水平荷载下桩基的承载力和变形
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（2）承台的存在，显著提高了桩基的水平承载力和抵抗水平变形 的能力。这是因为桩头嵌固在承台中，其抗弯刚度大于桩头自由的 桩。与单桩相比，承台水平临界荷载增加了264%（S1桩）和191% （S2桩），水平极限荷载增加了238%和195%。
（3） 测斜结果显示，在不同的荷载水平下，桩身表现出不同的变 形特性。单桩的影响深度在10m左右，而承台下桩的影响深度在 14m左右；在相同的水平荷载条件下，承台下桩身的水平位移值比 单桩的水平位移值要小，其抵抗水平变形的能力较强。
对于刚性短桩，有两种计算方法： 极限平衡法，又称极限地基反力法； 地基反力系数法。
极限平衡法
该方法认为刚性短桩的承载力完全由桩侧土 的屈服所致，桩的横向极限承载力由极限平 衡状态下的静力平衡求得。
极限平衡法按桩侧地基土极限反力分布图式 假定的不同又分为：反力呈二次抛物线分布， 反力呈直线分布。
3、水平力在桩群中分配的不均匀性，逐排迭 减。
4、承台底部摩阻影响。
水平向静载试验
用一个卧式千斤顶对5m 根式基础施加荷载，其反力由 8m 根式基础提供。
试验仪器设备
加载设备
1）卧式千斤顶 2）高压油泵 3）传力杆、滚轴、球形铰座等
加载辅助工具
位移量测装置
1）电子位移传感器
2 只下表用于量测墙体作用力水平面水平位移； 2 只上表用于量测墙体作用力水平面以上50cm 处水平位移； 2 只下表用于量测作用力水平面背面水平位移； 2 只上表用于量测作用力水平面背面以上50cm 处水平位移； 2 只测提供反力的方形墙体作用力水平面水平位移。
③号承台下4根试桩最终裂纹开展图
二、群桩现场水平试验概况
④号承台下4根试桩最终裂纹开展图
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
单桩受力特性
静载试验H-T-Y曲线
静载试验H-△Y/△H曲线
判定位移梯度H-△Y/△H曲线中对应的第一拐点300kN为水平临 界荷载，第二拐点600kN为水平极限荷载。
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
在水平荷载下，按照桩土相对刚度的不同而分 为刚性短桩（图1）和弹性长桩（图2）。
图1刚性短桩（a）桩头自由(b)桩头嵌固
图2弹性长桩（a）桩头自由 (b)桩头嵌固
对刚性短桩，当桩头自由时，由于下部土体不 能提供足够的嵌固，所以产生转动；当桩头嵌 固于承台时，则因不能产生转动而发生平移， 由平移获得抗力 .
对弹性长桩而言，桩头自由和桩头嵌固均 发生挠曲破坏。因为长桩超过一定长度后， 可以认为桩是无限长的，故桩下段的土抗 力可视为无限的，亦即桩下段可视为嵌固 于土中而不能转动。
按照桩土相对刚度的不同，水平荷载下桩土体系可有两类工作状态和破坏机理。
一类是刚性短桩，因转动或平移破坏； 一类是弹性长桩，因挠曲而破坏。
试桩比例系数m和水平变形系数α
荷载H(kN)
位移Y（mm） M(MN/m4)
α(m-1)
100
0.80
19.18
0.37
200
1.79
15.91
0.35
300
3.27
11.45
0.33
400
7.27
4.88
0.28
500
12.93
2.71
0.25
图3.3 Pb-12试桩静载试验H-M曲线
600
19.23
1.极限地基反力法 极限地基反力法是事先假定土处于极限状态时地基 反力的分布形式，并按照作用在桩上的外力及其平 衡条件来求桩的横向抗力；
2.弹性理论法 弹性地基反力法假定土为弹性体，用梁的弯曲理论 求解桩的水平抗力；
3.复合地基反力法 复合地基反力法的基本思想就是沿桩深度方向将桩 周土土抗力-位移关系用一组曲线来表示，即p-y曲线。
80
100
120
5米沉井1#侧斜管
2000kN 3000kN 4000kN 5000kN 6000kN
井侧土抗力图 q-y曲线
换算埋深αh
5m根式基础换算埋深αh（5m根式基础压入根键前水平试验） 5m根式基础换算埋深αh（5m根式基础压入根键后第一次水平试验）
二、群桩现场水平试验概况
Pb-08 Pb-07
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
图3.13 Pb-01试桩测斜水平变位图 图3.14 Pb-02试桩测斜水平变位图
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
从整体看，桩身变位影响深度在10m到11m左右，在影响 深度以下，桩身基本上不发生变位，也就是以下土体基 本上不发挥作用，无桩侧土抗力； 由于群桩效应，前排桩其桩侧土抗力发挥更加充分.
