有理数的加法法则
有理数加减法法则
有理数加减法法则
在小学时我们学习了正数和0的加、减运算。
在初中引入负数后，加法和减法又会出现哪些变化，又该这么计算？
引入负数后，会出现正数和正数相加、正数和0相加、负数与负数相加、负数与0相加、正数与负数相加。
一、有理数的加法
1.有理数的加法法则：
①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
如：5+6＝11，
（-2）+（-4）＝-6.
②绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加得0.
如：（-4）＋2＝-（4-2）＝-2，
（+5.4）＋（-5.7）＝0.
③一个数和0相加，仍得这个数.
如：0+9＝9，
0+（-34）＝-34.
2.有理数加法的运算定律：
①加法交换律：两个有理数相加，交换加数位置，和不变。
a+b＝b+a
②加法结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c＝a+（b+c）
例1：计算：
①（－9）＋（－8）；
②（－6.5）＋2.4.
例2：计算18-21-13+30.
二、有理数的减法
1.有理数的减法法则：
①减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋（－b）.
2.有理数的加减混合运算：
引入相反数后，有理数的加减混合运算，实质就是把减法统一成加法运算，。
步骤：
①用减法法则将减法转化为加法；
②进行有理数的加法计算。
例3：计算：
① 30－（－60）；
②－70－（－50）；
③ 12.6－（－3.4）；
④ 0－（－37）.。
有理数加法知识点整理
有理数加法知识点整理一、有理数加法的定义。
1. 文字表述。
- 把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
例如，把3和2相加，得到3 + 2=5；把-3和-2相加，得到(-3)+(-2)= - 5。
2. 符号表示。
- 对于任意两个有理数a、b，a + b表示它们的和。
二、有理数加法的法则。
1. 同号两数相加。
- 法则内容。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 示例。
- 例如2+3 = 5，因为2和3都是正数（同号），取正号，然后|2|+|3| = 2 + 3=5；再如(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5，-2和-3都是负数（同号），取负号，| - 2|+|-3|=2 + 3 = 5，结果为-5。
2. 异号两数相加。
- 法则内容。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 示例。
- 例如2+(-3)，| - 3|>|2|，取-3的符号（负号），然后用| - 3|-|2|=3 - 2 = 1，结果为-1；再如3+(-3)=0，因为3和-3互为相反数。
3. 一个数与0相加。
- 法则内容。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 示例。
- 例如5+0 = 5，-5+0=-5。
三、有理数加法的运算律。
1. 加法交换律。
- 内容。
- 对于任意有理数a、b，有a + b=b + a。
- 示例。
- 例如2+3 = 3+2 = 5，(-2)+3=3+(-2)=1。
2. 加法结合律。
- 内容。
- 对于任意有理数a、b、c，有(a + b)+c=a+(b + c)。
- 示例。
- 计算(1 + 2)+3，先算1+2 = 3，再算3+3 = 6；而计算1+(2 + 3)，先算2+3 = 5，再算1+5 = 6，结果相同。
在有理数加法运算中，可以利用加法交换律和结合律简化计算。
例如计算(-1)+2+(-3)+4，可以利用加法交换律和结合律变形为[(-1)+(-3)]+(2 + 4)=(-4)+6 = 2。
有理数加减法法则
有理数加减法法则
有理数的减法法则
有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
有理数的加法法则有：
1、同号两数相乘，挑相同的符号,并把绝对值相乘。
2、异号两数相加，绝对值相等时，和为零。
3、绝对值左右时，挑绝对值很大的数的`符号，用很大的绝对值乘以较小的绝对值。
4、一个数同零相加仍得这个数。
5、交换律和结合律：有理数的乘法同样具有交换律和结合律，即为两个数相乘，互换加数的边线，和维持不变；以及三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，和维持不变。
有理数加减混合运算法则
１.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
2.有理数的加法步骤: (1).确定和的符号；(2).求加数的绝对值；(3).确定两个数的绝对值的和或差。
3．加法交换律、结合律在有理数的加法中仍然适用加法交换律：a + b = b + a 结合律：(a + b) +c = a +(b + c) =( a + c) + b灵活运用加法运算律,可以使运算简便,通常有下列情形：①把互为相反数的数结合在一起，称“相反数结合法”；②把同分母的分数结合在一起，称“同分母结合法”；③把能凑整的数结合在一起，称“凑整结合法”；④把同号的数结合在一起，称“同号结合法”。
1．有理数减法的意义：已知两个数的和及其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法运算。
减法是加法的逆运算，即减法运算可以转化为加法运算．2．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3．减法运算的步骤是： (1)将减法转化为加法：a－b＝a+(－b)；(2)按有理数的加法法则运算．注意：（1）在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号减号变为加号，二是性质符号减数变成它的相反数；（2）减法法则不能与加法法则中的两个异号的数相加混淆；（3）有理数的减法法则中，被减数与减数不能互换，减法没有交换律。
