第七讲-DEM及数字地形分析

第 2200页页
DEM建立的方法（2）
摄影测量法
• （3）选择采样 • 为了准确反映地形，可根据地形特征进行选择采样，例如沿山脊线、山谷线、断裂线等
进行采集以及离散碎部点（如山顶）的采集。这种方法获取的数据尤其适合于不规则三 角网DEM的建立。 • （4）渐进采样 • 这种采样方法的目的是使采样点分布合理，即平坦地区样点少，地形复杂区的样点较多。 • （5）混合采样 • 为了同步考虑采样的合理性和效率，可将规则采样或渐进采样与选择采样结合进行混合 采样，即在规则采样的基础上再进行沿特征线、点采样。利用混合采样可建立附加地形 特征的规则格网DEM，也可建立附加特征的不规则三角网DEM。 • （6）自动化DEM数据采集 • 上述方法均是基于解析测图仪或机助制图系统利用半自动的方法进行DEM数据采集， 现在已经可以利用自动化测图系统进行完全自动化的DEM数据采集。此时可按相片上 的规则格网利用数字影像匹配进行数据采集。
• 涉及DEM数据采集的摄影测量采样方法如下： • （1）沿等高线采样 • 在地形复杂及陡峭地区，可采用沿等高线跟踪方式进行数据采 集，而在平坦地区，则不宜沿等高线采样。
• （2）规则格网采样 • 利用解析测图仪在立体模型中按规则矩形格网进行采样，直接 构成规则格网DEM。
2019/8/4
地理信息系统
地理信息系统
第 1199页页
DEM建立的方法（1）
摄影测量法
• 摄影测量法以航空或航天遥感图像为数据源，利用遥感立体像对， 采用摄影测量的方法建立空间地形立体模型，量取密集数字高程 数据，建立DEM。采集数据的摄影测量仪器包括附有自动记录装 置的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量系统。
第七讲 DEM与数字地形分析
第七讲 DEM和数字地形分析
数字地形模型（DTM）是20世纪50年代由美国 MIT摄影测量试验室主任米勒（C.L.MILLER）首 次提出，并用其成功地解决了道路工程中土方估算 等问题。此后它被用于各种线路选线（铁路、公路 、输电线等）的设计以及各种工程的面积、体积、 坡度计算，任意两点间的通视判断即任意断面图绘 制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立 体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。DTM 是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状 的分析、合理规划和洪水险情预报等。在军事上可 用于导航、作战电子沙盘等。
（1）手工采集法
• 采用方格膜片、网点板或带刻划的平移角尺叠置在地形图上， 并使地形图的格网与网点板或膜片的格网线逐格匹配定位， 自上而下，逐行从左到右量取高程。当格网交点落在相邻等 高线之间时，用目视线性内插法估计高程值。它的优点是几 乎不需要购置仪器设备，而且操作简便，但效率低。
2019/8/4
（2）点模式
• ①高程矩阵：DEM最普通的形式是高程矩阵或规则矩形格 网（GRID），规则网格通常是正方形、矩形、三角形等规 则网格。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每一 个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩阵，在 计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元或数组的一 个元素对应一个高程值。
地理信息系统
第 2222页页
DEM建立的方法（4）
（2）手扶跟踪数字化仪采集法
• 可采用如下3种方式进行采集： • 逐条等高线的线方式连续采集样点，并采集所有高程注记点作补充，
这种方式适合于等高线较稀疏的平坦地区。 • 沿主要等高线采集特征点，并选择采集高程注记点和线性加密点作补
充。 • 沿曲线和坡折线采集特征点，并补采峰—鞍线和水边线的支撑点，分
别以等高线，峰—鞍链和边界格式存储。
（3）扫描采集法
• 这种方法利用扫描仪扫描地图，从地图扫描数据中自动地建立DEM。 这种方式采集速度快。随着研究的不断深入，一些难点和瓶颈问题被 逐步解决，目前自动建立DEM技术已达到实用水平。
2019/8/4
地理信息系统
第 2233页页
DEM建立的方法（5）
地面测量法
2019/8/4
地理信息系统