承台2
Pb-05 承台1
Pb-03
Pb-01 Pb-02
Pb-12 Pb-11
Pa-08
Pb-06
Pb-04 Pb-10
Pb-09
Pa-06 Pa-04 Pa-02
Pa-07
承台4 Pa-05
Pa-03 Pa-01 承台3
二、群桩现场水平试验概况
测试仪器（钢筋计、位移 计、侧斜管）布设图
二、群桩现场水平试验概况
其中Broms法就是按照反力呈现线性分布的。
线弹性地基反力法计算弹性长桩
(Q dQ) Q p(z, y)dz q(z)dz 0
dQ p(z, y) q(z) dz
Q dM dz
d 2M dz 2
p(z, y) q(z)
M
EI
d2y dz 2
EI
d4y dz 4
原因有三：
1.灌注桩的低配筋率，桩身抗弯强度较低；
2.土体的体积压缩，桩侧土很难形成连续的滑动 面；
3.随着桩恻上部土层的屈服，其土反力沿深度的 发生重分布，即上部荷载维持常量，下部荷载逐 渐增大，桩身内力分配也随之向下转移。
所以灌注桩的横向承载力不是由桩侧土的强度和 稳定性控制，而多数由桩身强度控制。
水平荷载下桩基的承载力和变形
概述 水平荷载包括垂直于轴线的横向力和弯矩。 一般包括：结构物自重和使用荷载偏心作
用产生的弯矩；火车、汽车等的制动力产 生的水平力和弯矩；风、波浪、潮水产生 的水平力和弯矩。
水平承载桩的工作性能是由桩-土相互作用 的问题，都是利用桩周土的抗力来承担水 平荷载，桩在水平荷载作用下发生变形， 促使桩周土发生相应的变形而产生抗力， 这一抗力阻止了桩变形的进一步发展。
由桩身弯矩图可以看出Pb-12试桩最大弯矩出现在距泥面 下4m左右的桩身处，此处剪力最小，桩侧土抗力最大。
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
3.2 群桩水平受力特性
Pb-12试桩静载试验H-T-Y曲线
Pb-12试桩静载试验H-△Y/△H曲线
结合①号承台测试情况和试验曲线，判定H-t-Y曲线上发生 明显陡降的前一级（即位移梯度曲线H-△Y/△H上第二拐点） 3200kN作为极限荷载。
桩土特征系数
桩土特征系数，其量纲为长度。
5 Kbp
EI
T 5 EI Kbp
桩的换算长度：
h L L
T
换算长度2.Βιβλιοθήκη Baidu区分为两类。
桩分类
桩顶自由
分类： 计算方法
刚性桩
半刚性桩
柔性桩
Broms法
“m”法 美国规范法
h 1.5 h 2.5 h 2.0
1.5 h 2.5
二、群桩现场水平试验概况
单桩试验中的小型卧式千斤顶 群桩试验中的中型卧式千斤顶 现场CT-1、2承台对顶试验
二、群桩现场水平试验概况
试桩现场裂纹开展图
试桩现场裂纹开展图
二、群桩现场水平试验概况
①号承台下4根试桩最终裂纹开展图
二、群桩现场水平试验概况
②号承台下4根试桩最终裂纹开展图
二、群桩现场水平试验概况
2）电脑及数据自动采集仪一套
弯矩量测装置
钢筋应变计 与竖向试验相同
根式基础变形量测装置
测斜管 基础井壁内布设4 根测斜管
根式基础受力面与周围土的裂缝
水平承载力
1）5m 根式基础压入根键前水平载荷试验
5m 根式基础极限承载力为Qu =6000kN 荷载-位移曲线
5m根式基础荷载-位移曲线
地基土水平抗力系数的比例系数m和水平变形系数α
金马河鲤鱼沱大桥分别对单桩及二桩承台进行水平静载试验。
试验分别给出水平临界荷载、水平极限荷载，计算出土比例 系数m、桩的水平变形系数，并分析这两个系数与水平荷载、 位移之间的关系。
（1） S2试桩的水平临界荷载与水平极限荷载均比S1试桩要大，桩 后注浆可以有效提高其水平承载力。本试验S2试桩压浆量为2t，其 水平临界荷载与水平极限荷载分别较未压浆的S1试桩提高了25%和 14.3%。