1．乘法的符号法则：两数相乘，“同号得正，异号得负”，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
2．有理数的乘法运算的步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出积的绝对值相。
3．几个有理数相乘的积的符号确定：（1）几个有理数相乘，只要有一个数为0，则积为0；（2）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。
有理数加减法法则口诀
有理数加减法法则口诀有理数，常见的数字，它们可以把加减乘除四则运算综合起来，被称为“有理数加减法”。
有理数是一种有规律的数字，而有理数加减法则是指使用有理数进行加减乘除四则运算的规则。
下面就来看一下有理数加减法法则口诀：加减乘除有理数口诀加法：正负号相同，绝对值相加；减法：正负号不同，绝对值相减；乘法：正负号相反，绝对值相乘；除法：正负号不变，绝对值相除。
上面的口诀总结了有理数加减乘除的规则，接下来就来介绍有理数加减法的详细运算方法。
加减运算有理数加减运算非常简单，只要根据上面的口诀把正负号看清楚，就可以直接进行加减运算了：例如：（1） 2 + (-3)根据口诀可知，正负号不同，即绝对值相减，所以结果为：2 + (-3) = -1（2） (-5) + (-6)正负号相同，即绝对值相加，所以结果为：(-5) + (-6) = -11 乘除运算有理数乘除运算同样也非常简单，只要根据上面的口诀把正负号看清楚，就可以直接进行乘除运算了：例如：（1） 6 (-5)根据口诀可知，正负号相反，即绝对值相乘，所以结果为：6 (-5) = -30（2） (-6) (-2)正负号不变，即绝对值相除，所以结果为：(-6) (-2) = 3有理数加减法的优点有理数加减法的优点非常明显，它使用起来更加简单方便，而且它也能解决复杂的数学题目，而且它也有着自己的特点，让我们更加清楚地理解数学：（1）加减乘除四则运算综合起来，简化了运算；（2）理数加减法本身就有趣，它让人更容易理解数学；（3）便理解函数，建立有理数加减法模型，解决函数具体数学问题。
有理数加减法的应用有理数加减法的应用很广泛，它不仅在数学学习，而且还在现实生活中有着广泛的应用。
比如在商业财务中，可以用有理数加减法来算出实际的收入以及利润；在计算机科学中，有理数加减法也常常被用到，用于进行数据编码、网络通信、图像处理等方面；甚至在物理、化学、生物等自然科学中，都可以使用有理数加减法来定义关系，进行计算。
有理数运算加法法则
有理数运算加法法则摘要：一、有理数加法法则简介1.有理数的概念2.有理数加法法则的重要性二、有理数加法法则详解1.同号相加2.异号相加3.0 与有理数相加4.多个有理数相加三、有理数加法法则的运算实例1.简单有理数加法运算2.复杂有理数加法运算四、有理数加法法则在实际生活中的应用1.物理中的应用2.化学中的应用3.生活中的应用正文：一、有理数加法法则简介有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。
有理数加法法则是指在有理数运算中，对两个有理数进行相加的规则。
了解有理数加法法则，对于解决数学问题以及理解物理、化学等科学领域的问题具有重要意义。
二、有理数加法法则详解1.同号相加：当两个有理数的符号相同时，将它们的绝对值相加，结果的符号与原数相同。
例如：2 + 3 = 5。
2.异号相加：当两个有理数的符号不同时，将它们的绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
例如：2 - 3 = -1。
3.0 与有理数相加：0 与任何有理数相加，结果等于原数。
例如：2 + 0 = 2，-2 + 0 = -2。
4.多个有理数相加：对于多个有理数相加，可以按照任意顺序进行加法运算，不影响最终结果。
例如：(2 + 3) + 4 = 9，2 + (3 + 4) = 9。
三、有理数加法法则的运算实例1.简单有理数加法运算：1 + 2 = 3，-1 + 3 = 2。
2.复杂有理数加法运算：对于更复杂的有理数加法运算，例如带有分数的加法运算，也可以按照有理数加法法则进行计算。
例如：1/2 + 3/4 = 5/4。
四、有理数加法法则在实际生活中的应用有理数加法法则在实际生活中有广泛的应用，例如在物理中，可以用来计算速度、加速度等；在化学中，可以用来计算物质的量、浓度等；在生活中，可以用来计算收支、投资收益等。
有理数的加法法则有理数的加法运算定律
有理数的加法法则1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得0。
4、一个数同0相加仍得这个数。
5、互为相反数的两个数，可以先相加。
6、符号相同的数可以先相加。
7、分母相同的数可以先相加。
8、几个数相加能得整数的可以先相加。
有理数的加法：把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
2、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。
注：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。
几个有理数相加常用方法：①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；②.应用运算律把可以凑整的加数相加；③.运用运算律把互为相反数的加数相加。
用加法的运算律进行简便运算的基本思路：①先把互为相反数的数相加；②把同分母的分数先相加；③把符号相同的数先相加；④把相加得整数的数先相加。
注意事项：有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。
在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
记忆要点：同号相加不变，异号相加变减。
