数字电子技术基础第2章-组合逻辑电路_1

◇由与非门实现
R
A
Z R AG RA RG AG
Z
G
R AG RA RG AG
◇用与或非门实现
RA G 00 01 11 10
01 01 0
10 11 1
RAG R AG R AG
Z RAG RAG RAG
R
Z R AG RAG R AG
最后画出用与或非门
A
实现的逻辑电路图。
C、根据因果关系列出真值表。
2、 由真值表写出逻辑表达式，并进行化简。化简形 式应根据所选门电路而定 。 3、 画出逻辑电路图。
例1：设计一个检视交通信号灯工作状态 的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏 灯组成。正常工作情况下，任何时刻必有一盏 灯亮，而且只允许有一盏灯亮。其它情况出现， 电路发生故障，要求设计一个故障检测电路， 提醒维护人员修理。
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
于或等于5时Y0为1， 当输入二进制数在6和
10之间时Y1等于1，当 输入二进制数大于或
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
等于11时Y2等于1。
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
该逻辑电路是输入4 1
1
1
0
1
0
0
位二进制数判别电路。
C
F S R AB A C B C AB A C B C AB A C BC BC ABC BC ABC ABC BC A 1 BC A A
BC BC
F BC BC
B CF 00 0 01 1 10 1 11 0
2、列出真值表： 3、功能描述：
本章重点介绍组合逻辑电路的特点、以及组合电路的 分析方法和设计方法。
首先介绍组合逻辑电路的共同特点和一般分析方法及 设计方法。然后介绍常用的各种中规模集成电路的组合逻 辑电路的工作原理和使用方法。
常用组合电路有：全加器、译码器、编码器、多路选 择器、多路分配器、数值比较器、奇偶检验电路等。这些 组合电路经常使用，因此，均有中规模集成组件产品。
CO (A B)CI AB
由逻辑表达式列出真值表
对于任何一个多输入、多输出的组合逻辑电路都可以
用一个框图来表示。
a1 a1、a2、 an表示输入变量， a2
组合逻辑
y1 y2
y1、y2、 ym表示输出变量。an
电路
ym
输出与输入之间的逻辑关系可以用一组函数表示：
y1 f（1 a1、a2、、an ) y2 f（2 a1、a2、、an )
A B C D F1 F2
这四台设备由两台发电机供电，一台发电机 0 0 0 0 X X
F1 功率为10KW，另一台 F2 为20KW 。四台
0 0 0 11 0
设备不允许同时工作，而且至少有一台工作。 0 0 1 0 1 0
试设计一个供电控制电路。 0 0 1 1 0 1
解：设 A,B,C,D 分别代表四台设备。 规定:1 表示工作: 0 表示不工作。
明显。
0 0 11 0
例如：通过逻辑 A
图可以直接写成逻辑
B CI
0 =1
1A B0
1
=1
A
0
B
S
CI
0 1 10 1
表达式的形式。
所以该图的逻辑 表达式为：
1( A 0B)C0I
&
1
≥1
1 1
0 1
1
AB0
&0 0
0 1 1 CO
1
S (A B) CI
1 1 1( A 1 B)C1I AB
1010 1
1011 0 1100 1
该电路是偶
1101 0 1110 0
校验电路。
1111 1
解：◇根据给定逻辑图 D
写出输出和输入之间的
逻辑函数式。
C
Y2 DC DBA
B
DC DBA
A
Y1 DCB DCB DC A DCB DCB DC A
Y0 DC DB DC DB
AB CD AD AC BD BC
F1
F1 A B C D A BC D
ABCD
例3:设计一个供电控制电路
最后根据逻辑表达
A B
式画出所设计供电控制 电路图。
C D
F1
F1 A B C D
F2 AB CD AD AC BD BC F2
P61 2, 4
0 1 0 01 0 0 1 0 1 01 0 1 1 001
F1 ,F2分别代表二台发电机。 规定:1 表示工作，0 表示不工作。
0 1 1 11 1 1 0 0 01 0
1 0 0 101
由真值表写出逻辑表达式
1 0 1 001 1 0 1 111
F1 m 1,2,4,7,8,11,13,14 d 0,15
ABCDF
0 0 0 0 1 第三步：功能描述。
F
0001 0010
0 0
从真值表中可以
0 0 1 1 1 看出：当A，B，C，
0 1 0 0 0 D 四个输入中有偶
0 1 0 1 1 数个 1 时（包括全
0110 0111
1 0
0)，输出为1。输入
1 0 0 0 0 中有奇数个 1 时，
1 0 0 1 1 输出为0。
1 1 0 0 01 1 1 0 1 11
F2 m3,5,6,7,9 ~ 14 d 0,15
1 1 1 01 1 1 1 1 1X X
