功图量油_技术的发展

（５）
式中：
，c 为示功图的重复力比，lL 为
液重线段，lt 为摩擦力线段；li 为抽油杆的长度；fri 为抽油 杆的截面积；H 为泵挂深度；ftp 为油管的环形截面积；E 为钢的弹性模量。
对泵吸入过程和排出过程漏失因数的公式加以简化，
最后求出泵的现有产液量：
液量计算式如下： （９）
式中， ——有杆泵井的产液量，m3； ——井液 粘度，mpa·s；s ——冲程，ｍ；Rs ——生产气液比；n — —冲次，r/min；I1,I2,I3 ——三相电流，Ａ ；Dp ——泵径， ｍ ｍ ； U ——电压，Ｖ ；Lp ——杆柱组合，ｍ ； ——功 率因数；GT ——功图数据；k ——系数，小数。
“功图量油”技术的发展
□ 余金泽 １ 彭永刚 ２ 关成尧 １ 张 杰 １
（１．北京雅丹石油技术开发有限公司，北京昌平，１０２２００；２．中石油新疆油田公司采油二厂，新疆，８３４００８）
摘 要：“功图量油”技术最早可以追溯到上世纪 ８０ 年代初，提出简单的用功图计算产液量的方法。在随后的 几十年里，“功图量油”技术经历了从“拉线法”处理功 图面积求产到“有效冲程法”求产的过程，理论技术也从 定性逐渐发展到定量，最终发展到目前的以油井工况诊断 为基础，结合泵漏失、泵充满程度、气体影响等因素的“综 合诊断法”油井计量技术。
否则用 代替 重新计算［３］。 在抽油杆和液体质量惯性力的影响下， 泵挂越深， 示
功图的外形顺时针扭转越厉害，此时， 零线仍保持水平状 态。当然， 抽汲参数变化也影响到示功图图形的改变。因 此， 在处理有惯性力的示功图时， 应该是把理论示功图 的外形叠加在实际示功图之上， 再旋转一个角度， 见图 ３（ｂ）。
３ 结论 功图量油技术的发展历程再次诠释了理论结合生产实 践的道理，必须与实际相结合，才能探求出更准确的功图 与产液量的关系。“拉线法”、“面积法”等已经被生产实 际淘汰，功图诊断与液量计量相结合的“综合诊断法”油 井计量技术在新疆油田、大庆油田、延长油田、大港油田 等全国各油田逐渐得到应用，特别是大港油田在该技术的 支撑下成功打造出全国闻名的“港西模式”［６］，取得良好的 经济效益。
评析：该技术在集以往方法技术优势之大成的基础 上，结合油井泵的实际工作情况，在泵功图求解、诊断和 液量计算处理上运用多种方法，最后得到接近油井真实产 能的产液量。
图 ５ 综合诊断法油井计量技术示意图
“综合诊断法”计量关键技术是通过计算机模型成功 地实现了对泵功图的获取与识别，可以准确地确定凡尔的 开启、关闭四个关键点，描述出泵功图的关键点、关键线 和关键面积等的几何特征，计算出产液量，并且准确地运 用几何特征、矢量特征、神经网络方法实现对泵功图故障 正确诊断。
图 ６ 泵功图几何特征示意图
常见油井故障泵功图的几何特征主要表现在 ８ 个点、 ２ 条线和 ３ 个面积上，如图 ６ 所示。其中，固定凡尔、游 动凡尔的开启、关闭点的是判断的关键性指标。
该技术的本质是通过泵功图来实现泵的有效排量计 算，泵功图故障正确诊断是油井工况分析的前提，正确的 油井工况诊断是油井产液量计算的基础。
２．４ 有效冲程法 抽油井计算机诊断是根据实测光杆载荷和位移利用 数学方法借助于计算机来求得各级抽油杆柱截面和泵上 的载荷及位移，从而绘出井下示功图，并根据它们来判
图 ４ 几种典型泵功图
在理想情况下（油管锚定，没有气体影响和漏失等）， 泵的示功图为矩形，如图 ４（ａ）所示，长边表示柱塞冲 程，短边表示液体载荷。油管未锚定时，泵功图将变成平 行四边形，如图 ４（ｂ）所示，其长边的长度表示柱塞相 对于泵筒的冲程长度。当只有气体影响或供液不足时，泵 功图如图４（ｃ）、４（ｄ）所示，柱塞的有效排除冲程为 ，