第 1155页页
DEM的图形表示方法（2）
（2）点模式
• ②不规则三角网（TIN）
• 不规则三角网是专为产生DEM数据而设计的一种采样表示 系统。TIN模型根据区域所有采样点取得的离散数据，按照 优化组合的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成 相互连续的三角面，在连接时尽可能地使每个三角形为锐角 三角形或为三边的长度近似相等，如图所示。区域中任意点 落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上， 在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内的则用三个顶点 的高程，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到。所以 TIN是一个三维空间的分段线性模型。
插是指根据分布在内插点周围的已知参考点的高程值求出未知点的高程值，它 是DEM的核心问题
DEM内插
内插曲
数据分布
内插范围
面与参 考点关
内插函数性质
地形特征理解
系
规 则 分 布 内 插 方 法
不 规 则 分 布 内 插 方 法
等 高 线 数 据 内 插 方 法
整 体 内 插 方 法
局 部 内 插 方 法
• 这种方法以地面实测记录为数据源，利用 GPS、全站仪和电子手簿或测距经纬仪等设 备，在已知点位的测站上，观测到目标点的 方向、距离和高差3个要素。计算出目标点的 （x,y,z）三维坐标，存储于电子手簿或袖珍 计算机中，成为建立DEM的原始数据。这种 方法一般用于建立小范围大比例尺区域的 DEM，对高程的精度要求较高。
2019/8/4
地理信息系统
第 2244页页
DEM的空间插值方法（1）
由于DEM采样的数据点呈离散分布形式，或是数据点虽按格网排列， 但格网的密度不能满足使用的要求，这就需要以数据点为基础进行插 值运算。DEM内插按插点分布范围，可分为分块内插、剖分内插和 单点移面内插三类。
分块内插
• 是把需要建立DEM的地区，切割成一定大小的规则方块， 形状通常为正方形，它的尺寸应根据地形复杂程度和数据源 的比例尺确定。在每一个分块上展铺一张数学面，相邻分块 之间有适当宽度的重叠带，以使重叠带内全部数据点成为相 邻块展铺数学面时的共用数据，保证一张数学面能够较平滑 地与相邻分块的数学面拼接。这种内插方法的优点是可以得 到光滑连续的空间曲面。
DEM {Mi (Pj ) Pj (xj , yj , H j ) D, j 1,n,i 1,, m}
DEM按照其结构，可分为规则格网DEM、TIN、 基于点的DEM和基于等高线的DEM等。
2019/8/4
地理信息系统
第 66页页
数字地形分析的概念
数字地形分析（Digital Terrain Analysis, DTA）， 是指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提 取的数字信息处理技术。DTA技术是各种与地形因 素相关空间模拟技术的基础。
2019/8/4
地理信息系统
第 55页页
数字高程模型的数学概念
数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上的 连续函数 。由于连续函数的无限性，DEM通常是 将有限的采样点用某种规则连接成一系列的曲面或 平面片来逼近原始曲面，因此DEM的数学定义为 区域D的采样点或内插点Pj按某种规则 连接成的面 片M的集合：
2019/8/4
地理信息系统
第 1122页页
DEM建立的一般步骤
首先要为模型构造一个合适的空间结构
• 空间结构一般是规则的（如格网），或不规则的（如不规则三角网TIN） • 模型的可计算性要求有两点，一是空间域的数量、属性域和空间结构是有限的，二是域
函数是可计算的。
当空间结构为欧几里德平面，属性域是实数集合时，模型为一自然表 面。将欧几里德平面充当水平的XY平面，属性域给出Z坐标（或高 程），模型即为数字高程模
2019/8/4
地理信息系统
第 1166页页
DEM的图形表示方法（3）
（2）点模式
2019/8/4
不规则三角网示例 地理信息系统
第 1177页页
规则格网DEM的建立
不规则分布点
x
规则分布
等高线分布
Y
对每一格网点求取格网点高程
2019/8/4
地理信息系统
第 1188页页
DEM内插方法
DEM建立过程中的关键环节是根据采样点的值内插计算格网点上的高程值。内