1）5m根式基础压入根键前水平载荷试验
5m根式基础H-m 曲线
5m根式基础Y-m曲线
5m根式基础H-α曲线
5m根式基础Y-α曲线
8m根式基础H-m 曲线
8m根式基础Y-m曲线
1）5m根式基础压入根键前水平载荷试验
离作用点距离L(m
0 -1 1 3 5 7 9 11
水平位移Y(mm)
20
40
60
2.5 h 4
2.0 h 4
h 2.5
h 2.5
h4
桩分类
计算方法
Broms法
刚性桩
h 0.5
半刚性桩 柔性桩
0.5 h 2.25 h 2.25
桩顶嵌固 “m”法
h 2.5
美国规范法
h 2.0
2.5 h 4 2.0 h 4
h4
h4
群桩效应
1、桩的相互影响：通过土介质传递的桩与 桩的相互影响主要表现为桩侧土水平反力系 数的较低。桩距越小，桩数越多，相互影响 越显著。
沿荷载方向大于8d，垂直荷载方向大于2.5d 情况下，不予折减。
规范规定：
k
b2
1 b2 0.6
L1 h1
2、嵌固影响：基本上，群桩的嵌固效应导致 群桩承载力提高。
用测斜仪量测每级荷载作用下单桩的每根测斜管的 不同深度水平变位情况。利用桩顶实测水平位移值，可 推出单桩在各级水平荷载作用下的任意深度位移变形。
图3.5 Pb-12试桩测斜水平变位图 图3.6 Pb-11试桩测斜水平变位图
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
钢筋计测试数据分析
图3.9 Pb-12试桩桩身插值处理后弯矩图 图3.10 Pb-12试桩桩侧土抗力图
谢谢！
p(z,
y)
q(z)
EI
d4y dz 4
p(z,
y)
0
地基水平反力系数分布图式
P(z, y) kh(z) y d kh zn y d
1、张有龄法： 矩形n 0, kh (z) khz0 const k
2、m法：三角形：n 1, kh (z) khz mz
1.90
0.23
700
36.38
0.85
0.20
从图3.4可以看出m值随着桩地面处水平
位移y0增大近似呈双曲线减小，通常取
水平位移值6-10mm时的实测m值作为依
据。Pb-12试桩取4.88MN/m4为桩侧土水
平抗力系数的比例系数。
图3.4 Pb-12试桩静载试验Y-M曲线
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
3、C法：凸形抛物线＋常数 4、K法：凹形抛物线＋常数
n 0.5,
z
4
, kh ( z)
kh z0.5
cz 0.5
z
4
, kh ( z)
kh z0.5
c( 4 )0.5
灌注桩在横向荷载下的承载力特性和 群桩效应
破坏特征
对不同土质中的不同桩径的灌注桩，桩长 在弹性范围内的大量横向荷载试验结果表 明，桩的破坏都表现为桩身受弯破坏而丧 失承载能力，桩侧土不显示明显的塑性挤 出和失稳现象。
（3） 测斜结果显示，在不同的荷载水平下，桩身表现出不同的变 形特性。单桩的影响深度在10m左右，而承台下桩的影响深度在 14m左右；在相同的水平荷载条件下，承台下桩身的水平位移值比 单桩的水平位移值要小，其抵抗水平变形的能力较强。
对于刚性短桩，有两种计算方法： 极限平衡法，又称极限地基反力法； 地基反力系数法。
极限平衡法
该方法认为刚性短桩的承载力完全由桩侧土 的屈服所致，桩的横向极限承载力由极限平 衡状态下的静力平衡求得。
极限平衡法按桩侧地基土极限反力分布图式 假定的不同又分为：反力呈二次抛物线分布， 反力呈直线分布。
3、水平力在桩群中分配的不均匀性，逐排迭 减。