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的初始条件（如周期条件）下，对外部激励（地面功图） 产生响应（泵功图）。然后对此泵功图进行分析，确定泵 的有效冲程、泵漏失、充满程度、气影响等，计算井下泵 排量，进而求出地面折算有效排量，如图 ５ 所示。
① 当泵无漏失时，现有排量为：
断和分析全套抽油设备的工作状况。由于消除了抽油杆 柱的变形、杆柱的粘滞阻力、振动和惯性等的影响，将 会得到形状简单而又能真实反映泵工作状况的井下示功 图。根据泵的示功图，不仅能很容易地对影响深井泵工 作的各种因素做出定性分析，如图 ４ 所示，而且可以求 得柱塞冲程和有效排出冲程，从而可以计算出泵排量及 油井产量［４］。
泵的充满程度则为
， 为柱塞冲程； 为
用游动阀打开后柱塞下行时从泵内排出的自由气体体积折 算的柱塞位移量。
评析：泵功图采用数学方法准确求解，通过泵功图确 定活塞的有效位移，也考虑了气体和供液不足对液量造成 的影响，但在液量精度上不及“液量迭代法”。该方法为 功图量油技术的发展打下坚实的理论基础。
２．５ 综合诊断法 目前功图量油技术将功图诊断与液量计算紧密结合 在一起， 已不再仅仅应用于液量计量，而成为一种以弄清 油井泵的工作情况为主，液量计量为辅，解决油井求产、 工况诊断、生产历史分析等一系列问题的新一代计量诊 断技术，将这套技术简称为“综合诊断法”油井计量技 术［５］。 “综合诊断法”油井计量技术是依据游梁机 － 深井泵 工作状态与油井产液量变化关系，即把有杆泵抽油系统视 为一个复杂的振动系统，该系统在一定的边界条件和一定
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式中，Ｄ ——泵径，ｍｍ；Ｌ ——下泵深度，ｍ； —— 混合液比重，ｇ／ｃｍ３ 或 ｋｇ／ｍ３；Ｓ ——冲程，ｍ ；ｎ —— 冲次，次 ／ 分；ｔ ——时间，ｍｉｎ。
评析：线 ＤＣ 与线 ＥＦ 之间的距离反映的是油质的粘 稠情况，油越稠距离越大，故影响平行四边形 ＡＢＦＥ 的大 小。而在相同供液条件（泵充满程度一样）和机采设备情 况下，油质好（粘度低）的油井算出来的产量就比油稠的 要高很多，误差较大。故“拉线法”只适合供液较好、粘 度较低、惯性力和动载阻尼较小的油井。“拉线法”在“功 图量油技术”的发展历程中起到大胆的探索，功不可没。
（６）
式中，Sp 为活塞冲程长度，Sp
；S 为光杆冲程；
ｎ 为冲次； 为泵的充满因数。
② 当泵排出过程有漏失时，现有排量为：
（７）
式中， 为泵排出过程的漏失因数。 ③ 当泵吸入过程有漏失时，现有排量为：
（８） 式中， 为泵吸入过程的漏失因数。
２ 发展历程 “功图量油”技术在近来的几十年里是一个不断发展的 过程，在功图处理和液量计算方面也发生了质和量的变化， 旧方法逐渐被新方法取代，主要经历了以下五种方法。
２．１ 拉线法 Ｂ·Ｍ ·卡西扬诺夫在苏联《油矿业专题调研资料》 （１９８６ 年第 ４ 期）中发表了“杆式深井泵装置工作的诊断 与优化”一文，此文论述了产液量计算公式的三种示功图 的计算方法［１］。 理论要点：抽油机在运动过程中，上下冲程由于抽油 杆柱振动、摩擦等动载因素的影响，绘出的功图就有动载 曲线。但实测静载线与动载阻尼曲线加以对比时，针对深 井泵的实际做功大小而言，动载阻尼曲线对做功没有影 响。 功图解析：避开动载线的变化影响，用示功图的静载 线来反映活塞在井下的工况。采用人工拉线方法处理功 图，如图 １ 所示，用静载线 ＣＤ 和 ＡＢ 消除实测示功图的 动载阻尼曲线，用 ＥＦ 线消除泵筒内间隙引起的活塞漏失 和油稠的影响。因为抽油杆有弹性伸缩，故引入弹性伸缩 线 ＡＤ ，平移 Ａ Ｄ 线于 Ｂ Ｃ 线，就完成了一个较小于理论