欲问符号怎么定，绝对值大号选。
有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为零0。
有理数加减法法则
有理数加减法法则
一、关于有理数的加法
1、法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，绝对值相等时其和为零，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同零相加，仍得这个数。
二、关于有理数的减法
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变：被减数不变。
可以表示成：a－b=a+（－b）。
三、有理数加减法的运算律
1、结合律：两个数相加，交换加数的位置，其和不变。
2、交换律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两数相加，其和不变。
四、习题操练
1、（+16）+（-29）-（-7）-（+11）+（+9）
2、（-3.1）-（-4.5）+（4.4）-（+1.3）+（2.5）
3、（+1/2）-（+5）+（-1/3）+（+1/4）+（+2/3）
4、（-2 2/5）-（-4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）
5、(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1)
6、-1+8-7-0.13+2.97
7、-20+(-14)+(-2)+19
8、66+(-21)-(-21)+15
9、41-6+（-51）-（-11）
10、-9+2-3+（-29）-17
11、1/7+5/6+（-1/7）
12、13+（-5）+（-6）+（+34）
13、-5+6+9-7-0.13-2.67
14、1/8+（-1/4）+（-6）
15、-17+8+9+（-14）
16、25+（-18）+（-17）+（-22）。
有理数加减法法则
有理数的加减法法则
一、有理数的加法
（1）有理数的加法法则：
同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；
绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
一个数同0相加，仍得这个数。
（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数符号；是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则，在运算过程中，要记住“先符号，后绝对值”）
（2）相关运算律
交换律：a+b=b+a; 结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；
二、有理数的减法
（1）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）
（2）方法指引：
在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
讲有理数转换为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；
【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换
律；减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算；。
有理数计算法则口诀
有理数计算法则口诀加法法则：同号相加不变号，异号相加看绝对值。
-同号的有理数相加，结果的符号保持不变，绝对值等于各自的绝对值之和；-异号的有理数相加，结果的符号取绝对值较大的那个数的符号，绝对值等于两者的绝对值相减。
减法法则：变减为加，取反再加。
-a-b相当于a+(-b)；-将减数的负数加到被减数上。
乘法法则：同号得正，异号得负。
-同号的有理数相乘，结果为正，绝对值等于各自的绝对值之积；-异号的有理数相乘，结果为负，绝对值等于两者的绝对值相乘。
除法法则：除以倒数，转化乘法。
-a÷b可以转化为a×(1/b)；-除以一个有理数等于乘以它的倒数。
进一法则：舍多取少，正数进一为舍，负数进一为取。
-正数进一相当于小数部分舍去，负数进一相当于取整数部分。
凑整法则：不改真假，正数变负加。
-对于小数，可以通过加减整数来凑整；-正数加负数时，可以转化为减去被加数的相反数。
分配法则：加乘分开，便于运算。
-a×(b+c)=a×b+a×c；-乘法对于加法具有分配律。
倒数法则：倒数交换，颠倒位置。
-a×(1/b)=1/(b/a)=a/b；-除以一个有理数等于乘以它的倒数。
互倒法则：互换位置，倒倒得原。
-a×(1/b)=(1/b)×a=a/b；-乘法对于倒数运算具有交换律。
约分法则：化简分数，找最大公因数。
-将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化简得到最简分数。
这些口诀可以帮助我们更好地记忆和理解有理数计算法则，使得在实际运算中更加得心应手。
同时，我们还需要根据具体情况对有理数的运算进行灵活应用，加深对这些法则的理解和掌握。
有理数加减法法则(含乘除法法则)
有理数加减法法则
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变：被减数不变。
可以表示成：a－b=a+（－b）。
乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘都得零。
几个不为零的有理数相乘，负因数有偶数个时积为正，负因数有奇数个时积为负，如果有一个因数为零，积就为零。
除法：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号为负；零除以任意非零的数都得零。
1.有理数的加法法则
探究点二:有理数加法的应用
【例2】 某商场卖出两件衣服,第一件盈利48元,第二件亏损26元,则该商场卖出这两
件衣服后的利润是多少元?