空间结构的构造过程即为DEM的格网化过程（形成格网），属性值 为高程，构造空间域函数即为内插函数的确定，利用空间域函数进行 分析就是求取格网点的函数值。
2019/8/4
地理信息系统
第 1133页页
DEM的表示法
区域地表高程模型可以采用多种方法表达，如下图所示。
DEM表示方法
数学方法 图形法
整体
2019/8/4
地理信息系统
第 22页页
OUTLINE
基本概念 DEM的建立 数字地形分析
2019/8/4
地理信息系统
第 33页页
第一节 基本概念
2019/8/4
地理信息系统
第 44页页
数字高程模型的概念
数字高程模型（Digital Elevation Model，简称 DEM）是通过有限的地形高程数据实现对地形曲 面的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表示） ，它是对二维地理空间上具有连续变化特征地理现 象的模型化表达和过程模拟。
2019/8/4
地理信息系统
第 77页页
地形属性
地形曲面参数（parameters） • 具有明确的数学表达式和物理定义，并可在DEM上直接量算，如坡度、坡向、
曲率等
地形形态特征（features） • 地表形态和特征的定性表达，可以在DEM上直接提取，其特点是定义明确，但
边界条件有一定的模糊性，难以用数学表达式表达，如在实际的流域单元的划 分中，往往难于确定流域的边界
第 1100页页
第二节 数字高程模型的建立
2019/8/4
地理信息系统
第 1111页页
DEM建立的一般步骤
从模型论角度讲，就是将源域（地形）表现在另一 个域（目标域或DEM）中的一种结构，建模的目 的是对复杂的客体进行简化和抽象，并把对客体（ 源域，DEM中为地形起伏）的研究转移到对模型 的研究上来。
• 最后摄影测量获取的DEM数据点都要按一定插值方法转成规则格网DEM或规则三角网 DEM格式数据。
2019/8/4
地理信息系统
第 2211页页
DEM建立的方法（3）
地形图数字化法
• 这种方法以比例尺大于1:1万的国家近期地形图为数据源， 从中量取中等密度地面点集的高程数据，建立DEM。其方 法有下面几种：
一是在复杂的现实世界地理过程中各影响因子和简单、 高效、精确、易于理解的抽象与计算机实现中找到平衡。 简单地说，就是提取描述地形属性和特征的因子，并利 用各种相关技术分析解释地貌形态、划分地貌形态等。
二是DTM的可视化分析。数字地形分析中可视化分析 的重点在于地形特征的可视化表达和信息增强，以帮助 传达地形曲面参数、地表形态特征和复合地形属性的信 息。
傅立叶级数 高次多项式
局部
规则数学分块
不规则数学分块 密度一致
规则
密度不一致
点数据
不规则
三角网 邻近网
线数据
典型特征
山峰、洼坑 隘口、边界
水平线 垂直线
山脊线 谷底线
典型线 海岸线
坡度变换线
DEM的表示方法
2019/8/4
地理信息系统
第 1144页页
DEM的图形表示方法（1）
（1）线模式
• 等高线是表示地形最常见的形式，其地形特征线也是表达地 面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变 换线等。
地形统计特征（statistics） • 给定地表区域的统计学上的特征
复合地形属性（compound attributes） • 在地形曲面参数和地形形态特征的基础上，利用应用学科（如水文学、地貌学
和土壤学）的应用模型而建立的环境变量，通常以指数形式表达
2019/8/4
地理信息系统
第 88页页
地形分析的主要内容
逐 点 内 插 方 法
纯 二 维 内 插
曲 面 拟 合 内 插
多ຫໍສະໝຸດ Baidu式内插
样 条 内 插
有 限 元 内 插
最 小 二 乘 配 置 内 插
克 立 金 内 插
多 层 曲 面 叠 加 内 插
加 权 平 均 值 内 插
分 形 内 插
傅 立 叶 级 数 内 插
线性 插值
双线 性插
值
高次 多项 式插 值
2019/8/4
2019/8/4
地理信息系统
第 99页页
常用的数字地形分析的方法
提取坡面地形因子
• 常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲 率、地形起伏度、粗糙度、切割深度等
提取特征地形要素
• 流域分析 • 可视域分析
地形统计特征分析
• 进行相关、回归、趋势面、聚类等统计分析
2019/8/4
地理信息系统