4、承台底部摩阻影响。
水平向静载试验
用一个卧式千斤顶对5m 根式基础施加荷载，其反力由 8m 根式基础提供。
试验仪器设备
加载设备
1）卧式千斤顶 2）高压油泵 3）传力杆、滚轴、球形铰座等
加载辅助工具
位移量测装置
1）电子位移传感器
2 只下表用于量测墙体作用力水平面水平位移； 2 只上表用于量测墙体作用力水平面以上50cm 处水平位移； 2 只下表用于量测作用力水平面背面水平位移； 2 只上表用于量测作用力水平面背面以上50cm 处水平位移； 2 只测提供反力的方形墙体作用力水平面水平位移。
③号承台下4根试桩最终裂纹开展图
二、群桩现场水平试验概况
④号承台下4根试桩最终裂纹开展图
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
单桩受力特性
静载试验H-T-Y曲线
静载试验H-△Y/△H曲线
判定位移梯度H-△Y/△H曲线中对应的第一拐点300kN为水平临 界荷载，第二拐点600kN为水平极限荷载。
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
在水平荷载下，按照桩土相对刚度的不同而分 为刚性短桩（图1）和弹性长桩（图2）。
图1刚性短桩（a）桩头自由(b)桩头嵌固
图2弹性长桩（a）桩头自由 (b)桩头嵌固
对刚性短桩，当桩头自由时，由于下部土体不 能提供足够的嵌固，所以产生转动；当桩头嵌 固于承台时，则因不能产生转动而发生平移， 由平移获得抗力 .
对弹性长桩而言，桩头自由和桩头嵌固均 发生挠曲破坏。因为长桩超过一定长度后， 可以认为桩是无限长的，故桩下段的土抗 力可视为无限的，亦即桩下段可视为嵌固 于土中而不能转动。
按照桩土相对刚度的不同，水平荷载下桩土体系可有两类工作状态和破坏机理。
一类是刚性短桩，因转动或平移破坏； 一类是弹性长桩，因挠曲而破坏。
试桩比例系数m和水平变形系数α
荷载H(kN)
位移Y（mm） M(MN/m4)
α(m-1)
100
0.80
19.18
0.37
200
1.79
15.91
0.35
300
3.27
11.45
0.33
400
7.27
4.88
0.28
500
12.93
2.71
0.25
图3.3 Pb-12试桩静载试验H-M曲线
600
19.23
1.极限地基反力法 极限地基反力法是事先假定土处于极限状态时地基 反力的分布形式，并按照作用在桩上的外力及其平 衡条件来求桩的横向抗力；
2.弹性理论法 弹性地基反力法假定土为弹性体，用梁的弯曲理论 求解桩的水平抗力；
3.复合地基反力法 复合地基反力法的基本思想就是沿桩深度方向将桩 周土土抗力-位移关系用一组曲线来表示，即p-y曲线。
80
100
120
5米沉井1#侧斜管
2000kN 3000kN 4000kN 5000kN 6000kN
井侧土抗力图 q-y曲线
换算埋深αh
5m根式基础换算埋深αh（5m根式基础压入根键前水平试验） 5m根式基础换算埋深αh（5m根式基础压入根键后第一次水平试验）
二、群桩现场水平试验概况
Pb-08 Pb-07
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
图3.13 Pb-01试桩测斜水平变位图 图3.14 Pb-02试桩测斜水平变位图
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
从整体看，桩身变位影响深度在10m到11m左右，在影响 深度以下，桩身基本上不发生变位，也就是以下土体基 本上不发挥作用，无桩侧土抗力； 由于群桩效应，前排桩其桩侧土抗力发挥更加充分.