【导学探究】
1.盈利48元记作 +48 元,亏损26元记作
加法
2.求两次利润的和用
.
-26 元.
解:盈利48元记作+48元,亏损26元记作-26元. 则可得(+48)+(-26)=+(48-26)=+22(元). 所以商场盈利22元.
.
15
4.如果从大润发向正东走100 m,记为+100 m,那么小张、小李、小王分别从大润发出
发,走了-250 m,+160 m,-310 m,则小张在小李的
正(西填“正东”或“正西”)
方向上,小李和小王之间的距离是
. 470 m
5.某文具店,上周圆珠笔销售情况如表.(超过70支记为正,少于70支记为负)
2.6 有理数的加法 1.有理数的加法法则
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取与加数 相同 的正负号,并把 绝对值 相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取 绝对值较大的加数的正负号,并用较
对值减去较
小的绝对值.
3.互为相反数的两个数相加得 零 . 4.一个数与 零 相加,仍得这个数.
大的绝
探究点一:有理数的加法法则
星期
一
二
三
四
五
六
销量/支
-2
+2
+4
-5
+10
+9
(1)上星期四卖出多少支? (2)上星期五比上星期一多卖出几支? (3)上周平均每天卖出几支?
1.有理数的加法法则
用有理数的加法解实际问题的方法 (1)明确具有相反意义的量,规定正负. (2)把实际问题转化为有理数的加法. (3)根据结果,确定实际问题的结论.
1.(2015邵阳)计算(-3)+(-9)的结果是(
A )
(A)-12
(B)-6
(C)+6
(D)12
C )
2.(2015贵阳)计算:(-3)+4的结果等于( (A)7 (B)-7 (C)1 (D)-1
1 4 1 4
1 1 )+2 ;(4)(-5.4)+0. 4 4
=0.
(4)(-5.4)+0=-5.4.
点击进入训练案
注意:一个有理数由正负号和绝对值两部分组成,进行加法运算时,应注
意先确定和的符号,再确定绝对值.
【预习检测】(对的打“√”,错的打“×”) 1.两个正数相加,和为正数;两个负数相加,和为负数.( 2.如果两数和是负数,那么这两个加数都是负数.( ×
√ )
)
3.两数相加,不管结果为正还是为负,都要把两个加数的绝对值相加. ( × )
(2)定:确定用哪条法则. (3)算:按相应法则进行计算.
探究点二:有理数加法的应用
【例2】 某商场卖出两件衣服,第一件盈利48元,第二件亏损26元,则该
商场卖出这两件衣服后的利润是多少元? 【导学探究】 1.盈利48元记作 +48 元,亏损26元记作 -26 元. 2.求两次利润的和用 加法 . 解:盈利48元记作+48元,亏损26元记作-26元. 则可得(+48)+(-26)=+(48-26)=+22(元). 所以商场盈利22元.
(4)是互为 相反数 相加,结果得 0 . 2.(1)是绝对值相 减 ;(3)是绝对值相 加 . 解:(1)(-16)+(+9)=-(16-9)=-7. (2)(-200)+0=-200. (3)(-12)+(-7)=-(12+7)=-19. (4)23+(-2(1)辨:辨别加数是同号还是异号.
