火炮设计理论.

r
p
切向应力
r22 2 p s ln r 2r 2 2
r22 2 p s 2r22
2 r22 r 2
r2 2r22
r t s 1 ln r 2r22
2 2
2
r s ln 2r 2 r 2
→全弹状态
W2↑→Z↑→提高强度越明显
§2.4 自紧身管设计
2.3 残余应力（制造应力） 自紧时，在自紧压力P1作用下，身管从内表面开始出现塑性 变形，并且最终身管壁内形成塑性区和弹性区。并且身管壁内 存在径向应力（压力）p和切向应力σ t 。 卸去自紧压力P1时，由于身管内存在塑性变形，因此在卸载 过程中自紧身管内存在残余应力，也就是制造应力或预应力。 卸载过程是弹性卸载，相当于在一个内径为r1、外径为r2 ，的 弹性园筒上加一个-P1，而在身管内形成附加应力。附加应力 与自紧应力的迭加就形成残余应力。
1 2 1 2 1 2
2 m t p s
式中，2τm称为第三强度理论的相当应力。
§2.4 自紧身管设计
2.1 补充假设 （1）身管材料的拉伸和压缩特性一样； 这条假设就是为了略去鲍辛格效应的影响 （2）材料塑性变形后应力不增加； 这条假设就是为了忽略材料强化（硬化）现象的影响
半弹性状态
P1 K s ln
r2 r1
K 1.08
K 1.08 ~ 1.15
r22 2 P1 K s ln 2r 2 r1 2
§2.4 自紧身管设计
（5）说明 1）ρ 的影响
W22 W2 r22 2 ln ln W 2 s r1 2r2 2W22 P1
r22 2 P1 s ln 2 r1 3 2r2 2
r22 2 P1 s ln r 2r 2 2 1
P1
2 3
s ln
r2 r 1.16 s ln 2 r1 r1
实际身管材料存在一定的强化现象，通过自紧生产实践得 出全塑性状态的自紧身管的自紧压力可用如下经验公式表示：

ρ ↑→Wρ ↑→
s
P 1
(
(
s
P 1
) max (
P 1
s
P 1
) r ln W2
2
s
P 1
) min (
s
) r1
r r W22 1 2 2r2 2W22
2 2 2 1
→全塑状态
2）W2的影响
P1max ( P1 ) r2 W22 ln W22 Z 1 2 P1min ( P1 ) r1 W2 1
p s
弹性区内径向应力（压力）
p p
2r22
p s
2 r22 r 2 r 2 r22 2
2 r22内的切向应力
2 2 r2 t p 2 2 r r2 2
t s
2 r22 r 2
r2 2r22
2 2 2
p s
半弹性状态自紧时的内压
r22 2 P1 s ln r 2r 2 2 1
2 s
2
r2
r22 2 p s ln r 2r 2 2
2 s
p s
2 r22 r 2
§2.4 自紧身管设计
1.3 自紧身管的特点 （1）提高身管的强度； （2）可节省大量合金元素； （3）对提高身管寿命有利； （4）及时发现和排除毛坯中的疵病。
§2.4 自紧身管设计 1.4 自紧工艺 自紧工艺有三种：液压自紧法，挤扩法（亦 称机械自紧法），爆炸自紧法。 （1）液压自紧 T 开式 T 闭式 T （2）挤扩自紧（机械自紧） （3）爆炸自紧 T
弹性区内按第三强度理论的相当应力 2 1 3 t p
2 s
2
r2
§2.4 自紧身管设计
（2）塑性区 在塑性区内各点的相当应力均为屈服强度，即 2 t r s
r d r s dr
r r
d r t 0 dr
p s ln
火炮设计理论
主讲：张相炎 教授
南京理工大学火炮教研室
联系电话：84315581
§2.4 自紧身管设计
1 自紧身管 1.1 自紧身管 筒紧身管→壁内的应力分布均匀→提高身管的强度。 多层筒紧→层数越多→ 应力分布越均匀→ 强度也越高→ 加工困难。 筒紧是一种工艺方法 一种新的工艺方法→自紧身管 自紧身管：经自紧工艺处理的身管,也称为自增强身管。 1.2 自紧原理 制造时对其内膛施以高压，使内壁产生塑性变形。 内压去除以后，在内壁产生与发射时符号相反的残余应力。 发射时，发射工作压力产生的应力与自紧残余应力相迭加， 使身管壁内应力趋于均匀一致，提高身管强度。 自紧原理：制造施压塑变；卸载残余应力；发射应力均匀。
r2 2r22
§2.4 自紧身管设计
（3）全塑性状态：ρ =r2
r2 p s ln r
2 s
2
r2
r22 2 p s ln r 2r 2 2
2 s
§2.4 自紧身管设计
（4）第四强度理论的自紧压力 采用第四强度理论也可以导出自紧时的压力 对半弹性状态 对全塑性状态
（3）不考虑轴向应力的作用。
§2.4 自紧身管设计
2.2 自紧时的应力 设：在自紧压力P1作用下，身管从内表面开始出现塑性变形， 并且最终塑性区半径达到ρ (r1＜ρ ＜r2) ，则身管壁内分为塑性 区(r=r1～ ρ )和弹性区(r=ρ ～r2)。 （1）弹性区 弹性区相当一个单筒身管，其内径为ρ ，外径为r2 ，在半径 ρ 处的径向压力pρ ，即为弹性区的弹性强度极限，采用第三强 r22 2 度理论时
§2.4 自紧身管设计
2 自紧身管应力分析 由于自紧身管产生比较大的塑性变形，因此采用材料的 屈服强度极限，并采用第三或第四强度理论。这里我们采 用第三强度理论，即最大剪应力理论，其强度条件为：
1 m s 2
对火炮身管，σ1=σt，σ3=σr=-p ，因此
m ( 1 3 ) ( t r ) ( t p )