承台2
Pb-05 承台1
Pb-03
Pb-01 Pb-02
Pb-12 Pb-11
Pa-08
Pb-06
Pb-04 Pb-10
Pb-09
Pa-06 Pa-04 Pa-02
Pa-07
承台4 Pa-05
Pa-03 Pa-01 承台3
二、群桩现场水平试验概况
测试仪器（钢筋计、位移 计、侧斜管）布设图
二、群桩现场水平试验概况
其中Broms法就是按照反力呈现线性分布的。
线弹性地基反力法计算弹性长桩
(Q dQ) Q p(z, y)dz q(z)dz 0
dQ p(z, y) q(z) dz
Q dM dz
d 2M dz 2
p(z, y) q(z)
M
EI
d2y dz 2
EI
d4y dz 4
原因有三：
1.灌注桩的低配筋率，桩身抗弯强度较低；
2.土体的体积压缩，桩侧土很难形成连续的滑动 面；
3.随着桩恻上部土层的屈服，其土反力沿深度的 发生重分布，即上部荷载维持常量，下部荷载逐 渐增大，桩身内力分配也随之向下转移。
所以灌注桩的横向承载力不是由桩侧土的强度和 稳定性控制，而多数由桩身强度控制。
水平荷载下桩基的承载力和变形
概述 水平荷载包括垂直于轴线的横向力和弯矩。 一般包括：结构物自重和使用荷载偏心作
用产生的弯矩；火车、汽车等的制动力产 生的水平力和弯矩；风、波浪、潮水产生 的水平力和弯矩。
水平承载桩的工作性能是由桩-土相互作用 的问题，都是利用桩周土的抗力来承担水 平荷载，桩在水平荷载作用下发生变形， 促使桩周土发生相应的变形而产生抗力， 这一抗力阻止了桩变形的进一步发展。
由桩身弯矩图可以看出Pb-12试桩最大弯矩出现在距泥面 下4m左右的桩身处，此处剪力最小，桩侧土抗力最大。
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
3.2 群桩水平受力特性
Pb-12试桩静载试验H-T-Y曲线
Pb-12试桩静载试验H-△Y/△H曲线
结合①号承台测试情况和试验曲线，判定H-t-Y曲线上发生 明显陡降的前一级（即位移梯度曲线H-△Y/△H上第二拐点） 3200kN作为极限荷载。
桩土特征系数
桩土特征系数，其量纲为长度。
5 Kbp
EI
T 5 EI Kbp
桩的换算长度：
h L L
T
换算长度2.Βιβλιοθήκη Baidu区分为两类。
桩分类
桩顶自由
分类： 计算方法
刚性桩
半刚性桩
柔性桩
Broms法
“m”法 美国规范法
h 1.5 h 2.5 h 2.0
1.5 h 2.5
二、群桩现场水平试验概况
单桩试验中的小型卧式千斤顶 群桩试验中的中型卧式千斤顶 现场CT-1、2承台对顶试验
二、群桩现场水平试验概况
试桩现场裂纹开展图
试桩现场裂纹开展图
二、群桩现场水平试验概况
①号承台下4根试桩最终裂纹开展图
二、群桩现场水平试验概况
②号承台下4根试桩最终裂纹开展图
二、群桩现场水平试验概况
2）电脑及数据自动采集仪一套
弯矩量测装置
钢筋应变计 与竖向试验相同
根式基础变形量测装置
测斜管 基础井壁内布设4 根测斜管
根式基础受力面与周围土的裂缝
水平承载力
1）5m 根式基础压入根键前水平载荷试验
5m 根式基础极限承载力为Qu =6000kN 荷载-位移曲线
5m根式基础荷载-位移曲线
地基土水平抗力系数的比例系数m和水平变形系数α