例3:设计一个供电控制电路
F1
1,2,4,7,8,11,13,14
m
0Biblioteka Baidu15
d
AB
CD 00 01 11 10
AB
F2 m3,5,6,7,9 ~ 14 d 0,15
1
1
1
1
1
0
0
组合逻辑电路设计步骤：
1、将文字描述的逻辑命题，转换为真值表 a、 分析事件的因果关系，确定输入和输出变量。一 般总是把引起事件的原因定为输入变量，把引起事件 的结果定为输出变量。
b、定义逻辑状态的含义。即给 0，1 逻辑状态赋值， 确定 0，1 分别代表输入、输出变量的两种不同状态。
G
利用填1格，圈0格，
写出Z的逻辑表达式，
等式两边求反，得出 与或非表达式。
&
1
≥1
1
&
Z
&
1
解：第一步：列真值表 首先确定输入变量：
设：A,B,C 为输入变量分别代表参加表决的逻辑变量， F 为输出变量，表示输出结果。
规定：A,B,C为 1 表示赞成，为 0 表示反对。
F=1 表示通过，F=0 表示反对。
真值表
A B C F 第二步：函数化简
第三步：画逻辑电路图
0 0 0 0 AB
0 0 1 0 C 00 01 11 10
B
0100 0
0110
1
AB A
F
1000 1
1011
1 1 AC C
1101 1111
F AB AC AB AC
例3:设计一个供电控制电路
有四台设备，每台设备用电均为 10KW。
1、 确定输入、输出变量。
取红、绿、黄三盏灯为输入变量，分别用R、 A、G表示，并规定灯亮为1，不亮为0。
取故障信号为输出变量，以Z表示，并规定正 常工作状态输出Z为0，发生故障输出Z为1。
根据题意列真值表。
2、 由真值表写出逻辑函数式并化简
RA G 00 01 11 10
01 0 1 0 10 1 1 1
组合电路分析步骤:
(1)根据给定逻辑电路图,从电路的输入到输出 逐级写出输出变量对应输入变量的逻辑表达式。
(2)由写出的逻辑逻辑表达式,列出真值表。
(3)从逻辑表达式或真值表.分析出组合逻辑 电路的逻辑功能。
1、写出逻辑表达式：
A
P
P AB Q AC
B
S
A
Q
C
F
R BC
B
R
S P Q AB A C
ym fm（a1、a2、、an )
或者写成向量函数的形式：
组合电路逻辑功能特点 是：当前输出只取决于当前输 入状态，与电路过去状态无关。 所以，组合电路中，不包含有 存储单元。这就是组合电路在 电路结构上的共同特点。
Y F(A)
从给定组合逻辑电路图找出输出和输入之间 的逻辑关系,分析其逻辑功能.
当输入相同时 F=0 当输入不同时 F=1 是二变量输入异或门。 4、评价电路：
本电路用五块门电 路组成二变量输入异或 门，显然用一块二输入 异或门即可。
B
F BC
C
A
P
B
C
D
Q
第一步： 写出逻辑函数表达式。
P = A ⊙B Q = C ⊙D F = P ⊙Q
= A ⊙B ⊙C ⊙D 第二步：列真值表
由图可知，无论任 A
何时刻，只要A、B和CI B
S
的 取 值确定 了 ，则S 和 CI
CO 的取值也随之确定。
CO
与电路过去的工作状态
无关。
逻辑图本身就是逻辑功能的一种表达方式。然而用逻辑
图表达逻辑功能不够直观，因此A还需B要将C逻I 辑S图转C换O为逻辑
表达式或逻辑真值表的形式，使电0 路的0 逻辑0 功能0 更加0 直观、
RAGZ
0 0 01 0 0 10 0 1 00 0 1 11 1 0 00 1 0 11 1 1 01 1 1 11
Z RAG RAG RAG RAG RAG RAG RA RG AG
R
◇ 由最简与－或式直接
可以用与门和或门组成最 A
简单的逻辑电路。
Z
G
Z RAG RA RG AG
数字逻辑电路分为两大类：• 一类是组合逻辑电路 一、组合逻辑电路特点： • 另一类是时序逻辑电路
电路当前的输出仅取决于当前的输入信号，输出信号随输
入信号的变化而改变，与电路原来的状态无关，这种电路无记
忆功能。这就是组合逻辑电路在逻辑功能上的共同特点。
例：组合电路如图所示：
输入变量为：A、B、CI， 输出变量为：S和CO
通过卡诺图进行逻辑化简
AB
CD 00 01 11 10
00 X 1 1 ( A B)C D
00 X 1
BD
01 1 1 1 AD
11 1 1 X 1 AC
10 1 1 1 BC
F2
CD
01 1 1 (A B)CD F2 AB CD AD AC BD BC
11 1 X 1 (A B)CD 10 1 1 (A B)C D
◇根据逻辑函数式列出真值表
DBA DC DC ADCB DCB DB DC
Y2
Y1
Y0
Y2 DC DBA
输
入
输
出
Y1 DCB DCB DC A
D 0
C 0
B 0
A 0
Y2
Y1
Y0
0
0
1
Y0 DC DB
0
0
0
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◇功能描述
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该电路当DCBA表 示的输入二进制数小