有理数加法法则及其讲解
[例1]
（1）(-3)+(-9)（2）(-4.7)+3.9
解：
[例2]足球循环比赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两个数的和为这个队的净胜球数。
三场比赛中，红队净胜球数为
黄队净胜球数为:
蓝队净胜球数为:
总计超过:
解法二：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应数为+1、+1、+1.5、、+1.2、+1.3、、、+1.8、+1.1
[例5]计算：
（1）、(-3)-(-5)（2）、0 - 7（3）、7.2-(-4.8)
解：
[例6] (-20)+(+3)+(-5)+(-7)
[例3]计算：16+(-25)+24+(-35)
解：
[例4]每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重分别为：91、91、91.5、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法一：先计算10袋的总重量:
三、有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的记作正数，不足的记作负数称重记录如下：1.5、-3、2、-0.5、1、-2、-2、-2.5
这8筐白菜总重量是多少？
四.一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元，第二天最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元。第二天最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，求每天差价的平均值？
有理数运算加法法则
有理数运算加法法则
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目录
1.有理数加法法则的定义
2.有理数加法法则的规则
3.有理数加法法则的实例
正文
有理数加法法则是一种在数学中对有理数进行加法运算的规则。
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。
在有理数加法中，两个有理数通过将它们的分子和分母分别相加来进行运算。
有理数加法法则的规则如下:
1.任意两个有理数 a 和 b，它们的和可以表示为 a + b。
2.如果 a 和 b 的分母相同，则可以将它们的分子相加，分母保持不变，即 (a * m + b * m) / m，其中 m 是它们的公共分母。
3.如果 a 和 b 的分母不同，则需要先进行通分，然后再将它们的分子相加，分母保持不变。
例如，假设我们有两个有理数 3/4 和 1/2，它们的和可以表示为
(3/4) + (1/2)。
由于它们的分母不同，我们需要先进行通分，将它们的
分母变为 4 和 8 的公倍数，即 8。
然后，我们将它们的分子相加，得
到 (3 * 2 + 1 * 4) / 8 = 11 / 8。
因此，3/4 和 1/2 的和是 11/8。
另一个例子，假设我们有两个有理数 5/6 和 2/3，它们的和可以表
示为 (5/6) + (2/3)。
由于它们的分母不同，我们需要先进行通分，将它们的分母变为 6 和 9 的公倍数，即 18。
然后，我们将它们的分子相加，得到 (5 * 3 + 2 * 6) / 18 = 13 / 18。
因此，5/6 和 2/3 的和是 13/18。
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相减
异号(互为相反数)
与0相加
L o re m ip s u m d o lo r s it a m e t, p le a s e a d d y o u r te x t h e re
结果为0
研究背景与意仍义是这个数 研究背景与意义
L o re m ip s u m d o lo r s it a m e t, p le a s e a d d y o u r te x t h e re
-5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
45
(-5)+0=-5
有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数。
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
↓
取相同符号
两个加数的绝对 值相加
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？
有理数加法运算步骤：
方法总结： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
作业：
课后练习第一题
-5 +3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -2
45
3+(-5)=-2
从以下算式你能得出同号两数相加的法则吗？
(- 5) + (- 3) = - 8
同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
( - 7 ) + (- 6 ) = - (7+6)= -13
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？
-8
两次运动后小球从起点向左运动了8米,写成算式是:
(-5)+(-3)=-8
探究新知
如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后 总的结果是什么?
-5 -4 -3
-2 -1
01 2
-3 5
23
45
两次运动后小球从起点向右运动了2米,写成算式就是:
5+(-3)=2
探究新知
如果小球先向右运动了3米,又向左运动了5米,两次运动后小 球从起点向_左__运动了__2__米.
有理数加法的法则
第一课时 授课教师：陈雅容
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加 法的法则.（难点）
探究新知
一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为 负,
数 3 + (-5）= -（5-3） 值不相等 异
号 -5 + (+5）= （2-2）
你从上面三个式子中发现了什么？
返回
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
探究新知
如果小球第1秒向右(或左)运动5米,第2秒原地不动,两秒 后小球从起点向_____左___运动了__5___米。
例 题 1 利用有理数的加法法则进行运算
例1 计算： （1）180＋（–10）； （2）（–10）＋（-1）；
（3） 5 ＋（–5）； （4）0＋（-2）; （5）（-25）+15．
方法总结： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
练一练：
（1）（-25）+（-7）； （2）（-13）+5； （3）（-23）+0； （4）45+（-45）；
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
↓
取相同符号
两个加数的绝对 值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓
↓↓
异号两数相加 取绝对值较大
的数的符号
较大的绝对值减 去较小的绝对值
比一比
加数 加数
和
5 + (-3) = +（5-3）
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓
↓
↓
异号两数相加 取绝对值较大 的数的符号
较大的绝对值减 去较小的绝对值
9 + (- 2) = + ( 9 - 2) = 7
归纳总结
有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加绝对值不相等的，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数 的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数.
1.计算：
巩固练习
(1) (-26)+(-73)； (3)（-12）+12； (5) 4.2+(-6.7) ; (7)(-29)+(-31)；
(2)（-17）+21； (4) 0+（-23）； (6) （-45）+23； (8)
课堂小结
确定类型 同号
定符号 相同符号
绝对值 相加
异号(绝对值不相等) 取绝对值较大的加数的符号
4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
45
探究新知
小球先向右运动5米,再向左运动5米,小球从起点运动 了__0_米.
-5 +5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
5+(-5)=0
45
探究新知
如果小球先向左运动5米,再向左运动3米,那么两次运 动后总的结果是什么?
-3
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2