2018年贵州省黔南州中考数学二模试卷

2018年贵州省黔南州中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

2．（4分）剪纸是水族的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

3．（4分）如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）

A．B．

C．D．

4．（4分）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：

居民（户）1234

月用电量（度/户）30425051

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是50B．众数是51C．方差是42D．极差是21 5．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB＝22.5°，CD＝8cm，则⊙O的半径为（）

A．8cm B．4cm C．4cm D．5cm

6．（4分）能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A．a＝﹣2B．a＝C．a＝1D．a＝

7．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）

A．B．C．12D．24

8．（4分）如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）

A．B．

C．D．

9．（4分）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）

A．＝B．＝

C．＝D．＝

10．（4分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）

A．36B．12C．6D．3

二、填空题（每小题4分，共40分）

11．（4分）2018年贵州省公务员、人民警察、基层培养项目和选调生报名人数约40.2万人，

40.2万人用科学记数法表示为人．

12．（4分）分解因式：ab2﹣9a＝．

13．（4分）若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+化简为．

14．（4分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为．（结果保留π）

15．（4分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝6，AD ＝8，则四边形ABOM的周长为．

16．（4分）将一副三角板如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为．

17．（4分）设x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的两实数根，则x12+x22的值为．18．（4分）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是．

19．（4分）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM ＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1，参考数据：＝1.41，＝1.73 ）

20．（4分）瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数．

三、解答题（共70分）

21．（12分）（1）计算：﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（π﹣）0．

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．（12分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．

组别分数段频次频率

A60≤x＜70170.17

B70≤x＜8030a

C80≤x＜90b0.45

D90≤x＜10080.08

请根据所给信息，解答以下问题：

（1）表中a＝，b＝；

（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；

（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

23．（8分）自学下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；

（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．

反之：（1）若＞0，则或

（2）若＜0，则或．

根据上述规律，求不等式＞0的解集．

24．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC．

（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE＝EF；

（3）在（2）的条件下，若DE＝4，DF＝3，求AF的长．

25．（12分）某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份x123456789

价格y1（元/件）560580600620640660680700720

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；

（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1＝0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p2（万件）p2＝﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润．

26．（14分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过点A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y＝mx+n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的表达式；