金马河鲤鱼沱大桥分别对单桩及二桩承台进行水平静载试验。
试验分别给出水平临界荷载、水平极限荷载，计算出土比例 系数m、桩的水平变形系数，并分析这两个系数与水平荷载、 位移之间的关系。
（1） S2试桩的水平临界荷载与水平极限荷载均比S1试桩要大，桩 后注浆可以有效提高其水平承载力。本试验S2试桩压浆量为2t，其 水平临界荷载与水平极限荷载分别较未压浆的S1试桩提高了25%和 14.3%。
1）5m根式基础压入根键前水平载荷试验
5m根式基础H-m 曲线
5m根式基础Y-m曲线
5m根式基础H-α曲线
5m根式基础Y-α曲线
8m根式基础H-m 曲线
8m根式基础Y-m曲线
1）5m根式基础压入根键前水平载荷试验
离作用点距离L(m
0 -1 1 3 5 7 9 11
水平位移Y(mm)
20
40
60
2.5 h 4
2.0 h 4
h 2.5
h 2.5
h4
桩分类
计算方法
Broms法
刚性桩
h 0.5
半刚性桩 柔性桩
0.5 h 2.25 h 2.25
桩顶嵌固 “m”法
h 2.5
美国规范法
h 2.0
2.5 h 4 2.0 h 4
h4
h4
群桩效应
1、桩的相互影响：通过土介质传递的桩与 桩的相互影响主要表现为桩侧土水平反力系 数的较低。桩距越小，桩数越多，相互影响 越显著。
沿荷载方向大于8d，垂直荷载方向大于2.5d 情况下，不予折减。
规范规定：
k
b2
1 b2 0.6
L1 h1
2、嵌固影响：基本上，群桩的嵌固效应导致 群桩承载力提高。
用测斜仪量测每级荷载作用下单桩的每根测斜管的 不同深度水平变位情况。利用桩顶实测水平位移值，可 推出单桩在各级水平荷载作用下的任意深度位移变形。
图3.5 Pb-12试桩测斜水平变位图 图3.6 Pb-11试桩测斜水平变位图
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
钢筋计测试数据分析
图3.9 Pb-12试桩桩身插值处理后弯矩图 图3.10 Pb-12试桩桩侧土抗力图
谢谢！
p(z,
y)
q(z)
EI
d4y dz 4
p(z,
y)
0
地基水平反力系数分布图式
P(z, y) kh(z) y d kh zn y d
1、张有龄法： 矩形n 0, kh (z) khz0 const k
2、m法：三角形：n 1, kh (z) khz mz
1.90
0.23
700
36.38
0.85
0.20
从图3.4可以看出m值随着桩地面处水平
位移y0增大近似呈双曲线减小，通常取
水平位移值6-10mm时的实测m值作为依
据。Pb-12试桩取4.88MN/m4为桩侧土水
平抗力系数的比例系数。
图3.4 Pb-12试桩静载试验Y-M曲线
三、单桩、群桩水平受力特性试验数据分析
3、C法：凸形抛物线＋常数 4、K法：凹形抛物线＋常数
n 0.5,
z
4
, kh ( z)
kh z0.5
cz 0.5
z
4
, kh ( z)
kh z0.5
c( 4 )0.5
灌注桩在横向荷载下的承载力特性和 群桩效应
破坏特征
对不同土质中的不同桩径的灌注桩，桩长 在弹性范围内的大量横向荷载试验结果表 明，桩的破坏都表现为桩身受弯破坏而丧 失承载能力，桩侧土不显示明显的塑性挤 出和失稳现象。