２．２ 面积法 在“拉线法”的基础上改进，其区别在于泵功图是由 地面功图（或地面信号）采用数学方法转换求解得到，如 图 ２ 所示，再按一定的公式计算产量的方法［２］。
计算公式：
（３）
图 ３ 惯性力作用下E 为所要求的精度），则 为计算
产液量，否则可用 代替 重新计算，直至满足所要求 的精度为止。
评析：液量计算采用迭代法循环处理，得到的液量越 来越准确；在功图处理上仍然采用人工拉线处理，虽然得 到较大提高，但针对特殊井况，如上碰泵、下碰泵、双阀 尔漏失、游动法尔关闭迟缓等，根本无法拉出线 a1b、ab1， 有一定局限性。
参考文献 ［１］ 刘明德，示功图计算产量简易方法．国外油田工 程．１９８９（１２）：１７～１９． ［２］ 王淑梅，用泵的示功图法计算抽油机井的产量． 油田地面工程．１９９０（２）：１９～２０． ［３］ 石在虹，魏兆胜等，利用示功图计算抽油机井的 产液量．大庆石油学院学报，１９９６（１２）：２０～２３． ［４］ 张琪．采油工程原理与设计．石油大学出版社， ２０００（７） ：１６３～１６９． ［５］ 檀朝东等．油水井远程监控液量自动计量及分析系 统［Ｊ］．石油矿场机械，２００７，３６（１）：４９－５２． ［６］ 路相宜“，港西模式”是这样炼成．中国石油石化． ２００７（１９）：２５～２８．
在功图解析处理上仍采用人工拉线处理，但更为复杂 和精细，采用平行线段 a1b、ab1 分别均分上、下冲程中动
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载荷的波动值，线段 aa1、bb1 垂直于 a1b、ab1，如图 ３ 所 示。线段 lmax 和 lmin 表示示功图上最大和最小载荷线到零线 的最短距离。而抽油杆和油管的伸长和缩短之和， 可由下 式计算。
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示功图和实测动载示功图的平行四边形 ＡＢＦＥ。平行四边 形 ＡＢＥＦ 的面积大小，反映活塞在井下真正做功的大小， 平行四边形 ＣＤＥＦ 的面积大小反映泵筒漏失量的大小。无 漏失井则拉不出漏失线。（Ａ Ｂ ∥ Ｅ Ｆ ∥ Ｃ Ｄ ，Ａ Ｄ ∥ Ｂ Ｃ ）
图 １ “拉线法”解析的功图
理论示功图面积（Ｓｅ）是通过上、下静载线与左右冲 程损失线围成，见图 １ 中的平行四边形 ＡＧＨＤ。
理论排量：
S n t r （１）
实测静载（井下）示功图 算出其面积。
通过图上量其长和高，
则油井日产液量：
（２）
关键词：“功图量油”技术 面积法 有效冲程法 油井计量 综合诊断法
１ 概述 功图是一条反映抽油机在上下冲程中悬点载荷与位移 关系的封闭曲线，它真实反映了泵的工作状态，只要能解 析好功图，就能顺利地求出油井的产液量。在功图处理过 程中，由人工的拉线绘制发展到计算机数学处理，功图的 解析越来越细化和量化；求解产液量也由功图面积求产发 展到功图的有效冲程求产。但在实际的油井生产过程中， 不但要考虑井身结构、油质粘度等对泵功图求解的影响， 还要考虑泵充满程度、阀尔漏失、冲程损失、油井含气等 因素对液量计算的影响。这样二者兼顾，才能准确的计算 出油井的产液量，才能越来越真实描述泵的工作状态。
图 ２ 数学解析功图
式中：Ｑ ——泵的示功图法计算的产量，ｔ／ｄ；Ａ —— 泵的示功图面积，ｃｍ２； —理论示功图面积，ｃｍ２；
—理论产量，ｔ／ｄ； 评析：在泵功图的处理上得到质的跨越，但在液量计
算上采用面积相比仍然存在局限性，与“拉线法”计算产 液量时相似。
２．３ 液量迭代法 根据示功图，估算出产液量 的初值。然后，根据 泵的情况计算出泵的漏失量，再求得计算出产液量 ， 若 与 相比小于所给的精度， 则 即为计算产液量，