππλαπl d d d n l l d Q ＋

＋ =

。

9－4 这就是通过圆筒壁传热的热流量计算公式。 由于圆筒壁的内外表面与内外直径的大小相关，只有内直径较大和圆筒壁较薄的情况下才可近似认为圆筒壁的内外壁面相等，因而在定义通过圆筒壁传热的传热系数时，就必须首先确定传热系数的定义表面。

如果以圆筒壁的外壁面作为计算面积,那么传热系数的定义式可以写为)(2122f f t t lk d Q -=π，对照公式9－4可以得出基于圆筒壁外壁面的传热系数的表达式：

21221121

2d 1

αλα＋

＋d d n d d k =

。

9－5

如果以圆筒壁的内壁面作为计算面积,那么传热系数的定义式可以写为)(2111f f t t lk d Q -=π，对照公式9－4可以得出基于圆筒壁内壁面的传热系数的表达式：

221

12111d 21

1αλαd d d n d k ＋＋ =

。

9－6

在实际的计算中，我们常常采用热阻形式的传热热量大量计算公式，即

t

f f R t t Q 2

1-=

。对照公式9－4，可以得出传热过程的传热热阻的表达式为：

2212111

211αππλαπl d d d n l l d R t ＋

＋ =

。我们现在进一步参照传热系数的表达式将传热

热阻写成更为一般的形式，即

2211212111

11211k A k A A d d n l A R t =

=

＝＋＋απλα ， 9－7

式中l d A l d A 2211,ππ==分别为圆筒壁的内外表面积。这样的热阻形式完全适用于通过平

壁传热的情况，此时由于传热面积为常数，可以采用单位面积的热阻形式，即

k r t 111

21

=

++

=

αλδα。

9－8

对于实际工程中运行的热交换设备，其传热过程的热阻常常还会因换热表面的集灰和结垢而增加。这部分热阻常被称为污垢热阻。在传热计算中需要加入到总热阻中去。

f

t R A d d n l A R ＋＋＋212111

211απλα =

,

9－9

式中的R f 为换热表面上附加的污垢热阻。

例9－1有一个气体加热器，传热面积为11.5m 2 ，传热面壁厚为1mm ,导热系数为45 W/(m ⋅℃)，被加

热气体的换热系数为83 W/(m 2⋅℃)，热介质为热水，换热系数为5300 W/(m 2⋅℃)；热水与气体的温差为42℃，试计算该气体加热器的传热总热阻、传热系数以及传热量，同时分析各部分热阻的大小，指出应从哪方面着手来增强该加热器的传热量。

解：已知 F=11.5m 2, δ=0.001m , λ=45 W/(m ⋅℃) , ∆t =42℃,α1 = 83 W/(m 2⋅℃) , α2 = 5300 W/(m 2⋅℃) ,

故有传热过程的各分热阻为：5300111=α=0.0001887 (m 2⋅℃)/W ；45001.0=

λδ= 0.0000222 (m 2⋅℃)/W ；831

1

2

=

α= 0.0120482 (m 2⋅℃)/W 。